1.1.1 三角形的边和角 基础练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 以“课堂即时反馈-课后基础巩固-综合能力进阶”为分层逻辑，通过选择、填空、证明等题型，实现三角形边与角关系从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练|三角形三边关系、边角关系|基础选择填空为主，如三边关系取值判断，即时检测概念掌握| |基础练|三边关系应用、分类讨论|含简单证明题，如木条组成三角形选法，强化运算能力| |进阶练|周长计算、代数式化简、分类讨论综合|综合解答题，如第三边奇偶性求周长，培养推理意识与应用能力|

第1章 三角形 1.1 三角形中的线段和角 1.1.1 三角形的边和角 知识梳理 1 三角形三边的不等关系：三角形的任意两边之和________第三边. 2 在同一个三角形中，大边对________，大角对________. 答案：1. 大于 2. 大角 大边 课堂练 1 已知三角形三条边的长分别为，则的值可能是下列数中的（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 答案：B 2 某中学七年级(2) 班学生小冲、小锐两家到学校的直线距离分别是和，那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是下列距离中的（ ） A. 答案：A 3 如果一个三角形的两边长分别为，且第三边的长为奇数，那么这个三角形的周长为________cm. 答案：16 4 若等腰三角形的两边长分别为，则其周长为________. 答案：32 5 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，过五个格点中的任意三点画三角形，其中以为一边的直角三角形是________. 答案： 6 在中，.请比较的大小：________(用“＜”连接). 答案： 7 如图，是的边上任意一点.求证： 答案：在中，，在中，，即 课后练 一、基础练 1 下列长度的3根小木条能搭成三角形的是（ ） A. 答案：B 2 分类讨论思想长为的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 答案：C 3 如图，若，则图中的钝角三角形是________. 答案： 4 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则整数的值可以是________(写出一个即可). 答案：4(答案不唯一) 5 如图，在四边形中，与相交于点.求证：. 答案：在中，，在中，，在中，，在中，，即 二、进阶练 6 在中，已知，则该三角形中最大的内角是（ ） A. D. 无法确定 答案：D 7 将长度分别为，，，的四根细铁丝首尾相连，围成一个三角形(铁丝允许连接，但不允许折断)，则围成的三角形的最长边的长为________cm. 答案：5 解析：①长度分别为，，，能围成三角形，且最长边的长为；②长度分别为，不能围成三角形；③长度分别为，不能围成三角形；④长度分别为，不能围成三角形.围成的三角形的最长边的长为. 8 已知是的三条边的长，化简得________. 答案： 是的三条边的长，原式 9 已知一个三角形的两条边的长分别为和. (1) 若这个三角形的第三条边的长为偶数，求它的第三条边的长及周长； (2) 若这个三角形的周长为偶数，求它的第三条边的长及周长. 答案：设这个三角形的第三条边的长为.由题意，得，即. (1) 由题意，得为偶数，或6.当时，三角形的周长为；当时，三角形的周长为当这个三角形的第三条边的长为时，其周长为；当这个三角形的第三条边的长为时，其周长为 这个三角形的周长为偶数，.当时，三角形的周长为.这个三角形的第三条边的长为，周长为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $第1章三角形 1.1三角形中的线段和角 1.1.1三角形的边和角 知识梳理 1三角形三边的不等关系：三角形的任意两边之和 第三边 2在同一个三角形中，大边对，大角对 课堂练 1已知三角形三条边的长分别为3,5，x,则x的值可能是下列数中的（ A.2B.5C.8D.11 2某中学七年级(2)班学生小冲、小锐两家到学校的直线距离分别是5km 1/5 和3m,那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是下列距离中的（) A.1km B.2km C.3km D.8km 3如果一个三角形的两边长分别为2cm,7cm,且第三边的长为奇数，那 么这个三角形的周长为 cm. 4若等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,则其周长为 cm 5如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，过A,B,C,D,E 五个格点中的任意三点画三角形，其中以DC为一边的直角三角形是 D B 6在△ABC中，AB=3.2cm,BC=3cm,AC=4cm.请比较 ∠A,∠B,∠C的大小： (用“<”连接) 7如图，D是△ABC的边BC上任意一点.求证：AB+BC+AC>2AD, 2/5 课后练 一、基础练 1下列长度的3根小木条能搭成三角形的是() A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm C.3cm,5cm,8cm D.4cm,5cm,10cm 2分类讨论思想长为9cm,6cm,5cm,4cm的四根木条，选其中三根组 成三角形，选法有（) A.1种B.2种C.3种D.4种 3如图，若AC⊥BC,则图中的钝角三角形是 4若长度分别为3,6，Q的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可 以是 (写出一个即可) 3/5 5如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O.求证： AC +BD>AB +BC +CD +DA). 二、进阶练 6在△ABC中，已知AB=4cm,BC=6cm,则该三角形中最大的内角是 () A.∠BACB.∠ABCC.∠ACBD.无法确定 7将长度分别为2cm,3cm,3cm,4cm的四根细铁丝首尾相连，围成一 个三角形（铁丝允许连接，但不允许折断），则围成的三角形的最长边的长为 cm. 8已知a,b,c是△ABC的三条边的长，化简 la +b-cl-lc-a +bl+lb-a-c 9已知一个三角形的两条边的长分别为5cm和2cm 4/5 (1)若这个三角形的第三条边的长为偶数，求它的第三条边的长及周长； (2)若这个三角形的周长为偶数，求它的第三条边的长及周长. 5/5