第八单元 数据的表示和分析（一）（知识清单）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学第八单元知识清单系统梳理“数据的表示和分析（一）”内容，涵盖条形统计图认识与分段整理数据两大范畴，搭建“数据收集整理—图表结构要素—数据分析决策”的递进式学习支架，包含家务劳动调查、棉花生长期对比等实践案例。 清单以“问题解决”为主线，突出数据意识与应用意识培养。将“单位刻度（以一当多）”标注为重点难点，通过“科学家获奖年龄分段”案例展示数据整理步骤，题型分“同学的生日”“获奖时的年龄”两类，覆盖从读取信息到预测决策的能力层级。设计“实际应用拓展”模块（如服装厂订校服），帮助学生用数学语言表达现实问题，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

第八单元 数据的表示和分析（一） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：条形统计图的认识： 1、数据的收集与整理 （1）这是统计工作的基础步骤。 确定调查主题： 明确要解决的问题，例如“班里同学的生日分别在什么季节”。 制定分类标准： 为了方便统计，需要对原始数据进行归类。 （2）收集数据的方法： 写纸条法：每人写下自己的信息，然后汇总。 举手/点名法：现场直接计数。 画“正”字法：传统的计数方式，便于累计。 2、条形统计图的认识 条形统计图是一种用直条的长短来表示数量多少的统计图，具有直观、形象的特点。 （1）基本结构 标题： 说明统计图的主要内容（如“四年级同学生日季节统计图”）。 横轴（x轴）： 通常表示统计的项目或类别（如季节：春、夏、秋、冬；或家务劳动类型）。 纵轴（y轴）： 通常表示数量（如人数、天数），并标有刻度。 直条： 根据数据的大小画出长短不同的直条，直条越高（或越长），代表数量越多。 （2）关键要素：单位刻度（以一当多） 这是本课的重点难点。根据数据的大小，需要合理选择纵轴上“1格代表多少”。 1格代表1个单位：适用于数据较小的情况。 1格代表多个单位：适用于数据较大的情况。 注意：如果数据不是刻度的整数倍（如37人，每格5人），直条的高度应画在相应位置（7格多一点），并标出具体数值。 3、数据的分析与决策 绘制统计图的最终目的是为了分析数据，解决问题。 （1）读取信息 比大小：通过直条的高低，一眼看出哪个项目数量最多，哪个最少。 教材案例：冬季过生日的人最多，夏季最少。 读数值：准确读出每个项目对应的具体数量。 （2）提出问题与预测 比较分析： 可以对比不同组别的数据（如“我们班和全年级的情况一样吗？”）。 趋势判断： 虽然本课主要是分类数据，但也隐含了对分布情况的观察。 4、综合实践与应用 家务劳动调查： 将统计表转化为统计图，体验数据处理全过程。 棉花生长期对比： 这是一个跨国界的数据对比，展示了统计图在科学观察中的作用。这里的数据较大（如240天），且坐标轴起始值可能不为0（虽然本图中是从0开始，但刻度跨度大），考察学生对大数刻度的把握。 知识点02：获奖时候的年龄： 1、为什么要分段整理数据？ 背景：当面对一组杂乱无章且数值较多的原始数据（如30多位科学家的获奖年龄）时，直接观察很难发现规律。 目的：为了更直观地看出数据的分布情况（例如：哪个年龄段的人最多，哪个最少）。 方法：将数据按照一定的标准划分成若干个区间（组），然后统计每个区间内的数据个数。 2、分段整理的具体步骤 （1）确定分段标准：根据数据的范围和研究需求，合理划分区间。 （2）收集与统计数据（画“正”字法）：在原始数据中逐个查找，将其归入对应的分段中。 （3）填写统计表：将统计好的各分段人数填入表格中，形成频数分布表。 （4）绘制条形统计图 根据统计表的数据，绘制条形统计图。 纵轴设置： 观察数据的最大值，合理设定纵轴的刻度（本图中1格代表4人）。 横轴设置： 标注分好的各个年龄段区间。 3、数据分析与决策 分段整理后，我们可以从图表中提取更深层次的信息： 集中趋势： 可以看出数据主要集中在哪个区间。 极值与特殊值： 可以发现数据的边界情况。 整体分布： 能够判断数据是均匀分布，还是呈中间多两头少（正态分布）等形态。 4、实际应用拓展 生活场景： 服装厂生产校服、学校订制桌椅、体检数据分析等，都需要用到分段整理数据的方法。 解决问题： 通过统计全班身高段，可以知道哪个尺码段的衣服需要多定购，体现了数学服务于生活的价值。 题型1：同学的生日 1．下面是小文7~10岁的身高统计图，根据统计图回答问题。 (1)小文从7岁到10岁，长高了多少厘米？ (2)小文哪一年长得最快？比上一年长高多少厘米？ 【答案】(1)20厘米 (2)10岁那一年；8厘米 【分析】（1）根据统计图找到小文7岁和10岁的身高分别是多少厘米，然后用减法算出来即可； （2）分别算出每一年长高了多少，通过比较找出长得最快的一年。 【详解】（1）145－125＝20（厘米） 答：长高了20厘米。 （2）每年长高： 7—8岁：130－125＝5（厘米） 8—9岁：137－130＝7（厘米） 9—10岁：145－137＝8（厘米） 因为8＞7＞5，所以10岁那一年长得最快，长高8厘米。 答：10岁那一年长得最快，比上一年长高8厘米。 2．下面是5名同学套圈比赛的情况记录表。 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 乐乐 成绩个 10 4 7 5 4 (1)将他们的成绩绘制成条形统计图。 (2)这5名同学套圈的平均成绩是多少个？ 【答案】(1) (2) 6个 【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每人对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。注意条形图中每竖格代表1个，根据坐标轴数值刻度绘图。 （2）求平均成绩，将五人套圈数量相加求和，再除以5，求出平均每人套圈个数。 【详解】（1） （2） （个） 答：这5名同学套圈的平均成绩是6个。 3．新新商店卖出的饮料信息如下： (1)新新商店共卖出饮料多少箱？ (2)根据各种饮料的销售情况，应该多购入（    ），说一说你的理由。 【答案】(1) 46箱 (2) 16＞12＞10＞8 根据各种饮料的销售情况，应该多购入凉茶。 答：凉茶的销售量最高，卖得最快，多购入能更好地满足顾客需求，不容易滞销。（答案不唯一） 【分析】（1）先从统计图读出每种饮料的销量：橘汁卖了8箱，矿泉水卖了10箱，可乐卖了12箱，凉茶卖了16箱。把四个数相加，就是总销量，列式计算即可。 （2）对比四种饮料的销量8、10、12、16，凉茶的销量是最高的，说明它最受顾客欢迎，所以应该多购入凉茶。（合理即可） 【详解】（1）8＋10＋12＋16 =18+12+16 =30+16 ＝46（箱） 答：新新商店共卖出饮料46箱。 （2）略 4．小学生近视情况日益严峻，保护眼睛刻不容缓。区疾控中心对实验小学三、四年级学生进行检测。下面是实验小学三、四年级各班近视学生人数的统计图。 (1)两幅统计图中，每格都代表( )人。 (2)( )年级( )班近视的人数最多。 (3)三年级和四年级相比较，近视人数有什么变化？ 【答案】(1)2 (2) 四 二 (3)四年级整体近视人数比三年级更多，近视情况更严重。 【分析】（1）观察两个统计图的纵轴，相邻刻度的人数差为2，因此每格代表2人。 （2）对比条形统计图，所有班级的近视人数，四年级二班近视人数为12人，是所有班级中最多的。 （3）先计算三年级和四年级的近视总人数，得出结论即可。（答案不唯一） 【详解】（1）两幅统计图中，每格都代表2人。 （2）四年级二班近视的人数最多。 （3）三年级近视总人数： 7＋8＋6＋9 ＝15＋6＋9 ＝21＋9 ＝30（人） 四年级近视总人数： 10＋12＋9＋11 ＝22＋9＋11 ＝31＋11 ＝42（人） 42＞30 答：四年级整体近视人数比三年级更多，近视情况更严重。（答案不唯一） 题型2：获奖时的年龄 5．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【答案】400；4800吨 【分析】观察统计表中的数据，发现7月至12月每个月的可回收垃圾质量都在400吨左右波动。根据四年级估算的方法，将这些数看作接近整百数400，要求一年12个月的总质量，即用估算的每月质量乘12，据此列式计算即可。 【详解】观察表格中的数据：403≈400，398≈400，405≈400，402≈400，394≈400，397≈400， 所以估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨， 1年＝12个月 400×12＝4800（吨） 答：估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是4800吨。 6．下面是四年级一班男、女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：38、42、39、37、38、40、29、33、36、40、38、32、35、28、30、34、41、39 女生：26、30、32、29、33、40、41、35、36、32、35、28、34、31、33、38、37、23 (1)完成统计表。 成绩 30及30以下 31～35 36～40 40以上 男生人数 女生人数 (2)男生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多。 【答案】(1)3；4；9；2 5；8；4；1 (2) 36～40 31～35 【分析】（1）分别找出男、女生分成绩段的人数，30及30以下：男生有3个，女生有5个；31～35：男生有4个，女生有8个；36～40：男生有9个，女生有4个；40以上：男生有2个，女生有1个；据此即可进行填表。 （2）比较男、女生分成绩段的人数的大小，即可求得男生1分钟仰卧起坐在哪个范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在哪个范围的人数最多。 【详解】（1） （2）男生：2＜3＜4＜9 女生：1＜4＜5＜8 因此，男生1分钟仰卧起坐在36～40范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在31～35范围的人数最多。 7．参加军事夏令营可以锻炼身体，提高个人的纪律性。在军事夏令营考核环节，教官对甲、乙两班进行模拟气枪打靶测试。每位学员的成绩如下，完成表格并回答问题。（单位：环） 甲班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 77 83 79 91 83 59 87 95 64 87 69 78 乙班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 90 81 65 92 89 57 72 91 61 88 72 94 甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 甲班 乙班 甲班学员打靶成绩最好的是（    ）环，乙班打靶成绩最好的是（    ）号学员。 【答案】2；4；5；7；6； 1；2；3；4；2； 1；2；2；3；4； 95；12 【分析】分别根据甲、乙两班的统计表统计各班各成绩段的学生人数，填在表格中对应的位置，并把相同成绩段的两班人数相加填在合计行的对应表格中；分别把甲、乙两班同学们打靶的成绩进行从小到大的顺序排列，找出各班的最好成绩。 【详解】甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 2 4 5 7 6 甲班 1 2 3 4 2 乙班 1 2 2 3 4 甲班学生成绩排序： 59＜64＜69＜77＜78＜79＜83＜87＜91＜95，最好成绩是：95环 乙班学生成绩排序： 57＜61＜65＜72＜81＜88＜89＜90＜91＜92＜94，成绩最好的学生是：12号 甲班学员打靶成绩最好的是95环，乙班打靶成绩最好的是12号学员。 8．四年级一班的男生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48  26  50  38  35  45  46  52  39 41  42  28  37  45  41  54  38  42 （1）把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 （2）根据表中数据，完成下面的统计图。 （3）这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）～（    ）个这一段的人数最多。 （4）张力1分钟仰卧起坐成绩在这个班男生中排在第13名，他的成绩可能超过40个吗？（        ）（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）18；2；5；8；3； （2） （3）40；49； （4）不可能 【分析】（1）根据四（1）班男生1分钟仰卧起坐的成绩统计各个分数段的人数，完善统计表。 （2）把统计表中各个分数段的人数用直条在条形统计图中表示出来，完善条形统计图。 （3）直条最长的分数段的人数最多。 （4）把40～49和50～59两个分数段的人数相加，再与13进行比较即可解答。 【详解】（1）表格如下： 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 18 2 5 8 3 （2）统计图略 （3）这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在40～49个这一段的人数最多。 （4）8＋3＝11（个） 11＜13 张力1分钟仰卧起坐成绩在这个班男生中排在第13名，他的成绩不可能超过40个。 一、选择题 1．下边的条形统计图可能是统计（    ）。 A．四年级5个班学生参加“科技社团”的人数 B．某市2024年12月各种天气情况的天数 C．湖北省某城市下半年每个月的平均气温 D．四（1）班同学最喜欢的运动项目统计 【答案】C 【分析】观察这个条形统计图可知，一共有6个直条，表示6个数据，并且这6个数字不是依次增加或者依次减少的。据此逐项分析即可。 【详解】A．四年级5个班学生参加“科技社团”的人数，条形统计图有6个数据，所以不符合； B．某市2024年12月各种天气情况的天数，12月份有31天，但天气情况类别如晴天、雨天等类别数不确定，所以不符合； C．湖北省某城市下半年每个月的平均气温，下半年有6个月，条形统计图有6个数据，所以符合； D．四（1）班同学最喜欢的运动项目统计，但运动项目类别数不确定，所以不符合。 故答案为：C 2．如果在条形统计图中，纵轴上3格表示48人，那么在这个统计图上表示288人，应该画满（    ）格。 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】D 【分析】根据题意，先用48除以3算出每格表示多少人，求288人对应几个格子，直接用288除以前面的得数即可解答。 【详解】48÷3＝16（人） 288÷16＝18（格） 则在这个统计图上表示288人，应该画满18格。 3．四年级同学们纷纷报名参加元旦晚会节目表演，各节目报名人数如下表。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 小品 戏剧 人数/人 100 90 80 70 60 用条形统计图表示上面的数据，一格表示（    ）人最合适。 A．20 B．25 C．10 D．5 【答案】C 【分析】观察所有数据：60、70、80、90、100，都是10的倍数，据此解答。 【详解】A．20，70、90除以20都不是整数，需要画半格，不方便，不符合题意； B．25，90、80、70、60都不是25的整数倍，绘制时没法画整格，不方便，不符合题意； C．10，所有数据除以10都是整数，全部可以画整格，最多只需要10格，长短合适、绘制方便，是最合适的； D．5，虽然都是整数，但100人需要画20格，统计图过长，不简洁，不符合题意。 4．根据赣州市文旅局发布的周末旅游大数据，四个热门区域的日均游客数如图，下列说法不正确的是（    ）。 A．①区域的游客人数最多 B．①区域比②区域多300人 C．总游客数为3000人 D．③区域的游客人数是最少 【答案】B 【分析】根据题意可知：①区域：900人，②区域：700人，③区域：600人，④区域：800人。 A．D．比较这四个数据即可求出哪个区域的游客人数最多，哪个区域的游客人数最少； B．用①区域的人数减去②区域的人数即可； C．将这四个数据相加即可。 【详解】根据分析： 900＞800＞700＞600 A．①区域的游客人数最多，原题干说法正确，不符合题意； B．900－700＝200（人），原题干说法错误，符合题意； C．900＋700＋600＋800＝3000（人），原题干说法正确，不符合题意； D．③区域的游客人数是最少的，原题干说法正确，不符合题意。 5．从条形统计图中很容易看出各种数量的（    ）。 A．多少 B．变化情况 C．倍数关系 D．以上都是 【答案】A 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。其主要特点是能够直观地看出各种数量的多少，便于比较。而反映数量的增减变化情况是折线统计图的特点。据此对各选项进行分析判断。 【详解】条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，从图中很容易看出各种数量的多少。 A．条形统计图的主要功能就是清楚地表示出数量的多少，此选项正确； B．反映数量的增减变化情况是折线统计图的特点，不是条形统计图的主要特点，此选项错误； C．倍数关系需要通过计算得出，不是条形统计图直接反映的特征，此选项错误； D．由于选项B和选项C描述不准确，所以以上都是的说法错误，此选项错误。 6．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，笑笑可能进行的调查内容是（    ）。 A．你最喜欢什么宠物？ B．你有几只宠物？ C．你的宠物几岁了？ D．你的宠物有多重？ 【答案】A 【分析】统计图的横轴表示的是动物的种类，纵轴表示的是学生人数，统计图表示的是喜欢不同宠物的人数有多少，可以推测出笑笑可能进行的调查内容是：你最喜欢什么宠物，据此解答。 【详解】由分析可得：笑笑可能进行的调查内容是：你最喜欢什么宠物。 7．观察下面统计图，虚线所在的位置能反映5次投球个数的平均数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平均数的特点可知：平均数反映一组数据的整体情况，它处在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；据此观察各统计图的虚线位置，即可解答。 【详解】 A．图中虚线的位置和最小的数据相等，不符合平均数的特点； B．图中虚线在这组数据的中间，有两个数据比虚线高，有三个数据比虚线低，虚线上下的部分差不多，说明虚线在这组数据的中间，符合平均数的特点； C．图中虚线也在这组数据的中间，但只有一个数据比虚线高，有三个数据比虚线低，虚线以下的部分明显比虚线以上的部分多，说明虚线处在这组数据的较大的位置，不符合平均数的特点； D．图中虚线的位置和最大的数据相等，不符合平均数的特点。 所以，虚线所在的位置能反映5次投球个数的平均数是。 故答案为：B 8．下图是四（一）班同学拥有课外读物统计图，纵轴代表人数，横轴下面的数表示对应的读物的本书，全班同学一共有课外读物（    ）本。 A．48 B．63 C．102 D．122 【答案】D 【分析】根据统计图表，先分别算出有12人、14人、10人、8人、4人各有多少本书，用人数乘他们的课外读物的本数，然后再分别加起来，就可以知道全班一共有课外读物多少本。据此解答。 【详解】12×1＝12（本） 14×2＝28（本） 10×3＝30（本） 8×4＝32（本） 4×5＝20（本） 12＋28＋30＋32＋20 ＝40＋30＋32＋20 ＝70＋32＋20 ＝102＋20 ＝122（本） 所以，一共有课外读物122本。 故答案为：D 9．下面四幅图是甲、乙、丙、丁4名学生一分内投篮投进个数情况统计图，图（    ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从图中观察甲投进2个，乙投进5个，丙投进3个，丁投进6个，总共投进2＋5＋3＋6＝16（个），根据平均数＝总数÷份数＝16÷4＝4（个），所以平均值虚线所指的位置是4个 【详解】2＋5＋3＋6＝16（个） 16÷4＝4（个） 观察四幅图可知，能满足“甲、丙在平均值线以下，乙、丁在平均值线以上，且平均值在4的位置”这一要求的只有图D。 故答案为：D 10．下图中，虚线所在的位置可以表示三个班级的平均成绩的是图（    ）。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，明确平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【详解】A．虚线所表示的数与最小的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数与最大的数据相等，不符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数与所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 故答案为：D 11．下面每幅图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】平均数＝总数÷总份数，平均数能反映一组数据的整体情况，它在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；据此判断。 【详解】A．虚线表示的数比这组数据都小，不能代表图中数据的平均数； B．虚线表示的数比这组数据都大，不能代表图中数据的平均数； C．虚线表示的数等于这组数据中最小的数，不能代表图中数据的平均数； D．虚线表示的数比两个数据小，比两个数据大，它在这组数据的中间，能正确代表所在图中数据的平均数。 所以，图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是。 故答案为：D 12．下图是一张还没制作完整的条形统计图，它统计的可能是（    ）。 A．小明一到五年级身高情况 B．“蔬果园”星期一到星期五卖出苹果的千克数 C．五（1）班参加各类兴趣小组的学生人数统计图 D．小明一至五年级数学期末成绩统计图 【答案】B 【分析】A．小明一到五年级的身高会越来越高，如果用条形统计图，直条应该从短到长越来越长； B．如果没有特殊情况，星期一到星期五卖出的苹果数量应该差不多，略有不同； C．一个班的人数不可能超过100人； D．一至五年级数学期末成绩满分一般是100分或120分，据此分析。 【详解】A．二年级的身高不可能比一年级矮，统计的不可能是身高情况； B．卖出的苹果数量有多有少，略有起伏，整体相差不大，有可能； C．如果是一个班的各类兴趣小组人数，总人数超过了100人，不可能； D．数学成绩没有这样的分数，不可能。 它统计的可能是“蔬果园”星期一到星期五卖出苹果的千克数。 故答案为：B 13．体育课垒球测试，每人投掷3次，下面三幅图分别表示张明、李强、徐宁同学的三次投掷情况。平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．徐宁 B．李强 C．张明 D．都有可能 【答案】B 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数＝总数量÷总份数。平均数要小于最大的数，大于最小的数。 【详解】张明：三次条形，一次略超10米，一次超出10米很多，一次稍低于10米。超过的部分加起来，比低于的部分略多一点，整体平均成绩超过10米。 李强：前两次条形都稍低于10米，第三次条形超过10米的幅度，刚好和前两次低于的幅度总和差不多，相当于“补平”了差距，离10米最近。 徐宁：第一次和第三次条形超10米，第二次条形却远低于10米，超过的部分加起来，比低于的部分略少一点，整体平均成绩不超过10米。 所以平均成绩最接近10米的是李强。 故答案为：B 14．下面信息中，不适合用条形统计图来表示的是（    ）。 A．莆田市本周不同景区游客量的情况 B．4名男生收集废矿泉水瓶情况 C．龙岩市区某天天气变化情况 D．四年级3个班获得流动红旗的数量 【答案】C 【分析】条形统计图能够直观地展示不同类别数据的数量多少，方便进行数量对比。据此解答。 【详解】A．莆田市本周不同景区游客量的情况，是不同景区游客数量的对比，适合用条形统计图； B．4名男生收集废矿泉水瓶情况，是每个男生收集废矿泉水瓶数量的对比，适合用条形统计图； C．龙岩市区某天天气变化情况，需要展示的是随着时间天气变化的趋势，这类数据不适合用条形统计图； D．四年级3个班获得流动红旗的数量，是不同班级获得流动红旗的数量对比，适合用条形统计图。 故答案为：C 15．如图呈现的条形统计图适合统计（    ）。 A．2025年一至四季度羽绒服销售情况 B．小明一年级到四年级身高变化情况 C．四（1）班同学对4种当地小吃的喜爱情况 D．全校同学生日在各个月份的人数情况 【答案】C 【分析】根据条形统计图可知，四个数据呈高低交替变化，最大的是第二个数据，最小的是第一个数据；结合各选项实际情况进行解答。 【详解】根据条形统计图的特点可知： A．羽绒服是冬季商品，销售规律是：春季销量低，夏季销量最低，秋季销量中等，冬季销量最高，对应直条高低是低－极低－中－高。统计图不符合此题意。 B．小明一年级到四年级身高变化情况不断增高，直条应呈现逐步上升的趋势，不会出现高低交替变化，统计图不符合此题意。 C．4种小吃对应4个直条，喜爱人数没有固定规律，可能出现高低交替的情况，统计图符合此题意。 D． 一年有12个月份，需要12个直条，而图中只有4个直条，统计图不符合题意。 故答案选择：C 二、填空题 16．四（2）班学生身高情况统计如下表。 身高/厘米 135以下 135～140 141～145 146～150 150以上 人数 6 12 16 5 4 (1)按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在( )厘米之间。 (2)学校选拔篮球队员，要求身高145厘米以上，这个班有( )人可以报名。 【答案】(1)135～140 (2)9 【分析】首先要读懂统计表，然后根据所问的问题从统计表中提取正确的信息，再运用一定的计算法则进行计算，得出最后的结论。 （1）将身高按从矮到高的顺序排列，小于135厘米的有6人，那么第1位至第6位在135厘米以下，在135～140厘米的有12人，6＋12＝18（人），那么第7位至第18位都在135～140厘米范围内。 （2）从统计表中找出大于145厘米的范围，146～150厘米有5人，150厘米以上的有4人，把这两个组别的人数相加即可。 【详解】（1）按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在135～140厘米之间。 （2）5＋4＝9（人） 所以，这个班有9人可以报名。 17．绘制某班体育成绩的条形统计图时，如果用1格代表8名学生，那么代表40名学生的直条应画( )格；如果把每格所代表的数量改为10名，那么表示同样40名学生的直条长度会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 【答案】 5 变短 【分析】如果用1格代表8名学生，那么代表40名学生的直条应画多少格，用除法，如果把每格所代表的数量改为10名，那么表示同样40名学生的直条长度变成40除以10，看直条的数量，判断长短。 【详解】（格） （格） 绘制某班体育成绩的条形统计图时，如果用1格代表8名学生，那么代表40名学生的直条应画5格；如果把每格所代表的数量改为10名，那么表示同样40名学生的直条长度会变短。 18．下面是四（1）班同学兴趣爱好情况统计表。（每人只能投一票） 兴趣爱好 绘画 阅读 运动 手工 人数 6 15 18 3 要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制( )统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的( )倍。 【答案】 条形 5 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，由此根据情况解答即可；根据题意用喜欢阅读的人数除以喜欢手工的人数，即可求出喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的几倍。 【详解】由分析可知， 15÷3＝5 所以，要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制条形统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的5倍。 19．同学们在“弘扬中国传统文化，为敬老院老人献爱心”活动中，制作了各种中国传统手工艺品，具体情况如下： (1)统计图中，1格代表( )件。 (2)制作的手工艺品中，数量最多的是( )，最少的是( )。 【答案】(1)1 (2) 扇子 剪纸 【分析】（1）根据横轴每相邻两个刻度数字的差，即可得出1格所代表的件数； （2）看图可知：条形图最长的表示数量最多，条形图最短的则表示数量最少。 【详解】（1）相邻两个刻度数字之差为1，所以1格代表1件。 （2）结合图形及分析可知：制作的手工艺品中，数量最多的是扇子，最少的是剪纸。 20．条形统计图是用一个单位长度表示一定的( )，根据数量的多少画成( )不同的直条，并将直条按一定( )排列起来的图形。 【答案】 数量 长短 顺序 【详解】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，并将直条按一定顺序排列起来的图形。比如想要统计一个班级中最喜欢的水果人数，可以用条形统计图直观呈现各种水果喜欢的人数。 21．一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 【答案】 红 蓝 15 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，球越多，摸到的可能性越大，球越少，摸到的可能性越小；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小；由图可知，摸到红球的次数为总体的一半，如果袋中一共有30个球，那么红球的个数可能是一半，据此解答。 【详解】由图可知，红球数量最多；蓝球数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 15＋10＋5＝30（次） 30÷15＝2 30÷2＝15（个） 所以袋中红球最多，再摸20次，摸到蓝球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有15个。 22．实验小学举行“图书漂流”捐书活动，小红想要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示( )本。 【答案】24 【分析】根据对条形统计图的认识，如果用8厘米高的直条表示32本，先用32÷8求出1厘米高的直条表示多少本，再乘6即可求出6厘米高的直条表示多少本。 【详解】32÷8×6 ＝4×6 ＝24（本） 23．四年级（2）班10名同学的跳绳成绩（下/分钟）：81、86、92、88、97、91、86、93、98、95。将这些成绩分段整理后，“80—89”区间的有( )个，“90—99”区间的有( )个。 【答案】 4 6 【分析】根据成绩分段的标准，分别统计出四年级（2）班10名同学的跳绳成绩各个成绩区间段的成绩个数即可。 【详解】“80—89”区间包含81、86、88、86，共4个；“90—99”区间包含92、97、91、93、98、95，共6个。 24．看图回答问题。 四（1）班同学最喜欢的科目统计图 (1)这是( )统计图。一格表示( )人。 (2)最喜欢科学的有( )人；最喜欢英语的有( )人；最喜欢数学的有( )人；最喜欢语文的有( )人。 (3)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (4)这个班，可能( )科目成绩较好。 【答案】(1) 条形 2 (2) 12 10 20 15 (3) 数学 英语 (4)数学 【分析】（1）根据条形统计图的定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。它的特点是能清楚地看出各种数量的多少，便于比较不同类别数据之间的差异。 通过观察统计图，纵向表示的是科目，横向表示的是人数，发现人数0人和2人之间占一格，因此一格表示2人。 （2）通过观察统计图获取相关信息即可。 （3）通过观察统计图，直条中长度最长的表示的就是喜欢科目人数最多的；直条中长度最短的表示的就是喜欢科目人数最少的。 （4）根据哪个科目喜欢的人数最多，就可以推断出这个科目成绩最好。 【详解】（1）这是条形统计图，一格表示2人。 （2）最喜欢科学的有12人，最喜欢英语的有10人，最喜欢数学的有20人，最喜欢语文的有15人。 （3）喜欢数学的人数最多，喜欢英语的人数最少。 （4）这个班，可能数学科目成绩较好。 25．在同一幅条形统计图中，如果用3格表示15人，那么要表示60人需要画( )格。 【答案】12 【分析】根据题意，已知3格表示15人，用15除以3，先算出1格代表多少人，再用60除以1格代表多少人，求出60人需要的格数即可。 【详解】15÷3＝5（人） 60÷5＝12（格） 在同一幅条形统计图中，如果用3格表示15人，那么要表示60人需要画12格。 26．填空：从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 【答案】8 【分析】仔细观察条形统计图，纵轴代表人数，观察可得鸭梨对应的条形顶端对齐纵轴刻度“8”，因此喜欢吃鸭梨的有8人。 【详解】由统计图可知：喜欢吃鸭梨的有8人。 27．在画条形统计图时，用5厘米长的直线表示15人，用( )厘米长的直线表示60人，用10厘米长的直线表示( )人。 【答案】 20 30 【分析】先用人数÷对应厘米数，求出1厘米表示的人数，再分别用相应人数÷1厘米表示的人数，即可求出对应直条长度，1厘米表示的人数×10，求出10厘米长的直线表示多少人；据此分析。 【详解】15÷5＝3（人），也就是1厘米对应3人。 60÷3＝20（厘米） 10×3＝30（人） 在画条形统计图时，用5厘米长的直线表示15人，用20厘米长的直线表示60人，用10厘米长的直线表示30人。 28．如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图，如果三科的平均分是93分，那么科学是( )分，如果每门课增加a分，平均分增加( )分。 【答案】 95 a 【分析】结合统计图中的数据，乐乐的科学分数＝三科的平均分×3－数学分数－语文分数； 如果每门课增加a分，总分增加3a分，再除以3，即可求出平均分会增加a分。 【详解】93×3－96－88 ＝279－96－88 ＝183－88 ＝95（分） 3×a÷3＝a（分） 乐乐如果三科的平均分是93分，科学是95分，如果每门课增加a分，平均分会增加a分。 三、作图题 29．下表是育才小学四（2）班捐书的具体情况。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 科技书 数量/本 35 40 25 15 30 (1)根据统计表将条形统计图补充完整。 (2)四（2）班( )书捐的最多，( )书捐的最少，相差( )本。 【答案】(1) (2) 故事 作文 25 【分析】（1）补充条形统计图的问题，先确定纵轴的刻度，因为最下方刻度是0，往上一格是5，所以每格代表5本，依次标注出纵轴其余刻度；再对应每种图书的数量，计算出对应需要画的格数，画出对应高度的直条。 （2）找捐书最多、最少的种类的问题，先比较表格中各类图书的数量，数值最大的对应的种类就是捐书最多的，数值最小的对应的种类就是捐书最少的；计算相差本数的问题，用最多的捐书数量减去最少的捐书数量即可得到结果。 【详解】（1）根据分析如图： （2）40＞35＞30＞25＞15，所以故事书捐的最多，作文书捐的最少； 40－15＝25（本），所以相差25本。 30．博物馆举办了一场艺术品展览，展品包括油画、刺绣、陶瓷、雕塑。工作人员整理了参观展览的观众对不同艺术品的喜爱情况，结果如下表。 艺术品类型 油画 刺绣 陶瓷 雕塑 喜爱人数 130 160 80 40 (1)根据表中数据，在下图中完成条形统计图。 (2)喜爱( )的人数最多，喜爱( )的人数最少。 (3)喜爱油画的人数比喜爱陶瓷的人数多( )人。 【答案】(1) (2) 刺绣 雕塑 (3)50 【分析】（1）题目给出了4类艺术品的喜爱人数：油画130人、刺绣160人、陶瓷80人、雕塑40人。条形统计图的绘制方法：根据数据对应纵轴刻度画直条。 （2）从数据中提取信息，比较大小。 （2）用喜爱油画的人数减喜爱陶瓷的人数计算即可。 【详解】（1）略 （2）`160（刺绣）＞130（油画）＞80（陶瓷）＞40（雕塑）` 喜爱刺绣的人数最多；喜爱雕塑的人数最少。 （3）130－80＝50（人） 喜爱油画的人数比喜爱陶瓷的人数多50人。 四、解答题 31．小奇用一款手机小程序记录自己的运动情况。这一周中，他进行了三种有氧运动，分别是步行、慢跑、骑车。下面是他从周一到周五的运动速度统计图。认真阅读图表，解答下面问题。 (1)下表是三种有氧运动每小时所行路程的一般范围。周一到周四期间，小奇周( )在慢跑，周( )在骑车。 运动方式 步行 慢跑 骑车 速度（米/分） 60∽80 100∽150 200∽400 (2)从图中可以看出，周三的运动速度是70米/分，也就是( )米/时。 (3)小奇周五的运动时间是50分钟，周五运动的路程是9千米。根据以上信息，在统计图中补上周五的运动速度。 【答案】(1) 四 二 (2)4200 (3)见详解 【分析】（1）根据速度范围表和速度统计图：据此可判断周几在慢跑，周几在骑车。 （2）1小时＝60分钟，用70×60即可解答。 （3）1千米＝1000米，将9千米化成9000米，根据速度＝路程÷时间，据此算出周五的速度，然后补充统计图即可。 【详解】（1）周一：75米/分（步行），周二：250米/分（符合骑车200~400米/分），周三：70米/分（步行），周四：120米/分（符合慢跑 100~150米/分）。 所以周一到周四期间，小奇周四在慢跑，周二在骑车。 （2）70×60＝4200（米/时） 图中可以看出，周三的运动速度是70米/分，也就是4200米/时。 （3）9千米＝9000米 9000÷50＝180（米/分） 32．全运会比赛期间，为了让孩子们了解全运会的知识，学校组织学生举办手抄报绘画比赛，下图是四一班前三组上交的手抄报数量。 (1)上图中每格代表( )幅，第( )作品最多，比第( )组多10幅作品。 (2)你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】(1) 5 二 一 (2)四（1）前三组一共做了多少幅手抄报？ 25＋35＋30＝90（幅） 【分析】（1）通过图可知，5个格子代表25，25除5就是每个格子代表的数量。 比较图中的已给数量即可知最多作品的小组。 找与最多组数量减去10得到的数相同的那一小组即可。 （2）根据统计图提出问题：四（1）前三组一共做了多少幅手抄报？将三个小组总数相加即可。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）255＝5，所以每格代表5幅。 35＞30＞25，所以第二组作品最多。 35－10＝25，所以比第一小组多10幅作品。 （2）四（1）前三组一共做了多少幅手抄报？ 25＋35＋30＝90（幅） 答：一共做了90幅手抄报。 33．新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 【答案】(1) (2) 高铁 4 190 (3)买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 【分析】（1）新乡到北京各车型的运行时间统计图是展示新乡到北京各车型的运行时间，已知特快列车运行时间为7小时，我们需要在特快对应条形位置，将条形的高度画到纵轴7小时的刻度线处； （2）观察新乡到北京各车型的运行时间条形图可知，快车9小时、特快7小时、动车5小时、高铁3小时，运行时间越短速度越快；用快车的运行时间减去动车的运行时间，就是动车比快车运行时间少用的时间； 观察新乡到北京各车型的坐席票价可知，高铁二等座的票价为330元，特快卧铺的票价140元，用330－140即可解答； （3）兼顾时间和费用，动车是比较合适的选择，它的运行时间比快车和特快短，票价又比高铁便宜。（答案不唯一） 【详解】（1）图略。 （2）因为9＞7＞5＞3，所以说高铁运行时间最短速度最快； 9－5＝4（小时） 330－140＝190（元） （3）买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 34．下面是某网上书店一个月卖出的图书数量统计图。 (1)这个网上书店一个月共卖出了多少本图书？ (2)根据上面的信息，你对这个书店有什么进货建议？ 【答案】(1)2600本 (2)书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。 【分析】（1）将这四类图书的数量相加可得一个月卖出图书的总数；（2）对比各类图书的销售数量，小说和童书的销售量分别为1000本和900本，相对较多；文艺书销售量为400本，其他书销售量为300本，相对较少。所以为了更好地满足市场需求，提高销售额，书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。据此解答。 【详解】（1）400＋1000＋900＋300 ＝1400＋900＋300 ＝2300＋300 ＝2600（本） 答：这个网上书店一个月共卖出了2600本图书。 （2）书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。 35．下面是甲、乙两位销售员一年销售某电器的情况统计图。 (1)图中一格代表( )台。 (2)甲第( )季度的销售数量最少。乙这一年大约卖出( )台。 (3)甲、乙两位销售员在第二季度的销售数量相差( )台。 (4)你认为谁的销售能力更强，说说你的理由。 【答案】(1)20 (2) 四 260 (3)29 (4)甲的销售能力更强，因为甲每个季度的销售量都比乙多（答案不唯一） 【分析】（1）观察条形统计图左侧数据，找出一格代表的数量即可。 （2）将甲销售员四个季度销售数量比较，找到最小的即可；将乙销售员四个季度的销数量相加即可。 （3）分别找到甲、乙销售员第二季度的销售数量，用数量多的减去数量少的即可。 （4）对比甲、乙销售员每个季度的销售数量，销售数量多的销售员能力强。理由言之有理即可。（答案不唯一） 【详解】（1）通过观察图中一格代表20台。 （2）120＞80＞73＞58，所以甲第四季度的销售数量最少； 60＋91＋60＋50≈260（台），所以乙这一年大约卖出260台。 （3）甲销售员第二季度销售120台，乙销售员第二季度销售91台，列式为：120－91＝29（台），所以相差29台。 （4）第一季度：73＞60；第二季度：120＞91；第三季度：80＞60；第四季度：58＞50，甲的销售能力更强，因为甲每个季度的销售量都比乙多。（答案不唯一） 36．国家实行“双减”政策，小学生每天睡眠时间应不少于10小时。下图是育英小学四（1）班同学“双减”前后睡眠时间统计图。      (1)每格代表( )人，全班共( )人。 (2)涂一涂，补充完整“双减”后的睡眠时间统计图。 (3)“双减”后睡眠时间达标人数有( )人，比“双减”前的达标人数增加( )人。 【答案】(1) 2 45 (2) (3) 38 19 【分析】（1）观察条形统计图的纵轴可知，每格代表2人；睡眠时间达到10小时以上的有5人，10小时的有14人，9小时的有16人，8小时及以内的有10人，那么育英小学四（1）班有5＋14＋16＋10＝45（人）； （2）用四（1）班的总人数减去“双减”后除10小时以上外的三种睡眠时间的人数，即可算出睡眠10小时以上的有多少人，再补全统计图即可； （3）将“双减”后睡眠时间10小时以上和10小时的人数相加，即可求出“双减”后有多少人睡眠时间达标，再用“双减”后睡眠时间达标的人数减去“双减”前的达标人数，即可解答。 【详解】（1）5＋14＋16＋10 ＝19＋16＋10 ＝35＋10 ＝45（人） 每格代表2人，全班共45人。 （2）“双减”后三种睡眠时间的人数为： 18＋5＋2 ＝23＋2 ＝25（人） 45－25＝20（人） 图略。 （3）“双减”后睡眠时间达标人数有：20＋18＝38（人） “双减”前的达标人数：5＋14＝19（人） 38－19＝19（人） “双减”后睡眠时间达标人数有38人，比“双减”前的达标人数增加19人。 37．学校为迎接“元旦”节日，同学们制作了各种传统手工艺品，具体情况如图： (1)根据统计图，将统计表补充完整。 名称 年画 皮影 扇子 剪纸 福袋 数量/件 15 (2)同学们制作的手工艺品，数量最多的是( )，最少的是( )。 (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1) (2) 扇子 剪纸 (3)问题：制作的扇子比年画多多少件？解答：7件 【分析】1.条形统计图的读数方法：条形统计图的纵轴表示数量，横轴表示类别，直条顶端对应的纵轴刻度就是该类别的数量，本题纵轴每格代表2件，可通过直条高度与纵轴刻度对应读取数据； 2.数据整理：将条形统计图中读取的各类数据填入统计表，实现数据的结构化整理； 3.数据大小比较：通过比较统计表中的数据，判断数量最多和最少的项目，需明确数值越大，代表的数量越多； 4.根据统计数据提出并解决数学问题：可围绕数据的和、差、倍比关系提出问题，再结合数据进行计算，培养数据分析与应用能力。 【详解】（1）补充统计表： 根据条形统计图读取各类手工艺品的数量： 皮影：直条顶端对应纵轴16，数量为16件； 扇子：直条顶端对应纵轴22，数量为22件； 剪纸：直条顶端对应纵轴12，数量为12件； 福袋：直条顶端对应纵轴16，数量为16件； 补充后的统计表如下： （2）将各数据按从大到小排序：22＞16＝16＞15＞12，因此数量最多的是扇子，最少的是剪纸。 （3）问题：制作的扇子比年画多多少件？ 解答：22－15＝7（件） 答：制作的扇子比年画多7件。（答案不唯一） 38．2025年，一场由国家主导，全民参与的减肥年正席卷而来，国家喊我们减肥了！下面是实验小学聪聪对本校四年级的四个班学生肥胖人数做成的统计表。 (1)根据统计表完成统计图。 班级 一班 二班 三班 四班 肥胖人数（人） 14 8 10 16 (2)平均每个班肥胖学生有多少人？ (3)针对肥胖的学生，你有什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)12人 (3)建议合理饮食，少吃高热量食物，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据画出对应高度的直条。 （2）将4个班肥胖人数相加求总数，再用总数÷4可算出平均数。 （3）结合生活实际，从饮食控制和运动锻炼两个方面提出合理建议即可。 【详解】（1） （2）（14＋8＋10＋16）÷4 ＝48÷4 ＝12（人） 答：平均每个班肥胖学生有12人。 （3）建议合理饮食，少吃高热量食物，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 39．浩浩在暑假期间对30位路人坐公交车时的支付方式进行了调查，调查结果如下。 坐公交车时的支付方式情况统计表 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位路人，坐公交车时选择( )支付的人数最多，选择非现金支付的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么发现？ 【答案】(1) 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 10 3 (2) 敬老卡 27 (3)示例：大部分人选择非现金支付；或者使用敬老卡支付的人数最多。（答案不唯一） 【分析】（1）从统计表中找出扫码和用敬老卡的人数，补全统计图；从统计图找出使用公交卡和现金的人数，补全统计表； （2）观察完成的统计图，条形最高的那种支付方式就是支付人数最多的或观察完成的统计表，直接找出人数最多的支付方式； 从完成的统计图（或统计表）分别找出用扫码、敬老卡、公交卡支付的人数，再将其相加即可得使用非现金支付的人数。 （3）对于支付现象的发现可以是非现金支付的人数较多或用现金支付的人少，或将其中两种比较，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）观察统计表，可知扫码支付的有4人，使用敬老卡支付的有13人，补全统计图略 观察统计可知，使用公交卡支付的有10人，现金支付的有3人，补全统计表如下： 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 10 3 （2）观察统计图，使用敬老卡支付的条形最高，选择非现金支付的人数为： 4＋13＋10 ＝17＋10 ＝27（人） 所以这30位路人，坐公交车时选择敬老卡支付的人数最多，选择非现金支付的有27人。 （3）观察统计图中的支付现象，我发现：大部分人使用非现金支付，使用敬老卡支付的人数最多。（答案不唯一） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据的表示和分析（一） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：条形统计图的认识： 1、数据的收集与整理 （1）这是统计工作的基础步骤。 确定调查主题： 明确要解决的问题，例如“班里同学的生日分别在什么季节”。 制定分类标准： 为了方便统计，需要对原始数据进行归类。 （2）收集数据的方法： 写纸条法：每人写下自己的信息，然后汇总。 举手/点名法：现场直接计数。 画“正”字法：传统的计数方式，便于累计。 2、条形统计图的认识 条形统计图是一种用直条的长短来表示数量多少的统计图，具有直观、形象的特点。 （1）基本结构 标题： 说明统计图的主要内容（如“四年级同学生日季节统计图”）。 横轴（x轴）： 通常表示统计的项目或类别（如季节：春、夏、秋、冬；或家务劳动类型）。 纵轴（y轴）： 通常表示数量（如人数、天数），并标有刻度。 直条： 根据数据的大小画出长短不同的直条，直条越高（或越长），代表数量越多。 （2）关键要素：单位刻度（以一当多） 这是本课的重点难点。根据数据的大小，需要合理选择纵轴上“1格代表多少”。 1格代表1个单位：适用于数据较小的情况。 1格代表多个单位：适用于数据较大的情况。 注意：如果数据不是刻度的整数倍（如37人，每格5人），直条的高度应画在相应位置（7格多一点），并标出具体数值。 3、数据的分析与决策 绘制统计图的最终目的是为了分析数据，解决问题。 （1）读取信息 比大小：通过直条的高低，一眼看出哪个项目数量最多，哪个最少。 教材案例：冬季过生日的人最多，夏季最少。 读数值：准确读出每个项目对应的具体数量。 （2）提出问题与预测 比较分析： 可以对比不同组别的数据（如“我们班和全年级的情况一样吗？”）。 趋势判断： 虽然本课主要是分类数据，但也隐含了对分布情况的观察。 4、综合实践与应用 家务劳动调查： 将统计表转化为统计图，体验数据处理全过程。 棉花生长期对比： 这是一个跨国界的数据对比，展示了统计图在科学观察中的作用。这里的数据较大（如240天），且坐标轴起始值可能不为0（虽然本图中是从0开始，但刻度跨度大），考察学生对大数刻度的把握。 知识点02：获奖时候的年龄： 1、为什么要分段整理数据？ 背景：当面对一组杂乱无章且数值较多的原始数据（如30多位科学家的获奖年龄）时，直接观察很难发现规律。 目的：为了更直观地看出数据的分布情况（例如：哪个年龄段的人最多，哪个最少）。 方法：将数据按照一定的标准划分成若干个区间（组），然后统计每个区间内的数据个数。 2、分段整理的具体步骤 （1）确定分段标准：根据数据的范围和研究需求，合理划分区间。 （2）收集与统计数据（画“正”字法）：在原始数据中逐个查找，将其归入对应的分段中。 （3）填写统计表：将统计好的各分段人数填入表格中，形成频数分布表。 （4）绘制条形统计图 根据统计表的数据，绘制条形统计图。 纵轴设置： 观察数据的最大值，合理设定纵轴的刻度（本图中1格代表4人）。 横轴设置： 标注分好的各个年龄段区间。 3、数据分析与决策 分段整理后，我们可以从图表中提取更深层次的信息： 集中趋势： 可以看出数据主要集中在哪个区间。 极值与特殊值： 可以发现数据的边界情况。 整体分布： 能够判断数据是均匀分布，还是呈中间多两头少（正态分布）等形态。 4、实际应用拓展 生活场景： 服装厂生产校服、学校订制桌椅、体检数据分析等，都需要用到分段整理数据的方法。 解决问题： 通过统计全班身高段，可以知道哪个尺码段的衣服需要多定购，体现了数学服务于生活的价值。 题型1：同学的生日 1．下面是小文7~10岁的身高统计图，根据统计图回答问题。 (1)小文从7岁到10岁，长高了多少厘米？ (2)小文哪一年长得最快？比上一年长高多少厘米？ 2．下面是5名同学套圈比赛的情况记录表。 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 乐乐 成绩个 10 4 7 5 4 (1)将他们的成绩绘制成条形统计图。 (2)这5名同学套圈的平均成绩是多少个？ 3．新新商店卖出的饮料信息如下： (1)新新商店共卖出饮料多少箱？ (2)根据各种饮料的销售情况，应该多购入（    ），说一说你的理由。 4．小学生近视情况日益严峻，保护眼睛刻不容缓。区疾控中心对实验小学三、四年级学生进行检测。下面是实验小学三、四年级各班近视学生人数的统计图。 (1)两幅统计图中，每格都代表( )人。 (2)( )年级( )班近视的人数最多。 (3)三年级和四年级相比较，近视人数有什么变化？ 题型2：获奖时的年龄 5．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 6．下面是四年级一班男、女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：38、42、39、37、38、40、29、33、36、40、38、32、35、28、30、34、41、39 女生：26、30、32、29、33、40、41、35、36、32、35、28、34、31、33、38、37、23 (1)完成统计表。 成绩 30及30以下 31～35 36～40 40以上 男生人数 女生人数 (2)男生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多。 7．参加军事夏令营可以锻炼身体，提高个人的纪律性。在军事夏令营考核环节，教官对甲、乙两班进行模拟气枪打靶测试。每位学员的成绩如下，完成表格并回答问题。（单位：环） 甲班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 77 83 79 91 83 59 87 95 64 87 69 78 乙班学员模拟气枪打靶成绩统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 90 81 65 92 89 57 72 91 61 88 72 94 甲、乙两班学员模拟气枪打靶成绩统计表 成绩（环） 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 合计 甲班 乙班 甲班学员打靶成绩最好的是（    ）环，乙班打靶成绩最好的是（    ）号学员。 8．四年级一班的男生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48  26  50  38  35  45  46  52  39 41  42  28  37  45  41  54  38  42 （1）把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 （2）根据表中数据，完成下面的统计图。 （3）这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）～（    ）个这一段的人数最多。 （4）张力1分钟仰卧起坐成绩在这个班男生中排在第13名，他的成绩可能超过40个吗？（        ）（填“可能”或“不可能”） 一、选择题 1．下边的条形统计图可能是统计（    ）。 A．四年级5个班学生参加“科技社团”的人数 B．某市2024年12月各种天气情况的天数 C．湖北省某城市下半年每个月的平均气温 D．四（1）班同学最喜欢的运动项目统计 2．如果在条形统计图中，纵轴上3格表示48人，那么在这个统计图上表示288人，应该画满（    ）格。 A．12 B．14 C．16 D．18 3．四年级同学们纷纷报名参加元旦晚会节目表演，各节目报名人数如下表。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 小品 戏剧 人数/人 100 90 80 70 60 用条形统计图表示上面的数据，一格表示（    ）人最合适。 A．20 B．25 C．10 D．5 4．根据赣州市文旅局发布的周末旅游大数据，四个热门区域的日均游客数如图，下列说法不正确的是（    ）。 A．①区域的游客人数最多 B．①区域比②区域多300人 C．总游客数为3000人 D．③区域的游客人数是最少 5．从条形统计图中很容易看出各种数量的（    ）。 A．多少 B．变化情况 C．倍数关系 D．以上都是 6．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，笑笑可能进行的调查内容是（    ）。 A．你最喜欢什么宠物？ B．你有几只宠物？ C．你的宠物几岁了？ D．你的宠物有多重？ 7．观察下面统计图，虚线所在的位置能反映5次投球个数的平均数是（    ）。 A．B．C． D． 8．下图是四（一）班同学拥有课外读物统计图，纵轴代表人数，横轴下面的数表示对应的读物的本书，全班同学一共有课外读物（    ）本。 A．48 B．63 C．102 D．122 9．下面四幅图是甲、乙、丙、丁4名学生一分内投篮投进个数情况统计图，图（    ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。 A．B．C． D． 10．下图中，虚线所在的位置可以表示三个班级的平均成绩的是图（    ）。 A．B． C． D． 11．下面每幅图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是（    ）。 A．B． C． D． 12．下图是一张还没制作完整的条形统计图，它统计的可能是（    ）。 A．小明一到五年级身高情况 B．“蔬果园”星期一到星期五卖出苹果的千克数 C．五（1）班参加各类兴趣小组的学生人数统计图 D．小明一至五年级数学期末成绩统计图 13．体育课垒球测试，每人投掷3次，下面三幅图分别表示张明、李强、徐宁同学的三次投掷情况。平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．徐宁 B．李强 C．张明 D．都有可能 14．下面信息中，不适合用条形统计图来表示的是（    ）。 A．莆田市本周不同景区游客量的情况 B．4名男生收集废矿泉水瓶情况 C．龙岩市区某天天气变化情况 D．四年级3个班获得流动红旗的数量 15．如图呈现的条形统计图适合统计（    ）。 A．2025年一至四季度羽绒服销售情况 B．小明一年级到四年级身高变化情况 C．四（1）班同学对4种当地小吃的喜爱情况 D．全校同学生日在各个月份的人数情况 二、填空题 16．四（2）班学生身高情况统计如下表。 身高/厘米 135以下 135～140 141～145 146～150 150以上 人数 6 12 16 5 4 (1)按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在( )厘米之间。 (2)学校选拔篮球队员，要求身高145厘米以上，这个班有( )人可以报名。 17．绘制某班体育成绩的条形统计图时，如果用1格代表8名学生，那么代表40名学生的直条应画( )格；如果把每格所代表的数量改为10名，那么表示同样40名学生的直条长度会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 18．下面是四（1）班同学兴趣爱好情况统计表。（每人只能投一票） 兴趣爱好 绘画 阅读 运动 手工 人数 6 15 18 3 要反映各项兴趣爱好人数的多少，应绘制( )统计图，喜欢阅读的人数是喜欢手工的人数的( )倍。 19．同学们在“弘扬中国传统文化，为敬老院老人献爱心”活动中，制作了各种中国传统手工艺品，具体情况如下： (1)统计图中，1格代表( )件。 (2)制作的手工艺品中，数量最多的是( )，最少的是( )。 20．条形统计图是用一个单位长度表示一定的( )，根据数量的多少画成( )不同的直条，并将直条按一定( )排列起来的图形。 21．一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 22．实验小学举行“图书漂流”捐书活动，小红想要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示( )本。 23．四年级（2）班10名同学的跳绳成绩（下/分钟）：81、86、92、88、97、91、86、93、98、95。将这些成绩分段整理后，“80—89”区间的有( )个，“90—99”区间的有( )个。 24．看图回答问题。 四（1）班同学最喜欢的科目统计图 (1)这是( )统计图。一格表示( )人。 (2)最喜欢科学的有( )人；最喜欢英语的有( )人；最喜欢数学的有( )人；最喜欢语文的有( )人。 (3)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (4)这个班，可能( )科目成绩较好。 25．在同一幅条形统计图中，如果用3格表示15人，那么要表示60人需要画( )格。 26．填空：从下面的统计图中得知喜欢吃鸭梨的有( )人。 27．在画条形统计图时，用5厘米长的直线表示15人，用( )厘米长的直线表示60人，用10厘米长的直线表示( )人。 28．如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图，如果三科的平均分是93分，那么科学是( )分，如果每门课增加a分，平均分增加( )分。 三、作图题 29．下表是育才小学四（2）班捐书的具体情况。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 科技书 数量/本 35 40 25 15 30 (1)根据统计表将条形统计图补充完整。 (2)四（2）班( )书捐的最多，( )书捐的最少，相差( )本。 30．博物馆举办了一场艺术品展览，展品包括油画、刺绣、陶瓷、雕塑。工作人员整理了参观展览的观众对不同艺术品的喜爱情况，结果如下表。 艺术品类型 油画 刺绣 陶瓷 雕塑 喜爱人数 130 160 80 40 (1)根据表中数据，在下图中完成条形统计图。 (2)喜爱( )的人数最多，喜爱( )的人数最少。 (3)喜爱油画的人数比喜爱陶瓷的人数多( )人。 四、解答题 31．小奇用一款手机小程序记录自己的运动情况。这一周中，他进行了三种有氧运动，分别是步行、慢跑、骑车。下面是他从周一到周五的运动速度统计图。认真阅读图表，解答下面问题。 (1)下表是三种有氧运动每小时所行路程的一般范围。周一到周四期间，小奇周( )在慢跑，周( )在骑车。 运动方式 步行 慢跑 骑车 速度（米/分） 60∽80 100∽150 200∽400 (2)从图中可以看出，周三的运动速度是70米/分，也就是( )米/时。 (3)小奇周五的运动时间是50分钟，周五运动的路程是9千米。根据以上信息，在统计图中补上周五的运动速度。 32．全运会比赛期间，为了让孩子们了解全运会的知识，学校组织学生举办手抄报绘画比赛，下图是四一班前三组上交的手抄报数量。 (1)上图中每格代表( )幅，第( )作品最多，比第( )组多10幅作品。 (2)你还能提出什么数学问题？并解答。 33．新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 34．下面是某网上书店一个月卖出的图书数量统计图。 (1)这个网上书店一个月共卖出了多少本图书？ (2)根据上面的信息，你对这个书店有什么进货建议？ 35．下面是甲、乙两位销售员一年销售某电器的情况统计图。 (1)图中一格代表( )台。 (2)甲第( )季度的销售数量最少。乙这一年大约卖出( )台。 (3)甲、乙两位销售员在第二季度的销售数量相差( )台。 (4)你认为谁的销售能力更强，说说你的理由。 36．国家实行“双减”政策，小学生每天睡眠时间应不少于10小时。下图是育英小学四（1）班同学“双减”前后睡眠时间统计图。      (1)每格代表( )人，全班共( )人。 (2)涂一涂，补充完整“双减”后的睡眠时间统计图。 (3)“双减”后睡眠时间达标人数有( )人，比“双减”前的达标人数增加( )人。 37．学校为迎接“元旦”节日，同学们制作了各种传统手工艺品，具体情况如图： (1)根据统计图，将统计表补充完整。 名称 年画 皮影 扇子 剪纸 福袋 数量/件 15 (2)同学们制作的手工艺品，数量最多的是( )，最少的是( )。 (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 38．2025年，一场由国家主导，全民参与的减肥年正席卷而来，国家喊我们减肥了！下面是实验小学聪聪对本校四年级的四个班学生肥胖人数做成的统计表。 (1)根据统计表完成统计图。 班级 一班 二班 三班 四班 肥胖人数（人） 14 8 10 16 (2)平均每个班肥胖学生有多少人？ (3)针对肥胖的学生，你有什么建议？ 39．浩浩在暑假期间对30位路人坐公交车时的支付方式进行了调查，调查结果如下。 坐公交车时的支付方式情况统计表 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位路人，坐公交车时选择( )支付的人数最多，选择非现金支付的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么发现？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $