6.2　用表格表示变量之间的关系同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

6.2　用表格表示变量之间的关系

一、选择题

1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
下列说法错误的是(             )

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速   B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5 s可以传播1 740 m
D．当温度每升高10℃，声速增加6 m/s

2．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)之间的关系如下表所示：

下列说法不正确的是(            )

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm

3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系：
下列说法不正确的是(         )

A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量   B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm    D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm

4．小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：

则以下结论错误的是(　　)

A．当D＝200度时，f＝0.5 m

B．随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离越来越短

C．老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的距离就会减少0.2 m

D．估计当D＝350度时，f一定小于0.3

5．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表，以下说法错误的是(　　)

A.在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量

B．s随v的增大而增大

C．当刹车时车速为100 km/h时，刹车距离是20 m

D．在限速120 km/h的高速公路上，最大刹车距离为30 m

6．水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置.小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具.通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系：

时间/	1	2	3	4	5	6
水的高度/	1.5	3	4.5	6	7.5	9

下列说法中，不正确的是(     )

A. 上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系

B. 当容器中水的高度为时，对应的时间为

C. 当经过的时间为时，容器中水的高度是

D. 时间每增加，容器中水的高度增加

7．我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率与温度之间的关系如下表.根据表格中数据的对应关系，下列说法错误的是(     )

温度	…	100	150	200	250	…
导热率	…	0.15	0.2	0.25	0.3	…

A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率

B. 在一定温度范围内，温度越高，该材料的导热率越高

C. 当温度为时，该材料的导热率为

D. 温度每升高 ，该材料的导热率就增加

二、填空题

8．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________随__________变化而变化，其中自变量是_______，因变量是________．

9．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．
(1)上表中_______是自变量，______________是因变量；
(2)预计该地区从____________年起入学儿童的人数在1600人左右．

年份(x)	2018	2019	2020	…
入学儿童人数(y)	2520	2330	2140	…

10．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：

(1)上表反映的是________与_________两个变量之间的关系，其中自变量是_________，因变量是__________；(2)在______时至______时内，水位上升最慢．

11．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果，下表是测得的指距与身高的一组数据：

已知世界上被证实最高的人的身高是272 cm，则他的指距约为__________．

三、解答题

12．用10 m长的铁丝围成一个长方形，试改变长方形一边的长度，观察长方形的面积的变化情况．记录不同长方形一边的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律．设长方形的一边长为x m，面积为S m2.

(1)请根据题意填写下表：

(2)在上述过程中，变量是    ，其中自变量是__________；