精品解析：贵州黔南龙里县2025-2026学年人教版第二学期期末考试试卷五年级数学（A卷）

2025—2026学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学（A卷） （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 本试卷分为六个大题。选择题和判断题在答题卡上必须用2B铅笔填涂，其他题在答题卡上必须用黑色签字笔作答。考试前请监考教师向学生宣读答题卡上的考生须知。 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共16分） 1. 龙龙搭积木，准备了一根长方体木料，长4dm，宽1dm，厚1dm，锯成4个相同的小正方体，表面积增加了（ ）。 A. 6 B. 4 C. 8 D. 12 2. 王老师买了一些笔记本，准备分给参加比赛的同学，平均分给3个人或5个人，都剩下1本，老师买的笔记本最少有（ ）。 A. 7本 B. 16本 C. 21本 D. 31本 3. 周爷爷家翻修厨房，厨房长3米，宽2.4米，计划在地面上铺地砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，请你帮周爷爷选一选，边长为（ ）的方砖既能铺得整齐，又不会有余料。 A. 50厘米 B. 60厘米 C. 70厘米 D. 80厘米 4. 学校举行冬季运动会，欢欢、媛媛、乐乐三人进行100米赛跑，欢欢用了19秒，媛媛用了分钟，乐乐用了0.3分钟，（ ）的速度最快。 A. 欢欢 B. 媛媛 C. 乐乐 D. 无法确定 5. 妈妈给乐乐榨了一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些甜，兑满水后喝了一半，再加满水，全部喝完，乐乐一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. D. 6. 松松和阳阳相约骑行去离家25公里外的公园游玩，她们骑行距离和所用时间关系如图，根据图中提供的信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 阳阳中途停留了30分钟 B. 阳阳比松松早到达目的地 C. 松松和阳阳同一时间到达目的地 D. 相遇后，松松的速度比阳阳快 7. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 8. 贵州地标特产——刺梨，维C含量极高，鲜食可榨汁，也可制成酸甜爽口的果脯，装在棱长是10cm的正方体包装盒里（如图所示），现需要定制一批长方体形状的礼品袋，每袋装12盒，礼品袋的宽是20cm，长是30cm，高（ ）cm。 A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 一个数，十万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 10. 王师傅5分钟能加工8个零件，他每分钟能加工（ ）个零件，每加工一个零件需要（ ）分钟。 11. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）（ ）（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 0.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 165毫升＝（ ）立方分米 13. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长8cm、6cm和6cm，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 14. 把一个棱长是4厘米的正方体切开成两个长方体，它的表面积增加了（ ）平方厘米。 15. 。 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 17. （ ）米比米长米。 18. （ ）统计图可以清楚地表示数量的多少；（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 三、判断题。（每题1分，共5分） 19. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 20. 爸爸把一块菜地的种了茄子，种了辣椒，种了西红柿。（ ） 21. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 22. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 23. 在9个硬币中有一枚是次品（次品轻一些）至少称2次就能保证找出次品。（ ） 四、按要求完成下列各题。（共26分） 24. 直接写出得数。 25. 计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、操作实践题。（共5分） 27. 请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 28. 按要求画一画。 画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 六、解决问题。（共24分） 29. 一个房间长5米、宽4米、高3米，门窗面积共8平方米。现在要粉刷四周和屋顶，每平方米用涂料0.5千克，至少需要多少千克涂料？ 30. 把两根长度分别为48厘米和30厘米的彩带剪成同样长的小段，每段最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？ 31. 把一个棱长为6dm的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体的长为9dm，宽为4dm。它的高为多少分米？ 32. 一根铁丝，第一次用去米，第二次比第一次少用米，两次一共用去多少米？ 33. 如果龙里公交总站开往龙里河大桥的公交车每12分钟发一次，开往北部工业园区的公交车每18分钟发一次，10：35同时从公交车站发车后，下次同时从公交车站发车是几时几分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学（A卷） （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 本试卷分为六个大题。选择题和判断题在答题卡上必须用2B铅笔填涂，其他题在答题卡上必须用黑色签字笔作答。考试前请监考教师向学生宣读答题卡上的考生须知。 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共16分） 1. 龙龙搭积木，准备了一根长方体木料，长4dm，宽1dm，厚1dm，锯成4个相同的小正方体，表面积增加了（ ）。 A. 6 B. 4 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】长方体宽和厚都是1dm，要锯成4个相同的小正方体，只能沿着长的方向切割，每锯1次增加2个边长为1dm的正方形截面，先算锯的次数，再算增加的总面积即可。 【详解】锯成4个小正方体需要锯的次数：（次） 1个正方形截面的面积：（） 每次锯开增加的面积：（） 总共增加的表面积：（） 锯成4个相同的小正方体，表面积增加了6。 2. 王老师买了一些笔记本，准备分给参加比赛的同学，平均分给3个人或5个人，都剩下1本，老师买的笔记本最少有（ ）。 A. 7本 B. 16本 C. 21本 D. 31本 【答案】B 【解析】 【分析】要得到最少的笔记本数量，先求3和5的最小公倍数，再加剩下的1本即可。 【详解】3和5的最小公倍数为：3×5＝15 15＋1＝16（本） 老师买的笔记本最少有16本。 3. 周爷爷家翻修厨房，厨房长3米，宽2.4米，计划在地面上铺地砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，请你帮周爷爷选一选，边长为（ ）的方砖既能铺得整齐，又不会有余料。 A. 50厘米 B. 60厘米 C. 70厘米 D. 80厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，把单位统一成厘米。要用整块的方砖恰好铺满地面，方砖的边长需要同时是厨房长和宽的公因数。 【详解】3米＝300厘米 2.4米＝240厘米 A．300÷50＝6，240÷50＝4⋯⋯40，方砖的边长不是长和宽的公因数。该选项不符合题意。 B．300÷60＝5，240÷60＝4，方砖的边长是长和宽的公因数。该选项符合题意。 C．300÷70＝4⋯⋯20，240÷70＝3⋯⋯30，方砖的边长不是长和宽的公因数。该选项不符合题意。 D．300÷80＝3⋯⋯60，240÷80＝3，方砖的边长不是长和宽的公因数。该选项不符合题意。 4. 学校举行冬季运动会，欢欢、媛媛、乐乐三人进行100米赛跑，欢欢用了19秒，媛媛用了分钟，乐乐用了0.3分钟，（ ）的速度最快。 A. 欢欢 B. 媛媛 C. 乐乐 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】100米赛跑路程相同，用时越短速度越快，先根据1分＝60秒以及分数的意义，将分钟乘进率60换算为秒，再比较三人用时长短即可。 【详解】媛媛用时：分钟，即把60秒平均分成3份，用了其中的1份：60÷3＝20（秒） 乐乐用时：0.3×60＝18（秒） 因为18＜19＜20，乐乐用时最短，所以速度最快。 5. 妈妈给乐乐榨了一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些甜，兑满水后喝了一半，再加满水，全部喝完，乐乐一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最后所有液体全部喝完，乐乐喝的水的总量等于两次加入杯子的水的总和，不需要考虑中间果汁和水的混合比例。 【详解】第一次加入的水是杯，第二次加入的水是杯 一共：（杯） 乐乐一共喝了杯水。 6. 松松和阳阳相约骑行去离家25公里外的公园游玩，她们骑行距离和所用时间关系如图，根据图中提供的信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 阳阳中途停留了30分钟 B. 阳阳比松松早到达目的地 C. 松松和阳阳同一时间到达目的地 D. 相遇后，松松的速度比阳阳快 【答案】B 【解析】 【分析】纵轴表示离家距离，横轴表示所用时间，如果折线水平，表示未行驶，即在休息。所用时间越短，速度越快，根据统计图找出纵轴25时，各自所用时间即可。 【详解】A．根据统计图可知，松松中途休息，阳阳没休息，原说法错误。 B．根据统计图可知，阳阳比松松早到达目的地，原说法正确。 C．根据统计图可知，阳阳比松松先到达目的地，原说法错误。 D．根据统计图可知，相遇后，阳阳的速度比松松快 ，原说法错误。 说法正确的是阳阳比松松早到达目的地。 7. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数）,说明a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b和c是a的因数，依此解答。 【详解】在除法算式a÷b＝c中，a是被除数，b是除数，c是商。 a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b、c都是a的因数。 8. 贵州地标特产——刺梨，维C含量极高，鲜食可榨汁，也可制成酸甜爽口的果脯，装在棱长是10cm的正方体包装盒里（如图所示），现需要定制一批长方体形状的礼品袋，每袋装12盒，礼品袋的宽是20cm，长是30cm，高（ ）cm。 A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】每个正方体包装盒的棱长是10cm，礼品袋长30cm，沿长的方向可以摆30÷10＝3盒；礼品袋宽20cm，沿宽的方向可以摆20÷10＝2盒；这样在同一层里，长和宽方向一共能摆3×2＝6盒。用总盒数除以单层放置的盒数得到高方向上的盒数，即为需要堆叠的层数，再用层数乘正方体的棱长10cm，即可得到礼品袋的高。 【详解】长方向上的盒数：30÷10＝3（盒） 宽方向上的盒数：20÷10＝2（盒） 高方向上的盒数（层数）：12÷（3×2） ＝12÷6 ＝2（层） 10×2＝20（cm） 礼品袋的高是20cm。 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 一个数，十万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 【答案】401209 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外还有其他因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数，最大的一位数是9，据此解答。 【详解】最小的合数是4，十万位上是4； 最小的奇数是1，千位上的数是1； 最小的质数是2，百位上的数是2； 最大的一位数是9，个位上的数是9。 其余数位上的数字是0。 这个数写作401209。 10. 王师傅5分钟能加工8个零件，他每分钟能加工（ ）个零件，每加工一个零件需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每分钟能加工零件数量，用加工零件的数量÷加工零件的时间，即8÷5解答；求每加工一个零件需要的时间，用加工零件的时间÷加工零件的数量，即5÷8解答。 【详解】8÷5＝（个） 5÷8＝（分钟） 11. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）（ ）（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 10 ④. 2 ⑤. 120 【解析】 【分析】根据连续偶数的特点，两个连续偶数相差2，如果设中间的数是x，那么前面的一个就是x－2，后面的一个就是x＋2，列方程：（x－2）＋x＋（x＋2）＝24，解方程，求出三个数；三个数的公有质因数的连乘积，就是三个数的最大公因数；三个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是三个数的最小公倍数。 【详解】解：设中间的数为x，则前面的数是x－2，后面的数是x＋2。 （x－2）＋x＋（x＋2）＝24 x－2＋x＋x＋2＝24 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 8－2＝6；8＋2＝10 6＝2×3 8＝2×2×2 10＝2×5 6、8、10的最大公因数是2。 最小公倍数是2×3×2×2×5＝120。 12. 0.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 165毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 50 ②. 50 ③. 0.165 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 1立方分米＝1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】0.05×1000＝50（立方分米），50立方分米＝50升。 165÷1000＝0.165（升），0.165升＝0.165立方分米。 13. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长8cm、6cm和6cm，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 264 ②. 288 【解析】 【分析】根据长方体特征可知，一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（8×6＋8×6＋6×6）×2 ＝（48＋48＋36）×2 ＝132×2 ＝264（cm2） 8×6×6 ＝48×6 ＝288（cm3） 14. 把一个棱长是4厘米的正方体切开成两个长方体，它的表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】将一个棱长4厘米的正方体切开，表面积增加的是两个边长为4厘米的正方形面积，用4×4×2即可解答。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积的理解与应用，需要理解将正方体切开，表面积增加的是两个正方形的面积。 15. 。 【答案】4；9；27；60 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 即0.75＝＝＝＝。 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，假分数的分子是几分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝＝＝，则的分数单位是，它有8个这样的分数单位；最小的合数为4，4＝，12－8＝4，则再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数的意义，理解假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示取出的份数是解答题目的关键。 17. （ ）米比米长米。 【答案】 【解析】 【分析】根据求比一个数长几的数，用加法计算。注意通分。 【详解】（米） 即米比米长米。 18. （ ）统计图可以清楚地表示数量的多少；（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【详解】条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，要统计学校每个班的人数情况，可以选用条形统计图。要统计一名学生的成绩波动变化情况，可以选用折线统计图。 三、判断题。（每题1分，共5分） 19. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 20. 爸爸把一块菜地的种了茄子，种了辣椒，种了西红柿。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块菜地看作单位“1”，用1分别减去种植茄子、辣椒的占比即可求出种植西红柿的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝0 种植茄子和辣椒后，整块菜地已经用完，没有剩余空地可以种植西红柿。原题说法错误。 故答案为：× 21. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位也不同，无法比较大小。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，不能比较。 故答案为：× 22. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。 23. 在9个硬币中有一枚是次品（次品轻一些）至少称2次就能保证找出次品。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是把待测物品尽量平均分成3份，利用天平平衡的原理，通过称量缩小次品所在的范围，直至最终确定次品。 【详解】第一次称：把9个硬币平均分成3组，每组3个，取两组放在天平两端。若天平平衡，次品在未称的3个中；若不平衡，次品在较轻的3个中。 第二次称：从含有次品的3个中任取2个放在天平两端。若天平平衡，未称的1个是次品；若不平衡，较轻的1个是次品。 因此，至少称2次就能保证找出次品，原题说法正确。 故答案为：√ 四、按要求完成下列各题。（共26分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 25. 计算，能简算的要简算。 【答案】；0；1 【解析】 【分析】根据减法的性质，括号前面是减号，去掉括号，括号内加号变减号，再通分计算。 分组简算，运用加法交换律，把分母相同的分数结合；再利用减法性质，两个减数合并相加再计算。 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置再同时减去2求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作实践题。（共5分） 27. 请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）从正面观察，看到面的面积最多的即属于正面，由此可知，上下两层，下层三个，上面最右侧一个； （2）从左面观察，上下两层，下层是三个，上面最左侧一个； （3）从上面观察，属于131三层排列，上层的最右侧一个，中层三个，下层中间1个。 【详解】如下图： 【点睛】此题主要考查学生对观察物体的认识，需要具备一定的空间想象力。 28. 按要求画一画。 画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，把图形A的顶点和边绕点O顺时针旋转90°。 【详解】略 六、解决问题。（共24分） 29. 一个房间长5米、宽4米、高3米，门窗面积共8平方米。现在要粉刷四周和屋顶，每平方米用涂料0.5千克，至少需要多少千克涂料？ 【答案】33千克 【解析】 【分析】粉刷的是房间的屋顶和四壁共5个面，先求出这5个面的总面积，减去门窗面积得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米需要的涂料质量，即可求出所需涂料的总质量。 【详解】 （千克） 答：至少需要33千克涂料。 30. 把两根长度分别为48厘米和30厘米的彩带剪成同样长的小段，每段最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？ 【答案】 每段最长6厘米，一共能剪成这样的13段。 【解析】 【分析】要使剪成的小段同样长且每段最长，每段的长度是48和30的最大公因数，分别计算两根彩带可剪的段数，相加得到总段数。 【详解】 30、48的公有质因数为2、3。 （厘米） （段） 答：每段最长6厘米，一共能剪成这样的13段。 31. 把一个棱长为6dm的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体的长为9dm，宽为4dm。它的高为多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】正方体铁块熔铸成长方体铁块，形状改变但体积不变，先求出正方体的体积，再用体积除以长方体的底面积，即可得到长方体的高。 【详解】（立方分米） （分米） 答：它的高为6分米。 32. 一根铁丝，第一次用去米，第二次比第一次少用米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】先求出第二次用去的铁丝长度，再将两次用去的长度相加，即可得到总长度。 【详解】第二次用去的长度：（米） 两次一共用去的长度：（米） 答：两次一共用去米。 33. 如果龙里公交总站开往龙里河大桥的公交车每12分钟发一次，开往北部工业园区的公交车每18分钟发一次，10：35同时从公交车站发车后，下次同时从公交车站发车是几时几分？ 【答案】11时11分 【解析】 【分析】要计算下次同时发车的时间，需先求出12和18的最小公倍数作为两次同时发车的间隔时间，再将间隔时间加到初始发车时间上。 【详解】两次同时发车的间隔时间是12和18的最小公倍数， 2×3×2×3＝36（分钟） 10时35分＋36分＝11时11分 答：下次同时从公交车站发车是11时11分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $