第12讲 动量、动量定理（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以题型分类为框架，系统覆盖动量、冲量概念及动量定理的基础理解、流体问题、v-t图像结合等应用，体现从概念到原理再到综合应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量和冲量|5题|围绕动量矢量性、冲量定义及守恒条件|概念辨析→基础应用，建立运动和相互作用观念| |动量定理理解及应用|5题|结合碰撞、缓冲等实际情境，涉及多过程问题|原理深化→实际问题解决，培养科学推理能力| |流体类问题|5题|以冲牙器、霍尔推进器等为背景，需构建微元模型|模型建构→动量定理拓展应用，体现科学思维| |v-t图像结合问题|5题|通过图像分析力的冲量及动量变化|图像信息提取→定理定量计算，强化信息处理能力|

第12讲 动量、动量定理（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量和冲量 1 题型02 动量定理的理解及应用 5 题型03 应用动量定理处理“流体类”问题 6 题型04 动量定理与v-t图像相结合的问题 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动量和、冲量、动量定理及应用 ⏳题型01 动量和冲量 1．（25-26高二下·天津津南·期末）提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（     ） A．手掌的动量发生变化 B．手掌所受重力的冲量为零 C．手掌所受拉力的冲量为零 D．手掌所受合力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．动量是矢量，手掌做匀速率运动，速率不变但速度方向沿切线不断变化，因此动量发生变化，故A正确； B．重力的冲量为 手掌的重力以及受到重力的时间均不为零，所以手掌所受重力的冲量不为零，故B错误； D．根据动量定理，物体受到的合力的冲量等于动量的变化量，由于手掌动量发生了变化，因此合力的冲量不为零，故D错误； C．根据动量定理，手掌所受合力冲量等于动量变化量，即 已知、重力冲量 因此拉力的冲量不为零，故C错误。 故选A。 2．（25-26高二下·天津静海·期末）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是（     ） A．减小了碰撞时驾驶员的惯性 B．减小了驾驶员的动量变化率 C．减小了驾驶员的动量变化量 D．减小了驾驶员的合外力冲量 【答案】B 【详解】A．惯性的大小仅由物体的质量决定，安全气囊不能改变驾驶员的质量，因此不能改变驾驶员的惯性，故A错误； C．汽车发生碰撞过程中，驾驶员的初速度和末速度是一定的，质量不变，根据 可知驾驶员的动量变化量是一定的，故C错误； B．根据动量定理 可得，即动量变化率等于物体受到的平均合外力。安全气囊的作用是延长了驾驶员与车体作用的时间，在不变的情况下，减小了驾驶员受到的平均作用力，即减小了驾驶员的动量变化率，故B正确。 D．根据动量定理 由于驾驶员的动量变化量一定，所以驾驶员受到的合外力冲量也是一定的，故D错误； 故选B。 3．（25-26高一下·天津和平·期中）下列说法中正确的是（     ） A．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B．两物体的动量相等，动能也一定相等 C．同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D．力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 【答案】C 【详解】A．动量是矢量，公式，匀速圆周运动的速度方向持续改变，所以动量矢量随之发生变化，故A错误； B．动量与动能的关系是，当两物体动量相等时，若质量不相同，二者动能数值就不相等，故B错误； C．动量变化公式为，同一物体质量恒定即为定值，越大则速度变化量一定越大，故C正确； D．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，但根据冲量定义式可知冲量方向与对应力的方向一致，所以冲量属于矢量而非标量，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·陕西西安·期中）一个洛川苹果从树枝上由静止开始自由下落，不计空气阻力。对于苹果在空中运动的过程，下列说法正确的是（    ） A．苹果的动量守恒 B．苹果的机械能不守恒 C．苹果在相同时间内的动量变化量相同 D．某段时间内苹果受到重力的冲量可能为0 【答案】C 【详解】A．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，苹果自由下落时受重力作用，合外力不为零，动量不守恒，故A错误； B．不计空气阻力，苹果下落过程只有重力做功，满足机械能守恒的条件，机械能守恒，故B错误； C．根据动量定理，相同时间内动量变化量，苹果的合外力为恒定的重力，因此相同时间内动量变化量的大小和方向都相同，故C正确； D．重力的冲量，只要运动时间，重力的冲量就不可能为0，故D错误。 故选C。 5．（25-26高二下·天津红桥·期中）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（　　） A．重力的冲量 B．动量变化量 C．动量变化率 D．以上几个量都不对 【答案】D 【详解】A．斜面光滑，物体下滑加速度 斜面长度 由运动学公式 解得下滑时间 斜面倾角不同，则下滑时间不同。重力冲量 ， 相同，不同，因此重力冲量不同，A错误； B．动量变化量是矢量，初动量为0，因此   由动能定理得 可知物体末速度大小 到达斜面底端时速度大小相等，但速度方向不同，故动量变化量不同，B错误； C．根据动量定理，合外力等于动量变化率 本题中合外力 斜面倾角不同，所以物体所受合外力的大小、方向都不同，因此动量变化率不同，C错误； 故选 D。 ⏳题型02 动量定理的理解及应用 6．（25-26高一下·天津和平·期末）如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（     ） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向做匀减速直线运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，由指向圆心的静摩擦力提供向心力，故小物体所受摩擦力的方向沿圆盘半径指向圆心，而不是沿运动轨迹切线方向，故A错误； B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈后回到原位置，速度与初始时刻相同，动量变化量为零，根据动量定理可知合外力的冲量为零，而竖直方向重力与支持力的冲量和为零，故小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为零，故B错误； C．圆盘突然停止转动后，小物体由于惯性仍具有沿点运动轨迹切线方向的速度，其受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，故小物体将沿切线方向做匀减速直线运动，而不是沿圆盘半径方向做匀减速直线运动，故C错误； D．圆盘停止转动后，小物体做匀减速直线运动至停止，取初速度方向为正方向，设整个滑动过程中摩擦力的冲量为，根据动量定理有 解得 负号表示冲量方向与速度方向相反，故小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二下·天津滨海新区·期末）如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 【答案】D 【详解】对于从高处掉落的水果，在碰撞瞬间，初速度一定，末速度为零。因此，动量的变化量是确定的，冲量等于动量变化量也是确定的。 泡沫网是柔软的材料，在碰撞时可以发生明显的形变。它的主要作用是延长水果与地面从接触到完全静止的时间 由动量定理可知，动量变化量一定时，碰撞时间越长，水果受到的平均冲击力就越小，从而有效防止水果碰伤。 故选D。 8．（25-26高二下·天津河北·期末）高空抛物、坠物严重危害公共安全。为充分发挥司法审判的惩罚、规范和预防功能，刑法修正案新增高空抛物罪。假设质量为1 kg的花盆从距地面20 m高的高楼窗口自由下落到地面（无反弹），花盆与地面撞击时间为0.01 s。设竖直向下为正方向，若花盆可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小，则下列说法正确的是（     ） A．花盆下落过程中，重力的冲量为20 N·s B．花盆与地面的碰撞属于完全非弹性碰撞，碰撞过程中花盆的动量守恒 C．花盆与地面撞击过程中，动量变化量为20 kg·m/s D．花盆撞击地面过程中，花盆对地面的平均作用力大小为1000 N 【答案】A 【详解】根据自由落体规律 解得花盆落地前瞬间的速度为 向下为正方向。 A．下落时间 重力的冲量，故A正确； B．动量守恒的条件是系统合外力为零，碰撞过程中花盆受重力和地面的支持力，合外力不为零，花盆的动量不守恒，故B错误； C．撞击前动量 撞击后无反弹，末动量 动量变化量，故C错误； D．对撞击过程由动量定理可得 为地面对花盆的作用力，代入数据解得 负号表示方向向上，根据牛顿第三定律，花盆对地面的平均作用力大小为，故D错误。 故选A。 9．（25-26高二下·天津·期末）在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以竖直向下的速度接触海绵垫子，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 (1)求运动员撞击海绵过程中动量的变化； (2)求海绵对运动员的平均作用力； (3)若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 【答案】(1)600 kg·m/s，竖直向上 (2)1350 N，竖直向上 (3)750 N·s 【详解】（1）运动员最后停下来，速度变为0，故运动员撞击海绵过程中动量变化的大小为 ，方向：竖直向上 （2）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得，方向：竖直向上 （3）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得或者 代入数据可得 所以沙坑对运动员的冲量大小为或者 10．（25-26高一下·天津和平·期末）如图所示，质量为的小球从距离地面高的点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，经时间到达距地面深度为的点速度减为零。不计空气阻力，泥潭中受到的阻力不可视为恒力，重力加速度为。关于小球下落的整个过程，求： (1)小球阻力做的功 (2)小球所受阻力的冲量 【答案】(1) (2)大小为，方向竖直向上 【详解】（1）对小球从点落到点的整个下落过程，根据动能定理有 解得 （2）以竖直向下的方向为正方向，由动量定理可得mgt-If=0 解得小球所受阻力的冲量为If=mgt，方向竖直向上。 ⏳题型03 应用动量定理处理“流体类”问题 11．（25-26高一下·辽宁沈阳·期中）冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内喷出水的质量为 B．单位时间内喷出水的动能为 C．水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D．水柱对牙齿表面产生的压强为 【答案】D 【详解】A． 喷嘴直径为，横截面积 时间内喷出的水长度为，体积 质量 因此单位时间喷出水的质量 故A错误； B． 单位时间喷出水的动能为 故B错误； C．设牙齿对水柱的平均作用力为，对内冲击牙齿的水，取水流方向为正方向，由动量定理 整理得 根据牛顿第三定律，水柱对牙齿的冲击力大小为，故C错误； D．水柱对牙齿的压强 代入、得 故D正确； 故选D。 12．（2026·天津·一模）（多选）中国空间站天和核心舱配备了四台国产化的LHT-100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器质量，每秒喷出的一价氙离子数个，速度，单个氙离子的质量为，电子电荷量，不计一切阻力，计算时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则（　　） A．A、B两电极间的加速电压为1600V B．单台霍尔推进器产生的平均推力大小为0.128N C．天和核心舱的加速度为 D．单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为3.2A 【答案】BD 【详解】A．氙离子经电场加速，根据动能定理有 代入数据解得，故A错误； B．根据动量定理可得 代入数据解得，故B正确； C．由于核心舱的质量未知，所以不能确定核心舱的加速度，故C错误； D．单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流为，故D正确。 故选BD。 13．（24-25高二下·天津和平·期中）如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直20悬停时，螺旋桨向下推动空气获得升力，根据平衡条件有 设时间内空气的质量为 对向下推动的空气由动量定理，有 且 联立解得 故选A。 14．（2026·江苏镇江·模拟预测）晴朗无风的环境下，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力主要是滚动阻力和空气阻力，当汽车的速度超过时，滚动阻力可以忽略。根据以上信息，我们只考虑空气流对汽车正对面积的碰撞造成的阻碍作用，估算无风时汽车在水平高速上以和匀速行驶的功率之比约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设空气密度为，汽车正对面积为，行驶速度为： 时间内撞击汽车的空气质量为 该部分空气初始速度为0，撞击后与汽车同速，由动量定理 代入得汽车对空气的作用力 根据牛顿第三定律，汽车受到的空气阻力 汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，瞬时功率 两次速度之比 因此功率比，故ABD错误，C正确。 故选 C。 15．（2026·四川成都·模拟预测）如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量 （2）时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力 ⏳题型04 动量定理与v-t图像相结合的问题 16．（2025·四川成都·一模）篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空气阻力大小与速度大小成正比，设空气阻力为 下落过程由牛顿第二定律可得，故随着速度增大，加速度越来越小，下落时做加速度逐渐减小的加速运动 与地面碰撞后上升阶段，由牛顿第二定律可得，故随着速度减小，加速度越来越小，上升时做加速度逐渐减小的减速运动。 设小球下落高度为，上升高度为，则下落时空气阻力冲量的大小为 上升时空气阻力冲量的大小为 规定向下为正方向，由动量定理，下落时 上升时，故。 故选D。 17．（2025·四川内江·一模）某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C．第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D．第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知，时和物体的速度都为，根据动能定理可知 根据动量定理可知，故A正确； B．由图可知，时物体的速度都为，时物体的速度为0，根据动能定理可知 根据动量定理可知 即在内，力做了的负功，动量减少了，故B错误； C．由图像可知，第1s内和第2s内的速度方向都沿正方向，方向相同，v-t图像的斜率表示加速度，即速度的变化率，结合图像可知，第1s内，物体沿正方向做匀减速运动，加速度方向为负方向，第2s内沿正方向做匀加速运动加速度的方向为正方向，即第1s内和第2s内物体的速度方向相同，速度的变化率方向不同，故C错误； D．根据动量定理可知，动量的变化率即为物体所受的合外力，结合牛顿第二定律可知，第3s内和第4s内物体沿正方向做匀减速运动，速度方向和加速度的方向相同，加速度的大小相等，因此合外力的大小和方向均相同，即第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向也相同，故D错误。 故选A。 18．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 【答案】B 【详解】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确； CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知 故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。 故选B。 19．（25-26高一下·河北承德·期末）某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 【答案】D 【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内潜航器加速度小于g，故下落时还受到阻力作用；在内对潜航器分析，根据动量定理可得 解得，故AB错误； CD．内对潜航器分析，根据动量定理可得 解得，故D正确，C错误。 故选D。 20．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 【答案】A 【详解】根据动能定理，在整个运动过程中，初、末动能均为零，有 即 根据动量定理，在整个运动过程中，初、末动量均为零，有 即 故选A。 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 21．（25-26高二下·福建福州·期末）（多选）道路千万条，安全第一条，在骑行过程中发生交通事故时，佩戴头盔可有效防止头部受伤，大大减轻损伤程度。下列说法正确的是（     ） A．佩戴头盔延长了驾驶员头部撞击的作用时间 B．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击冲量的大小 C．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化量 D．在事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等 【答案】AD 【详解】ABC．驾驶员头部撞击过程中的动量变化量不变，佩戴头盔延长了驾驶员头部撞击作用时间。根据动量定理可知，佩戴头盔驾驶员头部撞击冲量的大小不变，减小了头部受到的撞击力的大小，故A正确，BC错误； D．头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量大小与头部对头盔的冲量大小相等，故D正确。 故选AD。 22．（25-26高一下·四川南充·期末）蹦床运动员保持身体竖直从最高点自由下落，经时间运动员双脚与蹦床水平网面接触，再经时间运动员速度变为0，若在时间内运动员重力的冲量为，不计空气阻力，则该运动员在时间内（     ） A．重力的冲量一定为 B．弹力的冲量一定为 C．合力的冲量一定为 D．合力的冲量一定为 【答案】D 【详解】A．已知在时间内运动员重力的冲量为，在时间内重力的冲量为 由于不清楚与的关系，所以该运动员在时间内重力的冲量不一定为，故A错误； CD．在时间内，以向下为正方向，根据动量定理可得 在时间内，以向下为正方向，根据动量定理可得 联立可得，故C错误，D正确； B．在时间内，有 可得弹力的冲量为，故B错误。 故选D。 23．（26-27高三上·河北衡水·阶段检测）一个质量为、以的速度水平飞来的小球与竖直墙壁发生碰撞，并以的速度沿与原方向相反的方向弹回，小球与墙壁相接触的时间为，墙壁对小球平均作用力的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】规定小球水平飞来的方向为正方向，水平方向小球仅受墙壁的作用力，根据动量定理分析： 已知，初速度，反弹后末速度（与正方向相反故取负），接触时间 代入公式解得 负号表示作用力方向与初速度方向相反，即墙壁对小球平均作用力的大小为。 故选A。 24．（25-26高一下·河南南阳·期末）如图所示是游乐园中的“摩天轮”，游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（     ） A．动量保持不变 B．所受重力的冲量为零 C．所受合外力的冲量为零 D．动量变化量不为零 【答案】C 【详解】A．动量是矢量，匀速转动的座椅速度方向不断改变，因此动量一直变化，故A错误； B．重力是恒力，运动一周的时间，根据冲量定义可知重力的冲量，故B错误； CD．座椅运动一周后，回到初始位置，末动量与初动量大小、方向都相同，动量变化量 根据动量定理有合外力的冲量等于动量变化量，因此合外力的冲量为零，故C正确，D错误。 故选C。 25．（25-26高一下·山西运城·期末）如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁连接，右边与一个半径足够大的光滑圆弧轨道平滑相连，木块、静置于光滑水平轨道上，、的质量分别为、。现让以的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为，碰后的速度大小变为。返回后与发生弹性碰撞，重力加速度取，求： (1)与墙壁碰撞过程中，墙壁对的平均作用力的大小； (2)滑上圆弧轨道的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，根据动量定理得 代入数据解得墙壁对A的平均作用力的大小为 （2）A、B发生弹性碰撞，则有动量守恒 机械能守恒 解得 B在光滑圆弧轨道上滑动时，由机械能守恒定律得 解得B滑上圆弧轨道的最大高度为 26．（25-26高二下·福建莆田·期末）“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设足球自由下落过程中下落高度为，所用的时间为，由运动学公式可得 代入数据解得 自由下落过程中所受的重力冲量大小为，球的质量为，由冲量的定义得 联立解得 （2）头对球的平均作用力为，取竖直向上为正方向，从足球由静止开始下落到以速度向上离开头部的过程中，由动量定理可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，头顶受到足球的平均作用力的大小为。 真题·实战演练 高频考点：标量和动量和、冲量、动量定理及应用 27．（2026·广西·高考真题）立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的是（     ） A．起跳完成时动量变小（或不变） B．起跳完成时速度变大 C．地面的平均支持力不变 D．地面给人的冲量是相同的 【答案】B 【详解】ABD．由于起跳方向与作用时间不变，当用更大的平均作用力起跳时，根据牛顿第三定律可知，地面对人的平均作用力也增大，人所受的平均合力也增大，由动量定理有 可知，起跳完成时动量变大，地面给人的冲量变大，由于初速度为0，起跳完成时速度变大，故AD错误，B正确； C．由于起跳方向不变，设起跳方向与地面的夹角为，人的质量为，重力加速度为，则地面对人的平均支持力为 则地面的平均支持力变大，故C错误。 故选B。 28．（2026·江苏·高考真题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 29．（2026·河北·高考真题）为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设太空碎片做匀速圆周运动的速度为，根据万有引力提供向心力有 解得 则碎片受到冲量前的初始动能为 碎片在Q点受到瞬时冲量I作用，获得一个垂直于原速度方向的分速度，根据动量定理 可得其大小为 由于冲量方向（背离地心向外，即径向）与原速度方向垂直，根据矢量合成法则（勾股定理），作用后的合速度v的平方为 则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 动量、动量定理（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量和冲量 1 题型02 动量定理的理解及应用 5 题型03 应用动量定理处理“流体类”问题 6 题型04 动量定理与v-t图像相结合的问题 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动量和、冲量、动量定理及应用 ⏳题型01 动量和冲量 1．（25-26高二下·天津津南·期末）提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（     ） A．手掌的动量发生变化 B．手掌所受重力的冲量为零 C．手掌所受拉力的冲量为零 D．手掌所受合力的冲量为零 2．（25-26高二下·天津静海·期末）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是（     ） A．减小了碰撞时驾驶员的惯性 B．减小了驾驶员的动量变化率 C．减小了驾驶员的动量变化量 D．减小了驾驶员的合外力冲量 3．（25-26高一下·天津和平·期中）下列说法中正确的是（     ） A．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B．两物体的动量相等，动能也一定相等 C．同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D．力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 4．（25-26高二下·陕西西安·期中）一个洛川苹果从树枝上由静止开始自由下落，不计空气阻力。对于苹果在空中运动的过程，下列说法正确的是（    ） A．苹果的动量守恒 B．苹果的机械能不守恒 C．苹果在相同时间内的动量变化量相同 D．某段时间内苹果受到重力的冲量可能为0 5．（25-26高二下·天津红桥·期中）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（　　） A．重力的冲量 B．动量变化量 C．动量变化率 D．以上几个量都不对 ⏳题型02 动量定理的理解及应用 6．（25-26高一下·天津和平·期末）如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（     ） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向做匀减速直线运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 7．（25-26高二下·天津滨海新区·期末）如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 8．（25-26高二下·天津河北·期末）高空抛物、坠物严重危害公共安全。为充分发挥司法审判的惩罚、规范和预防功能，刑法修正案新增高空抛物罪。假设质量为1 kg的花盆从距地面20 m高的高楼窗口自由下落到地面（无反弹），花盆与地面撞击时间为0.01 s。设竖直向下为正方向，若花盆可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小，则下列说法正确的是（     ） A．花盆下落过程中，重力的冲量为20 N·s B．花盆与地面的碰撞属于完全非弹性碰撞，碰撞过程中花盆的动量守恒 C．花盆与地面撞击过程中，动量变化量为20 kg·m/s D．花盆撞击地面过程中，花盆对地面的平均作用力大小为1000 N 9．（25-26高二下·天津·期末）在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以竖直向下的速度接触海绵垫子，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 (1)求运动员撞击海绵过程中动量的变化； (2)求海绵对运动员的平均作用力； (3)若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 10．（25-26高一下·天津和平·期末）如图所示，质量为的小球从距离地面高的点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，经时间到达距地面深度为的点速度减为零。不计空气阻力，泥潭中受到的阻力不可视为恒力，重力加速度为。关于小球下落的整个过程，求： (1)小球阻力做的功 (2)小球所受阻力的冲量 ⏳题型03 应用动量定理处理“流体类”问题 11．（25-26高一下·辽宁沈阳·期中）冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内喷出水的质量为 B．单位时间内喷出水的动能为 C．水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D．水柱对牙齿表面产生的压强为 12．（2026·天津·一模）（多选）中国空间站天和核心舱配备了四台国产化的LHT-100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器质量，每秒喷出的一价氙离子数个，速度，单个氙离子的质量为，电子电荷量，不计一切阻力，计算时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则（　　） A．A、B两电极间的加速电压为1600V B．单台霍尔推进器产生的平均推力大小为0.128N C．天和核心舱的加速度为 D．单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为3.2A 13．（24-25高二下·天津和平·期中）如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·江苏镇江·模拟预测）晴朗无风的环境下，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力主要是滚动阻力和空气阻力，当汽车的速度超过时，滚动阻力可以忽略。根据以上信息，我们只考虑空气流对汽车正对面积的碰撞造成的阻碍作用，估算无风时汽车在水平高速上以和匀速行驶的功率之比约为（    ） A． B． C． D． 15．（2026·四川成都·模拟预测）如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 ⏳题型04 动量定理与v-t图像相结合的问题 16．（2025·四川成都·一模）篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·四川内江·一模）某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C．第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D．第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 18．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 19．（25-26高一下·河北承德·期末）某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 20．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 21．（25-26高二下·福建福州·期末）（多选）道路千万条，安全第一条，在骑行过程中发生交通事故时，佩戴头盔可有效防止头部受伤，大大减轻损伤程度。下列说法正确的是（     ） A．佩戴头盔延长了驾驶员头部撞击的作用时间 B．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击冲量的大小 C．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化量 D．在事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等 22．（25-26高一下·四川南充·期末）蹦床运动员保持身体竖直从最高点自由下落，经时间运动员双脚与蹦床水平网面接触，再经时间运动员速度变为0，若在时间内运动员重力的冲量为，不计空气阻力，则该运动员在时间内（     ） A．重力的冲量一定为 B．弹力的冲量一定为 C．合力的冲量一定为 D．合力的冲量一定为 23．（26-27高三上·河北衡水·阶段检测）一个质量为、以的速度水平飞来的小球与竖直墙壁发生碰撞，并以的速度沿与原方向相反的方向弹回，小球与墙壁相接触的时间为，墙壁对小球平均作用力的大小为（     ） A． B． C． D． 24．（25-26高一下·河南南阳·期末）如图所示是游乐园中的“摩天轮”，游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（     ） A．动量保持不变 B．所受重力的冲量为零 C．所受合外力的冲量为零 D．动量变化量不为零 25．（25-26高一下·山西运城·期末）如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁连接，右边与一个半径足够大的光滑圆弧轨道平滑相连，木块、静置于光滑水平轨道上，、的质量分别为、。现让以的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为，碰后的速度大小变为。返回后与发生弹性碰撞，重力加速度取，求： (1)与墙壁碰撞过程中，墙壁对的平均作用力的大小； (2)滑上圆弧轨道的最大高度。 26．（25-26高二下·福建莆田·期末）“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 真题·实战演练 高频考点：标量和动量和、冲量、动量定理及应用 27．（2026·广西·高考真题）立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的是（     ） A．起跳完成时动量变小（或不变） B．起跳完成时速度变大 C．地面的平均支持力不变 D．地面给人的冲量是相同的 28．（2026·江苏·高考真题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 29．（2026·河北·高考真题）为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（     ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $