10.1 电势能和电势 讲义及课时强化练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电势能和电势核心知识点，以静电力做功特点（与路径无关）为基础，衔接电势能（静电力做功与电势能变化关系），进而构建电势（定义、相对性）的递进学习支架，形成完整知识脉络。 资料通过题型分层设计（例题精讲-变式训练-强化练-真题回顾），融入科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念（能量观念），如等量异种电荷电场中电子运动轨迹分析，助学生建立电场模型，课中提升教学效率，课后便于学生查漏补缺，强化知识应用。

10.1电势能和电势 【题型精讲练】 1 题型1 静电力做功的特点 1 题型2 电势能 5 题型3 电势 9 【真题回顾】 13 【题型精讲练】 题型1 静电力做功的特点 1．静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的路径 。 注意：这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东青岛·期末）如图所示，绝缘水平面上固定一带电小球，小球正上方固定一轻质定滑轮，绝缘细线绕过滑轮连接一与完全相同的带电小球，缓慢拉动细线使小球从图中位置开始移动，移动过程中，下列说法正确的是（     ） A．库仑力逐渐减小 B．库仑力大小不变 C．库仑力对先做正功后做负功 D．库仑力对先做负功后做正功 【例2】（多选）（2026·山东滨州·一模）如图所示，真空中S1、S2处有两个等量同种正点电荷，其连线水平，O为连线的中点，a、b、c、d、e、f、m、n为以O为球心的球面上的点，a、c两点位于S1、S2的连线上，圆abcd在水平面内，圆aecf在竖直面内，圆ebfd在S1、S2连线的中垂面内，m、n两点位于圆aecf上且关于O点对称。则（　　） A．一电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，其电势能先减小后增大 B．m、n两点电场强度大小相等、方向相反 C．在e点将一电子以一定的初速度抛出，电子可能会沿圆ebfd做匀速圆周运动 D．将一质子沿水平圆弧从a点移到c点电场力所做的功大于沿竖直圆弧从a点移到c点电场力所做的功 【变式训练1】（2026·重庆大足·模拟预测）如图所示，、、、为椭圆上的4个顶点，为中心；半短轴长，半长轴；空间有一方向与椭圆所在平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知三点的电势分别为、。下列判断正确的是（     ） A．椭圆中心点的电势为 B．电场强度的大小为 C．一电子沿长轴运动，电场力先做负功后做正功 D．一电子在点的电势能为 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·全国·课后作业）如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．B、D两点的电场强度相同 B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同 C．一电子沿B→C→D路径移动到D点，电场力一直做正功 D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功 【题型强化练】 1．（2026·甘肃酒泉·二模）如图所示，在匀强电场中，以O点为坐标原点、沿电场线方向建立一维坐标系。现将一正的试探电荷由O点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势随位置x变化的图像、电荷所受电场力F随位置x变化的图像，电荷运动速度v随时间t变化的图像、电势能随位置x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·云南保山·开学考试）静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布如图所示，、为电场中的两点。带负电尘埃仅在电场力的作用下从点沿直线运动至点，下列说法正确的是（　　） A．尘埃带的电荷量可能为 B．尘埃从点运动至点的过程中电场力做负功 C．尘埃从点运动至点的过程中动能减小 D．尘埃从点运动至点的过程中加速度减小 3．（25-26高二下·安徽安庆·期中）如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 4．（2026·河南濮阳·二模）如图，三对等量异号点电荷、（）分别固定于正六边形的六个顶点上，、是该正六边形的一条对角线与其内切圆上的两个交点，为内切圆的圆心，为内切圆与其中一条边的切点，则下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度大小相等，方向相反 B．点的电势等于点的电势 C．将电子从点移动到点，电场力做正功 D．将电子从点沿内切圆移动到点的过程中，电场力先做正功，后做负功，电场力做的总功为零 5．（2026·广东深圳·二模）霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（     ） A．电场力对电子做正功 B．电子沿逆时针方向做圆周运动 C．电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D．轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 6．（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图所示，空间中两个带等量正电的点电荷固定在、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．电子在点和点所受电场力相同 B．电子在点和点的电势能相等 C．电子的运动轨迹可能是圆弧 D．电子的动能一定先增大后减小 题型2 电势能 1.定义：电荷在 具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就 多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就 多少。 3. 电势能的相对性：电势能是 的，通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零，或把电荷在大地 的电势能规定为零。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·广东广州·期末）1909年，物理学家卢瑟福指导他的助手进行了粒子散射金箔的实验，图景如下，其中a、b、c是某条轨迹上的三个点，a、c到金原子核的距离相等，假定金原子核位置固定，下列说法正确的是（     ） A．卢瑟福根据该实验的结果提出了能量量子化理论 B．该实验中少数粒子发生了大角度偏折 C．粒子在b点受到的库仑力沿该点轨迹切线方向 D．粒子从a到c的过程中电势能先减小后增大 【例2】（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．粒子到达B点时动能为 B．粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C．0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D．粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 【变式训练1】（25-26高二下·浙江温州·期末）一对不等量异种点电荷A、B的电场线分布如图所示，A的带电量为，B的带电量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称，图中P、N、Q是电势为零的三个点。下列说法中正确的是（     ） A．带正电的粒子从Q移动到P，电场力做正功 B．M点电势高于P点电势 C．N点的场强小于P点场强 D．在M点由静止释放一个带正电的试探电荷，电荷有可能会沿电场线到达P点 【变式训练2】（多选）（2026·河南郑州·模拟预测）如图所示，长为L的绝缘轻杆一端固定一质量为m的带正电的小球，另一端固定在O点的转轴上，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，将一电荷量为的点电荷固定在与O点等高且距离O点处。现使小球在竖直平面内做圆周运动，A、B为圆周上与O点等高的两点，C、D分别为圆周上最高点和最低点，测得小球经过B、D两点时动能相等。已知取无限远处电势为零时，与点电荷Q相距r处的电势为，其中k为静电力常量，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小球的电荷量为 B．小球经过A、B两点时动能之差为15mgL C．小球经过A、C两点时动能相等 D．若小球经过C、D两点时杆对小球均为拉力，则拉力大小之差为6mg 【题型强化练】 1．（25-26高二下·山西晋城·期末）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 2．（25-26高一下·陕西西安·期末）从能的角度描述电场的物理量及其单位正确的是（     ） A．电场强度 B．电势能/s C．电势 D．电势差s 3．（2026·浙江·三模）如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 4．（2026·吉林长春·三模）真空中存在沿轴方向的静电场，电势随位置变化的图像如图所示。一电荷量为的负电粒子，仅在电场力作用下以1.5 eV的动能沿轴正方向经过点，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大于点的电场强度 B．粒子在点的电势能为2 eV C．粒子在点两侧往复运动 D．粒子在点两侧往复运动 5．（25-26高一下·江苏南京·期末）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中不正确的是（     ） A．点电荷q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．a点的电势高于b点电势 D．粒子q在a点的电势能小于在b点的电势能 6．（多选）（2026·海南海口·模拟预测）如图所示，一匀强电场平行于矩形ABCD，其中，。一电子从A点运动到B点，静电力做功；再从B点运动到C点，静电力做功6eV。已知C点的电势为零，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为 B．电子在A点时电势能为3eV C．电场强度的大小为20V/m D．电场强度的方向从D点指向B点 题型3 电势　 1．定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。 2．定义式： 。 3．矢标性：电势是 量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比 高(低)。 4．相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 注意：　电势的高低与电场强度的大小没有联系。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东潍坊·期末）某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 【例2】（多选）（25-26高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（   ） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在a点电势高于b点电势 C．带电粒子所受电场力的方向向右 D．带电粒子在a点速度小于b点速度 【变式训练1】（25-26高二下·广东揭阳·期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东潍坊·期末）M、N为真空中某点电荷电场中的两点，两点的电场强度方向如图所示。已知M点的电场强度大小为16 V/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（     ） A．该点电荷为负电荷 B．N点的电场强度大小为12 V/m C．沿直线从M点到N点，电场强度先增大后减小 D．沿直线从M点到N点，电势先升高后降低 【题型强化练】 1．（25-26高一下·山西晋城·期末）某静电除尘装置由带电的金属圆筒和带电的电极组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，、、、四点到距离相等，下列说法正确的是（     ） A．、两点电场强度相同 B．点的电场强度等于点的电场强度 C．金属圆筒带正电，电极带负电 D．带正电且所带电荷量相等的粉尘在点和点，所受电场力相同 2．（25-26高一下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）下列物理量中，属于矢量的是（    ） A．功 B．电荷量 C．电场强度 D．电势 4．（25-26高二下·四川泸州·期末）如图所示为某同学笔记本上描绘的α粒子被金原子核散射时的轨迹示意图，M、N、P为轨迹上的三点。请你根据所学物理知识判断下列说法正确的是（     ） A．绝大多数α粒子的偏转轨迹在轨迹1、2之间 B．α粒子被散射时不可能按照5那样的轨迹运动 C．α粒子在M点受到的电场力大于在P点受到的电场力 D．金原子核产生的电场中M点的电势高于N点的电势 5．（25-26高一下·甘肃兰州·期末）如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子在该电场区域的部分运动轨迹，、是运动轨迹上的两点，电子只受电场力作用，根据此图可知（     ） A．电子在点的加速度小于点的加速度 B．该电场可能是负点电荷形成的电场 C．点电势高于点电势 D．电子在点的动能小于点的动能 6．（多选）（25-26高一下·江西南昌·期末）如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（     ） A．匀强电场方向平行于AC B．B点电势大于6V C．匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D．圆周上电势最高点的电势为6.5V 【真题回顾】 1．（2026·广西·高考真题）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（     ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 2．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 3．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 4．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 5．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 6．（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1电势能和电势 【题型精讲练】 1 题型1 静电力做功的特点 1 题型2 电势能 9 题型3 电势 18 【真题回顾】 25 【题型精讲练】 题型1 静电力做功的特点 1．静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 注意：这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东青岛·期末）如图所示，绝缘水平面上固定一带电小球，小球正上方固定一轻质定滑轮，绝缘细线绕过滑轮连接一与完全相同的带电小球，缓慢拉动细线使小球从图中位置开始移动，移动过程中，下列说法正确的是（     ） A．库仑力逐渐减小 B．库仑力大小不变 C．库仑力对先做正功后做负功 D．库仑力对先做负功后做正功 【答案】B 【详解】AB．对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力、沿绳子指向滑轮的拉力、以及沿连线向外的库仑斥力。设滑轮位置为，球位置记为点，令。球位置记为点，令，。小球处于动态平衡状态，重力竖直向下，平行于；拉力沿方向，平行于；库仑力沿连线方向，平行于。根据几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形相似。 由相似三角形对应边成比例可得，即 由此可得库仑力表达式 同时，根据库仑定律可得 联立上述两式可得 由于、、、、均为定值，故间的距离保持不变。 由于不变，根据可知库仑力大小不变，故A错误，B正确； CD．由于不变，小球的运动轨迹是以球为圆心的圆弧。库仑力的方向沿半径方向，而小球的速度方向沿圆弧切线方向，二者始终垂直。根据功的定义可知，库仑力对小球不做功，故CD错误。 故选B。 【例2】（多选）（2026·山东滨州·一模）如图所示，真空中S1、S2处有两个等量同种正点电荷，其连线水平，O为连线的中点，a、b、c、d、e、f、m、n为以O为球心的球面上的点，a、c两点位于S1、S2的连线上，圆abcd在水平面内，圆aecf在竖直面内，圆ebfd在S1、S2连线的中垂面内，m、n两点位于圆aecf上且关于O点对称。则（　　） A．一电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，其电势能先减小后增大 B．m、n两点电场强度大小相等、方向相反 C．在e点将一电子以一定的初速度抛出，电子可能会沿圆ebfd做匀速圆周运动 D．将一质子沿水平圆弧从a点移到c点电场力所做的功大于沿竖直圆弧从a点移到c点电场力所做的功 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种正点电荷的电势分布规律，结合沿着电场线电势逐渐降低，可知 即电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，电势先降低再升高；又电子在电势越低的点，其电势能越大，可知在该过程中电子的电势能先增大再减小，故A错误； B．根据等量同种正点电荷的电场线分布规律，可知、两点所处位置电场线的疏密程度相同，故电场强度的大小相等，又电场强度沿电场线的切线方向，根据几何关系，可知两点的电场强度方向相反，故B正确； C．圆 ebfd 在、连线的中垂面内，该平面上各点的电场强度方向沿径向向外（背离 O 点），电子带负电，受到的电场力方向沿径向指向 O 点，这个力可以提供电子做圆周运动的向心力。若电子的初速度方向与圆 ebfd 相切，且速度大小合适，电子就可以沿圆 ebfd 做匀速圆周运动，故C正确； D．根据 可知在静电场中，电场力做功只与初末位置的电势差有关。根据等量同种正点电荷的电势分布规律，可知a 和 c 两点是关于O点对称的等势点，所以无论沿水平圆弧还是竖直圆弧从a到c，电势差都为0，电场力做功都为0，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（2026·重庆大足·模拟预测）如图所示，、、、为椭圆上的4个顶点，为中心；半短轴长，半长轴；空间有一方向与椭圆所在平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知三点的电势分别为、。下列判断正确的是（     ） A．椭圆中心点的电势为 B．电场强度的大小为 C．一电子沿长轴运动，电场力先做负功后做正功 D．一电子在点的电势能为 【答案】B 【详解】A．匀强电场中，沿同一直线上电势的变化是均匀的，因为关于点对称，有，故A错误； D．因关于点对称，同理有 代入数据可得 则电子在点的电势能为，故D错误； B．因，则三点电势相等，即长轴是一条等势线，而电场线垂直于等势线，所以电场线方向沿方向，有 电场强度的大小为，故B正确； C．因是一条等势线，则电子沿运动时，电势能不变，电场力不做功，故C错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·全国·课后作业）如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．B、D两点的电场强度相同 B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同 C．一电子沿B→C→D路径移动到D点，电场力一直做正功 D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功 【答案】AD 【详解】A． B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，根据等量异种电荷的电场分布情况，可知两点的电场强度大小相等，方向水平向右，故B、D两点的电场强度相同，故A正确； B．A、C两点处在等量异种电荷的连线上，且关于O点对称，根据等量异种电荷的电场分布情况，可知两点的电场强度大小相等，方向水平向右，故A、C两点的电场强度相同，故B错误； C．电子沿B→C→D路径移动到D点，先靠近负电荷，电场力做负功，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功后做正功，故C错误； D．B、O、D三点处在等量异种电荷的中垂线上，根据等量异种电荷的电场分布情况，可知这三点处在电势为零的等势线上，故电子沿B→O→D移动的过程中，电势差为零，故电场力不做功，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（2026·甘肃酒泉·二模）如图所示，在匀强电场中，以O点为坐标原点、沿电场线方向建立一维坐标系。现将一正的试探电荷由O点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势随位置x变化的图像、电荷所受电场力F随位置x变化的图像，电荷运动速度v随时间t变化的图像、电势能随位置x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据 可知，匀强电场中电场强度不变，因此图像的斜率不变，故A错误； B．电荷受到的电场力 结合题意可知，图像应是一条平行x的直线，故B错误。 C．根据牛顿第二定律可得 结合运动学规律 联立解得 即，图像应是一正比函数图像，故C错误； D．根据电场力做功特点可知 因此图像是一条向下倾斜的直线，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·云南保山·开学考试）静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布如图所示，、为电场中的两点。带负电尘埃仅在电场力的作用下从点沿直线运动至点，下列说法正确的是（　　） A．尘埃带的电荷量可能为 B．尘埃从点运动至点的过程中电场力做负功 C．尘埃从点运动至点的过程中动能减小 D．尘埃从点运动至点的过程中加速度减小 【答案】D 【详解】A．尘埃带的电荷量一定是元电荷的整数倍，，故A错误； BC．尘埃从点运动至点的过程中其所受电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理知，尘埃的动能增大，故BC错误； D．尘埃从点运动至点的过程中电场线变稀疏，电场强度减小，电场力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·安徽安庆·期中）如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密表示场强的大小，，故A错误； B．沿着电场线电势降低，故B错误； C．电子所受的电场力的方向与场强方向相反，电场力做负功，故C错误； D．电子带负电，，，故D正确。 故选 D。 4．（2026·河南濮阳·二模）如图，三对等量异号点电荷、（）分别固定于正六边形的六个顶点上，、是该正六边形的一条对角线与其内切圆上的两个交点，为内切圆的圆心，为内切圆与其中一条边的切点，则下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度大小相等，方向相反 B．点的电势等于点的电势 C．将电子从点移动到点，电场力做正功 D．将电子从点沿内切圆移动到点的过程中，电场力先做正功，后做负功，电场力做的总功为零 【答案】B 【详解】A．3个负电荷在M点的电场强度与3个正电荷在N点的电场强度大小相等，方向相同；3个正电荷在M点的电场强度与3个负电荷在N点的电场强度大小相等，方向相同。、两点的电场强度大小相等，方向相同。故A错误； B．三对等量异号点电荷分为上中下三对电荷，OP连线与每对电荷的电场线都垂直，所以点的电势等于点的电势。故B正确； C．点的电势等于点的电势，点与点电势差为0，电场力不做功。故C错误； D．将电子从点沿内切圆移动到点的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，由于点电势高于点电势，电场力做的总功不为零。故D错误。 故选 B。 5．（2026·广东深圳·二模）霍尔推进器是未来星际航行的绿色引擎，其放电室横截面可简化为一个圆环区域，圆环内存在辐射状磁场，如图所示。另有方向均垂直圆环平面向里的匀强磁场和匀强电场（未画出），且磁感应强度大小为，电场强度大小为。电荷量为、质量为的电子恰好能够沿半径为的轨道做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（     ） A．电场力对电子做正功 B．电子沿逆时针方向做圆周运动 C．电子做匀速圆周运动的线速度大小为 D．轨道处辐射状磁场的磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】A．因电场力垂直圆环平面向外，电子在圆环平面内做圆周运动，电场力对电子不做功，故A错误； B．电子由于带负电，故所受电场力垂直圆环平面向外，与辐射状磁场对粒子的洛伦兹力平衡，电子受垂直圆环平面向里的匀强磁场的洛伦兹力方向指向圆心O，根据左手定则可知，电子在圆环内沿顺时针方向运动，故B错误； CD．电子在圆环内受到磁场Ⅱ的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力 解得： 电子在垂直环平面方向受力平衡 解得：，故C错误，D正确。 故选D。 6．（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图所示，空间中两个带等量正电的点电荷固定在、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点。关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．电子在点和点所受电场力相同 B．电子在点和点的电势能相等 C．电子的运动轨迹可能是圆弧 D．电子的动能一定先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．电子在点和点所受电场力的大小相等，方向相反，故A错误； B．点和点电势相同，由可知电子在点和点的电势能相等，故B正确； CD．电子仅在电场力作用下，以某一初速度从点运动至点，电子可能绕点，以为半径，在电场力的作用下做匀速圆周运动，这种情况下，电子的电势能不变，电子的动能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 题型2 电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少。 3. 电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·广东广州·期末）1909年，物理学家卢瑟福指导他的助手进行了粒子散射金箔的实验，图景如下，其中a、b、c是某条轨迹上的三个点，a、c到金原子核的距离相等，假定金原子核位置固定，下列说法正确的是（     ） A．卢瑟福根据该实验的结果提出了能量量子化理论 B．该实验中少数粒子发生了大角度偏折 C．粒子在b点受到的库仑力沿该点轨迹切线方向 D．粒子从a到c的过程中电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．能量量子化是普朗克为解释黑体辐射提出的，玻尔将其用于氢原子模型。卢瑟福实验得出的是原子核式结构模型，与能量量子化无直接关系，A错误； B．这是实验的重要现象之一,“绝大多数穿过，少数偏折，极少数反弹”。题干中“少数α粒子发生大角度偏折”符合实验事实，B正确； C．α粒子带正电，金原子核也带正电，二者间为斥力，库仑力方向沿两电荷连线，背离金原子核。在b点（最接近原子核的点），库仑力方向指向轨迹的凹侧（即垂直于速度方向，提供向心力分量），不是轨迹切线方向，切线方向是速度方向，C错误； D．a、c到金原子核距离相等，电势φ相等，由，电势能相等。从a到b，靠近原子核，正电荷间斥力做负功，电势能增大。从b到c，远离原子核，斥力做正功，电势能减小。因此全过程先增大，后减小，D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一下·北京海淀·期末）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势φ随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。一带负电的粒子，电量为-2e，仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．粒子到达B点时动能为 B．粒子从O运动到C，加速度先不变后增大再减小 C．0-x1和x2-x3区间内，电场方向相同 D．粒子从O运动到C，电势能先增大后减小再增大 【答案】AC 【详解】A．粒子从O点到B点由动能定理 解得粒子到达B点时动能为，A正确； B．φ-x图像的斜率等于场强，可知粒子从O运动到C，场强先不变，后减小，再增加，可知加速度先不变后减小再增大，B错误； C．0-x1和x2-x3区间内，图像的斜率符号相同，可知电场方向相同，C正确； D．粒子从O运动到C，电势先增加后减小再增加，因粒子带负电，可知粒子的电势能先减小后增大再减小，D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高二下·浙江温州·期末）一对不等量异种点电荷A、B的电场线分布如图所示，A的带电量为，B的带电量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称，图中P、N、Q是电势为零的三个点。下列说法中正确的是（     ） A．带正电的粒子从Q移动到P，电场力做正功 B．M点电势高于P点电势 C．N点的场强小于P点场强 D．在M点由静止释放一个带正电的试探电荷，电荷有可能会沿电场线到达P点 【答案】B 【详解】A．因为，带正电粒子从移动到P，电势能变化为，电场力做功为，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，靠近带正电的，电势大于，而电势为，因此点电势高于点电势，故B正确； C．电场线的疏密表示场强大小，位于两电荷之间，电场线比点更密集，因此点场强大于点场强，故C错误； D．只有电场线为直线、且初速度为时，试探电荷才会沿电场线运动；点处电场线是曲线，电场力沿电场线切线方向，正电荷会偏离原电场线，不可能沿电场线到达点，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）（2026·河南郑州·模拟预测）如图所示，长为L的绝缘轻杆一端固定一质量为m的带正电的小球，另一端固定在O点的转轴上，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，将一电荷量为的点电荷固定在与O点等高且距离O点处。现使小球在竖直平面内做圆周运动，A、B为圆周上与O点等高的两点，C、D分别为圆周上最高点和最低点，测得小球经过B、D两点时动能相等。已知取无限远处电势为零时，与点电荷Q相距r处的电势为，其中k为静电力常量，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小球的电荷量为 B．小球经过A、B两点时动能之差为15mgL C．小球经过A、C两点时动能相等 D．若小球经过C、D两点时杆对小球均为拉力，则拉力大小之差为6mg 【答案】BD 【详解】A．小球从到的过程，重力做功为 电场力做功为​ 根据动能定理 整理得，A错误； B．从到，两点等高重力做功为0，根据动能定理 代入，可得动能差，故B正确； C．从到， 重力做功为 代入的值得总功为，根据动能定理，、两点动能不相等，故C错误； D．C、D 电势能相同，电场力沿半径方向的分量完全一致，圆周运动向心力由杆拉力、重力径向分量、库仑力径向分量共同提供。设库仑径向合力为F，杆拉力、。 在D点（最低点） 在C点（最高点） 可得 根据动能定理 联立可得，即两点拉力差值为，故D正确。 故选 BD。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·山西晋城·期末）量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（     ） A．等势面a的电势高于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做正功 【答案】A 【详解】A．由电子运动轨迹的弯曲方向及电子带负电可判断，电场线垂直等势面且方向从等势面 指向等势面，电势沿电场方向降低，所以等势面 的电势高于等势面 的电势，故A正确； B．等势面疏密反映电场强弱，点附近等势面较密，电场较强，电子在点的加速度大于其在 点的加速度，故B错误； C．点在等势面 上，点在等势面上，由A项可知，电子带负电，由 ，可知电子在 点的电势能小于其在 点的电势能，故C错误； D．电子从 点运动到 点的过程中电势能增大，由电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力对其做负功，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一下·陕西西安·期末）从能的角度描述电场的物理量及其单位正确的是（     ） A．电场强度 B．电势能/s C．电势 D．电势差s 【答案】C 【详解】A．电场强度是从力的角度描述电场的物理量，单位为，虽单位正确，但不符合“从能的角度描述电场”的要求，故A错误； B．电势能是电荷和电场组成的系统所具有的能量，不是描述电场本身的物理量，其单位为，是功率单位，故B错误； C．电势是从能的角度描述电场的物理量，由定义式可知，其单位为，故C正确； D．电势差也是从能的角度描述电场的物理量，其单位为，是功率单位，故D错误。 故选C。 3．（2026·浙江·三模）如图所示，真空中放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，二板间电势差恒为U。现有一质量为m、电荷量为q（q>0）的微粒，固定在两极板中央O点。若微粒与极板碰撞前后瞬间速率不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。则（     ） A．若上板向右平移一小位移，微粒的电势能增大 B．若释放微粒，微粒第一次到达下极板所需时间 C．若释放微粒，微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小 D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为Uq 【答案】C 【详解】A．由电容定义式及决定式， ，又 解得 若上板向右平移一小位移，电容器内的电场强度不变，O点电势不变（其中为O点距离下极板的距离），微粒的电势能不变，故A错误； B．由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为，故B错误； C．微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到点时的动量大小为，故C正确； D．微粒在二极板间来回运动一次，电源消耗的电能为，故D错误。 故选C。 4．（2026·吉林长春·三模）真空中存在沿轴方向的静电场，电势随位置变化的图像如图所示。一电荷量为的负电粒子，仅在电场力作用下以1.5 eV的动能沿轴正方向经过点，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大于点的电场强度 B．粒子在点的电势能为2 eV C．粒子在点两侧往复运动 D．粒子在点两侧往复运动 【答案】C 【详解】A.根据可知φ−x图像的斜率表示电场强度，由图可知，处的电场强度为零，小于的电场强度，故A错误； B.粒子在点的电势能，故B错误； CD.带负电的试探电荷在处动能为，电势能为，总能量为，且试探电荷速度沿x轴正方向，在到区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在处速度最大，试探电荷继续运动到右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为，即运动到电势为处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到处动能仍为，继续向左运动，在电势为处减速到零又反向，不会运动到、处，即试探电荷在点两侧往复运动，故D错误，C正确。 故选C。 5．（25-26高一下·江苏南京·期末）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中不正确的是（     ） A．点电荷q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．a点的电势高于b点电势 D．粒子q在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知，粒子做曲线运动，受到的静电力指向轨迹的凹侧，即大致向右。将a、b两点的场强方向延长交于右侧一点，该点即为点电荷Q的位置。由图知场强方向指向Q，故Q带负电。粒子受力方向与场强方向相同，故粒子q带正电，故A正确； B．由几何关系可知，a点到Q的距离大于b点到Q的距离，根据点电荷场强公式可知，a点场强小于b点场强，由可知，粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力，故B正确； C．点电荷Q带负电，离Q越近电势越低，a点离Q较远，故a点的电势高于b点电势，故C正确； D．粒子q带正电，从a点运动到b点的过程中，静电力做正功，电势能减小，故粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能，故D错误。 故选D。 6．（多选）（2026·海南海口·模拟预测）如图所示，一匀强电场平行于矩形ABCD，其中，。一电子从A点运动到B点，静电力做功；再从B点运动到C点，静电力做功6eV。已知C点的电势为零，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为 B．电子在A点时电势能为3eV C．电场强度的大小为20V/m D．电场强度的方向从D点指向B点 【答案】BC 【详解】A．已知C点的电势为零，即；电子从B点运动到C点，静电力做功6eV，则有 解得 又 解得 又电子从A点运动到B点，静电力做功，则有 解得 又 解得 在匀强电场中，任意两条平行且等距的线段，其两端的电势差相等，则有 又 联立解得，故A错误； B．根据电势能的定义式，可得电子在A点时电势能为，故B正确； C．取BC连线的中点M，可知该点的电势为，与A点的电势相等，连接AM，可知AM为-3V的等势线，过B点作出-6V的等势线，该等势线与AM平行，如图所示 过B点作垂直AM的直线BN交于N点，已知,，根据勾股定理，可得 根据几何关系有 解得 故电场强度的大小为，故C正确； D．根据电场线垂直等势线的特点，可知电场强度的方向从D点指向等势线AM，故D错误。 故选BC。 题型3 电势　 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2．定义式：φ＝。 3．矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。 4．相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 注意：　电势的高低与电场强度的大小没有联系。 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·山东潍坊·期末）某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 【答案】A 【详解】从图中可以看出点的电场线比点电场线要密集，因此点的电场强度要大于点的电场强度，即 而电势沿着电场线方向减小，因此点电势要大于点电势，即，A正确。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（   ） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在a点电势高于b点电势 C．带电粒子所受电场力的方向向右 D．带电粒子在a点速度小于b点速度 【答案】AD 【详解】A．粒子只受电场力作用，其加速度方向与轨迹的凹向一致。由轨迹可知加速度方向向左，因此电场力方向向左，而电场强度方向向右，根据可知，故A正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知点位于点右侧，因此，故B错误； C．由轨迹的凹向可知粒子所受电场力方向向左，故C错误； D．带电粒子的电势能为 由于且，可得 粒子运动过程中只有电场力做功，动能与电势能之和守恒，因此，即，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高二下·广东揭阳·期末）避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知点的电势比点的高，故A正确； B．由图中电场线的疏密程度可知，点的电场强度比点的小，故B错误； C．根据，由于点的电势比点的高，则同一负电荷在点的电势能比在点的小，故C错误； D．将一正电荷从点移到点，电场力做功 可知电场力做正功，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东潍坊·期末）M、N为真空中某点电荷电场中的两点，两点的电场强度方向如图所示。已知M点的电场强度大小为16 V/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（     ） A．该点电荷为负电荷 B．N点的电场强度大小为12 V/m C．沿直线从M点到N点，电场强度先增大后减小 D．沿直线从M点到N点，电势先升高后降低 【答案】AC 【详解】A．根据点电荷的电场线分布规律，将、两点的电场强度方向反向延长进行分析。若该点电荷为正电荷，由于电场线向外辐射，两电场强度所在的直线交点必在直线MN的右侧，此时交点位于点右上方、点右下方，即要求点在点下方，与题图矛盾；若该点电荷为负电荷，电场线汇聚于电荷，交点必在直线MN的左侧，此时交点位于点左下方、点左上方，即要求点在点上方，与题图相符，可知该点电荷为负电荷，故A正确； B．设该点电荷所带电荷量大小为，其到直线MN的垂直距离为，、两点到该点电荷的距离分别为和，根据几何关系分别有， 根据点电荷的电场强度公式分别有， 联立解得 代入数据解得，故B错误； C．沿直线从点到点，与负点电荷的距离先减小后增大，当运动到点电荷在直线MN上的垂足位置（该位置在MN之间）时距离最小，根据电场强度公式有 可知电场强度大小先增大后减小，故C正确； D．由于该点电荷为负电荷，电场线指向负电荷，距离负电荷越近电势越低，沿直线从点到点，与点电荷的距离先减小后增大，则电势先降低后升高，故D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·山西晋城·期末）某静电除尘装置由带电的金属圆筒和带电的电极组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，、、、四点到距离相等，下列说法正确的是（     ） A．、两点电场强度相同 B．点的电场强度等于点的电场强度 C．金属圆筒带正电，电极带负电 D．带正电且所带电荷量相等的粉尘在点和点，所受电场力相同 【答案】C 【详解】A．电场线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图示可知，点位置电场线分布比点密集，则点位置电场强度比点位置电场强度大一些，由于电场强度方向沿电场线切线方向，可知、两点电场强度方向相反，即、两点电场强度不相同，故A错误； B．由于点位置电场线分布比点稀疏，则点的电场强度比点小，故B错误； C．电场线起源于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），根据图示可知，金属圆筒带正电，电极带负电，故C正确； D．根据对称性可知，点和点电场强度大小相等，但电场强度方向不相同，则带正电的粉尘在点和点，所受电场力不相同，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】将两个正电荷分别记为左侧电荷、右侧电荷 A．圆周上所有点到的距离相等，因此在圆周上任意点产生的电势都相等；电势为标量，总电势等于两个点电荷电势的代数和。 M点到的距离远小于P点到的距离，正点电荷的电势随距离增大而降低，因此在M点产生的电势高于在P点的电势，总电势，故A错误； B．M、N到两个电荷的距离都分别相等，电势数值相同。 电场强度是矢量，M、N两点的场强是两个正点电荷场强的叠加，二者场强方向明显不同，因此场强不相同，故B错误； C．圆周上贡献的电势处处相等，从O沿圆周到M的过程中，仅需考虑的电势变化：O点比M点离更近，因此。电场力做功，即电场力做负功，故C正确； D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电场力做负功，电子电势能一直增大，故D错误。 故选C 。 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）下列物理量中，属于矢量的是（    ） A．功 B．电荷量 C．电场强度 D．电势 【答案】C 【详解】A．功只有大小，其正负表示做功的性质（动力做功/阻力做功），不存在方向，属于标量，故A错误； B．电荷量只有大小，其正负表示带电的电性，不存在方向，属于标量，故B错误； C．电场强度既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故C正确； D．电势只有大小，其正负表示相对于零电势点的电势高低，不存在方向，属于标量，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·四川泸州·期末）如图所示为某同学笔记本上描绘的α粒子被金原子核散射时的轨迹示意图，M、N、P为轨迹上的三点。请你根据所学物理知识判断下列说法正确的是（     ） A．绝大多数α粒子的偏转轨迹在轨迹1、2之间 B．α粒子被散射时不可能按照5那样的轨迹运动 C．α粒子在M点受到的电场力大于在P点受到的电场力 D．金原子核产生的电场中M点的电势高于N点的电势 【答案】B 【详解】A．卢瑟福粒子散射实验的结果表明，绝大多数粒子穿过金箔后几乎不改变运动方向，只有极少数粒子发生了大角度偏转。图中轨迹1、2之间表示粒子发生了明显的偏转，这属于少数情况，故A错误； B．粒子与金原子核均带正电，二者存在斥力，轨迹弯曲方向必须背离原子核；轨迹5向原子核一侧弯曲，不可能出现，故B正确； C．点离金原子核的距离远大于点离金原子核的距离，根据可知，粒子在M点受到的电场力小于在P点受到的电场力，故C错误； D．金原子核带正电，离正电荷越近，电势越高，因此金原子核产生的电场中M点的电势低于N点的电势，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一下·甘肃兰州·期末）如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子在该电场区域的部分运动轨迹，、是运动轨迹上的两点，电子只受电场力作用，根据此图可知（     ） A．电子在点的加速度小于点的加速度 B．该电场可能是负点电荷形成的电场 C．点电势高于点电势 D．电子在点的动能小于点的动能 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知，点处的电场线分布比点处的更密集，因此点的电场强度大于点的电场强度，可推知电子在点的加速度大于点的加速度，故A错误； BC．电子做曲线运动时，其所受的电场力指向轨迹的凹侧，由于电子带负电，因此电场线的方向大致指向右方（沿实线辐射向外）。点电荷形成的电场线是直线（辐射状或汇聚状），图中实线符合这一特征，且已推知电场线的方向为沿实线辐射向外，则该电场可能是正点电荷形成的电场，由于顺着电场线方向电势逐渐降低，因此点电势高于点电势，故B错误，C正确； D．电子带负电，由点电势高于点电势可知电子在点的电势能小于在点的电势能，电子只受电场力作用，动能与电势能之和守恒，因此电子在点的动能大于点的动能，故D错误。 故选C。 6．（多选）（25-26高一下·江西南昌·期末）如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（     ） A．匀强电场方向平行于AC B．B点电势大于6V C．匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D．圆周上电势最高点的电势为6.5V 【答案】AD 【详解】A．设的中点为点，点的电势 因此是等势线。为直角三角形，由几何关系可得，则 电场线垂直于等势线，因此匀强电场方向平行于，故A正确； B．是中点，匀强电场中中点电势满足 解得，故B错误； C．电场沿方向， 由几何关系，沿电场方向距离 因此场强，故C错误； D．圆周上电势最高的点沿电场反方向（电势升高方向），距离点最远的点，该点到沿电势升高方向的距离为，电势差 因此电势最高点的电势，故D正确。 故选AD。 【真题回顾】 1．（2026·广西·高考真题）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（     ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 【答案】D 【详解】A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由Q指向P，如图所示 沿电场线方向电势逐渐降低，有，故A错误； B．门把手表面为等势面，电场线垂直等势面，由于电场线密的地方电场强度大，有，故B错误； C．正试探电荷的电势能，结合可知，故C错误； D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故D正确。 故选D。 2．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【详解】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选 B。 3．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 4．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 5．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 6．（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 【答案】C 【详解】根据题意0 ~ 1s水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0 竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3 0 ~ 2s水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3 竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0 解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2 对小球受力分析有 代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m 故电场强度大小 电场方向斜向上偏N侧，Ex > 0表明沿x轴正方向电势降低，故φO > φN。 故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $