运动学图像 追及相遇问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学图像（v²-x、v-t、x-t）与追及相遇问题的综合应用，通过10道典型题构建“图像理解-公式推导-临界分析”的逻辑链条 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像类型|3类图像（v²-x、v-t、x-t）共10题|结合图像斜率/面积分析速度、位移关系，判断相遇时刻及距离极值|从图像物理意义出发，通过运动学公式推导位移关系，渗透科学推理与模型建构|

运动学图像追及相遇问题专项训练 一、单选题 1．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是(      ) A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在处甲乙两车的速度相等 C.在处甲乙两车相遇 D.在末甲乙两车相遇 2．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车启动和刹车的性能，将甲、乙两车放在两条平行直轨道上，开始乙车静止在某位置，甲车向乙车的方向运动，当两车刚好并排时乙车立即以恒定的加速度启动，同时甲车立即刹车开始做匀减速直线运动，通过传感器记录了两车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是(      ) A.甲车的初速度大小为 B.乙车加速度大小为 C.乙车的位移为时两车再次并排 D.乙车启动后两车再次并排 3．甲乙两车行驶在某一长直公路的相邻两车道上，沿同一方向做直线运动。在时甲车在乙车前方9m处，两车运动的图像如图所示，由图像可得(      ) A.时两车相遇 B.时两车相遇 C.相遇前两车之间的最大距离为12m D.相遇前两车之间的最大距离为9m 4．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移-时间图像如图乙所示，0～5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是(      ) A.A车运动的加速度大小为 B.时，两车的速度相同 C.A车追上B车的最短时间为7.2s D.两车共相遇两次 5．某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，2秒后乙车也开始刹车，两车的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是(      ) A.乙车秒的平均加速度为 B.8秒时刻甲乙一定相遇 C.如果时刻甲乙相距离20米，则甲乙在相遇 D.甲乙时刻的距离小于28米，则甲乙此过程中一定会相遇 6．在某次跑步比赛中，甲、乙两同学沿直线跑道运动的图像如图所示，在时刻两同学在赛道上初次相遇，下列说法正确的是(      ) A.内，甲的加速度越来越大 B.甲、乙再次相遇前在时刻相距最远 C.内，甲、乙之间的距离先减小后增大 D.内，甲、乙之间的距离一定一直增大 7．甲、乙两物体相距1 m，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其图象如图所示，下列说法正确的是(      ) A.0～3 s内两物体间的距离不断减小 B. 时两物体间的距离为5 m C.时两物体第二次相遇 D.在3～6 s间某一时刻两物体第二次相遇 8．甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是(      ) A.甲汽车的加速度大小为 B.乙汽车的加速度大小为 C.经过，甲追上乙 D.甲追上乙之前两车相距最远的距离为 二、多选题 9．A、B两辆汽车同时、同地、同向出发做直线运动，它们速度的平方（）随位置（x）的变化规律如图所示，下列说法正确的是(      ) A.汽车A的加速度大小为 B.汽车A、B在处的速度大小均为2m/s C.从开始到汽车A停止前，当时，A、B两车相距最远 D.从开始到汽车A停止前，当时，A、B两车相距最远 10．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶，时刻甲、乙两车的车头恰好平齐，此后甲、乙两车的（x表示汽车的位移）图像如图所示。下列说法正确的是(      ) A.甲车的加速度为 B.乙车的速度大小为 C.2s时，甲、乙两车速度相等 D.4s时，甲、乙两车的距离为17.5m 参考答案 1．答案：C 解析：A.由 图象的斜率表示加速度的2倍，A正确，不符合题意； B.由图象可知处两车的速度相等，B正确，不符合题意； C.之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，C错误，符合题意； D.由图象知甲的加速度为，乙的加速度为，乙的初速度为当位移相等时两车相遇 解得 D正确，不符合题意。 故选C。 2．答案：D 解析：A.由图像可知，甲车的初速度大小为，A错误； B.根据结合图像可知 解得乙车加速度大小为，B错误； CD.甲车的加速度 可得 则甲车停止运动的时间 位移 甲车刚停止运动乙车的位移 可知两车再次并排时乙车的位移为，所用时间，C错误，D正确。 故选D。 3．答案：C 解析：AB.由图可知甲以做匀速直线运动，乙的加速度为 设两车经历时间t相遇，则有 即 联立解得（舍），故AB错误； CD.设两车经历相距最远，则有 解得 甲车运动的位移为 乙车运动的位移为 相遇前两车之间的最大距离为，故C正确，D错误。 故选C。 4．答案：C 解析：A.由匀变速直线运动规律可知，对A车，由题图乙可知当时，当时，即， 解得，，A错误； B.由题图乙可知B车匀速运动的速度 由匀变速直线运动规律可得 解得 B错误； CD.A车加速到后做匀速运动，追上B车的时间最短，由 可知A车的加速时间s A车追上B车满足 解得 此后A车速度大于B车，不会再相遇，C正确，D错误。 故选C。 5．答案：D 解析：A.乙车秒的平均加速度为 故A错误； B.由于不知道开始甲乙的距离，故不知道8秒时刻是否相遇，故B错误； C.甲车的加速度大小为 乙车秒的加速度大小为 乙车3秒内的位移为 甲车3秒内的位移为 若甲乙在相遇，时刻甲乙相距离 故C错误； D.两车速度相等时有 解得 此时两车的速度大小为 此时乙比甲多运动的距离为 故甲乙时刻的距离小于28米，则甲乙此过程中一定会相遇，故D正确。 故选D。 6．答案：D 解析：A.图像斜率表示加速度，所以内，甲的加速度越来越小，故A错误； B.甲、乙再次相遇前速度相等时相距最远，所以是在时刻相距最远，故B错误； CD.共速前甲的速度一直大于乙的速度，所以内，甲、乙之间的距离一定一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 7．答案：B 解析：AB.将图象中的几个点设为如图所示的字母 根据图像可知G点速度为，F点的速度为，0～3s内，甲、乙的位移差即为的面积，可得 因t=0时甲在乙后1 m处，故时甲在乙前5m处，0～3 s内两者之间的距离先减小后增大，A错误，B正确； C.3～4s内甲前行的位移为△CDG的面积 乙前行的位移为四边形CDFG的面积 m 则时甲在乙前处，C错误； D.4～6 s内，甲静止，乙前行的位移为△DEF的面积 则时甲在乙前3 m处，即两物体无第二次相遇，D错误。 故选B。 8．答案：D 解析：A.质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得， 联立解得， 即甲汽车的加速度大小为时刻甲汽车处于处，故A错误； B.乙汽车做匀减速直线运动，由图（b）可知，乙汽车的加速度大小为，，乙车的初始位置处于x=2m处，故B错误； C.乙车停止运动的时间为 此过程中甲车的位移大小为 乙车的位移大小为 由于 说明乙车停止后甲车才追上，设甲追上乙的时间为t，则 解得，故C错误； D.甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲乙相距最远，即有 解得 在此时间内甲的位移为 乙的位移为 所以最远距离为，故D正确。 故选D。 9．答案：AC 解析：A.因是线性关系，故对A有 即 所以有 故汽车A的加速度大小为，故A正确； B.由图像知汽车A、B在处的速度大小均为，故B错误； CD.因A、B两辆汽车同时、同地、同向出发做直线运动，从开始到汽车A停止前，当时，两者共速，故A、B两车相距最远，故C正确，D错误。 故选AC。 10．答案：BD 解析：A.由图像可知，对甲车有 化简可得 则甲车的初速度，加速度，A错误； B.对乙车有 化简可得 则乙车做的匀速直线运动，B正确； C.时，甲车的速度，C错误； D.甲车停下的时间 故4s时，甲车的位移 乙车的位移 甲、乙两车的距离，D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $