第五单元 可能性(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本试卷为小学数学第五单元“可能性”单元测试卷，通过填空、选择、判断、作图、解答五种题型，覆盖可能性大小比较、抽屉原理、概率应用等核心知识点，注重数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）与数学语言（数据意识）的综合考查，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|正方体涂色可能性、口袋摸球数量关系、抽屉原理|结合“banana”字母卡片等生活情境，考查可能性大小与数量关系的抽象能力| |解答题|4题/40分|可能性方案设计、概率比较、掷骰子点数之和|通过“数学节标识颜色投票”“巧克力口味选择”等实际问题，体现推理意识与应用意识，层次分明|

第五单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂蓝色，( )个面涂红色。 2．（本题3分）口袋里有红、黄两种颜色的球共20个，要求任意摸出1个球，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球( )个。 3．（本题3分）盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 4．（本题3分）从布袋中摸大小相同的玻璃球，要使摸到红色玻璃球的可能性最小，摸到黑色玻璃球的可能性最大，还有可能摸到白色玻璃球，布袋中至少要装( )种玻璃球，至少要装( )颗玻璃球。 5．（本题3分）一个透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出( )个球才能保证有两个球颜色不同。 6．（本题3分）盒子里有3个红球、5个黄球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入( )个红球。 7．（本题3分）不透明箱子里有54个大小相同的圆球，这些圆球分为4种不同的颜色，分别是红球13个，蓝球14个，剩下的是绿球和白球。要想抽出绿球的可能性最大，绿球至少有( )个，此时抽出( )球的可能性最小。 8．（本题3分）盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性( )，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性( )。 9．（本题3分）用6张字母卡片拼成英语单词“banana”、反扣卡片从中任意抽取一张，抽完后放回卡片，打乱顺序再抽。前三次都抽到“a”，第四次抽到( )的可能性最大。 10．（本题3分）袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）把下面7张数字卡片洗匀后放入不透明的纸袋中，任意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 12．（本题2分）一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（    ）。 A． 一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 B． C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 13．（本题2分）把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。 下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出3 B．不可能摸出5 C．摸出3的可能性最小 D．摸出1的可能性最大 14．（本题2分）小明给一个正方体骰子的6个面分别涂上颜色。其中一个面涂绿色，两个面涂红色，三个面涂蓝色。把这个骰子掷出后，（    ）面朝上的可能性大。 A．绿色 B．红色 C．蓝色 D．不能确定 15．（本题2分）口袋里有大小、材质完全相同的3个红球、3个黄球和3个绿球。小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前4次摸球的情况为绿、绿、绿、黄，则第5次小明摸球时，下列说法正确的是（    ）。 A．摸到红球的可能性大 B．摸到黄球的可能性大 C．摸到绿球的可能性大 D．摸到三种颜色球的可能性一样大 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。( ) 17．（本题2分）一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。( ) 18．（本题2分）一个袋子里放了完全相同的20个红球，10个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白球。( ) 19．（本题2分）小明抛10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。再抛第11次，正面朝上的可能性大。( ) 20．（本题2分）“明天的降水概率是10%”，说明明天下雨的可能性很小。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 (1)从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 (2)从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 (3)从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）可能性。 有红、黄、蓝三个小球放入布袋。 (1)如果要使摸出红球的可能性最大，摸出黄球和蓝球的可能性相等，这三个球可以怎样放？请写出一种方案。 红球( )个，黄球( )个，蓝球( )个。 (2)如果要使摸到黄球的可能性是，可以怎样放？请写出一种方案。 23． （本题10分）某校准备举行数学节；在确定数学节标识的颜色时，数学老师向全校同学征集意见，投票结果显示有的同学选择绿色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择白色。比较投票结果，你预测本次数学节标识最有可能是什么颜色？ 24． （本题10分）妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 25．（本题10分）掷两颗骰子，朝上的点数之和有几种可能？（请列举出来） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 1 【分析】正方体骰子有6个面，面数越多，朝上的可能性越大；面数相同，可能性相等。 要让蓝色可能性最大，红、绿可能性相等，所以红、绿面数要一样，且比蓝色少。 【详解】骰子共6个面，红、绿面数相同，试各涂1个面： 蓝色面数：6－1－1＝4（个） 4＞1，符合蓝色可能性最大的要求。 所以需要有4个面涂蓝色，1个面涂红色。 2．11 【详解】根据可能性知识，要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，应使口袋中红球的个数至少比黄球个数多1个，据此结合题意分析解答即可。 【解答】20÷2＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 3． 红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 4． 3 6 【分析】因为要存在红色、黑色、白色三种不同可能性的玻璃球，所以可确定最少的种类数。 根据摸到红色可能性最小、黑色最大、还有白色，那么三种球的数量需满足数量大小关系，据此得到总最少颗数。 【详解】布袋中至少要有红色玻璃球，白色玻璃球和黑色玻璃球这3种玻璃球； 红色玻璃球的可能性最小，说明红色玻璃球的数量最少，黑色玻璃球的可能性最大，说明黑色玻璃球的数量最多。那么说明黑色玻璃球的数量比白色玻璃球的数量多，白色玻璃球的数量比红色玻璃球的数量多，所以可以让袋子中至少有1个红色玻璃球，2个白色玻璃球，3个黑色玻璃球，所以布袋中至少要有1＋2＋3＝6（颗）玻璃球。 5． 3 11 【分析】要保证摸出两个颜色相同的球，最倒霉的情况是前2次摸球刚好摸出1个红球、1个黄球，此时再多摸1个球，不管这个球是红还是黄，都一定会出现两个颜色相同的球； 要保证摸出两个颜色不同的球，最倒霉的情况是前10次摸球全摸出了同一种颜色的所有球，此时口袋里剩下的全是另一种颜色的球，再摸1个就一定能拿到颜色不同的球。 【详解】1＋1＋1＝3（个），至少要摸出3个球才能保证有两个球颜色相同； 10＋1＝11（个），至少要摸出11个球才能保证有两个球颜色不同。 6． 黄 【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到这种颜色的球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，那么红球和黄球的数量要同样多，也就是说红球要有5个，用5减去原来的个数即可解答。 【详解】通过分析可得： 5＞3＞2，则从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大； 5－3＝2（个），如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入2个红球。 7． 15 白 【分析】根据可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性越大。首先计算绿球和白球的总数量，然后结合已知红球和蓝球的数量，确定绿球数量必须满足的条件（多于其他所有颜色），从而求出绿球的最小值，最后比较四种颜色球的数量确定可能性最小的颜色。 【详解】绿球和白球的总数量： （个） 绿球的最小数量： 已知红球个，蓝球个。要使抽出绿球的可能性最大，绿球的数量必须多于红球、蓝球和白球。 因为蓝球有个，所以绿球数量至少要大于，即至少为个。 此时白球的数量：（个） 比较四种颜色球的数量： 绿球个，蓝球个，红球个，白球个。 所以绿球数量最多，可能性最大；白球数量最少，可能性最小。 8． 大 小 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】6＞3＞1，即红球数量最多，绿球数量最少； 所以摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。 9．a 【分析】因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，这6张字母卡片中哪个字母最多，抽到的可能性就最大。 【详解】英语单词“banana”中，b有1张，a有3张，n有2张，因为抽完后放回卡片，打乱顺序再抽，所以每次抽取都是独立随机的，第四次抽到a的可能性最大。 10． 【分析】袋子里一共有3个不同颜色的皮球，任意摸1个球，有3种等可能的结果，其中摸到蓝皮球的情况只有1种。用“所求情况数÷总情况数”计算可能性。 【详解】摸球的总情况数是3种，摸到蓝皮球的情况为1种。 1÷3 11．D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】 有4张，有1张，有2张； 4＞2＞1 A．有3种不一样的数字卡片，所以也有可能摸出其他数字，描述错误； B．有1张，有可能摸出，描述错误； C．有2张，不是张数最少的，摸出的可能性不是最小，描述错误； D．的张数最多，所以摸出的可能性最大，描述正确。 12．D 【分析】从图中可以看出，有8个黑球，2个白球，从盒子里任意摸出一个球，可能摸出黑球，也可能摸出白球，黑球的个数比白球多，则摸出黑球的可能性比白球大。据此选出正确的说法即可。 【详解】A．可能摸到黑球，原说法错误； B．可能摸到白球，原说法错误； C．摸到白球的可能性比黑球小，原说法错误； D．摸到黑球的可能性比白球大，原说法正确。 所以，说法正确的是：摸到黑球的可能性大。 13．D 【分析】由图可知，中一共有7张数字卡片，其中1和4张，3有2张，5有1张。只要卡片上有的数字，随意摸出一张，其中的数字都有可能被摸到，但不一定能摸到指定的数；其中同一个数字的卡片张数越多，则摸到这个数字的可能性越大，同一个数字的卡片张数越少，则摸到这个数字的可能性越小。 【详解】A．可能摸出3，但不一定能摸出3；说法错误； B．可能摸出5；说法错误； C．数字5的张数最少，摸出5的可能性最小；说法错误； D．数字1的张数最多，摸出1的可能性最大；说法正确。 14．C 【分析】骰子掷出后每个面朝上的可能性相等，哪种颜色的面数量越多，对应颜色面朝上的可能性就越大。 【详解】绿色面数：1 红色面数：2 蓝色面数：3 ，蓝色面数量最多，所以蓝色面朝上的可能性大。 15．D 【分析】事件发生的可能性大小与物体数量相关，在总数中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量相等，出现对应结果的可能性相等；解题关键在于理解“放回”的含义，即每次摸球时袋中球的数量和种类保持不变，前几次的结果不影响下一次摸球的可能性。 【详解】口袋里有红球、黄球、绿球各3个； 因为每次摸出一个球后放回，所以口袋中球的总数和各颜色球的数量保持不变； 前4次摸球的结果不影响第5次摸球的可能性； 由于红球、黄球、绿球的数量相等，即。 所以第5次摸球时，摸到三种颜色球的可能性一样大。 16． × 【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 【详解】抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大，原题干说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】大小形状相同的球，数量相等时，摸到的可能性相等。 【详解】总球数：（个） 摸到白球的可能性： 摸到黑球的可能性： ，摸到两种球的可能性相同。 故答案为：√。 18．√ 【分析】袋子里有红球、蓝球和白球，虽然白球数量很少只有1个，但它确实存在。任意摸一个，摸到白球的可能性是有的，只是可能性很小。所以有可能摸到白球。 【详解】白球在袋子里存在，只要存在就可能被摸到，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】每次抛硬币的结果互相独立，正面朝上和反面朝上的可能性始终相等，与之前的抛掷结果没有关系。 【详解】硬币共有正、反2个面，每次抛掷时，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以第11次抛硬币的结果不受前10次影响，正面、反面朝上的可能性相等。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】概率是表示事件发生可能性大小的数值。概率的值越接近0%，表示事件发生的可能性越小；概率的值越接近100%，表示事件发生的可能性越大。 【详解】明天的降水概率是10%，因为10%比较接近0%，远离100%，所以说明明天下雨的可能性很小。 故答案为：√ 21．(1)如下图① (2)如下图②；（答案不唯一，1~4个黑球均可） (3) （答案不唯一，3~4黑球均可） 【分析】（1）一定摸到黑球，则5个球都是黑球，由此作图； （2）可能是黑球，袋中有黑球和其他颜色的球，由此作图； （3）摸到黑球的可能性大，则黑球数量比其他颜色的球数量多，由此作图。 【详解】（1）5个球都涂成黑色，图略。 （2）2个球涂成黑色，图略。（答案不唯一，1~4个黑球均可） （3）3个球涂成黑色，图略。（答案不唯一，3~4黑球均可） 22．(1) 2 1 1 (2)放2个黄球，1个红球和1个蓝球 【分析】（1）要使摸出红球的可能性最大，且黄球和蓝球的可能性相等，需要满足：红球数量＞黄球数量＝蓝球数量。 （2）要使摸到黄球的可能性是，需要满足：黄球数量＝总球数的一半。 【详解】（1）一种可行方案是：红球放2个，黄球和蓝球各放1个。（答案不唯一） （2）一种可行方案是：放入2个黄球、1个红球和1个蓝球。（答案不唯一） 23．绿色 【分析】根据异分母分数比较大小的方法，先通分再按照同分母分数比较大小；分率越大，则选择的同学数量越多，那么可能性就越大。 【详解】＝＝ ＝ ＝＝ ＞＞，即＞＞，本次数学节标识最有可能是绿色。 答：本次数学节标识最有可能是绿色。 24．2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【详解】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 25．见详解 【分析】一颗骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两枚骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。 【详解】 则掷一颗骰子，朝上的面的点数有6种可能的结果。同时掷两颗骰子，朝上的面的点数之和有11种可能的结果，分别是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 答：有11种可能，分别是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $