第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，通过56道梯度题构建"概念理解-分步应用-综合拓展"的训练体系，强化量率对应与单位"1"转换的抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题（如11/13题）|单一步骤计算，含线段图辅助|从分数乘法意义切入，建立"求一个数的几分之几"的基本模型| |复合应用|28题（如14/20题）|多单位"1"转换，连续乘或比分配|通过"部分-整体"关系延伸，培养运算能力与推理意识| |综合拓展|13题（如7/46题）|工程/价格变化等复杂场景|整合分数运算与实际问题，发展模型意识与应用能力|

第二单元 分数乘法应用题 1．一本书共有855页，明明第一周读了全书的，第二周读了余下的，这本书明明还有多少页没读？ 2．客车每小时行驶90千米，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时。甲、乙两地相距多少千米？ 3．一台笔记本电脑原价8000元，商场周年庆活动时降价，活动过后又涨价，这台笔记本电脑现在多少元？ 4．经统计，国庆期间后港古街累计接待游客25万人次，其中前两天的游客人数占总人数的。第一天和第二天的游客比是3∶2。第一天和第二天游客分别是多少万人次？ 5．晨光小学五年级学生人数比六年级多，六年级共110名学生，五年级有多少名学生？ 6．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。 (1)潜艇小组有多少人？ (2)海航小组有多少人？ 7．搬运一个仓库的货物，单独做，甲需20小时，乙需24小时，丙需30小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几小时？ 8．一项工作，甲队单独做要10个小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。若从开始到工作结束共用了5小时，则丙队实际做了几小时？ 9．拉面师傅拉面条，先把一个面团拉成一根米长的面条，对折再拉成米，再对折拉成米……对折6次，最后还是拉成米长，就拉成了细细的面条。如果把这些面条一根根首尾相接，总长多少米？ 10．甲、乙、丙三人一起加工零件，乙加工的零件个数是甲的，是丙的，已知丙加工了240个零件，则甲加工了多少个零件？ 11．张常宁是中国国家女子排球队运动员，身高1.95米。六（1）班李霞同学今年的身高是张常宁的。李霞同学今年身高多少米？ 12．学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？ 13．学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（先画图表示数量关系，再列式解答） 14．果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 15．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 16．小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？ 17．读书是获取知识的过程，既可以拓宽视野，又可以提升人生价值。某小学为了打造“书香校园”，点燃同学们的读书激情，举办了校园“读书节”活动。六年级共有220名同学参加了此项活动，其中男生人数是女生的，参加活动的男生、女生各有多少名？ 18．住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？ 19．校园里有30棵杨树，柳树是杨树的，松树是柳树的，校园里种了多少棵松树？ 20．学校买了1200本课外读物，其中的分给了高年级，剩下的课外读物按3∶2分给中年级和低年级，中年级和低年级各分到多少本？ 21．学校计划投资24万元给教室安装空调，实际花费比计划节约了，实际花费多少万元？ 22．一节科学课40分，老师讲解新知识用的时间占这节课的，学生做实验占这节课的，其余的时间给学生写实验报告，学生写实验报告用的时间占这节课的几分之几？写实验报告用了多长时间？ 23．王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？ 24．新兴家用电器商城“十一”假期搞促销，某品牌电视机原价2800元，现活动售价比原价的还优惠40元。现在这款电视机的活动售价是多少元？ 25．工地上有60吨石子，第一天运走了这堆石子的，第二天运走的是第一天的。 （1）第二天运走这堆石子的几分之几？ （2）两天各运走了多少吨？ 26．果园里有70棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的。果园里有苹果树多少棵？ 27．工地运进沙子800吨，运进的水泥比沙子少，运进水泥多少吨？运进水泥和沙子共多少吨？ 28．幸福超市八月份的营业额为560万元，九月份的营业额比八月份增加了，九月份的营业额是多少万元？ 29．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？ 30．一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 31．学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的，学校买来排球多少个？ 32．2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？ 33．一个垃圾处理厂上周收了240吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周少。本周收到的生活垃圾有多少吨？ 34．每千克牛奶含乳糖千克，蛋白质的含量是乳糖的。每千克牛奶含蛋白质多少千克？（只列式不计算） 35．美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 36．淘气收集了各种邮票120张，奇思收集的邮票比淘气多，奇思收集的邮票比淘气多多少张？（先画图表示出题目中的信息，再列式计算。） 37．为了加强小区绿化建设，某小区物业购买了一些绿化树，其中女贞树有116棵，桂花树比女贞树少，购买的桂花树有多少棵？ 38．小明有一盒巧克力，他第一天吃了整盒巧克力的，第二天吃了剩下的。如果这盒巧克力原来有24块，那么小明第二天吃了多少块？ 39．一块正方形的菜地，边长是12米。这块地的种番茄，其余都种黄瓜。黄瓜种了多少平方米？ 40．当前天气寒冷，我们更应加强对新冠病毒的防疫意识，瞧！药店的口罩又畅销了。心连心大药房昨天售出192个口罩，今天比昨天多售出，今天售出多少个口罩？ （1）根据题意画线段图。 （2）列式解答。 41．某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？ 42．阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 43．我们的“一天”以地球自转一周为一个昼夜周期，而航天员在太空中经历一个昼夜周期的时间大约要比在地球上少，航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是多少小时？ 44．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 45．《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？ 46．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人先合作3天，之后甲因事休息，剩下的由乙单独做，还需要多少天完成？ 47．幸福小区共有景观树木240棵，夏季开展绿植养护活动，第一周养护了总数的，第二周养护的数量是第一周的，第三周养护的数量比第二周多。第三周养护了多少棵景观树？ 48．超市里对某一商品促销，先将这种商品提价，然后再降价，你认为顾客在什么时候购买这种商品合适？试说明理由。（可以借助具体数据说明） 49．希希动物园有很多小动物，其中有一只小羊的体重为50kg，有一头小香猪的体重比小羊重，一只小猴的体重比小香猪轻。这只小猴的体重是多少？（先画一画图，再计算） 50．某商场运来一批空调，第一天卖出总数的多5台，第二天卖出的台数比第一天多，还剩下43台没卖，这批空调一共有多少台？ 51．内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 52．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3∶2的数量比分别分给乙班和丙班，丙班分得跳绳多少根？ 53．国庆节，妈妈为小明买了一件上衣和一条裤子，裤子的价钱是上衣的，裤子比上衣便宜20元，上衣、裤子各多少元？ 54．某果园有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 55．张红感冒发烧了，开始量得的体温为39.2摄氏度，吃完药后，体温下降了，停药一天后，体温又上升了。现在张红的体温是多少摄氏度？ 56．学校有一块260的劳动实践基地，其中的种植“太空黄瓜”，剩下的面积按9∶7种植白菜和西红柿，种植白菜和西红柿的面积各是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．399页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一周读了全书的，则第一周余下的占全书的（1－），又已知第二周读了余下的，根据分数乘法的意义，用（1－）×即可求出第二周读的占全书的几分之几；然后用1－第一周读的页数占全书的分率－第二周读的页数占全书的分率即可求出没读的页数占全书的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用总页数×没读的页数占全书的分率，即可求出没读的页数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 855×（1－－） ＝855× ＝399（页） 答：这本书明明还有399页没读。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，找到没读的页数对应的分率是解答本题的关键。 2．300千米 【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车的速度是客车的，货车的速度＝客车的速度×，再根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离，据此解答。 【详解】90××4 ＝75×4 ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 3．7920元 【分析】将原价看作单位“1”，降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，又涨价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×又涨价后对应分率＝现价，据此列式解答。 【详解】8000×（1－）×（1＋） ＝8000×× ＝7200× ＝7920（元） 答：这台笔记本电脑现在7920元。 4．6万人次；4万人次 【分析】把总人数看作单位“1”，根据前两天游客数和总人数的占比求出前两天的游客总数，根据第一天和第二天游客数的比例关系，先求出总份数，再求出一份是多少人，最后分别求出两天的游客数。 【详解】25×＝10（万人次） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（万人次） 第一天：2×3＝6（万人次） 第二天：2×2＝4（万人次） 答：第一天游客是6万人次，第二天游客是4万人次。 5．132名 【分析】六年级有110名学生，五年级学生人数比六年级多，单位“1”是六年级人数，则五年级人数相当于六年级人数的1＋，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】110×（1＋） ＝110× ＝132（名） 答：五年级有132名学生。 6．(1)60人 (2)36人 【分析】（1）潜艇小组人数比舰艇小组多，将舰艇小组的人数看作单位“1”，那么潜艇小组人数是舰艇小组人数的（1＋），所以，潜艇小组的人数＝舰艇小组的人数×（1＋）。 （2）海航小组人数是舰艇小组的75%，即海航小组人数＝舰艇小组人数×75%。 【详解】（1）48×（1＋） ＝48× ＝60（人） 答：潜艇小组有60人。 （2）48×75% ＝48×0.75 ＝36（人） 答：海航小组有36人。 7．丙帮助甲搬运了6小时；帮乙搬运10小时 【分析】根据题意，把一个仓库的货物看作单位“1”，先计算三人的工作效率，从整体上来看，整个工作的工作量为2，由甲乙丙三人共同完成，结合工作时间＝工作总量÷工作效率，则三人搬运的时间＝2÷（）＝16（小时），对于A仓库，甲搬了16小时，搬的量为，则剩余的是丙帮忙搬运的，则丙帮助甲搬运的时间＝（1－甲的工作效率×16）÷丙的工作效率，同理，丙帮助乙搬运的时间＝（1－乙的工作效率×16）÷丙的工作效率，分别代入数值计算即可。 【详解】1÷20＝ 1÷24＝ 1÷30＝ 2÷（） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2×8 ＝16（小时） 丙帮助甲搬运的时间：（1－×16）÷ ＝（1－）×30 ＝×30 ＝6（小时） 丙帮助乙搬运的时间：（1－×16）÷ ＝（1－）×30 ＝×30 ＝10（小时） 答：丙帮助甲搬运了6小时，帮乙搬运10小时。 【点睛】本题工作过程比较复杂，因此按人物分类，从整体入手，计算出整个工作时间，是解决此题的关键。一般我们解决工程问题有两条途径，一个按过程分类，一个按任务分类，当过程较复杂时，选择按人物分类会让题目变得简单。 8．1.25小时 【分析】把这项工作的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出三队的工作效率；再根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲乙两队的工作效率之和乘5小时，求出甲乙两队完成的工作量；接着用总工作量1减去甲乙两队完成的工作量，求出丙队完成的工作量；最后用丙队完成的工作量除以丙队的工作效率，求出丙队实际工作的时长。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷15＝ [1－（＋）×5]÷ ＝[1－（＋）×5]÷ ＝[1－×5]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×15 ＝ ＝1.25（小时） 答：丙队实际做了1.25小时。 9．96米 【分析】根据题意，对折1次，平均分成2根；对折2次，平均分成2×2＝4根；对折3次，平均分成2×2×2＝8根……以此类推可知，对折6次，平均分成（2×2×2×2×2×2）根；用每根面条的长度乘总根数，即可求出面条的总长。 【详解】2×2×2×2×2×2＝64（根） ×64＝96（米） 答：总长96米。 10．256个 【分析】根据题意，乙加工的零件个数是丙的，已知丙加工了240个零件，可先求出乙加工的零件个数即用丙加工的零件个数乘。再根据乙加工的零件个数是甲的，求出甲加工的零件个数即用乙加工的零件个数除以，据此解答。 【详解】根据分析可得： （个） 答：甲加工了256个零件。 11．1.56米 【分析】将张常宁身高看作单位“1”，张常宁身高×李霞身高对应分率＝李霞身高，据此列式解答。 【详解】1.95×＝1.56（米） 答：李霞同学今年身高1.56米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 12．84名 【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】420×× ＝252× ＝84（名） 答：合唱队有84名学生。 【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 13．见详解；4个 【分析】已知篮球比足球少，是把足球的个数看作单位“1”，先画一条线段表示足球的个数，平均分成5份，篮球的个数比足球的少1份，据此画出表示篮球个数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把足球的个数看作单位“1”，篮球比足球少，即少的个数是足球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出篮球比足球少的个数。 【详解】如图： 20×＝4（个） 答：篮球比足球少4个。 14．54棵 【分析】已知梨树有90棵，苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出苹果树的棵数； 已知桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出桃树的棵数。 【详解】90×× ＝72× ＝54（棵） 答：桃树有54棵。 15．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米 【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。 （2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。 （3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。 【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米） “数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米） 1＋2＝3 “数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米） “生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米） 答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。 【点睛】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。 16． 【分析】由题意知：“手抄报面积的介绍了计算的技巧”，将手抄报的面积看作单位“1”，则计算的技巧面积为。又知：用“计算的技巧”面积的介绍了“口算的技巧”，根据求一个数的几分之几用乘法知：“口算的技巧”面积用乘即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的。 17．100名；120名 【分析】根据男生人数是女生的，把女生人数看作单位“1”，先求出男生和女生人数的比，再算出男生人数和女生人数分别是总人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数分别乘男生和女生占总人数的分率即可算出。 【详解】 ＝ ＝5∶6 ＝ ＝100（名） ＝ ＝120（名） 答：参加活动的男生有100名，女生有120名。 18．2分钟 【分析】从一楼到二楼需要爬1层，从一楼到六楼需要爬（6－1）层，爬1层需要的时间×爬的层数＝要用的时间，据此列式解答。 【详解】 （分钟） 答：从一楼到六楼要用2分钟。 19．16棵 【分析】已知有30棵杨树，柳树是杨树的，先把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 又已知松树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出松树的棵数。 【详解】30×× ＝24× ＝16（棵） 答：校园里种了16棵松树。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 20．中年级396本；低年级264本 【分析】用1200×（1－）求出分给中年级和低年级的总本数，除以总份数求出每份多少本，再乘各自对应的份数即可。 【详解】1200×（1－）÷（3＋2） ＝660÷5 ＝132（本） 132×3＝396（本） 132×2＝264（本） 答：中年级有396本，低年级有264本。 【点睛】求出分给中年级和低年级的总本数是解答本题的关键。 21．21万元 【分析】将计划投资看作单位“1”，实际花费是计划的（1－），计划投资×实际花费对应分率＝实际花费，据此列式解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝21（万元） 答：实际花费21万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 22．；分 【分析】把这节科学课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间所占分率再减去实验时间所占分率就是写实验报告时间占这节课的几分之几；总时间×实验报告时间所占分率即可。 【详解】1－－ ＝ － ＝； 40×＝4（分） 答：学生写实验报告用的时间占这节课的，写实验报告用了4分。 【点睛】此题考查了异分母分数加减法以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 23．200平方米 【分析】根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝450（平方米） 450× ＝450× ＝200（平方米） 答：种萝卜的面积是200平方米。 24．2200元 【分析】先算出原价的对应的金额，再减去额外优惠的40元，据此解答。 【详解】 （元） 答：现在这款电视机的活动售价是2200元。 25．（1）； （2）第一天运走了24吨，第二天运走了16吨 【分析】观察题目，回顾分数乘法的意义，关键是明确单位“1”； （1）由题意可知，第一天运走这堆石子的，把总吨数看成单位“1”，第二天运走的吨数是第一天的，就是把第一天运走的吨数看成单位“1”，因此，第二天运走的吨数是这堆石子的的，据此列式计算即可得到第二天运走这堆石子的几分之几。 （2）结合问题一的解答及已知，用这堆石子的总吨数乘相应的分率，即可得到相应运走的吨数。 【详解】（1）×＝ 答：第二天运走这堆石子的。 （2）60×＝24（吨） 60×＝16（吨） 答：第一天运走了24吨，第二天运走了16吨。 【点睛】找准单位“1”和正确理解分数乘法的意义是解答此题的关键。 26．49棵 【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，梨树的棵数＝桃树的棵数×，再把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，苹果树的棵数＝梨树的棵数÷，即苹果树的棵数＝桃树的棵数×÷，据此解答。 【详解】70×÷ ＝42÷ ＝42× ＝49（棵） 答：果园里有苹果树49棵。 27．600吨；1400吨 【分析】将沙子的质量看成单位“1”，水泥比沙子少，则水泥是沙子的1－＝，求水泥的质量用沙子的质量×计算；用沙子的质量＋水泥的质量即可。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝600（吨） 800＋600＝1400（吨） 答：运进水泥600吨，运进水泥和沙子共1400吨。 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。 28．640万元 【分析】由于九月份的营业额比八月份增加了，则九月份营业额相当于八月份营业额的（1＋），单位“1”是八月份营业额，单位“1”已知，用乘法，即560×（1＋），算出结果即可。 【详解】 （万元） 答：九月份的营业额是640万元。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 29．140人 【分析】中心小学的学生数×一年级学生人数占总人数的分率×二年级人数占一年级的分率＝二年级学生数，据此解答。 【详解】630×× ＝180× ＝140（人） 答：二年级有140人。 【点睛】关键是确定单位“1”，本题有两个单位“1”，总人数是一年级人数的单位“1”，一年级人数是二年级人数的单位“1”。 30．600毫升 【分析】已知一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，即加了全部饮料的；再喝完一半后又加满，即又加了全部饮料的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即两次加的饮料都是（300×）毫升，那么丫丫一共喝了饮料（300＋300×＋300×）毫升。 【详解】300＋300×＋300× ＝300＋150＋150 ＝600（毫升） 答：丫丫一共喝了600毫升的饮料。 31．60个 【分析】已知学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用140×即可求出篮球的个数，然后用篮球的个数乘即可求出排球的个数。 【详解】140×× ＝100× ＝60（个） 答：学校买来排球60个。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 32．240辆 【分析】将7月份销售量看作单位“1”，6月份销售量÷对应分率＝7月份销售量；7月份销售量×8月份对应分率＝8月份销售量，据此列式解答。 【详解】180÷× ＝180×× ＝200× ＝240（辆） 答：该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。 33．180吨 【分析】将上周收到的生活垃圾看作单位“1”，那么本周收到的生活垃圾是上周的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用240乘即可。 【详解】 ＝ ＝180（吨） 答：本周收到的生活垃圾有180吨。 34． 【分析】将每千克牛奶含乳糖的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，代入即可。 【详解】（千克） 答：每千克牛奶含蛋白质千克。 35．小时 【分析】已知重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比它少，即参观时间是重走时间的。根据分数乘法的意义，用小时乘即可求出参观时间。 【详解】 （小时） 答：同学们参观纪念馆小时。 36． 张 【分析】首先确定单位“”是淘气收集的邮票张数。根据题意“奇思收集的邮票比淘气多”，可知奇思比淘气多的张数占淘气的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用淘气的张数乘 即可求出多的张数。画图时，用一条线段表示淘气的张数并平均分成份，奇思的张数比淘气多份。 【详解】 （张） 答：奇思收集的邮票比淘气多张。 37．87棵 【分析】女贞树有116棵，桂花树比女贞树少，把女贞树的棵数看作单位“1”，则桂花树是女贞树的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】116×（1－） ＝116× ＝87（棵） 答：购买的桂花树有87棵。 38．9块 【分析】将整盒巧克力24块看作单位“1”，小明第一天吃了整盒的，那么剩余的是（1－）； 再把剩余的巧克力看作单位“1”，第二天吃了剩下的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，得到第二天吃的数量。 【详解】 ＝24× ＝9（块） 答：小明第二天吃了9块。 39．108平方米 【分析】用12×12求出这块正方形菜地的面积，再乘种黄瓜的面积占总面积的分率即可。 【详解】（12×12）×（1－） ＝144× ＝108（平方米）； 答：黄瓜种了108平方米。 【点睛】明确种黄瓜的面积占总面积的分率是解答本题的关键，再根据分数乘法的意义解答。 40．（1）见详解；（2）264个 【分析】（1）用一条线段表示昨天销售的口罩数量，已知心连心大药房昨天售出192个口罩，今天比昨天多售出，则把昨天销售的口罩数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，今天售卖的口罩数量比昨天多了3份，据此画图。 （2）把昨天销售的口罩数量看作单位“1”，已知今天比昨天多售出，则今天销售的口罩数量是昨天的（1），又已知昨天售出192个口罩，根据分数乘法的意义，用192×（1）即可求出今天销售的口罩数量。 【详解】 （1） （2）192×（1） ＝192 ＝264（个） 答：今天售出264个口罩。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 41．25千米/时 【分析】分析题目，把电动车原来最高时速看作单位“1”，则该品牌的新国标电动车的最高时速是原来的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝25（千米/时） 答：该品牌新国标电动车的时速是25千米/时。 42． 【分析】用一个长方形表示校园的总面积，把校园总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色表示空地的面积（黑色斜线部分）；再把空地的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色表示准备铺草坪的面积（红色直线部分），求涂2次颜色的部分占长方形面积的几分之几，也就是求的是多少；用（）计算，所得结果即为铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。 【详解】如图所示： 答：铺草坪的面积占校园总面积的。 43．小时 【分析】根据题意，把地球上一昼夜的时间（24小时）看作单位“1”，则航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是24小时的（1－）；求一个数的几分之几用乘法，用24×（1－）即可解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝（小时） 答：航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是小时。 44．小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 45．42页 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30×（1＋） ＝30× ＝42（页） 答：笑笑第二天看了42页。 46．7.5天 【分析】假设出工作总量为单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的天数，甲需要的天数＝剩下的工作总量÷甲的工作效率，据此解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×15 ＝7.5（天） 答：还需要7.5天完成。 47． 56棵 【分析】先把景观树木总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一周养护的数量；然后把第一周养护的数量看作单位“1”，求出第二周养护的数量；最后把第二周养护的数量看作单位“1”，第三周比第二周多，即第三周是第二周的，据此求出第三周养护的数量。 【详解】第一周养护的数量：（棵） 第二周养护的数量：（棵） 第三周养护的数量： （棵） 答：第三周养护了56棵景观树。 48．降价后购买这种商品合适；理由见详解 【分析】假设这种商品原价为100元，现价＝原价×（1＋）×（1－），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】假设这种商品原价为100元； 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝93.75（元）； 93.75＜100； 答：顾客在降价后购买这种商品合适。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 49．40kg 【分析】本题主要运用分数乘法来解决体重相关的问题。首先需要明确单位“1”的变化，先以小羊的体重为单位“1”求出小香猪的体重，再以小香猪的体重为单位“1”求出小猴的体重。通过画线段图能更直观地展示各动物体重之间的数量关系，先画代表小羊体重的线段，再基于此画出更长的代表小香猪体重的线段（因为小香猪比小羊重），最后画出比小香猪体重线段短的代表小猴体重的线段（因为小猴比小香猪轻）。 【详解】 答：这只小猴的体重是40kg。 50．120台 【分析】第一天卖出总数的多5台，是将总数看成单位“1”，且是未知量。可以设这批空调一共有x台，则第一天就是台。第二天卖出的台数比第一天多，是将第一天卖出的台数看成单位“1”，则第二天卖出的台数是第一天的（1＋），即根据一个数的几分之几用乘法，得出第二天卖出的台数，最后根据数量关系式：总台数－第一天卖的台数－第二天卖的台数＝43，解方程得出总台数。注意：计算分数除法时除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】解：设这批空调一共有x台。 答：这批空调一共有120台。 51． 120千克 【分析】总重量×第一次卖出分率＝第一次卖出重量，总重量－第一次卖出重量＝剩余重量，剩余重量×第二次卖出分率＝第二次卖出重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：第二次卖出了120千克红枣。 52．32根 【分析】把跳绳的总数量看作单位“1”，其中的分给甲班，则乙班和丙班分得的跳绳占总数量的（1－），乙班和丙班分得的跳绳数量＝跳绳的总数量×（1－），其中乙班分得的跳绳是3份，丙班分得的跳绳是2份，根据乙班和丙班分得的跳绳总数量求出比中每份的量，再乘丙班分得的跳绳占的份数，据此解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝80（根） 80÷（3＋2）×2 ＝80÷5×2 ＝16×2 ＝32（根） 答：丙班分得跳绳32根。 53．上衣80元，裤子60元 【分析】根据“裤子的价钱是上衣的”，可以设上衣为元，则裤子为元。根据“裤子比上衣便宜20元”可得出等量关系：上衣的价钱－裤子的价钱＝裤子比上衣便宜的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设上衣为元，则裤子为元。 －＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20×4 ＝80 裤子：80×＝60（元） 答：上衣80元，裤子60元。 54．300棵 【分析】已知苹果树有480棵，梨树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数有480×＝400棵； 又已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可求出桃树的棵数。据此解答。 【详解】桃树的棵数： 480×× ＝400× ＝300（棵） 答：桃树有300棵。 55．37.8摄氏度 【分析】将开始量得的体温39.2摄氏度看作单位“1”，体温下降了，则吃完药后的体温是开始体温的；然后将吃完药后的体温看作新的单位“1”，体温又上升了，则现在的体温是吃完药后体温的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列综合算式求解即可。 【详解】 （摄氏度） 答：现在张红的体温是37.8摄氏度。 56．白菜90；西红柿70 【分析】种完“太空黄瓜”剩下部分的面积＝这块地的总面积×（1－），再根据比的应用计算种植白菜和西红柿的面积。 【详解】260×（1－） ＝260× ＝160（） 白菜：160×＝90（） 西红柿：160×＝70（） 答：种植白菜90，种植西红柿70。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $