5.1认识方程同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

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•                2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中，属于方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中是方程的有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．是以下哪个方程的解（   ）

A． B． C． D．

5．是关于的方程的解，则的值是（    ）

A． B．2 C． D．1

6．下列说法正确的有（    ）

①一定是负数；      ②如果，那么，

③若，则；  ④经过两点，有且只有一条直线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．关于x的方程的一个解是，则（   ）

A．2026 B．2025 C．2024 D．2023

8．由可以得到用x表示y的式子为（    ）

A． B． C． D．

9．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A． B．1 C．2 D．或1

10．若是关于x的方程的解，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．

①  ②  ③  ④

12．已知关于x的方程的解是．则m的值是_______．

13．若单项式与是同类项，可以得到关于的方程为___________．

14．若方程是关于的一元一次方程，则____________．

15．某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了________．

三、解答题（共5小题，满分75分）

16．下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？

(1)；

(2)；

(3)．

17．检验下列括号中的数是不是方程的解：

(1)；

(2)．

18．根据下列情境中的等量关系列出一个等式：

(1)一个正方形花圃的边长为，若边长增加，则所得新正方形花圃的周长是．

(2)长方形的长为，宽为，面积为；

(3)某商品标价为x元，打八折后再降价12元，售价为108元；

(4)小华去文具店，买x支铅笔和y本笔记本共花12元，已知一支铅笔2元，一本笔记本3元．

19．观察下列三行数：

①

②

③

(1)第①行中，从左向右数，第10个数是___________，第个数表示为___________；（n为正整数）

(2)第②行中，从左向右数，第10个数是___________，第个数表示为___________；（n为正整数）第③行中，从左向右数，第10个数是___________，第个数表示为___________；（n为正整数）

(3)设分别为第①②③行的第（为正整数）个数，求的值．

20．已知是关于x的方程的解．

(1)求k的值；

(2)在（1）的条件下，已知线段，点C是线段上一点，且，若点D是的中点，求线段的长．

(3)在（2）的条件下，已知点A所表示的数为，点B所表示的数为4，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？