第八单元 数据的表示和分析 （解决问题讲义）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理了“数据的表示和分析”单元内容，涵盖条形统计图（1格代表多单位）、折线统计图（趋势分析）、数据计算（平均数）及图表补全方法，用结构化呈现突出重难点，如易错点提醒纵轴1格代表数量的确认等。 讲义亮点在于分层次练习设计，A夯实基础（如补全统计图）、B培优拔高（如平均每分钟机动车辆数计算）、C思维拓展（如近视人数统计分析），结合数据意识和运算能力，帮助学生从基础到提升，教师可据此实施精准教学，支持学生自主复习。

第八单元 数据的表示和分析 1.条形统计图的认识与应用： ---- 条形统计图用长短不同的直条表示数量多少，当数据较大时，1 格可以代表多个单位（如 1 格代表 5、10、20 等）。解题核心是先明确纵轴 1 格对应的数量，准确读取各组数据，再进行求和、求差、比较大小等计算，解决对比类实际问题。 2.折线统计图的趋势分析： ---- 折线统计图既能反映数量的多少，更能直观体现数量的增减变化趋势。解题时先读懂横轴、纵轴的含义，提取对应数据；通过折线的升降判断变化趋势，计算相邻数据的差值，分析上升或下降的幅度，解决变化类问题。 3.统计数据的计算与应用： ---- 结合统计图表中的数据，可运用四则运算解决总数、平均数、差值类问题。求一组数据的平均数，用 “总数量 ÷ 总份数” 计算，平均数能反映一组数据的整体水平。 4.统计图表的补全方法： ---- 补全条形统计图：先计算对应数据，再根据 1 格代表的数量确定直条高度，规范绘制并标注数据；补全折线统计图：先根据数据描点，再用线段依次连接各点，标注数据。 5.易错点提醒： ---- 读取数据前必须确认纵轴 1 格代表的数量，不能默认 1 格为 1；计算变化幅度时要用后期数据减前期数据，区分上升与下降；分析趋势要结合整体数据，不能仅凭局部变化下结论。 类型 1 条形统计图基础计算 典型例题 1：某校四年级四个班的同学参加植树活动，各班植树棵数统计如下：四（1）班 45 棵，四（2）班 50 棵，四（3）班 35 棵，四（4）班 55 棵。 （1）植树最多的班级比最少的多植多少棵？ （2）四个班一共植树多少棵？ 【分析】先通过比较找到最多和最少的班级，用减法求差值；求总数把四个班的棵数相加即可。 【变式训练】某文具店三天卖出的钢笔数量分别是 32 支、28 支、36 支。平均每天卖出多少支钢笔？ 类型 2 平均数的统计应用 典型例题 2：四名同学的身高分别是 135 厘米、142 厘米、138 厘米、141 厘米。这四名同学的平均身高是多少厘米？ 【分析】求平均身高，用四人的总身高除以人数 4 即可。 【变式训练】小明前三次数学测验的平均分是 90 分，第四次考了 98 分。他四次测验的平均分是多少？ 类型 3 统计决策与方案设计 典型例题 3：书店一周售书情况统计：周一 120 本，周二 100 本，周三 110 本，周四 90 本，周五 130 本，周六 200 本，周日 220 本。 （1）周几售书最少？周几最多？ （2）如果书店要安排员工轮休，你建议安排在哪一天？为什么？ 【分析】对比每天的售书量找到最少和最多的一天；轮休建议选销量最低的日子，对营业影响最小。 A夯实基础 1．小学生近视情况日益严峻，保护眼睛刻不容缓。区疾控中心对实验小学三、四年级学生进行检测。下面是实验小学三、四年级各班近视学生人数的统计图。 (1)两幅统计图中，每格都代表( )人。 (2)( )年级( )班近视的人数最多。 (3)三年级和四年级相比较，近视人数有什么变化？ 2．根据统计表完成统计图并回答问题。 三年级三名学生1分钟跳绳比赛成绩统计表 小军 小方 小苗 跳绳数（个） 160 120 150 (1)根据统计表信息完成条形统计图。 (2)统计图中用1格表示跳绳( )个。 3．为了了解某地空气质量情况，笑笑对5月上半月的空气污染指数做了调查： 88 120 64 47 66 78 50 110 96 205 84 67 44 88 72 (1)污染指数分级为：“优”是0—50，“良”是51—100，“轻度污染”是101—150，“中度污染”是151—200，“重度污染”是201—300，将数据整理在下图中。 (2)你对该地的空气质量，有什么建议？ 4．幸福小学“未来之星”科技比赛成绩如下。（单位：分） 75  60  71  77  82  82  87  92  55  79  52  90 86  91  95  88  89  83  87  80  94  71  49  83 90~100分为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，低于60分为不及格。 (1)请根据上面的比赛成绩完成下面的条形统计图。 (2)成绩在( )分数段的人数最多，在( )分数段的人数最少，相差( )人。 5．学校为迎接“元旦”节日，同学们制作了各种传统手工艺品，具体情况如图： (1)根据统计图，将统计表补充完整。 名称 年画 皮影 扇子 剪纸 福袋 数量/件 15 (2)同学们制作的手工艺品，数量最多的是( )，最少的是( )。 (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 6．2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ B培优拔高 7．某便利店对一天中顾客的支付方式进行了统计，统计结果如下： 支付方式 现金 网络支付A 网络支付B 其他 人数 5 45 31 15 (1)请根据统计数据完成条形统计图。我打算用1格表示（    ）人。 (2)请提出并记录一个数学问题，再解答。 8．如图是一张某交通路口20分钟内通过机动车辆辆数统计图。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 120 90 110 10 (1)统计图中左侧括号内应该填( )，表示每格代表( )辆机动车。 (2)图中统计车辆通过的( )最多，是( )辆。 (3)如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表( )辆车更合适。 (4)请你根据条形统计图，计算平均每分钟通过的机动车的辆数是多少？ 9．为了丰富学生的校园文化生活，滨湖小学举办了第三届趣味运动会，下面是2分钟投篮比赛参赛人员的成绩记录。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 25 6 32 11 17 16 32 2 30 7 24 12 30 17 25 3 28 8 26 13 28 18 23 4 22 9 29 14 26 19 31 5 33 10 24 15 31 20 27 (1)这次投篮比赛中最好的成绩是( )个，最差的是( )个，它们相差( )个。 (2)如果规定成绩在30个及以上为优秀，在20~29个为合格，在20个以下为不合格，那么优秀的有( )人、合格的有( )人。 10．小学生每天进行充足的户外活动，有助于强健体魄、保护视力和促进身心健康。教育部建议我们每天应有不低于2小时的户外活动时间。陈云统计了401班全班同学周末两天参加户外活动时间的情况。 户外活动时间 人数/人 2小时以下 4 2至3小时 17 3至4小时 16 4小时以上 (1)请把统计表、统计图补充完整。 (2)401班共有( )人，户外活动时间为3至4小时的人数是2小时以下人数的( )倍。 (3)根据以上信息，你认为401班同学周末两天户外活动的时间够吗？对此，你对他们有什么建议？请你写下来。 11．下面是三（1）班女同学体检时关于龋齿情况的记录。 学号 龋齿数 学号 龋齿数 学号 龋齿数 学号 龋齿数 1 1 6 1 11 3 16 2 2 4 7 0 12 1 17 0 3 2 8 0 13 3 18 3 4 2 9 2 14 0 19 2 5 4 10 3 15 4 20 0 (1)根据上表完成下图。（用画“×”的方法，1个“×”代表1名同学） (2)没有龋齿的有( )名同学，占三（1）班女生总数的( )。 (3)有龋齿的有( )名同学，占三（1）班女生总数的( )。 (4)你对患龋齿的同学有什么建议？请写出两条。 12．为了了解中利城小区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对该小区内部分居民展开了随机问卷调查，并将调查数据整理在如下统计表中： 支付方式 支付宝 微信 现金 其他 人数 80 95 20 45 (1)如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表( )人比较合适。 (2)根据你定的1格所代表的人数，完成下面的条形统计图。 (3)喜欢用( )支付方式的人数最多，喜欢用( )支付方式的人数最少。 13．小丽调查了育华小学三年级（2）班学生的身高情况，记录如下。 身高 低于120厘米 120－130厘米 130－140厘米 大于140厘米 人数 丅 正正 正正正一 正正丅 根据调查数据完成下面的统计表，并回答问题。 育华小学三年级（2）班学生的身高情况统计表 1月2日 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 (1)身高在( )厘米的人数最多。 (2)小明在班级里身高从高到低数排第14名，小明的身高可能是（    ）。 A．142厘米 B．138厘米 C．129厘米 C思维拓展 14．专家建议：小学生的睡眠时间每天不少于10个小时。下表是阳光小学四（3）班学生每天的睡眠情况统计表。 睡眠时间 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 7小时及以下 人数 20 14 7 4 3 (1)根据上表中的数据补全条形统计图。 (2)睡眠在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (3)你能给睡眠时间不足的小学生什么建议？ 15．下面是四年级同学最喜欢的游乐项目统计表。（每人只选一项） 游乐项目 碰碰车 过山车 小火车 旋转木马 人数 40 35 25 45 (1)把上面的数据在下面用条形统计图表示出来。 (2)四年级同学最喜欢( )项目的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)四年级参加统计的同学一共有( )人。 16．为有效保护摩托车、电动自行车驾乘人员的生命安全，减少交通事故，某区开展了“一盔一带”安全守护行动。下面是某品牌头盔五天销量的调查统计表。 日期 5月15日 5月16日 5月17日 5月18日 5月19日 销量／个 25 40 60 85 93 (1)根据上面的数据把条形统计图补充完整。 (2)上面的统计图中，每格代表( )个。这五天中，头盔的单日最高销量是( )个。 17．新华小学各年级学生近视人数如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 10 15 22 29 35 48 新华小学各年级近视学生人数统计图 (1)根据上面的统计表完成统计图。 (2)每格代表多少人？全校近视学生数一共有多少人？ (3)哪个年级近视人数最多？哪个年级近视人数最少？请分析出现这种情况的原因并提出合理化建议。 18．下图是园林小学四年级学生研学结束后，研学基地对各个研学项目的满意度调查结果。 （1）图中每格代表（    ）人，请将纵轴补充完整。 （2）对滚铁环项目满意的有300人，请将统计图补充完整。 （3）如果你是研学基地的老师，结合上面的统计图，对下次研学活动有什么调整建议？（一条即可） 19．实验小学四（1）班学生视力情况统计如下表： 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 32 8 4 2 (1)完成上面的统计图。 (2)图中纵轴上每格代表( )人。 (3)这个班的同学视力达到哪个范围( )的人数最多。 (4)5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说什么？ 20．我国国家级非物质文化遗产代表性项目共有1557项，涵盖十大门类。其中有四个门类共计710个项目，具体数量统计如下： 非遗门类 传统音乐 传统戏剧 民间文学 民俗 项目数量/个 189 171 167 183 (1)请根据表格完成条形统计图。     (2)回答问题：项目数量最多的非遗门类是( )，比最少的非遗门类多( )个项目。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据的表示和分析 1.条形统计图的认识与应用： ---- 条形统计图用长短不同的直条表示数量多少，当数据较大时，1 格可以代表多个单位（如 1 格代表 5、10、20 等）。解题核心是先明确纵轴 1 格对应的数量，准确读取各组数据，再进行求和、求差、比较大小等计算，解决对比类实际问题。 2.折线统计图的趋势分析： ---- 折线统计图既能反映数量的多少，更能直观体现数量的增减变化趋势。解题时先读懂横轴、纵轴的含义，提取对应数据；通过折线的升降判断变化趋势，计算相邻数据的差值，分析上升或下降的幅度，解决变化类问题。 3.统计数据的计算与应用： ---- 结合统计图表中的数据，可运用四则运算解决总数、平均数、差值类问题。求一组数据的平均数，用 “总数量 ÷ 总份数” 计算，平均数能反映一组数据的整体水平。 4.统计图表的补全方法： ---- 补全条形统计图：先计算对应数据，再根据 1 格代表的数量确定直条高度，规范绘制并标注数据；补全折线统计图：先根据数据描点，再用线段依次连接各点，标注数据。 5.易错点提醒： ---- 读取数据前必须确认纵轴 1 格代表的数量，不能默认 1 格为 1；计算变化幅度时要用后期数据减前期数据，区分上升与下降；分析趋势要结合整体数据，不能仅凭局部变化下结论。 类型 1 条形统计图基础计算 典型例题 1：某校四年级四个班的同学参加植树活动，各班植树棵数统计如下：四（1）班 45 棵，四（2）班 50 棵，四（3）班 35 棵，四（4）班 55 棵。 （1）植树最多的班级比最少的多植多少棵？ （2）四个班一共植树多少棵？ 【分析】先通过比较找到最多和最少的班级，用减法求差值；求总数把四个班的棵数相加即可。 【答案】（1）20 棵；（2）185 棵 【详解】 （1）比较棵数：，最多的是四（4）班 55 棵，最少的是四（3）班 35 棵 差值：（棵） （2）总棵数：（棵） 答：最多的比最少的多植 20 棵；四个班一共植树 185 棵。 【变式训练】某文具店三天卖出的钢笔数量分别是 32 支、28 支、36 支。平均每天卖出多少支钢笔？ 【答案】32 支 【详解】 总支数：（支） 平均每天：（支） 答：平均每天卖出 32 支钢笔。 类型 2 平均数的统计应用 典型例题 2：四名同学的身高分别是 135 厘米、142 厘米、138 厘米、141 厘米。这四名同学的平均身高是多少厘米？ 【分析】求平均身高，用四人的总身高除以人数 4 即可。 【答案】139 厘米 【详解】 总身高：（厘米） 平均身高：（厘米） 答：这四名同学的平均身高是 139 厘米。 【变式训练】小明前三次数学测验的平均分是 90 分，第四次考了 98 分。他四次测验的平均分是多少？ 【答案】92 分 【详解】 前三次总分：（分） 四次总分：（分） 四次平均分：（分） 答：四次测验的平均分是 92 分。 类型 3 统计决策与方案设计 典型例题 3：书店一周售书情况统计：周一 120 本，周二 100 本，周三 110 本，周四 90 本，周五 130 本，周六 200 本，周日 220 本。 （1）周几售书最少？周几最多？ （2）如果书店要安排员工轮休，你建议安排在哪一天？为什么？ 【分析】对比每天的售书量找到最少和最多的一天；轮休建议选销量最低的日子，对营业影响最小。 【答案】（1）周四最少，周日最多；（2）建议周四休息，因为周四售书量最少，客流量最小 【详解】 （1）对比数量： 周四 90 本最少，周日 220 本最多。 （2）建议安排在周四休息。因为周四售书量最少，对应的顾客最少，安排休息对书店营业影响最小。 答：周四售书最少，周日最多；建议周四休息，因为当天销量最低。 A夯实基础 1．小学生近视情况日益严峻，保护眼睛刻不容缓。区疾控中心对实验小学三、四年级学生进行检测。下面是实验小学三、四年级各班近视学生人数的统计图。 (1)两幅统计图中，每格都代表( )人。 (2)( )年级( )班近视的人数最多。 (3)三年级和四年级相比较，近视人数有什么变化？ 【答案】(1)2 (2) 四 二 (3)四年级整体近视人数比三年级更多，近视情况更严重。 【分析】（1）观察两个统计图的纵轴，相邻刻度的人数差为2，因此每格代表2人。 （2）对比条形统计图，所有班级的近视人数，四年级二班近视人数为12人，是所有班级中最多的。 （3）先计算三年级和四年级的近视总人数，得出结论即可。（答案不唯一） 【详解】（1）两幅统计图中，每格都代表2人。 （2）四年级二班近视的人数最多。 （3）三年级近视总人数： 7＋8＋6＋9 ＝15＋6＋9 ＝21＋9 ＝30（人） 四年级近视总人数： 10＋12＋9＋11 ＝22＋9＋11 ＝31＋11 ＝42（人） 42＞30 答：四年级整体近视人数比三年级更多，近视情况更严重。（答案不唯一） 2．根据统计表完成统计图并回答问题。 三年级三名学生1分钟跳绳比赛成绩统计表 小军 小方 小苗 跳绳数（个） 160 120 150 (1)根据统计表信息完成条形统计图。 (2)统计图中用1格表示跳绳( )个。 【答案】(1) (2)40 【分析】（1）根据统计表，小军的跳绳个数是160个，小方是120个，小苗是150个。按跳绳个数对应到纵轴相应的位置并涂色即可。 （2）观察纵轴刻度，算出相邻两个刻度的差，就是1格表示的跳绳个数。 【详解】（1）略。 （2）观察纵轴刻度：0、40、80、120…… 相邻两个刻度的差是：40－0＝40，120－80＝40； 所以1格表示跳绳40个。 3．为了了解某地空气质量情况，笑笑对5月上半月的空气污染指数做了调查： 88 120 64 47 66 78 50 110 96 205 84 67 44 88 72 (1)污染指数分级为：“优”是0—50，“良”是51—100，“轻度污染”是101—150，“中度污染”是151—200，“重度污染”是201—300，将数据整理在下图中。 (2)你对该地的空气质量，有什么建议？ 【答案】(1) (2)建议：多植树造林，增加绿化面积；提倡绿色出行，减少汽车尾气排放。（答案不唯一，合理即可） 【分析】 （1）分别统计出“优、良、轻度污染、中度污染、重度污染”的天数，并在图中用表示出来，一个表示一天。 （2）针对该地空气质量，可以从绿化、出行、工业污染等方面提出建议和意见。 【详解】（1）从统计表中可知，该地空气质量优有3天，良有天，轻度污染有天，中度污染有0天，重度污染有1天。 （2）该地偶尔还会有轻度污染和重度污染，为了提升该地空气质量，建议：多植树造林，增加绿化面积；提倡绿色出行，减少汽车尾气排放。（答案不唯一，合理即可） 4．幸福小学“未来之星”科技比赛成绩如下。（单位：分） 75  60  71  77  82  82  87  92  55  79  52  90 86  91  95  88  89  83  87  80  94  71  49  83 90~100分为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，低于60分为不及格。 (1)请根据上面的比赛成绩完成下面的条形统计图。 (2)成绩在( )分数段的人数最多，在( )分数段的人数最少，相差( )人。 【答案】(1) (2) 低于 【分析】将题干中给出的个原始数据，按照给定的四个分数段进行分类计数。根据统计出的人数，在条形统计图中对应的分数段上方画出相应高度的直条。 观察统计结果，比较各分数段人数的多少，确定人数最多和最少的分数段，并计算它们的人数差。 【详解】（1） 通过逐一核对原始数据，各分数段人数统计如下： 分：92，91，90，95，94，共5人。 分：82，82，87，86，88，89，83，87，80，83，其中，82，87，83各出现两次，不影响计数，所以共人。 分：75，60，71，77，79，71，其中71出现两次，不影响计数，所以共6人。 低于分：55，52，49，共人。 在条形统计图中， “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值（在和之间）； “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值； “”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值； “低于”分数段上方画直条，高度对应纵轴数值（在和中间）。 （2）比较各分数段的人数：所以，成绩在“”分数段的人数最多，在“低于”分数段的人数最少。 相差人数为：（人） 5．学校为迎接“元旦”节日，同学们制作了各种传统手工艺品，具体情况如图： (1)根据统计图，将统计表补充完整。 名称 年画 皮影 扇子 剪纸 福袋 数量/件 15 (2)同学们制作的手工艺品，数量最多的是( )，最少的是( )。 (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1) (2) 扇子 剪纸 (3)问题：制作的扇子比年画多多少件？解答：7件 【分析】1.条形统计图的读数方法：条形统计图的纵轴表示数量，横轴表示类别，直条顶端对应的纵轴刻度就是该类别的数量，本题纵轴每格代表2件，可通过直条高度与纵轴刻度对应读取数据； 2.数据整理：将条形统计图中读取的各类数据填入统计表，实现数据的结构化整理； 3.数据大小比较：通过比较统计表中的数据，判断数量最多和最少的项目，需明确数值越大，代表的数量越多； 4.根据统计数据提出并解决数学问题：可围绕数据的和、差、倍比关系提出问题，再结合数据进行计算，培养数据分析与应用能力。 【详解】（1）补充统计表： 根据条形统计图读取各类手工艺品的数量： 皮影：直条顶端对应纵轴16，数量为16件； 扇子：直条顶端对应纵轴22，数量为22件； 剪纸：直条顶端对应纵轴12，数量为12件； 福袋：直条顶端对应纵轴16，数量为16件； 补充后的统计表如下： （2）将各数据按从大到小排序：22＞16＝16＞15＞12，因此数量最多的是扇子，最少的是剪纸。 （3）问题：制作的扇子比年画多多少件？ 解答：22－15＝7（件） 答：制作的扇子比年画多7件。（答案不唯一） 6．2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 【答案】(1)见详解； (2) 5 山东 (3)130枚 【分析】（1）根据统计表里的数据绘制条形统计图，统计图要有标题；每个条形要粗细均匀，条形上面标明数据；每格表示的数量要一致，比如本题每格都表示5枚； （2）从统计图左边的数量可以得到每格代表的奖牌数量； （3）五个省市的奖牌数量之和即为所求。 【详解】（1） 2025年第十五届全运会奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况统计图 （2）每格代表5枚奖牌，山东获得的奖牌最多； （3）30＋35＋21＋21＋23＝130（枚） 五个省市一共获得了130枚奖牌。 B培优拔高 7．某便利店对一天中顾客的支付方式进行了统计，统计结果如下： 支付方式 现金 网络支付A 网络支付B 其他 人数 5 45 31 15 (1)请根据统计数据完成条形统计图。我打算用1格表示（    ）人。 (2)请提出并记录一个数学问题，再解答。 【答案】(1)5 (2)问题：用网络支付A和网络支付B的顾客一共有多少人？76人（问题不同答案不同，合理即可） 【分析】（1）要画条形统计图，得先确定1格代表的人数： 看数据5、45、31、15，选1格表示5人，既能把所有数据都画下，又方便计算和画图。 （2）先提一个简单的数学问题，比如求两种支付方式的总人数，再用加法计算。 【详解】（1） 根据统计表的数字，我打算用1格表示5人。 （2）问题：用网络支付A和网络支付B的顾客一共有多少人？（答案不唯一） 45＋31＝76 （人） 答：用网络支付A和网络支付B的顾客一共有76人。 8．如图是一张某交通路口20分钟内通过机动车辆辆数统计图。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 120 90 110 10 (1)统计图中左侧括号内应该填( )，表示每格代表( )辆机动车。 (2)图中统计车辆通过的( )最多，是( )辆。 (3)如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表( )辆车更合适。 (4)请你根据条形统计图，计算平均每分钟通过的机动车的辆数是多少？ 【答案】(1) 5 5 (2) 轿车 60 (3)10 (4)7辆 【分析】（1）观察统计图可知，10到15表示一格，15－10＝5（辆），10－5＝5（辆）， 所以，每格代表5辆机动车； （2）从统计图中可以直观看到轿车对应的条形图最高，即轿车通过的数量最多，是60辆； （3）表中数据分别为120、90、110、10，这些数除以10都没有余数，所以设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适； （4）先计算20分钟内通过机动车的总辆数，再用机动车的总辆数除以20即可求出平均每分钟通过的机动车的辆数。 【详解】（1）15－10＝5（辆） 10－5＝5（辆） 所以，统计图中左侧括号内应该填5，表示每格代表5辆机动车。 （2）图中统计车辆通过的轿车，是60辆。 （3）120÷10＝12（格）；90÷10＝9（格）；110÷10＝11（格）；10÷10＝1（格），这些数除以10都没有余数。 所以，如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适。 （4）60＋25＋45＋10 ＝85＋45＋10 ＝130＋10 ＝140（辆） 140÷20＝7（辆） 答：平均每分钟通过的机动车的辆数是7辆。 9．为了丰富学生的校园文化生活，滨湖小学举办了第三届趣味运动会，下面是2分钟投篮比赛参赛人员的成绩记录。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 25 6 32 11 17 16 32 2 30 7 24 12 30 17 25 3 28 8 26 13 28 18 23 4 22 9 29 14 26 19 31 5 33 10 24 15 31 20 27 (1)这次投篮比赛中最好的成绩是( )个，最差的是( )个，它们相差( )个。 (2)如果规定成绩在30个及以上为优秀，在20~29个为合格，在20个以下为不合格，那么优秀的有( )人、合格的有( )人。 【答案】(1) 33 17 16 (2) 7 12 【分析】（1）要找出最好成绩和最差成绩，即找出表格数据中的最大数和最小数，然后用最大数减最小数求出它们的差。 （2）根据给定的标准（优秀、合格）对数据进行分段统计，要逐一核对表格中的每个数据，符合条件的进行计数统计。 【详解】（1）观察表格中的20个成绩数据，通过比较大小可知： 最大的数是33，即最好的成绩是33个； 最小的数是17，即最差的成绩是17个。 33－17＝16（个） 所以，它们相差16个。 （2）根据规定的标准进行分类统计： 优秀（30个及以上）的数据有：30，33，32，30，31，32，31。 共有7个，即优秀的学生有7人。 合格（20~29个）的数据有：25，28，22，24，26，29，24，28，26，25，23，27。 共有12个，即合格的学生有12人。 10．小学生每天进行充足的户外活动，有助于强健体魄、保护视力和促进身心健康。教育部建议我们每天应有不低于2小时的户外活动时间。陈云统计了401班全班同学周末两天参加户外活动时间的情况。 户外活动时间 人数/人 2小时以下 4 2至3小时 17 3至4小时 16 4小时以上 (1)请把统计表、统计图补充完整。 (2)401班共有( )人，户外活动时间为3至4小时的人数是2小时以下人数的( )倍。 (3)根据以上信息，你认为401班同学周末两天户外活动的时间够吗？对此，你对他们有什么建议？请你写下来。 【答案】(1)见详解 (2) 43 4 (3)不够；见详解 【分析】（1）根据统计表可知，户外活动时间在2小时以下的有4人，在2至3小时的有17人，在3至4小时的有16人；根据统计图可知，户外活动时间在4小时以上的有6人，据此完善统计图和统计表即可； （2）将这几组数据加在一起求和即可；求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用户外活动时间为3至4小时的人数除以2小时以下的人数即可； （3）教育部建议每天不低于2小时户外活动，周末两天累计不低于4小时。超过4小时的同学仅6人，整体时间不够；据此提出合理化建议即可。 【详解】（1） 户外活动时间 人数/人 2小时以下 4 2至3小时 17 3至4小时 16 4小时以上 6 （2）4＋17＋16＋6 ＝21＋16＋6 ＝37＋6 ＝43（人） 16÷4＝4 401班共有43人，户外活动时间为3至4小时的人数是2小时以下人数的4倍。 （3）答：不够。每天保证至少2小时的户外活动，周末可以安排爬山、骑行等。减少电子产品使用；合理安排学习和运动时间，做到劳逸结合。（答案不唯一） 11．下面是三（1）班女同学体检时关于龋齿情况的记录。 学号 龋齿数 学号 龋齿数 学号 龋齿数 学号 龋齿数 1 1 6 1 11 3 16 2 2 4 7 0 12 1 17 0 3 2 8 0 13 3 18 3 4 2 9 2 14 0 19 2 5 4 10 3 15 4 20 0 (1)根据上表完成下图。（用画“×”的方法，1个“×”代表1名同学） (2)没有龋齿的有( )名同学，占三（1）班女生总数的( )。 (3)有龋齿的有( )名同学，占三（1）班女生总数的( )。 (4)你对患龋齿的同学有什么建议？请写出两条。 【答案】(1)见详解 (2) 5 (3) 15 (4)见详解 【分析】（1）用×表示人数，每个×表示1人，根据三（1）班女同学体检时关于龋齿情况的记录数据，完成统计图即可。 （2）观察统计表和统计图可知，三（1）班女同学共有20人，没有龋齿的有5名同学，把全体女生看作一个整体，平均分成20份，每人占全体女生的，那么5人就占全体女生的。 （3）观察统计表和统计图可知，三（1）班女同学共有20人，把有龋齿的同学人数相加，求出有龋齿的同学的总人数即3＋5＋4＋3＝15（人），把全体女生看作一个整体，平均分成20份，每人占全体女生的，那么15人就占全体女生的。 （4）写出两条合理建议即可，答案不唯一，合理即可。例如：保护自己的牙齿，少吃甜食；早晚刷牙，掌握科学的刷牙方法；养成良好的用牙习惯等。 【详解】（1） （2）没有龋齿的有5名同学，占三（1）班女生总数的。 （3）3＋5＋4＋3 ＝8＋4＋3 ＝12＋3 ＝15（人） 有龋齿的有15名同学，占三（1）班女生总数的。 （4）答：为了保护我们的牙齿健康建议同学们：①保护自己的牙齿，少吃甜食；②早晚刷牙，掌握科学的刷牙方法；（答案不唯一，合理即可） 12．为了了解中利城小区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对该小区内部分居民展开了随机问卷调查，并将调查数据整理在如下统计表中： 支付方式 支付宝 微信 现金 其他 人数 80 95 20 45 (1)如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表( )人比较合适。 (2)根据你定的1格所代表的人数，完成下面的条形统计图。 (3)喜欢用( )支付方式的人数最多，喜欢用( )支付方式的人数最少。 【答案】(1)10 (2)图见详解 (3) 微信 现金 【分析】（1）根据表中人数以及下面统计图纵轴数量综合考虑确定一个格代表的人数。 （2）根据确定的1个格的人数，结合表格中每种支付方式的人数，数出对应的格子数量进行涂色，注意绘制条形统计图时，要数出横轴上的间隔和长度，绘制结束后标明数量。 （3）根据每种支付方式的人数，进行大小比较就可得出答案。 【详解】（1）表中人数最多95人，下面的统计图纵轴数量一共是10个格，为了美观，每个格代表10人比较合适。（答案不唯一） （2） （3）因为95804520，所以喜欢用微信支付的人数最多，喜欢用现金支付的人数最少。 13．小丽调查了育华小学三年级（2）班学生的身高情况，记录如下。 身高 低于120厘米 120－130厘米 130－140厘米 大于140厘米 人数 丅 正正 正正正一 正正丅 根据调查数据完成下面的统计表，并回答问题。 育华小学三年级（2）班学生的身高情况统计表 1月2日 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 (1)身高在( )厘米的人数最多。 (2)小明在班级里身高从高到低数排第14名，小明的身高可能是（    ）。 A．142厘米 B．138厘米 C．129厘米 【答案】(1)130~140 (2)B 【分析】用正字计数法计算各身高段人数（一笔代表1人），完成统计表；比较数据得出身高在哪一段的人数最多；从高到低排名：身高越高排名越靠前，结合小明的排名判断他的身高。 【详解】（1）正字计数中1笔代表1人，1个“正”字是5人： 低于120厘米：2人；120~130厘米：（人）；130~140厘米：（人）；高于140厘米：（人） 身高（厘米） 合计 低于120 120~130 130~140 高于140 人数 40 2 10 16 12 则身高在130~140厘米的人数最多； （2）从高到低排名：身高越高排名越靠前，高于140厘米一共只有12人，130~140厘米有16人，则小明身高在130~140厘米，则小明的身高可能是138厘米。 C思维拓展 14．专家建议：小学生的睡眠时间每天不少于10个小时。下表是阳光小学四（3）班学生每天的睡眠情况统计表。 睡眠时间 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 7小时及以下 人数 20 14 7 4 3 (1)根据上表中的数据补全条形统计图。 (2)睡眠在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (3)你能给睡眠时间不足的小学生什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2) 10小时及以上 7小时及以下 (3)合理安排作息时间，提高做事效率，养成早睡的习惯。 【分析】（1）条形统计图的横轴是睡眠时间，纵轴是人数，1格表示2人，对应的几小时的这一列，在纵轴上找到对应的数字的位置，画同宽度、高度的长方形直条； （2）判断人数最多和最少，将表格中的人数按从大到小排列； （3）可以从调整作息、提高效率、养成习惯等方面提建议。 【详解】（1） （2）20＞14＞7＞4＞3 睡眠在10小时及以上的人数最多，睡眠在7小时及以下的人数最少。 （3）合理安排作息时间，提高做事效率，养成早睡的习惯。（答案不唯一） 15．下面是四年级同学最喜欢的游乐项目统计表。（每人只选一项） 游乐项目 碰碰车 过山车 小火车 旋转木马 人数 40 35 25 45 (1)把上面的数据在下面用条形统计图表示出来。 (2)四年级同学最喜欢( )项目的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)四年级参加统计的同学一共有( )人。 【答案】(1)见详解 (2) 旋转木马 小火车 (3)145 【分析】（1）人数最多的是45人，所以对应一格为5人，参照统计表中的数据，画出对应长度直条。 （2）条形最高的就是喜欢人数最多的项目，最低的是最喜欢人数最少的项目。 （3）将4种项目最喜欢的人数相加就是总人数。 【详解】（1） （2）四年级同学最喜欢旋转木马项目的人数最多，最喜欢小火车的人数最少。 （3）40＋35＋25＋45＝145（人） 四年级参加统计的同学一共有145人。 16．为有效保护摩托车、电动自行车驾乘人员的生命安全，减少交通事故，某区开展了“一盔一带”安全守护行动。下面是某品牌头盔五天销量的调查统计表。 日期 5月15日 5月16日 5月17日 5月18日 5月19日 销量／个 25 40 60 85 93 (1)根据上面的数据把条形统计图补充完整。 (2)上面的统计图中，每格代表( )个。这五天中，头盔的单日最高销量是( )个。 【答案】(1)见详解 (2) 10 93 【分析】（1）补充条形统计图方法： 根据销量，在对应日期位置画出条形。 （2）看纵轴刻度，相邻刻度相差10，所以每格代表10个；把五天销量从小到大排序即可。 【详解】（1） （2）25＜40＜60＜85＜93 上面的统计图中，每格代表10个。这五天中，头盔的单日最高销量是93个。 17．新华小学各年级学生近视人数如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 10 15 22 29 35 48 新华小学各年级近视学生人数统计图 (1)根据上面的统计表完成统计图。 (2)每格代表多少人？全校近视学生数一共有多少人？ (3)哪个年级近视人数最多？哪个年级近视人数最少？请分析出现这种情况的原因并提出合理化建议。 【答案】(1)见详解 (2)10人；159人 (3)见详解 【分析】（1）横轴表示年级，纵轴表示人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）表示人数的纵轴相邻的两格相差，可得条形统计图中1格代表；把6个年级近视的人数相加。 （3）找到直条最高的就是近视人数最多的，找到直条最低的就是近视人数最少的；观察发现近视人数随着年级的升高，越来越多，原因可以从学业方面说明，并提出建议，合理即可。 【详解】（1） （2）10－0＝10（人） 10＋15＋22＋29＋35＋48＝159（人） 答：每格代表10人；全校近视学生数一共有159人。 （3）六年级近视人数最多；一年级近视人数最少；从一年级到六年级，近视人数总体呈现上升趋势，原因是随着年级升高，学习任务加重，用眼时间增多，视力下降。建议同学们保护眼睛，勤做眼保健操，还要注意用眼卫生。（答案不唯一） 18．下图是园林小学四年级学生研学结束后，研学基地对各个研学项目的满意度调查结果。 （1）图中每格代表（    ）人，请将纵轴补充完整。 （2）对滚铁环项目满意的有300人，请将统计图补充完整。 （3）如果你是研学基地的老师，结合上面的统计图，对下次研学活动有什么调整建议？（一条即可） 【答案】（1）50；图见详解 （2）图见详解 （3）下次研学活动不开设吹箭项目，另开设其他研学项目 【分析】（1）由统计图可知，7个格子表示350人，用350÷7，即可求出每格表示多少人，据此将统计图的纵轴补充完整即可； （2）统计图的横轴表示项目，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出对应的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可将统计图补充完整； （3）在条形统计图中，直条的长短表示数据的多少，由图可知，吹箭项目满意的人最少，所以下次研学活动不开设吹箭项目，另开设其他研学项目。 【详解】（1）350÷7＝50（人） 即图中每格代表50人。 （2） （3）下次研学活动不开设吹箭项目，另开设其他研学项目。（答案不唯一） 19．实验小学四（1）班学生视力情况统计如下表： 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 32 8 4 2 (1)完成上面的统计图。 (2)图中纵轴上每格代表( )人。 (3)这个班的同学视力达到哪个范围( )的人数最多。 (4)5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说什么？ 【答案】(1)见详解 (2)4 (3)5.0以上 (4)14；建议见详解 【分析】（1）依据统计表完成统计图即可； （2）纵轴上选其中相邻的两个数相减即可解答； （3）把不同视力段的人数比较即可求得哪个视力范围的人数最多； （4）把低于5.0的人数相加计算，建议合理即可。 【详解】（1） （2）4－0＝4（人） 所以图中纵轴上每格代表4人。 （3）32＞8＞4＞2 所以这个班的同学视力达到5.0以上的人数最多。 （4）8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：低于5.0的有14人。我想对这些同学说，要注意用眼卫生，保护视力。要坚持做眼保健操。不要在强光下看书。读书写字姿势要正确。不要长时间看电视、玩电脑或玩手机。（合理即可，答案不唯一） 20．我国国家级非物质文化遗产代表性项目共有1557项，涵盖十大门类。其中有四个门类共计710个项目，具体数量统计如下： 非遗门类 传统音乐 传统戏剧 民间文学 民俗 项目数量/个 189 171 167 183 (1)请根据表格完成条形统计图。     (2)回答问题：项目数量最多的非遗门类是( )，比最少的非遗门类多( )个项目。 【答案】(1)见详解 (2) 传统音乐 22 【分析】（1）根据统计表的数据完成条形统计图，注意纵轴表示的数据。 （2）条形最高的表示项目数量最多的非遗门类，条形最矮的表示项目数量最少的非遗门类，把它们作差即可解答。 【详解】（1） （2）189－167＝22（个） 项目数量最多的非遗门类是传统音乐，比最少的非遗门类多22个项目。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $