第六单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过图形转化（如梯形上底延长变平行四边形求面积）、实际场景应用（如梯形果园果树数量计算），考查抽象能力与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|长方形、三角形、平行四边形、梯形面积计算及转化|第8题通过上底延长构建平行四边形，渗透转化思想| |解答题|4题/40分|组合图形面积、梯形物料数量、果园果树数量|第24题用梯形面积公式解决物料数量问题，体现应用意识|

第六单元 多边形的面积 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，长方形的面积为，则图中涂色部分的面积为( )。 2．（本题3分）一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 3．（本题3分）一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 4．（本题3分）一个梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，它的面积是( )。 5．（本题3分）一个平行四边形的底是8厘米，高是7厘米。与这个平行四边形等底等积的三角形的高是( )厘米。 6．（本题3分）一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是48平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长( )米。 8．（本题3分）一个梯形的上底是12厘米，如果把上底延长6厘米，就成为一个平行四边形，面积增加45平方厘米。原梯形的面积是( )平方厘米。 9．（本题3分）一个平行四边形的面积是42平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 10．（本题3分）一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个三角形最多可以画（    ）条高。 A．1 B．2 C．3 D．无数 12．（本题2分）如图中长方形面积（    ）平行四边形面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．可能大于可能小于 13．（本题2分）学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块操场的面积大约是（    ）。 A．200平方分米 B．200平方米 C．2000平方米 D．2000公顷 14．（本题2分）天津北宁公园，又名宁园，坐落在天津北站东北侧。是一座历史悠久、文化底蕴深厚的园林景区，取诸葛武侯“宁静以致远”之语，命名为“宁园”。宁园的全园面积约是58（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 15．（本题2分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的（    ）。 ①求内角和：        ②求面积： ③计算小数乘法：    ④求体积： A．只有①② B．只有①③④ C．只有②③④ D．有①②③④ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 17．（本题2分）“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 18．（本题2分）梯形可以分成两个三角形，所以一个三角形就是它所在梯形面积的一半。( ) 19．（本题2分）把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 20．（本题2分）一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画出下边图形指定底边上的高。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。沿花坛周围有一条宽2米的小路（如下图所示）。小路的面积是多少平方米？ 23．（本题10分）公园里有一块花圃，花圃的形状如图，这块花圃的占地面积是多少平方米？ 24．（本题10分）林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 25．（本题10分）一个梯形果园，上底12米，下底15米，高8米。如果平均每棵果树占地1.2平方米，这个果园一共有多少棵果树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】观察可知，长方形的长为（cm），根据长方形的面积除以长方形的长可以求出宽，再根据三角形的面积等于底乘高除以，代入数据得出答案。 【详解】（cm） （cm2） 则图中涂色部分的面积为。 2．1.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此高＝面积×2÷底。用面积1.35m2乘2，再除以底1.8m，即可求出高。 【详解】1.35×2÷1.8 ＝2.7÷1.8 ＝1.5（m） 所以这个三角形的高是1.5m。 3．6.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。 【详解】64÷10＝6.4（cm） 所以这个平行四边形的底是6.4cm。 4．66 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已直接给出上底与下底的和是15cm，把这个和与高8.8cm代入公式计算。 【详解】15×8.8÷2 ＝132÷2 ＝66（cm2） 所以这个梯形的面积是66cm2。 5．14 【分析】平行四边形面积＝底×高，因为三角形和这个平行四边形等底等积，根据“三角形的高＝面积×2÷底”将三角形的面积和底，也就是平行四边形的面积和底代入公式求解。 【详解】8×7＝56（平方厘米） 56×2÷8 ＝112÷8 ＝14（厘米） 6．24 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 7． 【分析】根据题意，鱼塘形状近似梯形，互相平行的两边即为梯形的上底和下底。要在互相平行的两边上架一座最短的桥，根据“平行线间的垂直线段最短”，这座桥的长度即为梯形的高。已知梯形的面积是平方米，上底和下底分别是米和米，可根据梯形的面积公式推导出求高的公式，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 8．225 【分析】根据题意，把梯形的上底12厘米延长6厘米，就成为一个平行四边形，那么梯形的下底是（12＋6）厘米。 面积增加45平方厘米，增加的是一个底为6厘米，高等于梯形的高的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出原梯形的高。 最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原梯形的面积。 【详解】梯形的高： 45×2÷6 ＝90÷6 ＝15（厘米） 梯形的下底：12＋6＝18（厘米） 原梯形的面积： （12＋18）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝225（平方厘米） 9． 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形的面积的一半。据此关系即可解答。 【详解】（平方厘米） 10．400 【分析】已知三角形菜地的面积是1公顷，高是50米，要求底边长。解题时需注意单位统一，首先根据公顷与平方米的进率，将1公顷换算为10000平方米。然后依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导出求底的公式：底＝面积×2÷高。最后代入数值进行脱式计算即可得出结果。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×2÷50 ＝20000÷50 ＝400（米） 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（400）米。 11．C 【分析】三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，每个顶点对应1条高，三角形共有3个顶点。 【详解】三角形有3个顶点，每个顶点可向对边作1条高，（条）。 12．C 【分析】长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高。结合图形进行判断。 【详解】通过观察图形可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以它们的面积相等。 13．B 【分析】先估算单个小朋友做广播操需要占用的大致面积，已知总共有100个小朋友，再用单个小朋友的占用面积乘100，即可得到操场的大致面积。把计算得到的面积结果和各个选项的单位、数值做对比，结合单位换算关系匹配正确选项。 【详解】根据生活经验，小朋友做广播操时需要伸展手臂和腿部，每个小朋友大约需要占地至平方米。 个小朋友大约需要的面积为：（平方米） A．平方分米平方米，个小朋友不可能只占地平方米，空间太小，此选项错误； B．平方米，与估算结果相符，符合实际情况，此选项正确； C．平方米，平均每个小朋友占地平方米，空间过大，不符合做广播操的实际需求，此选项错误； D．公顷平方米，面积巨大，相当于大型公园或农场，不符合学校操场的实际，此选项错误。 综上所述，这块操场的面积大约是平方米。 14．B 【分析】1平方分米约等于成人一只手掌的大小；1平方米约等于一块地板砖的大小；1公顷约等于一个足球场的大小；1平方千米＝100公顷，1平方千米约等于100个足球场的大小。 【详解】宁园的全园面积约是58公顷。 15．D 【分析】①通过将多边形分割为若干三角形，利用三角形内角和推导多边形内角和。三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。 ②求梯形面积时，通过割补法将梯形转化为平行四边形，利用平行四边形面积公式推导梯形面积公式，运用了转化思想。 ③计算小数乘法1.92×0.9时，将小数转化为整数192×9进行计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，运用了转化思想。 ④求圆柱体积时，通过切拼法将圆柱转化为近似的长方体，利用长方体体积公式推导圆柱体积公式，运用了转化思想。据此解答。 【详解】①因为每个三角形内角和为180°， 五边形可分成3个三角形， 内角和为， ①运用了“转化”思想； ②把梯形沿腰中点割补成平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于梯形高的一半。 根据平行四边形面积＝底×高， 推导出梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 ②运用了“转化”思想； ③计算1.92×0.9时，先将1.92扩大100倍变为192，0.9扩大10倍变为9，转化为整数乘法192×9＝1728。100×10＝1000，再将积缩小到原来的，得到1728÷1000＝1.728。 ③运用了转化思想； ④把圆柱沿底面半径和高切成若干等份，拼成近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 根据长方体体积＝底面积×高， 推导出圆柱体积＝底面积×高。 ④运用了转化思想。 因此运用了“转化”的数学思想的有①②③④。 16． × 【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高；由定义可知，任意三角形都有3条高，不同类型的三角形仅高的位置存在差异，据此解答。 【详解】直角三角形的两条直角边本身就是两条高，另有1条斜边上的高，总共有3条高；钝角三角形有2条高在三角形外部，1条高在三角形内部，总共有3条高。原题干说法错误； 故答案为：× 17．√ 【分析】先把1平方千米换算成亩。1平方千米等于100公顷，1公顷等于15亩，所以1平方千米等于1500亩。水域面积是1500多亩，约为1平方千米，题干说法正确。 【详解】1平方千米＝100公顷 1公顷＝15亩 100×15＝1500（亩） 1500多亩约为1平方千米，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，判断梯形分成的两个三角形面积是否相等，即可判断出一个三角形是否是它所在梯形面积的一半。 【详解】梯形沿对角线分成两个三角形，三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的高是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，但上底不等于下底，故两个三角形面积不相等，因此一个三角形面积不是它所在梯形面积的一半。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变；长方形的宽大于平行四边形的高，底不变，高变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形周长不变；拉成平行四边形后，底等于原来的长，平行四边形的高小于原来的宽，面积变小。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，设原来三角形的底是a，高是h；新三角形的底是（a÷2），高是（h×2），据此代入三角形面积公式，求出新三角形面积和原来三角形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来三角形的底是a，高是h；新三角形的底是（a÷2），高是（h×2）。 原来三角形的面积：a×h÷2＝ah÷2 新三角形的面积： （a÷2）×（h×2）÷2 ＝a÷2×h×2÷2 ＝ah÷2 原来三角形面积＝新三角形面积。 一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】作三角形的高，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，即从与底边对应的顶点作底边的垂线段即可。 【详解】略 22． 96平方米 【分析】确定解题方法：因为小路是花坛外围的环形区域，所以可以用包含小路的大长方形面积减去内部花坛的面积计算小路面积。计算大长方形的长和宽：因为小路在花坛四周各宽2米，所以大长方形的长为花坛长加2个2米，大长方形的宽为花坛宽加2个2米。分别计算大长方形和花坛的面积，用到长方形面积公式，再求二者差值。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：小路的面积是96平方米。 23．81平方米 【分析】如图，可以把这个图形分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出它们的面积，再把它们的面积相加即可求出这个图形的面积。据此解答即可。 【详解】（5＋3）×7 ＝8×7 ＝56（平方米） 5×（12－7） ＝5×5 ＝25（平方米） 56＋25＝81（平方米） 答：这块花圃的占地面积是81平方米。 24．3570根 【分析】有规律摆放成梯形截面的物料，可以用梯形的面积公式“（上底＋下底）×高÷2”来计算数量，最上层的数量是上底，最下层的数量是下底，层数是高。 【详解】层数： 180－160＋1 ＝20＋1 ＝21（层） （160＋180）×21÷2 ＝340×21÷2 ＝7140÷2 ＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 25．棵 【分析】根据梯形的面积公式：，先计算出梯形果园的总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出果树的总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个果园一共有棵果树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $