圆、圆环的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆与圆环面积计算，通过45道梯度应用题构建从公式直接应用到实际场景拓展的完整训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础圆面积|10题（如1、12、42）|已知半径/直径/周长求面积|从圆面积公式（S=πr²）出发，强化半径与直径关系| |圆环面积|15题（如2、6、14）|已知内外半径/宽度求环形面积|推导圆环面积公式（S=π(R²-r²)），训练半径差计算| |组合图形|10题（如11、19、27）|半圆/长方形剪最大圆/阴影面积|结合平面图形性质，培养空间观念| |实际应用|10题（如7、13、32）|喷灌范围/人数密度/成本计算|联系生活场景，发展用数学语言表达现实世界的能力|

圆、圆环的面积应用题 1．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 2．在一个直径为12m的圆形水池周围修一条宽为2m的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 3．某民俗文化村有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼。已知舞台周长是62.8米，若舞台半径向往扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 4．聪聪和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，聪聪每分钟走72m，明明每分钟走85m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 5．馅料准备好了，一家人围坐在一起包饺子。妈妈给小薇讲解并示范，这个饺子皮直径约有8cm，包馅时，饺子皮边缘需预留1cm的宽度用于捏合。照这样饺子皮可用于放馅料的区域面积约是多少平方厘米？（先画示意图分析，然后再解答） 6．公园里有一块直径为10米的圆形草地，在草地周围铺设一条宽为2米的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？ 7．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 8．新华广场有一个圆形喷水池，周长是25.12米，有一条1米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少平方米？ 9．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 10．餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 11．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 12．中国国家大剧院是由法国设计师主持设计的。主体建筑是一座高45m的玻璃钛合金水泡状建筑，底面是一个圆形，直径约为200m。国家大剧院的主题建筑占地面积约是多少平方米？ 13．某度假村有甲、乙两个圆形公共温泉池，直径分别是40米、20米，目前甲池内有200人，乙池内有100人。哪一个池子更拥挤呢？为什么？ 14．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 15．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了2m，那么它的面积增加了多少平方米？ 16．王叔叔用9.42m长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场（如图），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 17．土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 18．一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？ 19．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 20．一个直径为10米的圆形苗圃。 ①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？ ②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ 21．公园里有一个圆形花坛，周长是25.12米，围着花坛修一条2米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？ 22．一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？ 23．圆形花池的半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 24．一块长方形木块，长8分米，宽4分米，如果把它制成一个最大的圆形桌面，被锯掉的木板面积是多少平方分米？ 25．某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22m，中心位置是一个直径为12m的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 26．李爷爷家有一个半径为6米的圆形菜园，他想再种点果树，打算把原来菜地的半径增加2米，现在菜园的面积比原来扩大了多少平方米？ 27．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？ 28．农场里圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？ 29．智慧老人家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在把菜地周围加宽2米，加宽后的空白部分用来种花。种花的面积是多少平方米？ 30．公园草地上原来安装的自动旋转喷灌装置的射程是8米，设备升级以后，射程达到10米。它能喷灌的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 31．绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 32．为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8m的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2m的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 33．张伯伯用长12.56m的篱笆在房前空地上围了一个圆形羊圈，现在由于养羊数量的增加，他利用一面墙和原来的篱笆将羊圈改成了一个半圆形，改变后的面积增加了多少平方米？ 34．在“美丽家园”社区改造计划中，物业决定对中心花园的圆形花坛进行景观升级。有一个直径是40米的圆形花坛，现在要用鹅卵石沿圆形花坛外围铺一条4米宽的小路。如果每平方米按30元的费用计算，铺这条小路需要多少元？ 35．社区有一个直径为10米的圆形舞台，由于演出需要，现将舞台周围加宽1米，现在舞台面积增加了多少平方米？ 36．阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 37．将一个圆形卡片沿半径剪拼成近似的长方形后，周长增加了10厘米，求剪拼前圆的周长是多少厘米？面积呢？ 38．如图，某公园有一个圆形的喷水池，它的周长是31.4m。喷水池周围有一条宽2m的环形小路（灰色部分）。这条小路的占地面积是多少平方米？ 39．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下纸板的面积是多少平方厘米？ 40．一块圆形苗圃，直径是8米，每棵花苗占地0.8平方米，这块苗圃最多可以种多少棵这样的花苗？ 41．两个大小不等的圆，大圆的周长是37.68m，小圆的面积是大圆面积的，小圆的面积是多少平方米？ 42．中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米？ 43．一个直径为8米的圆形花坛。 （1）在花坛的外围要铺上一圈宽为1米的方砖小路，小路的面积是多少平方米？ （2）要在小路的外侧围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ 44．一个圆形鱼塘的周长约125.6m，这个鱼塘占地面积大约是多少平方米？ 45．广场有一个圆形的花坛，花坛的直径是20m，在花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积是113.04平方米。 2．【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条石子路的面积是87.92平方米。 3．【解答】解：先求出内圆半径、外圆半径，再求出舞台增加部分的面积。 62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 4．【解答】解：（85+72）×4 ＝157×4 ＝628（米） 3.14×（628÷3.14÷2）2 ＝3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形场地的占地面积是31400平方米。 5．【解答】解：作图如下： 8÷2＝4（厘米） 4﹣1＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：饺子皮可用于放馅料的区域面积约是28.26平方厘米。 6．【解答】解：10÷2＝5（米） ＝3.14×[（5+2）2﹣52] ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这 条环形小路的面积是75.36平方米。 7．【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 8．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 9．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56平方米＝1256平方分米 答：树干的横截面积是1256平方分米。 10．【解答】解：圆桌面的周长是：3.14×2＝6.28（米） 桌布的面积：3.14×（2÷2+0.5）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：圆桌面的周长是6.28米；桌布的面积是7.065平方米。 11．【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这个养鸡场的面积14.13平方米。 12．【解答】解：3.14×（200÷2）2 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：国家大剧院的主题建筑占地面积约是31400平方米。 13．【解答】解：40÷2＝20（米） 3.14×20×20÷200 ＝400÷200×3.14 ＝2×3.14 ＝6.28（平方米） 20÷2＝10（米） 3.14×10×10÷100 ＝100÷100×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方米） 6.28＞3.14 答：乙池每个人占的面积少，所以乙池更拥挤。 14．【解答】解：先求出外圆的半径，再求出小路的面积。 8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 15．【解答】解：小圆的半径：94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（米） 大圆的半径：15+2＝17（米） 增加的面积：3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：增加的面积是200.96平方米． 16．【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 17．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 5﹣2＝3（厘米） 3.14×5×5﹣3.14×3×3 ＝78.5﹣28.26 ＝50.24（平方厘米） 答：这张圆环形硬纸板的面积是50.24平方厘米。 18．【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×（2+2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：圆的面积是50.24平方米。 19．【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 20．【解答】解：①10÷2＝5（米） 5+2＝7（米） 3.14×（72﹣52） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 ②10+2+2＝14（米） 3.14×14＝43.96（米） 答：至少需要篱笆43.96米。 21．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（米） 4+2＝6（米） 3.14×62﹣3.14×42 ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的占地面积是62.8平方米。 22．【解答】解：圆的面积＝πr2 3.14×102﹣3.14×52 ＝3.14×100﹣3.14×25 ＝314﹣78.5 ＝235.5（平方米） 答：种草皮的面积是235.5平方米。 23．【解答】解：3.14×（5+1）2﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：水泥路的面积是34.54平方米。 24．【解答】解：8×4﹣3.14×（4÷2）2 ＝32﹣3.14×22 ＝32﹣3.14×4 ＝32﹣12.56（平方分米） ＝19.44（平方分米） 答：被锯掉的木板面积是19.44平方分米。 25．【解答】解：内圆的半径是12÷2＝6（米） 3.14×（222﹣62） ＝3.14×448 ＝1406.72（平方米） 答：小面积是1406.72平方米。 26．【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：延伸后新展区的面积比原来增加了87.92平方米。 27．【解答】解：根据题意，可得最大的圆的直径是长方形的宽， 即圆的直径是12厘米； 20×12﹣3.14×（12÷2）2 ＝240﹣3.14×36 ＝240﹣113.04 ＝126.96（平方厘米） 答：剩下的边角料的面积是126.96平方厘米。 28．【解答】解：3.14×（125.6÷3.14÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 29．【解答】解：先求出菜地的半径，再求出外圆半径，然后把数据代入环形面积公式解答。 6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：种花的面积是50.24平方米。 30．【解答】解：3.14×102﹣3.14×82 ＝314﹣200.96 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积增加了113.04平方米。 31．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 32．【解答】解：8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82）×95 ＝3.14×（100﹣64）×95 ＝3.14×36×95 ＝113.04×95 ＝10738.8（元） 答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。 33．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 12.56×2÷3.14÷2＝4（米） 3.14×42÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 25.12﹣12.56＝12.56（平方米） 答：改变后的面积增加了12.56平方米。 34．【解答】解：40÷2＝20（米） 20+4＝24（米） 3.14×（242﹣202） ＝3.14×（576﹣400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 552.64×30＝16579.2（元） 答：铺这条小路需要16579.2元。 35．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×62﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：现在舞台面积增加了34.54平方米。 36．【解答】解：3.14×[（4÷2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[（2+2）2﹣（4÷2）2] ＝3.14×[16﹣4] ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：这条小路的面积是37.68平方米。 37．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 2×3.14×5＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：拼剪前圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 38．【解答】解：31.4÷3.14÷2+2 ＝10÷2+2 ＝5+2 ＝7（米） 3.14×72﹣3.14×52 ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条小路的占地面积是75.36平方米。 39．【解答】解：10×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝80﹣3.14×16 ＝80﹣50.24 ＝29.76（平方厘米） 答：剩下纸板的面积是29.76平方厘米。 40．【解答】解：3.14×（8÷2）2÷0.8 ＝3.14×16÷0.8 ＝3.14×20 ＝62.8 ≈62（棵） 答：这块苗圃最多可以种62棵这样的花苗。 41．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（m） 3.14×62 ＝3.14×6 ＝18.84（m2） 答：小圆的面积是18.84平方米。 42．【解答】解：40÷2＝20（毫米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方毫米） 答：每枚银质纪念币的面积是1256平方毫米。 43．【解答】解：（1）8÷2＝4（米） （8+1+1）÷2＝5（米） 3.14×5×5﹣3.14×4×4 ＝78.5﹣50.24 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 （2）3.14×（8+1+1）＝31.4（米） 答：需要篱笆31.4米。 44．【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（米） 3.14×202＝1256（平方米） 答：这个鱼塘占地面积大约是1256平方米。 45．【解答】解： 3.14×（20÷2+2）×（20÷2+2）﹣3.14×（20÷2）×（20÷2） ＝452.16﹣314 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $