10.2电势差 讲义及典型例题-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2《电势差》讲义及典型例题 一、电势差 1.定义：电场中两点之间电势的差值，也叫电压。符号U 2.电势差与电势关系： , 3.标量：有正负，正、负表示电场中两点电势的高低。 4.电势差是绝对值与零电势点的选取无关 5.电场中两点的电势差由电场本身与两点的位置决定。 6. 电势差与电场力做功的关系：（适用任何电场） (1)电势差与、q及电荷移动的路径均无关，仅与电场中A、B的位置有关， 故电势差反映了电场本身的性质。不能认为与成正比，与q成反比，但可以利用、q来计算A、B两点间的电势差 。 (2)为q从初位置A移动到末位置B的过程中静电力做的功，可能为正值，也可能为负值；q为电荷的电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。在计算时，和q的正负可直接代入。 (3)对正电荷，若静电力做正功，则为正值；若静电力做负功，则为负值。 二、等势面 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点： （1）在同一等势面上，任何两点的电势都相等。 （2）为描述电场而假想的面，实际上并不存在。 （3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势低的等势面。 （4）在等势面上移动电荷，静电力不做功。 （5）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 （6）在空间中两等势面不相交。 三、常见的几种电场的等势面 四、电场线与等势面的比较 对比维度 电场线 等势面 物理意义 表征电场强度（矢量） 表征电势（标量） 切线方向 该点电场强度方向 垂直于电场线，无 “方向” 概念 疏密含义 线越密→场强越大 面越密→场强越大（等势面间距越小场强越强） 相互关系 处处垂直相交，电场线垂直穿过等势面 与电场线正交，永不平行重合 电势变化 沿电场线方向电势持续降低 同一面上所有点电势相等，移动电荷电场力不做功 做功特点 电荷沿电场线移动，电场力一定做功 电荷在同一等势面上任意移动，，电场力不做功 相交规则 任意两条电场线不能相交（一点场强唯一） 任意两个不同电势的等势面不能相交（一点电势唯一） 闭合性 静电场电场线不闭合，起于正电荷 / 无穷远，止于负电荷 / 无穷远 等势面为闭合曲面或延伸至无穷远，无起止点 匀强电场形态 平行等距直线 平行等距平面 点电荷形态 辐射状直线 同心球面 典型例题 例题1．如图所示，某电场中A点的电势为2 V，B点的电势为，则A、B间的电势差 UAB 为（　　） A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 【答案】C【详解】根据电势差的定义可知A、B间的电势差 例题2．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么下列结论正确的是（     ） A．把正电荷从移到，静电力做正功，电荷的电势能减少 B．把负电荷从移到，静电力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从移到，静电力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从到电势能均逐渐减少 【答案】AB 【详解】AC．正电荷从A移到，静电力做正功，电势能减少，故A正确，C错误； BD．负电荷从A 移到，静电力做负功，电势能增加，故B正确，D错误。 例题3．如图，在匀强电场中，有一电荷量q的电荷。现将该电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功；再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， 解得 ， （2）根据电势差的定义式， 若B点电势为0，即 则 ， 例题4．如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度方向相同 B．A、B、C三点的电势相同 C．A、B、C三点所在的平面为一等势面 D．将一电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势能始终保持不变 【答案】B【详解】A．A、B、C三点的电场强度方向从+Q分别指向A、B、C三点，A、B、C三点的电场强度方向不相同，A错误； B．A、B、C三点到点电荷+Q的距离相同，电势相同，B正确； C．A、B、C三点所在的平面不是一等势面，A、B、C三点所在的球面为一等势面，C错误； D．将一电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，试探电荷+q与点电荷+Q的距离先减小后增大，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，D错误。 例题5．家用空气净化器的静电吸附模块附近的等势线分布可简化为图中实线，已知，一带电粉尘仅在电场力作用下在该区域运动，运动轨迹为图中虚线， 四点是粉尘的轨迹与等势线的交点，粉尘经过这四个点的动能分别为，下列说法正确的是（　　） A．粉尘带负电 B．点所处的等势线上各点电场强度大小相等 C．粉尘经过四点的动能大小关系是 D．粒子从点运动到 点的过程中速率不变 【答案】C【详解】A．已知，电势左高右低，电场线垂直等势线，由高电势指向低电势，因此电场方向大致向右。 粒子轨迹向右凹，根据“带电粒子受力方向指向轨迹凹侧”，可知粒子电场力方向大致向右，与电场方向相同，因此粉尘带正电，故A错误； B．点所在等势面为直线，等势面上不同位置的电场强度方向相同，但等势线疏密程度不同（场强大小不同），因此点所在等势面上电场强度不是处处相同，故B错误； C．带电粒子的电势能，电荷带正电，则电势越高，电势能越大；粒子仅受电场力，动能与电势能之和不变，因此电势越高，动能越小。 电势关系 可得粉尘经过四点的动能大小关系是，故C正确； D．粒子从点运动到 点的过程中，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，可知电场力先做负功后正功，可知动能先减小后增大，即速率先减小后增大，故D错误。 例题6．、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】A 【详解】A．质子带正电，，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由A到B，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图乙可知，质子的加速度减小，根据牛顿第二定律可得，即质子受到的电场力减小，根据可知，电场强度减小，即点的电场强度大于点的电场强度，故B错误； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故C错误； D．质子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故质子电势能减小，故该质子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 例题7．如图甲所示，、是一条电场线上的两个点，质量为、电荷量为的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从向运动，初速度为，刚好能到达点。粒子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差 C．点电场强度大于点电场强度 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】B 【详解】A．因为粒子从A向B运动速度减小，所以电场力方向从B指向A，又因为粒子带负电，受力方向与场强方向相反，所以该电场的电场线方向从A指向B。根据沿着电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误； B．对粒子从A到B运动过程列动能定理方程有 解得、两点间的电势差为，故B正确； C．从图像可知，粒子做匀减速直线运动，故加速度恒定，对粒子从A到B运动过程列牛顿第二定律方程有 所以粒子受到的电场力恒定，该电场的电场强度也恒定，即A点电场强度等于B点电场强度，故C错误。 D．根据电场力做功和电势能变化间的关系可知，因为粒子从A到B运动过程电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $