自由落体与竖直上抛运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛综合应用，通过逆向思维、图像分析等方法构建运动学问题解题体系，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|3题|平均速度推论、位移公式|从匀变速直线运动规律到自由落体/竖直上抛特例推导| |图像分析|2题|x-t图像斜率意义、运动对称性|运动过程可视化与物理量关系建构| |多体综合|3题|相遇问题方程、逆向思维|两体运动时空关联及相对运动分析| |过程计算|2题|分段运动拆解、时间间隔法|多过程运动的整体性与阶段性统一|

自由落体与竖直上抛综合应用 一、单选题 1．（25-26高三上·浙江宁波·阶段检测）某品牌照相机的曝光时间为0.02s，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时另一位同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均厚度为6cm，则石子开始下落时离地面的高度约为（   ） A．1.5m B．1.8m C．2.2m D．3m 2．（25-26高二下·河北承德·期末）从高出地面40 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。以竖直向上为正方向，以抛出点为原点，重力加速度取，不计空气阻力，则全过程中小球的位移和运动时间分别是（     ） A．，1s B．40m，4s C．40m，1s D．，4s 3．（25-26高二下·安徽六安·期末）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为H。把上升高度H从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度相等 4．（25-26高二下·吉林·期末）2026年国际足联世界杯的比赛用球内置有惯性测量单元芯片，能记录下足球的各项运动数据。某次测试时，将足球竖直向上抛出，足球运动的位置—时间（x-t）图像如图所示，时刻对应图线的最高点。不计空气阻力，对于内足球的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．时刻足球的速度最大 B．内足球的加速度方向发生了改变 C．内足球的平均速度为0 D．内足球的速度逐渐减小 二、多选题 5．（1.2匀变速直线运动的规律 （练））如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 6．（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 7．（25-26高二下·湖南长沙·期末）如图所示，将小球A从地面以初速度竖直上抛，同时将小球B从距地面处由静止释放，两球在距地面处相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　 ） A．初速度的大小为 B．两球从释放到相遇所用时间为 C．A球能上升的最大高度大于 D．相遇时AB两球的速度大小相等 8．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则下列正确的是（     ） A．物体的初速度为60m/s B．物体上升的最大高度为45m C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1 9．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 10．（26-27高三·全国·一轮复习）A小球从地面上以速度竖直向上抛出，经2t时间上升的最大高度为h，若在A抛出的同时，有另一个完全相同的小球B从地面上方h处由静止下落，经过3t时间落地。假设小球在空中所受空气阻力大小恒定，当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．A球上升的加速度和B球下降的加速度之比为 B．空气阻力大小是小球重力的倍 C．从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为 D．B球落地速度为 三、解答题 11．（2026高三·全国·专题练习）在学过自由落体运动规律后，某同学对房檐下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高的窗子的上、下沿，如图所示，其中2点和3点之间的小矩形表示该同学正对的窗子高度，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面有多高？ 12．（25-26高二下·黑龙江绥化·期末）如图所示，A球离地5 m，B球在A球正上方某处。同时静止释放A、B两球，小球自由下落，其中A球为弹性球，落地立刻原速率反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)若释放时B球在A球正上方2.2 m处，两小球落地的时间差； (2)第（1）问中，A球反弹后经过多长时间与B球相碰； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C BC ABD AD BC ABD BD 1．C 【详解】石子在曝光时间内的平均速度为 此速度为AB中间时刻的瞬时速度，则A点的速度 结合匀变速直线运动规律可知，下落点到A的距离为 则石子下落时距地面的高度为 故选C。 2．D 【详解】位移是初位置指向末位置的有向线段，本题以抛出点为原点、竖直向上为正方向，末位置地面在抛出点下方40m，因此全程位移 小球上升5m到最高点时速度为0，由匀变速公式 代入 解得 对全程，由 代入、 解得 故选D。 3．D 【详解】A．运动员向上做匀减速直线运动，上升的每一个位移相等，由于速度逐渐减小，所用时间不相等，根据速度变化公式有 可知运动员在上升的每一个中的速度变化量不相等，故A错误； B．设从最高点向下经过四个相等位移的时间依次为、、、，根据逆向思维，运动员向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律可知连续相等位移内的时间之比为 可知上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为，故B错误； C．设起跳时的速率为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得 设上升完第三个时的速率为，此时距离最高点的高度为，根据逆向思维有 解得 可知上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为，故C错误； D．整个上升过程为匀减速直线运动，根据匀变速直线运动平均速度推论有 解得 结合C选项分析可知，上升完第三个的速率与整个上升过程中的平均速度相等，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，时刻图线斜率为零，足球的瞬时速度为零，不是速度最大，故A错误； B．不计空气阻力，足球运动过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，内没有发生改变，故B错误； C．由图可知内足球从位置回到位置，位移为零，平均速度=，故C正确； D．内足球下落，速度方向竖直向下且速度大小逐渐增大，故D错误。 故选C。 5．BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由图可知，该比例关系不成立，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速直线运动的位移差公式有3d－2d＝aT2 得小球下落的加速度为，故B正确； C．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，为，故C正确； D．分析可知，小球下落过程中不受阻力或受到恒定阻力，故D错误。 故选BC。 6．ABD 【详解】A．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果和羽毛处于同一高度，故A正确； B．若满足关系，根据可知，A点对应的速度为0，则A为苹果释放的初始位置，故B正确； C．根据 可得苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。 故选ABD。 7．AD 【详解】B．根据题意对小球B，由 可得两球从释放到相遇所用时间为，故B错误； A．对小球A，根据 可得初速度的大小为，故A正确； C．A球能上升的最大高度为，故C错误； D．相遇时A球的速度 B球的速度，故D正确。 故选AD。 8．BC 【详解】A．竖直上抛运动的上升过程用逆向思维可看成自由落体运动，由速度时间关系可得，故A错误； B．物体上升的最大高度为，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动相同时间内的位移比为，可知竖直上抛运动中，物体在第内、第内、第内的位移之比为，由可知，平均速度之比为，故C正确； D．物体在内、内、内的位移之比为，由可知，平均速度之比为，故D错误。 9．ABD 【详解】A．逆过程中自由下落第1s的位移，等于原过程最高点前1s上升的高度 由题意，得最大高度，故A正确； B．竖直上抛最大高度满足 代入得 ，故B正确； C．小球上升的总时间，则时物体正在下降，故C错误； D．根据竖直上抛位移公式 1s末位移 3s末位移 位移相等，说明两时刻小球处于同一位置，故D正确。 故选ABD。 10．BD 【详解】 A．设球上升过程和球下降过程的加速度大小分别为、，根据运动学公式分别有， 解得 可知球上升的加速度和球下降的加速度之比为9:4，故A错误； B．设两球的质量均为，对球和球根据牛顿第二定律分别有， 联立解得 即空气阻力大小是小球重力的倍，故B正确； C．设从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为，根据位移关系有 对球根据牛顿第二定律有 解得 对球根据牛顿第二定律有 解得 将代入位移关系式不成立，故C错误； D．对球和球根据速度位移公式分别有， 解得，故D正确。 故选BD。 11．(1) (2)3.2m 【详解】（1）设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则 第2滴水的位移             第3滴水的位移             且                 联立解得 （2）由，则屋檐高 12．(1)Δt = 0.2 s (2)t=0.11 s 【详解】（1）由自由落体运动的公式 得A球落地时间为 B球落地时间为 两小球落地的时间差Δt = tB-tA = 0.2s （2）A球落地瞬间，两小球运动时间相同，此时运动速度相同，距离为h=2.2m 根据自由落体运动的速度公式 A球原速率反弹做竖直上抛运动。设在上升过程中经过时间t与B球相碰，有 代入数据解得t=0.11s 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $