14.2.3三角形全等的判定（SSS）课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，核心知识点包括SSS定理、三角形稳定性及尺规作图。课堂导入通过回顾三角形稳定性实验，结合木架形状不变的生活实例，搭建从已有认知到新知探究的学习支架。 其亮点在于以探究活动（分类讨论三个条件）培养推理意识，通过规范几何语言书写证明（如例2证AD⊥BC）强化数学表达，用归纳表格系统总结全等判定方法。助力学生发展逻辑推理能力，教师可提升教学效率。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月24日 14.2.3三角形全等的判定（SSS） 第十四章 全等三角形 14.2.3 三角形全等的判定（SSS）同步练习题（人教版八年级上册） 核心知识点回顾：1. SSS（边边边）判定定理：三边分别对应相等的两个三角形全等；2. 适用特点：不需要角度条件，只需三组对应边全部相等即可判定全等；3. 重要结论：三边长度确定，三角形形状、大小就唯一确定，这就是三角形的稳定性；4. 常用条件：题目中常出现公共边、等边线段、线段中点等条件，用来推导三边对应相等。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 能够判定两个三角形全等的条件“SSS”指的是（） A. 一组边对应相等 B. 两组边对应相等 C. 三组边对应相等 D. 三组角对应相等 2. 在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可判定（） A. △ABC≌△DEF（SSS） B. △ABC≌△DEF（SAS） C. 无法判定全等 D. 以上都不对 3. 下列说法正确的是（） A. 三个角相等的三角形一定全等 B. 三边对应相等的两个三角形一定全等 C. 周长相等的三角形一定全等 D. 面积相等的三角形一定全等 二、填空题（每题4分，共20分） 4. SSS判定定理：________分别相等的两个三角形全等。 5. 三角形的三边长固定，三角形的形状和大小就固定，这是三角形的________性。 6. 在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，可利用________判定两三角形全等。 三、解答题（共60分） 7.（20分）根据已知条件判断能否用SSS证明全等，并说明理由。 （1）两个三角形三条对应边全部相等；（2）两个三角形只有两条对应边相等。 8.（20分）已知：AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA。 9.（20分）已知点B、D在AC两侧，AB=AD，CB=CD，求证：△ABC≌△ADC。 参考答案与解析 选择题：1.C（SSS为三边对应相等） 2.A（三边对应相等，符合SSS判定） 3.B（AAA不能判定全等，只有SSS、SAS、ASA、AAS可判定） 填空题：4. 三边对应 5. 稳定 6. SSS 解答题：7.（1）能，满足SSS全等判定条件；（2）不能，缺少第三组对应边相等，无法用SSS判定。 8. 证明：在△ABC和△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）。 9. 证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SSS）。 （总字数：802） 回顾导入 你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？ 你想知道为什么木架的形状、大小不会改变吗？ 两边一角 两角一边 三边 三角 三个条件　　 当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C' 全等吗？分哪几种情况？ 探究新知 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 探究 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果A'B' = AB， B'C' = BC， C'A' = CA，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C′ A′ B′ 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 如图，由A'B' = AB可知，如果使点A' 与点A重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点B重合. 另外，使点C' 落在直线AB的含有点C的一侧. C A B (C') (A') (B') 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC 为半径的圆的交点.点C'是以点A'为圆心、A'C'为半径的圆和以点 B'为圆心，B'C'为半径的圆的交点，所以由A'C' = AC ，B'C' = BC可知点C'与点C重合. △A'B'C'的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合， △A'B'C'与△ABC 能够完全重合， 因而△A'B'C' ≌△ABC. (C') (A') (B') 知识点1 判定三角形全等的条件：边边边 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　) 返回 A　　 B　　 C　　 D C 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 2.一个三角形的三边长为6，x，15，另一个三角形的三边长为6，10，y，如果由“SSS”可以判定这两个三角形全等，那么x＋y的值为(　　) A.15　　 B.19　　 C.24　　 D.25 返回 D 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 由探究4可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 几何语言： AB=DE， BC=EF， CA=FD， 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）. A B C D E F 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 利用这个基本事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形. 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 例2 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证AD⊥BC. 分析：如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC. 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) AB = AC， BD = CD， AD = AD， 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD = CD. 在△ABD 和△ACD 中， 例2 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证AD⊥BC. ∴△ABD ≌△ACD（SSS）， ∴∠ADB=∠ADC， 又∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BC . 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 跟踪训练 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，AE=CD. 求证：∠1=∠2. 证明：在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD (SSS)， ∴∠ABE=∠CBD， ∴∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE， AB=CB， AE=CD， BE=BD， 即∠1=∠2. 知识点2 尺规作图：已知三条线段，作三角形 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC,使其三边分别为a，b，c. a b c 知识点2 尺规作图：已知三条线段，作三角形 a b c 作法：如图， (1)作线段AB=c； (2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C； (3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形. A B C c b a 知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 思考 三角分别相等的两个三角形全等吗？解答这个问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结. 三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 判定方法 简称 图示 A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' 三边分别相等 两边和它们的 夹角分别相等 两角和它们的 夹边分别相等 两角分别相等且其中 一组等角的对边相等 SSS SAS AAS ASA 归纳总结 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(0，4)，点B的坐标是(3，0)，若DE＝OB，DC＝OA，CE＝AB，点C的坐标是(－2，0)，则点E的坐标是　　　 　. 返回 (－6，－3) 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 4.如图，在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，在边BC的延长线上截取CE＝BD，点F在边BC的下方，且DF＝AC，EF＝AB. (1)求证：△ABC≌△FED； 【证明】∵CE＝BD， ∴BD＋CD＝CE＋CD，即BC＝ED. 又∵AC＝FD，AB＝FE，∴△ABC≌△FED(SSS). 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 (2)求证：AC∥DF； 【证明】由(1)知△ABC≌△FED.∴∠ACB＝∠EDF. ∴AC∥DF. 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 【解】∵DC＝2BD，且△ABD的面积为1，∴△ADC的面积为2.由(2)知AC∥DF，∴点C到DF的距离与点D到AC的距离相等.又∵AC＝DF，∴△ADC的面积与△FDC的面积相等， ∴四边形ADFC的面积为2S△ADC＝4. (3)若DC＝2BD，且△ABD的面积为1，求四边形ADFC的面积. 返回 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 知识点2 已知三边作三角形 5.阅读以下作图步骤： ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD； ②分别以点C，D为圆心，以大于CD的长为半 径作弧，两弧在∠AOB内交于点M； ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示. 根据以上作图，一定可以推出的结论是(　　) A.∠1＝∠2且CM＝DM B.∠1＝∠3且CM＝DM C.∠1＝∠2且OD＝DM D.∠2＝∠3且OD＝DM 返回 A 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 6. 如图，已知线段a，b，求作△ABC，使得AB＝2a，BC＝b，AC＝a.(要求：尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹) 返回 【解】如图，△ABC即为所求作的三角形. 基础提优题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 7. 如图，它为9个全等的正六边形(六条边相等，六个角相等)紧密排列在同一平面内的情形.下列三角形中与△ACD全等的是(　　) A.△ACF　　 B.△AED C.△ABC　　 D.△BCF 返回 B 【点拨】根据题图可知AD＝AD，AE＝AC，DE＝DC，所以△ACD≌△AED(SSS)，即△ACD和△AED全等，故选B. 综合应用题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 8. 如图，已知△ABC与△DEF，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中AB＝DF，BC＝EF，AC＝DE，则∠ACB等于 (　　) A.∠EFD　　 B.∠ABC C.2∠D　　 D.∠AFE D 返回 综合应用题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 9. 如图，CA＝CB，AD＝BD，M，N分别是CA，CB的中点，若△ADM的面积为，则图中阴影部分的面积为　　. 3 综合应用题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 10. 在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形(不含△ABC)的个数是　　. 返回 4 【点拨】如图，满足条件的三角形有4个. 综合应用题 综合应用题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 基础提优题 中考考法 三角形全等的判定 三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）. 结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件 内容 边边边 1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 应用 注意 思路分析 书 写 课堂小结 $