第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以工程、效率等实际问题为载体，系统覆盖单位“1”运用、合作效率计算等核心题型，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程合作|25题（如1、3、11题）|含单独/合作施工、中途停工等变式|工作总量设“1”→效率=1/时间→合作效率=效率和→时间=工作量/效率| |效率计算|15题（如4、7、58题）|单量/总量/时间互求，含计划与实际对比|效率=总量/时间→总量=效率×时间→分数除法解决量率对应| |行程与总量|19题（如5、20、49题）|路程、零件等总量计算，含相向施工|速度和×时间=总路程→总量=各部分量之和→分数除法在具体数量中应用|

第三单元 分数除法应用题 1．打一份稿件，甲单独打，4天能完成；乙单独打，6天能完成。如果两人合作，几天才能打完这份稿件的？ 2．甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修58米，乙队每天修73米，135天刚好修完。修完后，甲队比乙队少修多少米？ 3．某地区进行管网改造，甲队单独修要20天修完，乙队单独修要30天修完，甲队先做5天后，剩下的乙队单独完成，还要几天完工？ 4．某车间3小时生产105个零件，照这样计算，从上午9时15分到下午4时15分，一共可以加工多少个零件？ 5．王村和张庄共同挖一条水渠，两个村庄分别从水渠预定路线的两端开挖。王村每天挖65米，张庄每天挖70米。16天后，水渠挖通。这条水渠长多少米？ 6．幸福有机生态园车厘子大丰收，单独聘请“爱心”采摘组需要15天完成任务，单独聘请“快速”采摘组需要12天完成任务。如果两组合摘，几天能够完成任务的60%？ 7．张师傅加工一批零件，计划每天加工32个，5天完成任务，实际每天加工40个，实际多少天完成任务？ 8．一名网约车司机一个星期收入1960元。如果他每天工作8小时，平均每小时的收入是多少钱？ 9．一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天可以完成。 （1）现两队合作几天能完成这项工程的？ （2）剩下的任务乙队决定提速单独完成，还需几天完成？ 10．一项工程，甲2小时完成了，乙5小时完成了，余下的部分由甲、乙合作完成，需要多少小时？ 11．修一条公路，甲工程队单独修10完成，乙工程队单独修12完成，丙工程队单独修15完成。如果是甲、乙、丙三个工程队合修，几天可以完成任务？ 12．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。” 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 13．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队的工作效率是甲队的。如果甲、乙两队合做，几天可以完成这项工程的？ 14．工程队修一条长1200m的公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。 （1）如果甲、乙两队一起修，多少天能修完全长？ （2）如果甲先修4天，剩下的路程让乙单独修，乙需要几天？ 15．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费3秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？ 16．雪花冰箱厂接到了一笔6000台冰箱的生产订单，要20天完成生产任务，该厂每天生产冰箱384台，12天后，因商家担心关税变化，要求3天后提前完成生产任务，那么剩下的平均每天至少生产多少台冰箱才能完成任务？ 17．一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人合作几天完成这项工程的？ 18．某农场要收割1340公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？ 19．植树队要种320棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合作，5天能种完吗？ 20．甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。 21．火车站有一批货物，用大卡车单独搬运，6次刚好搬运完，如果用小卡车单独搬运，2次运走这堆货物的。现在大小卡车一起搬运，多少次才能搬运完这些货物？ 22．大广高速有一段公路需要维修，甲工程队单独完成要20天，乙工程队单独完成要16天，如果甲队先做了5天，剩下的由乙队完成，还需要多少天完成这项工程？ 23．铺一条公路，上午8时甲、乙两队同时从两端开始工作，甲队每小时能铺80米，乙队每小时能铺走75米，中午12时两队碰头。这条公路全长多少米？（先画图整理条件和问题，再列式解答。） 24．小颖的妈妈在服装厂工作，已知她妈妈每小时可以加工18件衣服，小颖的妈妈从早上9：00工作到下午4：00，她一天可以加工衣服多少件？ 25．甲、乙两队合修一条公路，甲队平均每天修145米，乙队平均每天修125米，30天完成了任务。这条公路一共长多少米？ 26．一条1200米的公路，甲工程队单独修筑，需15天完成，乙工程队单独修筑，需10天完成，两个工程队合作修筑，需多少天完成？ 27．云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家AAA级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 28．为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 故宫：游玩时间是5小时。 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 29．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？ 30．一条公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要6天，现在甲队和乙队合作，需要几天修完这条公路？ 31．甲、乙两个工程队要挖掘一条长460米的隧道，两队同时各从一端开工，甲工程队每天挖40米，乙工程队每天挖50米。挖了半天后，甲工程队因故障停了2天，之后继续挖，挖通时乙工程队挖了多少米？ 32．一支铺路队铺一段公路。上午因为压路机坏了只工作2.5小时，铺了154.9米；下午赶工程连续工作了5小时，铺了306.7米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？ 33．一项工程，甲单独完成需15天，乙单独完成需20天。两人合作，甲中途有事离开，乙继续完成工作。这项工程最后一共用了10天完成，甲工作了几天？ 34．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 35．生产一批零件，如果单独做，李师傅每天可以完成这批零件中的，张师傅每天可以完成这批零件的。现在两人一起做，几天可以完成？ 36．一项工程，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队先做4天，再由乙队单独做8天，可以完成这项工程的，这项工程由甲队单独完成需要多少天？由乙队单独完成需要多少天？ 37．陶艺，全称为“陶瓷艺术”，是我国传统文化的一个重要组成部分。陶艺社团需要制作60件作品，如果由第一小组做，需要10天完成，如果由第二小组做，需要15天完成。现在两个小组合作，7天能完成吗？ 38．植树队要种360棵树，甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天，现在两队合种了4天，还剩多少棵树没种？ 39．某花店要包装一批鲜花。A包装组单独做12小时完成，B包装组单独做15小时完成。如果两个包装组合作，几小时可以完成？ 40．暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 41．一项工程，张师傅单独做需要12天，李师傅单独做需要15天，若张师傅先做3天，余下的由张师傅和李师傅合作，还需多少天完成？ 42．一条公路，甲队单独修完需要5天，乙队单独修完需要6天，现在甲、乙两队合修，几天后还剩下这条公路的？ 43．加工一批零件，王师傅单独做需要15天完成，李师傅单独做需要10天完成。现在两人一起做，需要几天完成？ 44．一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。 （1）甲一人独做需要多少天完成？ （2）甲、乙、丙三人合作完成这项工程要多久？ 45．有甲乙两个工程队承接了长青路大转盘改造成红绿灯路口的工程。甲队单独施工需要20天完成，乙队单独施工需要30天完成。两个队合作完成这项工程需要多少天？ 46．抢收一块稻田里的粮食，张叔叔一个人需要6小时，李大伯一个人需要8小时。如果两人合作抢收，需要几小时能抢收完这块稻田里粮食的 47．一批货物460吨，甲车单独运，需要10小时，乙车单独运，需要12小时，现在两队合运，6小时能运完吗？ 48．某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 49．甲乙两个工程队分别同时从两端修一条公路。甲队每天修137米，乙队每天修163米，20天修完。这条公路长多少米？ 50．吴叔叔加工一批机器零件，计划每天加工80个，25天光辉可以完成。实际每天比计划多加工100个，实际多少天完成任务？ 51．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要的天数与甲队单独修所需天数的比是3：2。现在两队合作施工，多少天正好完成这条路的 52．甲、乙两个工程队从燃气公司分别向花园小区和阳光小区铺设燃气管道。甲队每天铺设150米，乙队每天铺设220米，6天后，两个工程队一共铺设燃气管道多少米？ 53．余杭区某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要5天，乙工程队单独修要10天。 （1）现在两队合修，几天能完成任务？ （2）完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 54．某工程队承接一项工程，原计划每天施工60米，可按预定时间完成。实际施工时，每天比原计划多施工15米，结果提前4天完成了工程，且比原计划多施工了30米。这项工程的总长度是多少米？原计划施工时间是多少天？ 55．微山岛景区规划了一个荷花园。甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要15天。两组合作，多少天可以完成？ 56．一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，两人合作一段时间后，甲因事离开，剩下的零件由乙单独做10天完成，两人合作了多少天？ 57．工程队修一条长600米的公路，甲队单独修5天可以修完全长的，乙队单独修15天可以修完。两队合修，多少天可以修完这条公路的？ 58．某智能科技公司需要生产一批智能传感器元件。计划每小时生产20个，5小时完成任务。实际生产效率提高了25%。实际用了多少小时完成生产任务？ 59．工厂机械手臂可以大大提升组装零件的效率，组装15个零件只需要45分钟。组装一个同样的零件，机械手臂比人工组装所需时间少用12分钟，人工组装35个零件需要多少分钟？ 参考答案 1．【解答】解：（） ＝2（天） 答：2天才能打完这份稿件的。 2．【解答】解：（73﹣58）×135 ＝15×135 ＝2025（米） 答：甲队比乙队少修2025米。 3．【解答】解：5 （1） ＝22.5（天） 答：剩下的乙队单独完成，还要22.5天完工。 4．【解答】解：下午4时15分就是16时15分， 16时15分﹣9时15分＝7（小时）， 105÷3×7 ＝35×7 ＝245（个） 答：一共可以加工245个零件。 5．【解答】解：（65+70）×16 ＝135×16 ＝2160（米） 答：这条水渠长2160米。 6．【解答】解： ＝4（天） 答：4天能够完成任务的60%。 7．【解答】解：32×5÷40 ＝160÷40 ＝4（天） 答：实际4天完成任务。 8．【解答】解：1960÷7÷8 ＝280÷8 ＝35（元） 答：平均每小时的收入是35元。 9．【解答】解：（1）把这项工程的工作量看作单位“1”。 1÷15 1÷12 ＝5（天） 答：现两队合作5天能完成这项工程的。 （2） （1）2（天） 答：还需2天完成。 10．【解答】解： （小时） 答：需要小时。 11．【解答】解：把这条公路的工作量看作单位“1”。 1÷10 1÷12 1÷15 1÷（）＝4（天） 答：4天可以完成任务。 12．【解答】解：14 ＝1 （） （天） 答：还需要天能完成任务。 13．【解答】解：1÷10 乙队的工作效率： 合作工作效率： 6 ＝5（天） 答：5天可以完成这项工程的。 14．【解答】解：（1）1÷（） ＝1 （天） 答：天能修完全长。 （2）（1） ＝10（天） 答：乙需要10天。 15．【解答】解：（300÷0.2）÷（300÷3） ＝1500÷100 ＝15（名） 答：“智能大脑”的工作效率相当于15名工人的效率。 16．【解答】解：6000﹣384×12 ＝6000﹣4608 ＝1392（台） 1392÷3＝464（台） 答：剩下的平均每天至少生产464台冰箱才能完成任务。 17．【解答】解：把这项工程的工作量看作单位“1”， 1÷12 1÷15 （） ＝5（天） 答：两人合作5天完成这项工程的。 18．【解答】解：（1340﹣60×5）÷80 ＝（1340﹣300）÷80 ＝1040÷80 ＝13（天） 答：还需要13天才能完成。 19．【解答】解：320÷（320÷8+320÷10） ＝320÷（40+32） ＝320÷72 ≈4（天） 4＜5 答：5天能种完。 20．【解答】解：56×25+62×25 ＝1400+1550 ＝2950（米） 2950＜3000 答：他们经过25天不能把隧道凿通。 21．【解答】解：2 1÷（） ＝1 ≈4（次） 答：4次才能搬运完这些货物。 22．【解答】解：（15） ＝（1） 16 ＝12（天） 答：还需要12天完成这项工程。 23．【解答】解： 中午12时﹣上午8时＝4小时 （80+75）×4 ＝155×4 ＝620（米） 答：这条公路全长620米。 24．【解答】解：早上9：00＝9：00 4+12＝16（时） 所以下午4：00＝16：00 16：00﹣9：00＝7（小时） 18×7＝126（件） 答：她一天可以加工衣服126件。 25．【解答】解：（145+125）×30 ＝270×30 ＝8100（米） 答：这条公路一共长8100米。 26．【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：两个工程队合作修筑，需6天完成。 27．【解答】解：18×25÷（25﹣10） ＝450÷15 ＝30（个） 答：这样需要安排30个工人。 28．【解答】解：5 （小时） 答：游玩天坛公园的时间约是小时。 29．【解答】解：（12）÷（1÷8+1÷10） ＝（12）÷（） （小时） 答：还需小时能搬运完。 30．【解答】解：1÷12，1÷6 1÷（） ＝1 ＝4（天） 答：需要4天修完这条公路。 31．【解答】解：40÷2＝20（米） 50÷2＝25（米） 460﹣20﹣25﹣50×2 ＝440﹣25﹣100 ＝415﹣100（米） ＝315（米） 两队共同工作所需天数： 315÷（40+50） ＝315÷90 ＝3.5（天） 乙队再挖：50×3.5＝175（米） 乙队总工作量： 25+100+175 ＝125+175 ＝300（米） 答：挖通时乙工程队挖了300米。 32．【解答】解：154.9÷2.5＝61.96（米） 306.7÷5＝61.34（米） 61.96＞61.34 答：这支铺路队铺路的速度是上午快。 33．【解答】解：10 1 （天） 答：甲工作了天。 34．【解答】解：[（1÷10）+（1÷15）] [] [] 6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的。 35．【解答】解：1÷（） ＝1 ＝4（天） 答：4天可以完成。 36．【解答】解：两队的效率之和： 乙队的工效： 甲队的工效： 甲队单独完成的时间： （天） 乙队单独完成的时间： （天） 答：这项工程由甲队单独完成需要60天，由乙队单独完成需要15天。 37．【解答】解：60÷（60÷10+60÷15） ＝60÷10 ＝6（天） 6＜7 答：7天能完成。 38．【解答】解：360÷8＝45（棵） 360÷10＝36（棵） （45+36）×4 ＝81×4 ＝324（棵） 360﹣324＝36（棵） 答：还剩36棵树没种。 39．【解答】解：1÷（） ＝1 （小时） 答：小时可以完成。 40．【解答】解：1÷10，1÷15 1÷（） ＝1 ＝6（小时） 答：6小时可以完成任务。 41．【解答】解：（1）÷（） ＝（1） ＝5（天） 答：还需要5天完成。 42．【解答】解：（1）÷（） （天） 答：天后还剩下这条公路的。 43．【解答】解：1÷15 1÷10 1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝1×6 ＝6（天） 答：两人一起做，需要6天完成。 44．【解答】解：（1）1÷[（）÷2] ＝1÷[2] ＝1÷[] ＝1 ＝90（天） 答：甲一人独做需要90天完成。 （2）1÷[（）÷2] ＝1÷[2] ＝1 ＝30（天） 答：甲、乙、丙三人合作完成这项工程要30天完成。 45．【解答】解：1÷（） ＝1 ＝1×12 ＝12（天） 答：两个队合作完成这项工程需要12天。 46．【解答】解：（） （） ＝2（小时） 答：如果两人合作抢收，需要2小时能抢收完这块稻田里粮食的。 47．【解答】解：460÷（460÷10+460÷12） ≈460÷84 ≈5（小时） 5＜6 答：6小时能运完。 48．【解答】解：1÷（） ＝1 （小时） 答：两个饭堂一起合作包粽子，需要小时完成。 49．【解答】解：137×20+163×20 ＝（137+163）×20 ＝300×20 ＝6000（米） 答：这条公路长6000米。 50．【解答】解：80×25＝2000（个） 80+100＝180（个） 2000÷180＝11（天） 答：实际11天完成任务。 51．【解答】解：12÷2×3＝18（天） 1÷12，1÷18 （） ＝6（天） 答：6天正好完成这条路的。 故答案为：6天。 52．【解答】解（150+220）×6 ＝370×6 ＝2220（米） 答：两个工程队一共铺设燃气管道2220米。 53．【解答】解：（1）1÷（） ＝1 （天） 答：天能完成任务。 （2）600÷2＝300（米） 600+300＝900（米） 答：这条游步道一共长900米。 54．【解答】解：设原计划施工时间是x天，现在运用（x﹣4）天。 60x＝（60+15）×（x﹣4）﹣30 60x＝75x﹣300﹣30 15x＝330 x＝22 60×22＝1320（米） 答：这项工程的总长度是1320米；原计划施工时间是22天。 55．【解答】解：1÷（ ） ＝1 ＝6（天） 答：6天可以完成。 56．【解答】解：（110）÷（） ＝8（天） 答：两人合作了8天。 57．【解答】解：（） （） ＝5（天） 答：5天可以修完这条公路的。 58．【解答】解：20×5＝100（个） 20×（1+25%） ＝20×1.25 ＝25（个） 100÷25＝4（小时） 答：实际用了4小时完成生产任务。 59．【解答】解：45÷15+12 ＝3+12 ＝15（分钟） 35×15＝525（分钟） 答：人工组装35个零件需要525分钟。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $