运动学图像追及相遇问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学图像追及相遇问题，通过11道典型题构建从图像识别到临界分析的完整逻辑链，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|结合v-t图像（直线/曲线）分析追及、相遇、距离极值问题|以v-t图像斜率（加速度）和面积（位移）为核心，构建“速度关系→位移关系→临界条件”推理链条| |多选题|4题|多过程运动图像综合判断，涉及加速度计算、间距变化、相遇次数分析|整合匀变速与匀速运动模型，突出“速度相等”临界状态在追及问题中的关键作用|

运动学图像追及相遇问题专项训练 一、单选题 1．一辆小汽车A以的速度行驶在长直高速公路上，突然发现正前方处另一辆小汽车B以的速度沿同方向匀速行驶。为了避免相撞，小汽车A紧急刹车。两车的图像如图所示，A车图像前内为直线，内为曲线。图像到运动过程中，下列说法正确的是(      ) A.两车不会发生追尾 B.刹车后，A车加速度一直减小 C.两车最近距离为 D.时两车间距为 2．一辆严重超载货车以的速度从路边执勤交警跟前驶过，交警立即驾驶警车由静止开始匀加速追赶货车。已知货车速度保持不变，警车和货车均视为质点，在警车追赶货车过程中，货车与警车运动的图像如图所示，下列说法正确的是(      ) A.警车加速度为 B.10s末警车追上货车 C.警车追上货车时警车速度为 D.警车追上货车前两者之间的最远距离为200m 3．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的图像如图所示。下列判断正确的是(      ) A.乙车启动时，甲车在其前方100m处 B.乙车启动10s后正好追上甲车 C.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m D.乙车超过甲车后，两车会再相遇 4．甲驾驶新能源小汽车在斑马线外等待绿灯，绿灯亮起时由静止开始向前行驶，此时乙骑共享单车刚好从小汽车旁经过，甲乙两车沿直线运动的图像如图，两车可视为质点，则下列说法正确的是(      ) A.甲做匀速直线运动 B.时，甲乙两车相遇 C.若出发前乙在甲前方处，则甲、乙在末相遇 D.在甲追上乙之前，两者间最远距离为 5．甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车经过同一位置开始计时，甲、乙两车图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点中心对称，图中物理量已标明，下列说法正确的是(      ) A.甲做匀速运动，乙做变速运动 B.甲、乙在再次相遇 C.甲、乙再次相遇时位移为24m D.甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同 6．在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，红车在前。初始时刻红蓝两车间距为，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是(      ) A.红车的初速度大小为 B.蓝车的加速度大小为 C.时红蓝两车相距最近 D.运动过程中，两车最小距离为 7．甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其图象如图所示,则(      ) A.1s末，甲和乙相遇 B.0—2s内，甲、乙间的距离越来越大 C.2—6s内，甲相对乙的速度大小恒为2m/s D.0—6s内，4s末甲、乙间的距离最大 二、多选题 8．一辆越野车和一辆自动驾驶车沿同一公路直线行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，两车均视为质点，下列说法正确的是(      ) A.5s末两车速度均为9m/s B.越野车的初速度 C.20s末两车相距40m D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 9．一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随时间变化数据，绘制出图像，如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是(      ) A.汽车刹车时的速度大小为20m/s B.汽车刹车的加速度大小为 C.时，汽车的速度大小为2m/s D.汽车运动的总位移为25m 10．在一段平直公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，相距65m，速度均为。在时刻，甲车司机发现前方有一只小狗，于是马上采取制动措施，甲、乙两图分别是甲、乙两车0~8s的运动图像，取初速度方向为正方向，则在此过程中下列说法正确的是(      ) A.在4~8s，乙车静止不动 B.在0~2s，甲车加速度为 C.甲、乙两车在4s末距离最近 D.甲、乙两车最小间距为5m 11．为了测试某汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，时B车在A车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是(      ) A.A、B的加速度大小之比3:1 B.刹车过程A、B的位移大小之比3:4 C.时两车间距为10m D.从计时起A、B两车未相遇 参考答案 1．答案：A 解析：A.由小汽车A的图像可知，0~6s时间内小汽车A的位移满足 小汽车B的位移大小为 故时，两汽车的最近距离d满足 因此不会发生追尾现象，故A正确； B.图像的斜率表示加速度，则刹车后A车的加速度先不变后减小，故B错误； C.两车最近距离为时，由于不知道小汽车A在后续的具体运动情况，题中所给条件不足，无法求出，故C错误； D.时，两车的间距为，故D错误。 故选A。 2．答案：C 解析：A.由图像可知，警车加速度为，A错误； B.因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知10s末货车的位移大于警车，则此时警车没有追上货车，B错误； C.警车追上货车时，则由 解得 则此时警车速度为，C正确； D.警车追上货车前，当两车速度相等时相距最远，则由图像可知两者之间的最远距离为，D错误。 故选C。 3．答案：C 解析：A.根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动 此时甲的位移为，即甲车在乙前方50m处，故A错误； B.由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后乙车的位移为 甲车的位移为 故乙车的位移小于甲车的位移，还没有追上甲，故B错误； C.当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为，故C正确； D.乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D错误。 故选C。 4．答案：C 解析：A.由图像可知甲是做匀加速直线运动，故A错误； B.由图像可知在时速度大小相等，位移不相等，故两车没有相遇，故B错误； C.设经时间t两车相遇，则有 代入数据解得，故C正确； D.在时两车共速，两车相距最远，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，则有， 故两者间最远距离为，故D错误。 5．答案：C 解析：A.图像的斜率表示加速度，可知甲做匀加速运动，乙做变加速运动，故A错误； B.根据图像可知在0-2s内乙的速度大于甲的速度，在2-4s内甲的速度大于乙的速度，所以在时速度相等，乙在甲的前方距离最大，故B错误； C.图像与t轴包围面积表示位移，在0-4s内，甲图线与坐标轴围成的面积等于乙图线与坐标轴围成的面积，可知在0-4s内，甲的位移等于乙的位移，故甲、乙再次相遇，根据对称性可知时甲、乙的速度，则位移，故C正确； D.图像的斜率表示加速度，乙图像切线与甲图线平行时加速度相等，所以再次相遇前有两个时刻加速度相同，故D错误。 故选C。 6．答案：C 解析：A.由图可知红车的初速度大小为，故A错误； B.由得 因此图的斜率为两倍加速度，蓝车的加速度为，故B错误； C.红车加速度为 由图可知蓝车的初速度 红蓝两车相距最近时，速度相同，有 解得，故C正确； D.运动过程中，红蓝两车相距最近时距离最小，两车最小距离 代入数据计算得，故D错误。 故选C。 7．答案：C 解析：A.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者才到达同一位置，根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在时，乙的位移大于甲的位移，说明两者不在同一位置，故A错误； B.0∼2s内，甲的速度先小于乙的速度，乙在甲的前方，后甲的速度大于乙的速度，则知甲乙间的距离先增大后减小，故B错误； C.2s∼6s内，图象的斜率相同，则加速度相同，所以在至内，甲相对乙做匀速直线运动，甲相对乙的速度大小恒定，故C正确； D.根据速度图象与坐标轴围成面积代表位移，以及两者速度关系可知：在至内，在末时刻，在这段时间内两者相距最远，为，在相遇；在至内，两者距离逐渐增大，在内相距最远，为，所以0∼6s内，8s末甲乙间的距离最大，故D错误； 故选C. 8．答案：AB 解析：A.由图可知，自动驾驶车在内做匀加速直线运动，且10s末的速度为 则自动驾驶车5s末的速度为 此时，越野车的速度与自动驾驶车的速度相同，均为9m/s，故A正确； B.由图可知，越野车在内做匀加速直线运动，且越野车在20s末的速度为 设越野车在10s末的速度为，则 解得，，故B正确； C.末时两车的位移为， 此时，两车的距离为，故C错误； D.图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车加速度为 越野车的加速度 所以，加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D错误。 故选AB。 9．答案：BD 解析：由图像可知与t的函数关系为 可得 对比匀减速直线运动位移时间公式 可得汽车的初速度和加速度大小分别为， 则刹车过程持续的时间为 从开始刹车时计时，经过5s汽车停住，所以6s时汽车的速度大小为0，汽车运动的总位移为。 故选BD。 10．答案：BD 解析：A.由图乙可知，乙车2s开始减速，4s的速度为 此后一直做匀速直线运动，则乙车在4~8s内做匀速直线运动，故A错误； B.由图甲的斜率可知，在0~2s，甲车加速度为，故B正确； CD.4s内甲车的位移为 根据位移公式可知，4s内乙车的位移为 由于 说明4s时乙车在甲车后方，则两车6s速度都为10m/s时相距最近，由图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，6s内甲车的位移为 根据位移公式可知，6s内乙车的位移为 最近距离为，故C错误，D正确； 故选BD。 11．答案：AC 解析：A.由图可知，A、B的加速度大小分别为， 所以，故A正确； B.图像与时间轴所围区域的面积表示位移，刹车过程A、B的位移大小分别为， 所以，故B错误； C.0~15s内两图像所围区域面积表示这段时间内的位移，则， 由于 说明时A车已经超过B车，此时两车间的距离为，故C正确； D.由以上分析可知，t=15s时A车已经超过B车，则A、B两车在15s前已经相遇过，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $