第五单元 可能性（单元检测提升01）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本试卷为小学数学第五单元“可能性”高频常考易错题检测卷，适配单元复习，通过生活情境与分层设计，强化数学眼光观察、推理思维及数据意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|事件可能性比较、游戏公平性|结合日历翻页、转盘实验等生活情境，考查基础概念辨析| |填空题|8题/24分|数据推测、可能性大小|通过摸球次数统计、支付方式数据，培养数据意识与抽象能力| |判断题|5题/15分|事件确定性、可能性判断|针对易混点设计，如“摸10次黄球次数一定少”，强化推理意识| |解答题|6题/46分|游戏规则公平性、抽屉原理应用|综合题如抛硬币游戏分析、飞镖得分可能性，体现数学思维与应用意识|

第五单元 可能性（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．从2026年日历中任意翻一页，翻到30号和翻到31号的可能性相比较，（    ）。 A．30号大 B．31号大 C．一样大 【答案】B 【分析】可先找出一年中有30号的有几个月，有31号的有几个月，哪个数量多，翻到哪个的可能性大。 【详解】4月，6月，9月，11月有30号，30号有4个； 1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月有31号，31号有7个； 7＞4，所以翻到31号的可能性大。 2．淘气连续抛了10次硬币，都是正面朝上，第11次抛硬币的结果（    ）是正面。 A．一定 B．可能 C．不可能 【答案】B 【分析】本题考查事件发生的可能性。抛硬币属于随机事件，每次抛硬币的结果不受前几次结果的影响。硬币有正面和反面两种情况，因此第11次抛硬币可能是正面，也可能是反面。 【详解】根据分析得出： 淘气连续抛了10次硬币，都是正面朝上，第11次抛硬币的结果可能是正面。 3．转动（    ）转盘，指针落在两个区域的可能性相等。 A． B． C． 【答案】A 【分析】判断指针落在两个区域的可能性是否相等，关键看两个区域的面积是否相等。 【详解】A．转盘被平分成两部分，黑白区域面积相等； B．转盘的两个区域面积不相等； C．转盘的两个区域面积不相等； 4．在盒子里放水果糖和奶糖共8颗，从中任意摸出1颗，要使摸出水果糖和奶糖的可能性相等，应该按（    ）的方式放。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知，任意摸1颗，要想摸到的可能性相等，水果糖和奶糖的数量应该是相等的，奶糖的总数是8个，也就是水果糖和奶糖各是4个，据此解答即可。 【详解】根据分析得出： 在盒子里放水果糖和奶糖共8颗，从中任意摸出1颗，要使摸出水果糖和奶糖的可能性相等，应该按的方式放。 5．芳芳和辰辰正在玩掷小正方体的游戏，两人约定：当红色面朝上时，芳芳获胜；若蓝色面朝上，则辰辰获胜。现在有三个六个面的颜色已知的小正方体，若想让游戏公平，应该选择（    ）。 A．2红1蓝3黄 B．1红3蓝2黄 C．2红2蓝2黄 【答案】C 【分析】游戏公平的要求是双方获胜的可能性相等，小正方体每个面朝上的概率相等，因此只要红色面和蓝色面的数量相等，游戏就公平，判断即可。 【详解】A．2红1蓝，数量不相等，不公平； B．1红3蓝，数量不相等，不公平； C．2红2蓝，数量相等，双方获胜可能性相同，游戏公平。 二、填空题（共24分） 6．淘气和笑笑在玩摸球游戏，他们规定摸到白球淘气赢，摸到黑球笑笑赢。如果从1号箱中摸球，笑笑( )赢；如果从2号箱摸球，则淘气( )赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 不可能 可能 【详解】1号箱全部是白球，2号箱白球多，黑球少；如果从1号箱中摸球，一定摸到白球，笑笑不可能赢；2号箱有白球和黑球，如果从2号箱摸球，可能摸到白球，也可能摸到黑球，所以淘气可能赢。 7．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了50次（其中红色摸到19次，黄色摸到31次）。请你推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。 【答案】 黄 红 【分析】根据可能性大小的判断方法：盒子里哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大，摸到的次数也就最多，据此即可解答。 【详解】19＜31 盒子里黄色球可能多，红色球可能少。 8．如图，从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大；如果摸到黑球和白球的可能性相等，还要再放( )个白球。 【答案】 黑 1 【分析】在总数中，数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。两种球的数量相等时，摸到它们的可能性相等。 【详解】黑球有6个，白球有5个，因为6＞5，黑球数量更多，所以摸到黑球的可能性大。 要让摸到黑球和白球的可能性相等，需要两种球数量相等。，需要再放白球1个。 9．某超市在19：00至20：00这一小时内，统计了顾客的支付方式使用次数，如下表。此时又来了一位顾客，他最有可能采用的支付方式是( )支付。 支付方式 现金 刷脸 手机 刷卡 次数 5 19 34 2 【答案】手机 【分析】在总次数一定的情况下，使用某种支付方式的次数越多，则下一个人使用该支付方式的可能性就越大。据此解答。 【详解】现金支付的有5次，刷脸支付的有19次，手机支付的有34次，刷卡支付的有2次。 因为34＞19＞5＞2，所以使用手机支付的次数最多。因此下一个人最有可能使用手机支付。 10．一个盒子里放着除颜色外其余完全相同的3支红笔、6支黑笔、5支蓝笔。从盒子里任意拿出一支，有( )种可能的结果，拿到( )笔的可能性最大，拿到( )笔的可能性最小。 【答案】 3 黑 红 【分析】因为盒子中有红笔、黑笔和蓝笔，从中任意拿出一支，可能是红笔、黑笔或蓝笔共有3种可能的结果；可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，被拿到的可能性就越大；反之就越小。据此解答。 【详解】3＜5＜6 故从盒子里任意拿出一支，有3种可能的结果，拿到黑笔的可能性最大，拿到红笔的可能性最小。 11．盒子里装有大小相同的红球和蓝球，妙想每次从盒子里任意摸一个球，摸完放回摇匀。她摸了30次，23次是红球，7次是蓝球，由此推测，盒子里( )球可能多，( )球可能少。 【答案】 红 蓝 【分析】在有放回摸球的试验中，哪种球被摸到的次数多，就说明它在盒子里的数量可能更多，被摸到的可能性更大；反之，摸到次数少的球，数量可能更少，被摸到的可能性更小。 【详解】因为，23＞7，因此，盒子里红球可能多，蓝球可能少。 12．一个盒子里装有8个红球和2个白球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大；如果要使摸出的红球和白球可能性相等，应( )。（写出你的想法） 【答案】 红 放入 6 个白球使红球和白球数量相等 【分析】可能性大小与数量多少有关，数量越多，摸到的可能性越大；要使摸出红球和白球的可能性相等，那么红球和白球的数量应相等。据此解答。 【详解】（1）因为8＞2，即红球的数量比白球多，所以摸到红球的可能性大。 （2）要使摸出红球和白球的可能性相等，那么红球和白球的数量应相等。 红球比白球多8－2＝6（个），所以应再放入6个白球（或拿出6个红球），这样红球和白球的数量就相等了，摸出红球和白球的可能性就相等了。（答案不唯一） 13．一个不透明的袋子里有4个红球、3个白球和2个黄球（除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小，要使摸到黄球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个黄球。 【答案】 黄 2 【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到这种颜色的球的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。 要使摸到黄球的可能性与红球相等，就要让这两种颜色的球的数量同样多。 【详解】4＞3＞2，袋子里黄球的数量最少，摸到黄球的可能性最小。 4－2＝2（个） 三、判断题（共15分） 14．两个小正方体，6个面上分别写着1～6六个数字，小明和小红每人拿一个小正方体，同时抛出，朝上的数字之和不可能是1。( ) 【答案】√ 【分析】每个小正方体朝上的数字最小为1，最大为6，根据加法计算规则，两个最小数字相加可得和的最小值，由此判断和能否为1。 【详解】因为单个小正方体朝上数字的最小值是1，所以两个小正方体朝上数字之和的最小值为1＋1＝2，即两个数字的和最小是2，不可能是1，因此原题说法正确。 故答案为：√ 15．盒子里有25粒红纽扣和1粒黑纽扣（除颜色外，其他都相同），从中任意摸出一粒，一定是红纽扣。( ) 【答案】× 【分析】根据事件的可能性，盒子里有红纽扣和黑纽扣两种颜色的纽扣，任意摸出一粒时，存在摸到黑纽扣的可能，因此“一定是红纽扣”的说法不成立。 【详解】盒子里共有纽扣25＋1＝26（粒），其中红纽扣25粒，黑纽扣1粒。由于黑纽扣的存在，摸出的纽扣可能是红纽扣，也可能是黑纽扣，所以“一定是红纽扣”的说法错误。 故答案为：× 16．从标有数字19的9张卡片中，任意抽一张。抽到奇数和偶数的可能性一样大。( ) 【答案】 × 【分析】在总数一定的情况下，可能性的大小由抽到数量的多少决定。即抽到的数量越大，可能性越大；抽到的数量越少，可能性越小。 在19的数字中，有5个奇数，4个偶数，两者数量不相等，因此可能性不一样大。 【详解】在19的数字中，有5个奇数，4个偶数，5＞4，因此可能性不一样大。 故答案为：× 17．纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数一定比摸到白球的次数少。( ) 【答案】× 【分析】由于每次摸球是随机的，并且有放回，摸球结果具有不确定性。在摸球过程中，摸到黄球的次数可能比白球少，也可能比白球多或相等，因此“一定少”的说法不一定成立。 【详解】纸箱中共有白球15个，黄球14个，总球数为29个。每次摸球后放回，因此每次摸球时，摸到白球和黄球的可能性都存在。在摸10次的过程中，可能出现多种情况：例如，摸到6次黄球和4次白球时，黄球次数（6）大于白球次数（4）；摸到5次黄球和5次白球时，两者次数相等。因此，摸到黄球的次数不一定比摸到白球的次数少。原题说法错误。 故答案为：× 18．从一个暗盒里任意摸球，摸了四次，摸到的都是白球，那么可以断定这个盒子里都是白球。( ) 【答案】 × 【分析】从一个暗盒里任意摸球，摸了四次都摸到白球，只能说明盒子里有白球，但不能断定盒子里全是白球。因为盒子里可能还有其他颜色的球未被摸到，事件的发生具有可能性，多次试验结果不能保证必然性。 【详解】由分析可知： 从一个暗盒里任意摸球，摸了四次，摸到的都是白球，不可以断定这个盒子里都是白球。原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共46分） 19．猜一猜。乐乐准备了三种数字卡片共7张，这些卡片没有双数，且都比6小，最大的那个数被抽到的可能性最大，最小的那个数被抽到的可能性最小。园园一下就猜到了，聪明的你猜到了吗？（请在下面的卡片上写上合适的数字） 【答案】1；3；3；5；5；5；5 【分析】根据题目条件确定卡片上的数字，已知这些卡片没有双数且都比6小，即卡片数字可能是3、5、7，再根据可能性大小确定每种数字卡片的数量。 【详解】由题可知，最大的那个数被抽到的可能性最大，最小的那个数被抽到的可能性最小，所以5的卡片数量最多，1的卡片最少，1的卡片数量为1张，3的卡片数量为2张，5的卡片数量为4张。 20．园园和乐乐同时各抛一枚硬币，如果落下时，两枚都是反面朝上，那么园园赢；如果一正一反，那么乐乐赢。你觉得游戏公平吗？为什么？ 【答案】见详解 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此写出抛两枚硬币所有可能的情况，确定可能性的大小即可。 【详解】正正、正反、反正、反反 共4种不同的结果，朝上的面都是反面的结果有1种，朝上的面是一正一反的结果有2种，。 答：这样的游戏规则不公平，乐乐赢的可能性大，因为朝上的面是一正一反的结果比都是反面的结果多。 21．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 【答案】投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【详解】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 次数 内圈 中圈 外圈 得分 1 3 30分 2 2 1 28分 3 2 1 26分 4 1 2 26分 5 1 2 22分 6 1 1 1 24分 7 3 24分 8 2 1 22分 9 1 2 20分 10 3 18分 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 22．转动下面的圆盘，指针指向哪个区域的可能性最大，指向哪个区域的可能性最小？在图上标出来。 【答案】见详解 【分析】指针对准每个区域的机会相等，比较各种颜色区域的大小，面积大的，可能性就大，面积小的，可能性就小，据此判断。 【详解】答：转动下面的圆盘，指针指向白色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。 23．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出多少个球，才能保证有5个颜色相同的球？ 【答案】9个 【分析】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析，继而解答得出结论。最坏的结果是每种球都摸出4个，那么摸了4＋4＝8（个），再摸一个，就能得到5个颜色相同的球，从而得出问题的答案。 【详解】4＋4＋1＝9（个） 答：一次最少摸出9个球，才能保证有5个颜色相同的球。 24．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】见详解 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。 【详解】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共15分） 1．从2026年日历中任意翻一页，翻到30号和翻到31号的可能性相比较，（    ）。 A．30号大 B．31号大 C．一样大 2．淘气连续抛了10次硬币，都是正面朝上，第11次抛硬币的结果（    ）是正面。 A．一定 B．可能 C．不可能 3．转动（    ）转盘，指针落在两个区域的可能性相等。 A． B． C． 4．在盒子里放水果糖和奶糖共8颗，从中任意摸出1颗，要使摸出水果糖和奶糖的可能性相等，应该按（    ）的方式放。 A． B． C． 5．芳芳和辰辰正在玩掷小正方体的游戏，两人约定：当红色面朝上时，芳芳获胜；若蓝色面朝上，则辰辰获胜。现在有三个六个面的颜色已知的小正方体，若想让游戏公平，应该选择（    ）。 A．2红1蓝3黄 B．1红3蓝2黄 C．2红2蓝2黄 二、填空题（共24分） 6．淘气和笑笑在玩摸球游戏，他们规定摸到白球淘气赢，摸到黑球笑笑赢。如果从1号箱中摸球，笑笑( )赢；如果从2号箱摸球，则淘气( )赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 7．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了50次（其中红色摸到19次，黄色摸到31次）。请你推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。 8．如图，从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大；如果摸到黑球和白球的可能性相等，还要再放( )个白球。 9．某超市在19：00至20：00这一小时内，统计了顾客的支付方式使用次数，如下表。此时又来了一位顾客，他最有可能采用的支付方式是( )支付。 支付方式 现金 刷脸 手机 刷卡 次数 5 19 34 2 10．一个盒子里放着除颜色外其余完全相同的3支红笔、6支黑笔、5支蓝笔。从盒子里任意拿出一支，有( )种可能的结果，拿到( )笔的可能性最大，拿到( )笔的可能性最小。 11．盒子里装有大小相同的红球和蓝球，妙想每次从盒子里任意摸一个球，摸完放回摇匀。她摸了30次，23次是红球，7次是蓝球，由此推测，盒子里( )球可能多，( )球可能少。 12．一个盒子里装有8个红球和2个白球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大；如果要使摸出的红球和白球可能性相等，应( )。（写出你的想法） 13．一个不透明的袋子里有4个红球、3个白球和2个黄球（除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小，要使摸到黄球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个黄球。 三、判断题（共15分） 14．两个小正方体，6个面上分别写着1～6六个数字，小明和小红每人拿一个小正方体，同时抛出，朝上的数字之和不可能是1。( ) 15．盒子里有25粒红纽扣和1粒黑纽扣（除颜色外，其他都相同），从中任意摸出一粒，一定是红纽扣。( ) 16．从标有数字19的9张卡片中，任意抽一张。抽到奇数和偶数的可能性一样大。( ) 17．纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数一定比摸到白球的次数少。( ) 18．从一个暗盒里任意摸球，摸了四次，摸到的都是白球，那么可以断定这个盒子里都是白球。( ) 四、解答题（共46分） 19．猜一猜。乐乐准备了三种数字卡片共7张，这些卡片没有双数，且都比6小，最大的那个数被抽到的可能性最大，最小的那个数被抽到的可能性最小。园园一下就猜到了，聪明的你猜到了吗？（请在下面的卡片上写上合适的数字） 20．园园和乐乐同时各抛一枚硬币，如果落下时，两枚都是反面朝上，那么园园赢；如果一正一反，那么乐乐赢。你觉得游戏公平吗？为什么？ 21．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 22．转动下面的圆盘，指针指向哪个区域的可能性最大，指向哪个区域的可能性最小？在图上标出来。 23．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出多少个球，才能保证有5个颜色相同的球？ 24．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $