运动学图像 追及相遇问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学图像与追及相遇问题，通过11道题构建"图像分析-临界条件-位移关系"三阶解题体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像综合应用|7单+4多|面积法求位移、斜率析速度、交点判状态|运动学公式→图像物理意义→多图像关联| |追及相遇问题|6道核心题|临界速度分析法、位移差方程、时空约束条件|匀速/匀变速运动模型→相对运动→临界状态推导|

运动学图像追及相遇问题专项训练 一、单选题 1．甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的图像、乙的图像分别如图1、2所示，甲从坐标原点出发。下列说法错误的是(      ) A.0~2s内甲、乙均沿x轴正方向做直线运动 B.2s时甲、乙的位置坐标均为 C.前2s内，甲、乙间的最大距离为10m D.3s时甲、乙间的距离为18m 2．无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲乙两位同学做了一个实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方20m处，二人同时沿同一直线向前运动，各自运动的v−t图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。则无线连接的最远距离为(      ) A.10m B.12m C.14m D.16m 3．无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为(      ) A. B. C. D. 4．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则(      ) A.在时，甲车在乙车后 B.在时，甲车在乙车前7.5m C.两车另一次并排行驶的时刻是 D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30m 5．蓝牙耳机无线连接的最远距离为10 m.甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距2 m，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，甲、乙的速度v与时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为(   ) A.13 s B.14 s C.15 s D.16 s 6．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，乙的出发点在甲前方6 m处，其图像如图所示.关于两物体的运动情况，下列说法正确的是(   ) A.在时，甲的速度方向发生改变 B.在时，甲、乙相遇 C.0~6 s内，甲、乙的平均速度相同 D.在时，甲在乙前方 7．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是(   ) A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在时发生追尾事故 C.在时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m 二、多选题 8．如图所示，是甲、乙两物体从同一地点同时沿同一方向做直线运动的图像。关于甲、乙两物体在0~3s内的运动情况，下列说法正确的是(      ) A.甲、乙相遇两次 B.甲、乙相距最远的距离为 C.甲、乙的平均速度大小之比为 D.甲、乙在减速阶段的加速度大小之比为 9．甲乙两车沿同一方向做直线运动，时刻乙车在甲车前方处。甲车中安装了速度传感器，乙车中安装了位移传感器，两车传感器同步采集的示数随时间变化情况如图所示，则(      ) A.乙车做匀加速直线运动 B.前内甲乙两车位移相同 C.第内甲乙两车逐渐靠近 D.第末甲乙两车相遇 10．甲、乙两个物体在水平面上的同一直线上运动，其x-t图像分别为图中的直线a和抛物线b，当时，两条线刚好相切，如图所示，则关于甲、乙两个物体的运动正确的是(      ) A.乙先向负方向运动，后向正方向运动 B.前2秒内，甲、乙之间距离一直减小，且第2秒末两者距离达到最小 C.第4秒末，甲、乙之间的距离为12m D.第6秒末，以乙为参考系，甲速度为18m/s 11．a、b两物体均沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，a物体的位置x随速率平方的变化关系如图甲，b物体的位置x随运动时间t的变化关系如图乙，则(      ) A.a物体的加速度大小为 B.时，两物体相距0.5m C.2s~4s内a物体的平均速度大小为1.5m/s D.两物体相遇时，a、b物体的速度分别为2m/s、1m/s 参考答案 1．答案：C 解析：A.由题图可知内乙沿x轴正方向做匀速直线运动，甲沿x轴正方向做匀加速直线运动，故A正确； B.2s内甲的位移 因此2s时甲的位置坐标为12m，由题图2可知2s时，乙的位置坐标也为12m，故B正确； C.前2s内，图1可知甲在后做初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动；图2可知乙在前从的位置开始做速度大小为的匀速直线运动；当甲、乙速度相等时相距最远，有 解得 此时甲、乙间的最大距离为，故C错误； D.2s开始，甲沿轴正方向做匀速直线运动，内 图2可知3s时乙回到出发点，因此3s时甲、乙间的距离为，故D正确。 本题选错误的，故选C。 2．答案：C 解析：因为手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s，根据图像，无线连接的时间是2~6s，最远连接距离就是2s末甲乙之间的距离，甲加速度大小为 0~2s末甲、乙的位移分别为， 最远连接距离为 故选C。 3．答案：C 解析：已知无线连接的最远距离为10m，直线轨道相距6m，手机检测到蓝牙耳机时，甲、乙间位移之差最大值为 当时，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知甲、乙的位移之差，所以之前手机与蓝牙耳机处于连接状态。设时刻乙开始做匀速直线运动，由几何关系可得。设4s之后手机与蓝牙耳机能被连接的时间为。从到，有：，即，解得：，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为，故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．答案：B 解析：AC.图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，根据图像可知在1~3 s内两车位移相等，可以判断在时，甲、乙车并排行驶，故AC错误； B.由前面分析，可知在时，甲车在乙车前处，故B正确； D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移，以对甲车 故D错误。 故选B。 5．答案：C 解析：根据题图（b）知，第4 s时甲、乙速度相等，则前4 s内甲、乙的距离增大，第4 s时距离最大，由图像可得时，，，则第4 s时二者相距，故前4 s内蓝牙耳机能被连接；第4 s后乙的速度超过甲，二者距离减小，至第6 s时，有，，第6 s时二者相距，此后二者均做匀速直线运动，设乙追上甲并超过甲10 m需要的时间为，则有，解得，则手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为，故选C. 6．答案：B 解析：由图像可知，0~6 s内，甲的速度一直为正方向，所以在时，甲的速度方向没有发生改变，故A错误；根据图像与横轴围成的图形面积表示位移，可知0~4 s内，甲，乙通过的位移分别为，，有，由于乙的出发点在甲前方6 m处，可知时，甲、乙相遇，由于3~4 s内甲的速度大于乙的速度，所以在时，甲在乙后方，故B正确，D错误；0~6 s内，甲、乙通过的位移分别为，由于0~6 s内，甲，乙通过的位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相同，故C错误. 7．答案：D 解析：根据速度—时间图线与时间轴所围面积大小等于位移大小，由题图知，时大卡车的位移为，小汽车的位移为，则，所以在时发生追尾事故，故A、B、C错误；由图线可知在时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移，则不会发生追尾事故，且两车最近时相距，故D正确. 8．答案：BD 解析：A.根据图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，可知内，甲的位移小于乙的位移，故甲、乙两物体没有相遇，A错误； BD.图像的斜率表示物体的加速度，可知甲在加速及减速阶段的加速度大小均为，乙在减速阶段的加速度大小，故甲、乙在减速阶段的加速度大小之比，甲、乙第一次共速时，有 解得 此时甲、乙相距最远的距离 ，BD正确； C.内，甲的位移大小 乙的位移大小 则甲、乙的平均速度大小之比，C错误。 故选BD。 9．答案：BD 解析：AB.依题意，由图可知乙车匀速直线运动，速度为甲车做匀减速直线运动，初速度为，加速度为前4s内甲乙两车位移分别为即前4s内甲乙两车位移相同。故A错误；B正确； C.设两车经t时间相遇，，则有位移关系解得或者说明两车在1s时已经相遇，则第2s内甲车速度一直比乙车速度大，逐渐远离，故C错误； D.第3s末甲乙两车位移分别为 有即第3s末甲乙两车相遇。故D正确。 故选BD。 10．答案：BD 解析：A．图线切线的斜率表示速度，由图可知，乙的斜率先为正后为负，说明乙先向正方向运动，后向负方向运动，故A错误； B．前2秒内，两图线纵坐标差值不断减小，即甲、乙之间的距离一直减小，且第2秒末二者速度相等，两者距离达到最小，故B正确； C．由图可知，甲做匀速直线运动，速度大小为 乙先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，0~2s内，有， 代入数据解得， 所以第4s末，甲处于处，而0~4s内，乙的位移为 即乙处于，所以二者间的距离为9m，故C错误； D．6s末，乙的速度为 所以以乙为参考系，甲的速度为 故D正确 故选BD。 11．答案：AD 解析：A.a物体从静止开始做匀加速直线运动，其运动公式为在的图像中，斜率应为图像中可求出斜率大小为，所以a物体的加速度为，故A正确；B.根据图甲可知，初始时刻a物体所在的位置坐标为-1m在1s时，a物体的位置坐标为根据图乙的图像，代入后，可得在1s时，b物体的位置坐标为两物体相距。故B错误；C.2~4s内a物体的平均速度等于3s末的瞬时速度，所以。故C错误；D.当两个物体相遇时，a物体比b物体多运动1m，即设此时的时间为，即解得所以此时a、b物体的速度分别为。故D正确。故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $