第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，通过47道梯度题构建从基础分配到复杂变化的完整训练体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比例应用|12题（如2、7、24）|已知总量/单量求分量，直接按比分配|从比例意义切入，建立"总量-份数-单量"对应关系| |比例变化问题|15题（如1、5、11）|通过增减量引发比例改变，需找不变量|渗透"抓不变量"思维，培养动态分析能力| |综合情境应用|20题（如3、9、14）|结合行程/工程/浓度等实际场景，多步骤求解|实现比例与分数、方程的综合运用，发展模型意识|

第四单元 比和比例应用题 1．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修的和未修的长度之比是8：17，这条公路长多少米？ 2．有一块长方形菜地，四周围了一圈栅栏共长40米，已知菜地的长与宽的比是7：3。这块菜地的面积是多少平方米？ 3．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲、乙两队的施工速度比是5：4，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 4．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，最长边的长度是20厘米，三角形的面积是多少平方厘米？ 5．优优读一本故事书，已读页数是未读页数的。如果再读40页，已读页数与未读页数的比就是7：3，这本故事书有多少页？ 6．胜利小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，其中四年级参赛的人数占三个年级参赛总人数的，五、六年级参赛的人数比是4：3。五年级参加绘画比赛的有多少人？ 7．光明小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车上坐了45人，中巴车和大巴车上乘坐的人数的比是3：5，中巴车上坐了多少人？ 8．红红妈按照发酵菌粉：纯牛奶：白糖＝1：500：40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 9．从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5km，路程全长为20km。此人从甲地走到乙地需多长时间？ 10．三、四、五年级学生参加学校乐团的一共有63人，其中三年级人数占乐团总人数的，四年级和五年级参加乐团人数的比为4：3。三、四、年级报名参加乐团的分别有多少人？ 11．为更好地体验“公园大渡口”的宜人环境，某小学六年级举行“citywalk”大滨路徒步活动。第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达了70人，此时已经到达和没到达的学生人数比为4：1，这个小学六年级共多少人参加活动？ 12．某老旧小区改造工程需配制一种混凝土，该混凝土由水泥、沙子和石子混合而成，共重540t。施工过程中，水泥用去，沙子用去，两种原料剩余的重量恰好相等。已知石子与水泥的原有重量之比为5：3，那么该混凝土中三种原料的初始重量分别是多少吨？ 13．一种稀释溶液中，药剂和水的体积比是3：7，王阿姨计划配制3升这样的稀释溶液，需要药剂和水分别多少毫升？ 14．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？ 15．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 16．超市运来1800箱水果，苹果占总数的，其余的是香蕉和橙子，香蕉和橙子的箱数比是1：5，三种水果各有多少箱？ 17．某新能源汽车充电站，快充桩与慢充桩的数量比为3：5，已知快充桩比慢充桩少8个。快充桩和慢充桩各有多少个？ 18．《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。《蜀书》有多少卷？ 19．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 20．奇奇和甜甜为了锻炼，分别购置了自己喜欢的运动装备，奇奇买了一个篮球，花了自己零花钱的，甜甜买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍，共花了自己零花钱的，已知乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，他们零花钱共有426元。 （1）请根据以上条件写出奇奇和甜甜的零花钱之比。 （2）奇奇和甜甜原来各有零花钱多少元？ 21．学校组织腰鼓队参加该校运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时腰鼓队男、女生人数的比是7：8，腰鼓队一共有多少名学生？ 22．一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5：7，甲乙两地相距多少千米？ 23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇时，所行路程之比为4：5，此时，甲、乙两车距离A、B两地中点30千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 24．一块铜铝合金重4.5kg，铜和铝的质量比是2：3．这块合金含铜和铝各多少千克？ 25．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3：7时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 26．在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3：4。还剩多少吨没售完？ 27．为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3：1。这本书一共多少页？ 28．歼﹣35是我国自主研制的新一代隐身舰载机，在标准大气条件下的歼﹣35巡航速度与某列“复兴号”高速列车速度比是52：7，且歼﹣35巡航速度每小时比“复兴号”高速列车多2250千米。歼﹣35在标准大气条件下的巡航速度每小时可达多少千米？（请用两种不同思路的算术方法解答） 29．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是2：3，图书馆有多少本连环画？ 30．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。“复兴号”高铁的平均速度可达250千米/时，与“动车组列车”的平均速度比是5：3，“动车组列车”的平均速度比普通列车的快。普通列车的平均速度是多少？ 31．小明期末考试语文、数学两科的平均分是90分，语文、数学成绩的比为5：4，小明的语文、数学成绩分别是多少分？ 32．国旗护卫队从天安门中间门洞走出，笑笑通过查阅资料得知，中间的门洞是天安门五个门洞中最大的，且最大门洞的高与宽的比为294：175，已知最大门洞的高比宽多3.57米，那么这个最大门洞的高是多少米？ 33．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9：7。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 34．运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3：2，这批货物共有多少吨？ 35．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 36．甲、乙两地相距8000m，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是4：3，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？ 37．一个停车场有普通车位和充电桩车位两种停车位，普通车位和充电桩车位的数量比是7：4，普通车位比充电桩车位多24个，这个停车场普通车位有多少个？ 38．新华书店向学校捐赠一批图书，按4：5：6的比分给四、五、六三个年级，已知六年级分得的图书比四年级多80本，五年级分得多少本？ 39．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：4，相遇时甲车行驶了多少千米？ 40．微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11，与生态养殖种植面积的比是5：7，三类作物总面积1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 41．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，4小时后相遇，相遇时客车和货车所行的路程比是5：3，已知客车每小时比货车快40千米，求甲乙两地相距多少千米？ 42．甲、乙两地相距624千米，一列慢车和一列快车同时从两地出发，相向而行，2.4小时后两车相遇。已知慢车和快车的速度比是6：7，快车每小时行多少千米？ 43．星光小学召开春季运动会，淘气、欢欢和乐乐三人参加了百米赛跑。在赛跑的过程中，淘气的速度比欢欢慢，欢欢的速度比乐乐慢，淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是多少？ 44．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3：2，甲、乙两地相距多少千米？ 45．火药是我国古代“四大发明”之一。有一句口诀是“一硫二硝三木炭”，即硫磺、硝石、木炭的质量比为1：2：3。如果配一份30克火药，需要多少克硫磺？ 46．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 47．糊糊面是蔚县传统特色小吃，在当地饮食文化中占据重要地位，其熬制后形成的糊状食物因有易消化、暖胃健脾的功效而广受青睐。熬制糊糊面时，面粉和水的质量的比是1：9。照这样计算，15克面粉需要加水多少克？ 参考答案 1．【解答】解：75÷（） ＝75÷（） ＝75 ＝625（米） 答：这条公路长625米。 2．【解答】解：根据分析可得： 40÷2 ＝20 ＝14（米） 40÷2﹣14 ＝20﹣14 ＝6（米） 14×6＝84（平方米） 答：这块菜地的面积是84平方米。 3．【解答】解：甲、乙两队的施工速度比是5：4，即甲队的施工速度是乙队的5÷4＝1.25倍． 设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米） 答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米． 4．【解答】解：已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，根据三边长度之比，把它们的长度看作份数即3份、4份、5份。 20÷5＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×4＝16（厘米） 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：三角形的面积是96平方厘米。 5．【解答】解：3÷（3+2） ＝3÷5 7÷（7+3） ＝7÷10 4040×10＝400（页） 答：这本故事书有400页。 6．【解答】解：根据分析可知： ＝180﹣54 ＝126（人） 4+3＝7 126÷7＝18（人） 18×4＝72（人） 答：五年级参加绘画比赛的有72人。 7．【解答】解：45÷5×3 ＝9×3 ＝27（人） 答：中巴车上坐了27人。 8．【解答】解：设购买x克纯牛奶比较合适。 200克白糖需要发酵粉量：500÷40＝12.5（克）， 15克发酵菌粉需要白糖：15×40＝600（克）， x：500＝500：40 40x＝250000 x＝6250 答：购买6250克纯牛奶比较合适。 9．【解答】解：20（千米） 2.5（小时） 5（小时） 答：此人从甲地走到乙地需5小时。 10．【解答】解：三年级：6328（人） 四年级： （63﹣28） ＝35 ＝20（人） 五年级： （63﹣28） ＝35 ＝15（人） 答：三年级报名参加乐团的有28人、四年级报名参加乐团的有20人、五年级报名参加乐团的有15人。 11．【解答】解：70÷（） ＝70÷（） ＝70 ＝175（人） 答：这个小学六年级共175人参加活动。 12．【解答】解：设水泥的初始重量为3份，石子的初始重量为5份； 3×（1） ＝3 （份） （1） ＝4（份） 3+5+4＝12（份） 540÷12＝45（吨） 45×3＝135（吨） 45×5＝225（吨） 45×4＝180（吨） 答：水泥的初始重量为135吨，石子的初始重量为225吨，沙子的初始重量为180吨。 13．【解答】解：将比的前后项看成份数，稀释溶液的体积÷总份数＝一份数。 3升＝3000毫升 3000÷（3+7） ＝3000÷10 ＝300（毫升） 药剂：300×3＝900（毫升） 水：300×7＝2100（毫升） 答：需要药剂900毫升，水2100毫升。 14．【解答】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个， （50x+36）：40x＝7：5 280x＝250x+180 30x＝180 x＝6 50×6+36 ＝300+36 ＝336（个） 答：水果店运来了336个西瓜。 15．【解答】解：280÷1.6＝175（千米） 17525（千米） 25×3＝75（千米） 25×4＝100（千米） 答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米。 16．【解答】解：1800600（箱） 1800﹣600＝1200（箱） 1+5＝6 1200200（箱） 12001000（箱） 答：苹果有600箱，香蕉有200箱，橙子有1000箱。 17．【解答】解：根据分析可知： 8÷（5﹣3） ＝8÷2 ＝4（个） 快充桩：4×3＝12（个） 慢充桩：4×5＝20（个） 答：快充桩有12个，慢充桩有20个。 18．【解答】解：65﹣6535（卷） 35÷（3+4）＝5（卷） 5×3＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 19．【解答】解：540÷3＝180（千米/时） 18080（千米/时） 80×3＝240（千米） 答：相遇时乙车行驶了240千米。 20．【解答】解：（1）乒乓球拍和羽毛球拍的价格之和与篮球的价格比为2：1，把篮球的价格看作1，则乒乓球拍和羽毛球拍的价格为2。 （1）：（2） ＝（1）：（2） ＝（15）：（15） ＝35：36 答：奇奇和甜甜的零花钱之比35：36。 （2）426 ＝426 ＝210（元） 426﹣210＝216（元） 答：奇奇原来有零花钱210元，甜甜原有零花钱216元。 21．【解答】解：10÷（60%） ＝10÷（60%） ＝10 ＝150（名） 答：腰鼓队共有150名学生。 22．【解答】解：第二天行驶的路程÷对应分率＝全程。 45÷（） ＝45÷（） ＝45 ＝45×6 ＝270（千米） 答：甲乙两地相距270千米。 23．【解答】解：30÷（） ＝30 ＝540（千米） 答：A、B两地的距离是540千米。 24．【解答】解：4.5÷（2+3） ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 0.9×2＝1.8（kg） 0.9×3＝2.7（kg） 答：这块合金含铜1.8千克，铝各2.7千克． 25．【解答】解：530﹣180＝350（毫升） 解：设180毫升酸梅原汁需要加水x毫升。 180：x＝3：7 3x＝180×7 3x＝1260 x＝420 420﹣350＝70（毫升） 答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。 26．【解答】解：20﹣208 ＝20﹣8﹣6 ＝6（吨） 答：还剩6吨没售完。 27．【解答】解：45÷（） ＝45 ＝108（页） 答：这本书一共108页。 28．【解答】解：2250÷（52﹣7） ＝2250÷45 ＝50（千米） 50×52＝2600（千米） 2250÷（） ＝2250 ＝350（千米/小时） 2250+350＝2600（千米） 答歼﹣35在标准大气条件下的巡航速度每小时可达2600千米。 29．【解答】解：1200×（1﹣60%） ＝1200×40% ＝480 ＝288（本） 答：图书馆有288本连环画。 30．【解答】解：250÷5＝50（千米/时） 50×3＝150（千米/时） 150÷（1） ＝150 ＝150 ＝100（千米/时） 答：普通列车的平均速度是100千米/时。 31．【解答】解：90×2÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（分） 20×5＝100（分） 20×4＝80（分） 答：语文是100分，数学是80分． 32．【解答】解：根据分析列式计算可得： 3.57÷（294﹣175）×294 ＝3.57÷119×294 ＝0.03×294 ＝8.82（米） 答：这个最大门洞的高是8.82米。 33．【解答】解：凤蝶标本： 80÷（9+7）×9 ＝80÷16×9 ＝5×9 ＝45（个） 蛱蝶标本： 80÷（9+7）×7 ＝80÷16×7 ＝5×7 ＝35（个） 答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。 34．【解答】解：（90+70） ＝160 ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 35．【解答】解：400÷2÷（12+13）×12 ＝400÷2÷25×12 ＝200÷25×12 ＝8×12 ＝96（千米/小时） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 36．【解答】解：8000﹣8000 ＝8000﹣6000 ＝2000（米） 答：小强离乙地还有2000米． 37．【解答】解：24÷（7﹣4）×7 ＝8×7 ＝56（个） 答：这个停车场普通车位有56个。 38．【解答】解：根据分析可知： 80÷（6﹣4）×5 ＝80÷2×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：五年级分得200本。 39．【解答】解：630350（千米） 答：相遇时甲车行驶了350千米。 40．【解答】解：水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11， 水生经济作物种植面积与生态养殖种植面积的比是5：7＝10：14， 所以水生经济作物种植面积：瓜菜种植面积：生态养殖种植面积＝10：11：14， 1050300（公顷） 1050330（公顷） 1050420（公顷） 答：水生经济作物种植面积330公顷，瓜菜种植面积330公顷，生态养殖种植面积420公顷。 41．【解答】解：40×4÷（5﹣3）×（5+3） ＝160÷2×8 ＝80×8 ＝640（千米） 答：甲乙两地相距640千米。 42．【解答】解：路程÷时间＝速度和 624÷2.4＝260（千米） 260÷（6+7）×7 ＝260÷13×7 ＝20×7 ＝140（千米） 答：快车每小时行140千米。 43．【解答】解：1 （1）×（1） ：：1＝81：90：100 答：淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是81：90：100。 44．【解答】解：400÷（） ＝400÷（） ＝400÷（） ＝400 ＝1500（千米） 答：甲、乙两地相距1500千米。 45．【解答】解： 305（克） 答：需要5克硫磺。 46．【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 47．【解答】解：15×9＝135（克） 答：15克面粉需要加水135克。 第1页（共1页） 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