4 圆 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，通过生活情境题构建从基础计算到组合图形的逻辑链条，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6题（题1-2,4,6,11,12）|已知直径/半径求周长/面积|从圆的基本概念（半径、直径）到周长C=πd/2πr、面积S=πr²的直接应用| |圆环计算|4题（题5,9,13,15）|已知内圆半径和环宽求圆环面积|通过“大圆面积-小圆面积”强化差量计算，深化对圆面积公式的迁移应用| |组合图形|5题（题7,10,17,18,20）|半圆、同心圆、不规则图形组合|运用转化思想（如2半圆=1整圆），建立单一圆与组合图形的联系| |实际问题|5题（题3,8,14,16,19）|结合运动、测量等生活场景|将周长/面积公式与单位换算、估算结合，体现数学与现实世界的关联|

4 圆 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．宾馆大厅里有一个圆形的吊灯，周长是62.8分米，这个吊灯的面积是多少平方分米？ 2．2020年正式运行的“中国天眼”是世界最大的单口径射电望远镜，它的内直径是500米，如果沿着它的边缘走一圈，要走多少米？ 3．一辆自行车车轮半径是35厘米，车轮每分钟转150圈，刘老师从家到学校大约需要20分钟，刘老师家到学校的距离是多少千米？（得数保留一位小数） 4．摩天轮的直径是20m，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？转动四周呢？ 5．城市展览馆“未来规划”展区有一个圆形互动平台，为提升体验感，展馆计划在现有平台外围扩建一个宽度为1米的环形区域。已知现有圆形平台的半径为5米。请问扩建后，新增的环形区域（即圆环）的面积是多少平方米？（π取3.14） 6．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 7．如下图，广场的东、西两侧建有两个相同的半圆形花坛，它们的占地总面积是。这两个花坛的周长的和是多少？ 8．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 9．一个圆形花坛的直径是8米，在它的外面铺一条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 10．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 11．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有200米，圆顶的面积约是多少平方米？ 12．农场里有一根木桩，木桩上有一根绳子拴着一只羊，这根绳子长5米，那么这只羊的活动范围有多少平方米？ 13．向平静的湖水中投入一块小石子，水面会荡起圈圈涟漪。如图是湖面上其中两圈涟漪的示意图，内圈涟漪的直径为2米，外圈涟漪的直径为6米。两圈涟漪之间形成的圆环的面积是多少平方米？ 14．“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 15．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 16．如图：学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，绕操场跑一圈，要跑多少米？ 17．如下图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果大圆的半径是20cm，4个半圆的面积和是多少平方厘米？空白部分的面积是多少平方厘米？ 18．如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘米，求圆的面积。 19．明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆。亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”。哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由。 20．“圆弧三角形”（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”，是一种特殊三角形。它是分别以等边三角形的顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径作弧，由这三条弧组成的曲边三角形就是“圆弧三角形”。（如图①所示） ①根据以上信息，请你分别以等边三角形ABC（图②）的三个顶点为圆心，以等边三角形ABC三条边的长度为半径，画出一个“圆弧三角形”。 ②如果图③中等边三角形 DEF 的边长是10厘米，那么画出的“圆弧三角形”的周长是多少厘米？ 参考答案 1．314平方分米 【分析】已知圆的周长为62.8分米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据即可求出这个吊灯的面积。 【详解】 ＝ ＝10（分米） ＝ ＝314（平方分米） 答：这个吊灯的面积是314平方分米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。 2．1570米 【分析】已知望远镜的内直径是500米，求沿着它的边缘走一圈的长度，就是求直径为500米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出要走的长度。 【详解】3.14×500＝1570（米） 答：要走1570米。 3．6.6千米 【分析】已知自行车车轮半径是35厘米，根据圆的周长公式：C＝即可求出圆的周长，再乘150可求出自行车每分钟骑行的路程，即自行车的速度，再根据路程＝速度×时间可求出刘老师家到学校大约的距离，据此解答。 【详解】35厘米＝0.00035千米 2×3.14×0.00035×150×20 ＝6.28×0.00035×150×20 ＝0.002198×150×20 ＝6.594 ≈6.6（千米） 答：刘老师家到学校的距离是6.6千米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用，注意题目中的单位。 4．62.8米；251.2米 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出转一周转过的距离，然后用它的周长乘4就是转动四周转过的距离。 【详解】3.14×20＝62.8（米） 62.8×4＝251.2（米） 答：坐着它转动一周，大约在空中转过62.8米，转动四周转过251.2米。 【点睛】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5． 34.54平方米 【分析】现有平台为半径为5米的圆形，平台外围扩建一个宽度为1米的环形区域，形成了一个半径为6米的大圆。新增环形区域的面积等于两个圆的面积差，利用圆环面积公式 ，代入数据计算即可。 【详解】大圆半径：（米） 圆环面积： （平方米） 答：新增的环形区域的面积是 34.54 平方米。 6．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 7．200.96÷3.14＝64    8×8＝64    半径：8m 3.14×8×2＋8×2×2＝82.24（m） 【分析】根据图意，两个半圆可以拼成一个圆，这个圆的面积是200.96平方米，根据圆的面积公式，求出圆的半径； 由图可知，两个半圆的周长等于圆的周长加上2条直径，据此列式计算即可。 【详解】 因为，所以半径是8m 答：这两个花坛的周长的和是82.24米。 8．10.08米 【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。 【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。 3×1.83×2－3×0.15×2 ＝5.49×2－0.45×2 ＝10.98－0.9 ＝10.08（米） 答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。 9．62.8平方米 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即8÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】3.14×（8÷2＋2）2－ 3.14×（8÷2）2 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米）； 答：小路的面积是62.8平方米。 【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。 10．30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 11．31400平方米 【分析】根据圆的面积公式求解即可。 【详解】 （平方米） 答：圆顶的面积约是31400平方米。 【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键。 12．78.5平方米 【分析】羊的活动范围是以木桩为圆心，绳子长度为半径的圆的面积。根据圆的面积公式：，代入r＝5米，进行计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这只羊的活动范围是78.5平方米。 13．25.12平方米 【分析】直径÷2＝半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】2÷2＝1（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（－） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方米） 答：两圈涟漪之间形成的圆环的面积是25.12平方米。 14．33个 【分析】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，求出成年人的人数，对于商的结果，采取“进一法”保留整数。 【详解】55÷1.7≈33（个） 答：至少需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。 【点睛】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。 15．122.46平方米 【分析】先利用圆的半径＝圆的直径÷2，求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 【点睛】此题重点理解求小路的面积实际上是求圆环的面积，解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 16．357米 【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，这个圆的直径是50米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的周长，再加上（2×100）米，即可求出绕操场跑一圈的长度。 【详解】100×2＋3.14×50 ＝200＋157 ＝357（米） 答：绕操场跑一圈，要跑357米。 【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握圆的周长计算公式。 17．； 【分析】由题可知，大圆半径是20cm，半圆的直径等于大圆的半径，即20cm，所以半圆的半径为；由图可知，4个半圆大小一样，相当于 2 个完整的小圆，根据圆的面积公式，进行计算即可。 通过空白部分的面积 ＝ 大圆的面积 4 个半圆的面积和，也可以求出空白部分的面积。 【详解】4个半圆的面积和： 空白部分的面积： 答：4个半圆的面积和是628平方厘米，空白部分的面积628平方厘米。 18．37.68平方厘米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，由图可知：三角形的底＝三角形的高＝圆的半径r，即三角形面积＝r2÷2，三角形面积已知，可求出r2的值，进一步根据圆的面积公式S＝πr2，求解即可。 【详解】假设圆的半径为r，则三角形的面积为： r×r÷2＝6（平方厘米） r2＝6×2＝12（平方厘米） 圆的面积： 3.14×12＝37.68（平方厘米） 答：圆的面积是37.68平方厘米。 19．亮亮，理由见详解 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解。 【详解】10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米）； 62.8＞60 答：亮亮画的圆的面积大。因为亮亮画的圆的周长大，周长大的圆面积也大。 【点睛】此题考查了圆的周长和面积的综合应用，判断圆的面积大小可直接根据周长的大小。 20．① ②31.4厘米 【分析】①根据已知画图：以等边三角形ABC的顶点A为圆心，以边长为半径，画一段弧连接B、C，以顶点B为圆心，以边长为半径，画一段弧连接A、C，顶点C为圆心，以边长为半径，画一段弧连接A、B，三段弧围成的封闭图形就是“圆弧三角形”，图见详解。 ②“圆弧三角形”的周长等于3个半径为10厘米，圆心角为60°的弧长，根据圆的周长＝，圆心角为60°的弧长就等于60°除以360°乘圆的周长就是一段弧的长，再乘3即可。 【详解】①图略 ②半径r＝边长＝10厘米， 单段弧长： （厘米） （厘米） 答：画出的“圆弧三角形”的周长是31.4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $