阶段微测试(6)(范围：5.1～5.2)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

阶段微测试（六） （范围：5.1~5.2时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.在方程3x-y=2,x+1=0,分x=司 7.若代数式2x十9与5x一3的值相等，则x 的值为 x-2z-3=0,是=2中，一元一次方程的 8.一列方程如下排列： 个数为 ( x+x1=1的解是x=2; 42 A.2 B.3 C.4 D.5 2.若关于x的方程kx-1=15与方程21 音+22-1的解是=3 2 5的解相同，则k的值为 ( 2+x一3=1的解是x=4; 82 A.8 B.6 C.-2 D.2 3将方程3一1+上：2.83严中分母化为警 0.2 根据观察得到的规律，写出解是x=2026 数，正确的是 ( 的方程： A1g-10+1222 9.现定义一种新运算，对于任意有理数a,b, 2 a b B营-10+14293 c,d满足 =ad一bc.若对于含未知 0.2 c d C.10x=1+12_3x 3 2 3 2 数x的式子满足 x-1-2x+1 D.音-1+12,0.3z 一11，则x的值为 4.已知关于x的方程a_+5的解是 10.已知关于x的一元一次方程3x+1=受+ 2 5 x=5,其中a≠0，b≠0，则代数式a一2b的 2的解为整数，且关于y的多项式ay 值是 3y2一8y6为六次多项式，则所有满足条 A.-1 B.1 C.-3 D.3 件的整数a为 5.小华想找一个解是x=2的方程，那么他 三、解答题（共30分） 会选择 11.(6分)解下列方程： A.3x+6=0 B.2x=2 (1)2x+3(2x-1)=16-(x+1); C.5-3x=1 D.3(x-1)=x+1 6.定义：a☒b=2a十b,则方程3☒x=4☒2 的解为 A.x=4 B.x=-4 C.x=2 D.x=-2 ·11 (2)x7_5x,+8-1. (1)请你帮小红求出“a”处的数字； 4 2 (2)请你正确地解出原方程。 12.(6分)已知(a|-3)x2-(a+3)x+8= 0是关于x的一元一次方程. (1)求a的值，并求解上述一元一次 方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程5x 2k=4的解的倍，求的值。 14.(10分)我们规定：若关于x的方程ax b的解为x=b一a,则称该方程为“差解 方程”.例如，方程2x=4的解为x=2, 且2=4一2，则方程2x=4是“差解方程”. (1)判断方程3x=4.5是不是“差解方程”； (2)若关于x的方程2x=4m十6是“差 解方程”，求m的值. 13.(8分)七(3)班数学老师在批改小红的 作业时发现，小红在解关于x的方程 1-1-u+2时，把2一“抄成了 2 “x一2”，解得x=8,而且“a”处的数字也 模糊不清了. ·12·∠C0D=合∠A0C=40,∠C0E=∠B0C=20,所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=60: 15.解：当点C在点B右侧时，如图①.因为0是线段AC的中点，所以OA=合AC=合(AB+BC)=4cm所以OB=AB-OA= 1cm,当点C在点B左侧时，如图②.因为0是线段AC的中点，所以OA=合AC=号(AB-BC)=1cm所以OB=AB-OA- 4cm.综上所述，线段OB的长是1cm或4cm. A OB A0C 8 图① 图② 阶段微测试（六） 1A2.D3.C4C5D6A74842+2025-19.210.4或5或7 2 11.解：(1)去括号，得2x十6x一3=16一x-1.称项、合并同类项，得9x=18.方程的两边都除以9，得x=2.(2)去分母，得(x-7)一 2(5x十8)=4.去括号，得x一7一10x一16=4.移项、合并同类项，得-9x=27.方程的两边都除以-9，得x=一3. 12.解：由题意，得1a-3=0且-(a+3)≠0.所以a=3所以方程为-6x十8=0，解得x=号(2)由题意，得关于x的方程5x-2=4 的解是=专÷号=号，所以5X8-2张=4，解得长=号 13解：1根据题意，将x=8代人关于x的方程-1=a十号，得安-1=a+8,即号-1=a+号，解得a=2所以。 处的数字为2.(2)将a=2代人原方程，得-1=2+2.去分母，得2(x+1)-4=8+(2-).去括号，得2x+2-4=8+2- x.移项、合并同类项，得3x=12.方程的两边都除以3，得x=4. 14.解：(1)解方程3.x=4.5,得x=1.5.因为1.5=4.5-3，所以方程3x=4.5是“差解方程”.(2)解方程2x=4m十6，得x=2m十3. 因为方程2z=4m十6是“差解方程”，所以x=4m十6一2=m十4所以2m十3=4m十4，解得m=一合. 阶段微测试（七） 1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.600x=2×900(20-x)8.849.28010.1或3 11.解：设该班的学生人数为x.根据题意，得4x十25=5x一20，解得x=45.所以4x十25=4×45十25=205.答：该班的学生人数为 45,樟树苗的棵数为205. 12.解：设苦果买了x个，则甜果买了10-)个.根据题意，得号x+号100-）-99，解得x-343.所以100-z-651.答： 苦果买了343个，甜果买了657个. 13.解：(1)12001215(2)设七(1)班有x人.根据题意，得30×80%x=30×90%×(x一5)，解得x=45.答：七(1)班有45人. 14.解：(1)设乙工程队每天可挖掘隧道xm,则甲工程队每天可挖掘隧道1.5xm.根据题意，得4(x+1.5x)=200,解得x=20.所 以1.5x=1.5×20=30.答：甲工程队每天可挖掘隧道30m,乙工程队每天可挖掘隧道20m.(2)设甲工程队应先单独挖掘y天，则乙 工程队挖据隧道020天，即(30-）天.根据题意，得6y十3(30-号)=102，解得y=8答：甲工程队应先单独控据8天. 20 阶段微测试（八） 1.D2.D3.D4.B5.B6.50%7.58.6759.②①④⑤③ 10.解：(1)该校学生去年暑期阅读6本课外书的人数约为(1一35%一35%一5%)×800=200.(2)5%×7+35%×4+35%×5+ 25%×6=0.35十1.4十1.75十1.5=5（本）.答：今年暑假安排每一位学生阅读5本课外书比较合适. 11.解：(1)50108(2)最喜欢活动地点C的人数为50一20-10一15=5.补全条形统计图如图所示.(3)该校学生最喜欢活动地 点B的人数约为120×8=240， 十频数 十人数 20 16 20 16 2 12 12上= 11 15 10 18 10- 5 5 04 ABCD活动地点 A BCD E成绩/分 (第11题图) (第12题图) 12.解：(1)501132%(2)由(1)知，a=11,B组的频数为50×24%=12，补全的频数直方图如图所示.(3)该校学生成绩为优秀 的人数约为1200×1时8-456. 36