14.2 全等三角形的判定 练习题1 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦全等三角形判定，以"基础巩固-情境应用-综合拓展"分层设计，覆盖判定定理直接应用到动态几何综合，培养推理能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|SSS/SAS/ASA/AAS判定直接应用|选择1-7题考查定理识别，填空11-16题补充条件，解答20-27题基础证明，强化推理意识| |中档|全等性质与动态情境结合|选择8-10题含运动速度计算、尺规作图依据，填空17-19题涉及坐标系全等，发展空间观念| |提高|多知识点综合应用|解答28-29题结合等边三角形、角平分线等，如第25题探究全等与角度关系，提升创新意识|

全等三角形的判定练习1解析版 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C A C A A A D 二、填空题 11、AE=AD 12、24或45 13、95° 14、135° 15、4 16、∠A=∠C（答案不唯一） 17、130 18、8 19、（2，2）或（2，-2）或（3，-2） 三、解答题 20．如图，已知AE＝AC，AD＝AB，∠1＝∠2，求证：△EAD≌△CAB． 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，即∠EAD＝∠CAB． 在△EAD与△CAB中，， ∴△EAD≌△CAB（SAS）． 21．完成下列证明过程． 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 证明：∵AB∥DE ∴∠A ＝∠EDC （ 　两直线平行，同位角相等　 ） ∵AD＝CF ∴AD+DC＝CF+DC即 AC＝DF 在△ABC和△DEF中AB＝DE　∠A＝∠EDC，AC＝DF ∴△ABC≌△DEF　（SAS）　 ． 22．如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，CE∥AB，CE＝AD．求证：∠ACB=∠DBE． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝60°， ∵CE∥AB， ∴∠ECB＝∠ABC＝60°， ∴∠A＝∠ECB， 在△ABD与△CBE中， ， ∴△ABD≌△CBE（SAS）． ∴∠ABD=∠CBE ∴∠ABD-∠CBD=∠CBE-∠CBD ∴∠ACB=∠DBE 23．如图，在△ABC和△DEF中，点A，C，D，F在同一条直线上，AD＝CF，AB∥DE，∠B＝∠E，求证：△ABC≌△DEF． 证明：∵AD＝CF， ∴AD﹣CD＝CF﹣CD， 即AC＝DF， ∵AB∥DE， ∴∠BAC＝∠EDF， 在△ABC和△DEF 中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 24．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，求证：∠B=∠D． 证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS） ∴∠B=∠D． 25．如图，点D、F分别是等边△ABC的边CB、BA的延长线上一点，且BD＝AF，连接CF，连接DA且延长交CF于点E． （1）找出所有全等的三角形，并说明理由； （2）求∠CEA的度数． 解：（1）△ABD≌△CAF，△DAC≌△FCB， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC， ∴∠CAF＝∠ABD＝120°， 在△ABD和△CAF中， ∴△ABD≌△CAF（SAS）， ∵BD＝AF， ∴FB＝DC， 在△DAC和△FCB中， ∴△DAC≌△FCB（SAS）； （2）∵△ABD≌△CAF， ∴∠F＝∠D， ∵∠FAE＝∠DAB， ∴∠AEF＝∠ABD＝120°， ∴∠AEC＝180°﹣120°＝60°． 26．已知：如图，AB＝AC，∠D＝∠E，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE． 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAC＝∠BAC+∠2， 即∠EAC＝∠DAB， 在△ABD与△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（AAS）． 27．如图，AD与BC相交于点O，连接AC、BD，OC＝OD，∠C＝∠D，求证：△OAC≌△OBD． 证明：∵AD与BC相交于点O， ∴∠AOC＝∠BOD， 在△OAC与△OBD中， ， ∴△OAC≌△OBD（ASA）． 28．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE， ∵∠BAD＝∠1+∠BAE，∠CAE＝∠2+∠BAE， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）． 29．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC交BC于点D． （1）若∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）若∠EAC＝∠C，求证：△ABD≌△AED． （1）解：∵∠C＝40°，∠B＝2∠C， ∴∠B＝80°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°， 又∵AE平分∠BAC， ∴， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°﹣∠ADE﹣∠C＝50°， ∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE ＝50°﹣30° ＝20°； （2）证明：∵∠EAC＝∠C， ∵∠AED＝∠C+∠EAC， ∴∠AED＝2∠C， 又∵∠B＝2∠C， ∴∠B＝∠AED， ∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADE＝90°， ∵AD＝AD， ∴△ABD≌△AED（AAS）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/27 22:20:07；用户：朱星宇；邮箱：18716815612；学号：67826340 学科网（北京）股份有限公司 $ 全等三角形的判定练习1 一．选择题 1．如图，在△ABC和△BDE中，点B，E，C在同一直线上，若∠A＝∠DBE，AC＝BE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△BDE的是（　　） A．∠ABC＝∠D B．BC＝DE C．AC∥DE D．AB＝BD 2．如图，已知∠C＝∠D，BC＝ED，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△AED的是（　　） A．AC＝AD B．AB＝AE C．∠CAE＝∠DAB D．∠B＝∠E 3．如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ACD＝∠ABD，添加一个条件，一定能得到△ABC≌△DCB的是（　　） ( E ) A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠A＝∠D D．BE＝CE 4．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，AE=CF，AD∥BC，若∠D=110°，则∠B=（　　） A．90° B．105° C．110° D．120° 5．如图，在△ABC和△DCE中，点A、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，∠A=∠EDC，若AB=5，DE=10.，则AD=（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 6．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠C＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 7．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 8．如图，在△ABC中，BA＝AC＝20厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为（　　）厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． A．2或2.5 B．2.5或3 C．2或3 D．3或3.5 9．如图，用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，根据图上标注的已知条件，△BED与△CFD不一定全等的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 11．如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB＝AC，补充一个条件运用“SAS”使△ACE≌△ABD，你补充的条件是　 　 ． 12．如图，已知线段AB＝60米，射线AC⊥AB于点A，射线BD⊥AB于B，M点从B点向A运动，每秒走2米，N点从B点向D运动，每秒走3米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点P，使得某时刻△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为　 　 米． 13．如图，已知AB＝AD，AC平分∠BAD，而∠B=30°，∠BAD=110°，则∠ACD=　 　 . 14．如图，在△ADF和△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，∠B＝∠D，DF＝BE，AD∥BC，∠A=30°，∠B=105°，则∠DFC= 　 　 ． 15．如图，BF＝EC，∠A＝∠D，AB∥DE，若BE=18，FC=10，则CE=　 　 ． 16．如图，点B，F，E，D在同一直线上，∠B＝∠D，BE＝DF，要证明△ABF≌△CDE，需要添加一个条件为　 　 ． 17．如图，已知△ABC≌△FDE，∠A=35°，∠BEF=15°，则∠ADC=　 ° ． 18．如图，已知△ABC≌△AED，AD=AC，DO=3，BO=5，则DE= 　 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为，点C在y轴的右侧，且不与点B重合，当△ABO与△ACO全等时，点C的坐标为　 　 ． 三．解答题（共10小题） 20．如图，已知AE＝AC，AD＝AB，∠1＝∠2，求证：△EAD≌△CAB． 21．完成下列证明过程． 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 证明：∵AB∥DE ∴∠A＝∠EDC （ 　 　 ） ∵AD＝CF ∴AD+DC＝CF+DC即 　 　 在△ABC和△DEF中AB＝DE　 　 ∴△ABC≌△DEF　 　 ． 22．如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，CE∥AB，CE＝AD．求证：∠ACB=∠DBE． 23．如图，在△ABC和△DEF中，点A，C，D，F在同一条直线上，AD＝CF，AB∥DE，∠B＝∠E，求证：△ABC≌△DEF． 24．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，求证：∠B=∠D． 25．如图，点D、F分别是等边△ABC的边CB、BA的延长线上一点，且BD＝AF，连接CF，连接DA且延长交CF于点E． （1）找出所有全等的三角形，并说明理由； （2）求∠CEA的度数． 26．已知：如图，AB＝AC，∠D＝∠E，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE． 27．如图，AD与BC相交于点O，连接AC、BD，OC＝OD，∠C＝∠D，求证：△OAC≌△OBD． 28．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 29．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC交BC于点D． （1）若∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）若∠EAC＝∠C，求证：△ABD≌△AED． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $