精品解析：黑龙江哈尔滨市道外区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度下学期期末青衿协作体联考 六年级数学学科试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题。（30分） 1. 在数，0.5，﹢3，0，中，负数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，0既不是正数也不是负数，据此逐一判断给出的数即可。 【详解】﹣2，是负数；，不是负数；，不是负数；0既不是正数也不是负数；﹣，是负数。 由上可知，负数一共有2个。 2. 把改写成比例是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即比例中外项积等于内项积，将给定等式改写为比例后匹配选项即可。 【详解】若把和4看作外项，则3和就是内项，可得到比例或,由此得到答案。 3. 一台扫地机器人按八五折出售，就是说售价是（ ）。 A. 原价的85% B. 原价降低了85% C. 原价的15% D. 原价的8.5% 【答案】A 【解析】 【分析】打几折的含义是售价为原价的百分之几十，八五折对应原价的百分之八十五。 【详解】八五折表示售价是原价的， 售价比原价降低了。 4. 等底等高的冰雪雕塑圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多（ ）。 A. B. 2倍 C. D. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积公式为：，然后表示出圆锥的体积；用二者的体积差除以圆锥的体积，即可求出圆柱体积比圆锥多的倍数。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为，高为。 ， ， 体积差：， 多的倍数： 所以等底等高的冰雪雕塑圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多倍。 5. 绘制哈尔滨中央大街平面图，选用比例尺（ ）画出的图形最大。 A. 1∶500 B. 1∶2000 C. 1∶10000 D. 1∶5000 【答案】A 【解析】 【分析】实际距离固定时，比例尺越大，图上距离越大，画出的图形越大，比较四个选项的比例尺大小即可得到答案。 【详解】 的比例尺最大，画出的图形最大。 6. 下列两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 单价一定，总价和数量 B. 路程一定，速度和时间 C. 身高和体重 D. 正方形的边长和周长 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，若两个量对应数的乘积一定，就成反比例关系；若比值一定，就成正比例关系，据此判断即可。 【详解】A．单价总价数量，单价一定时，总价和数量的比值一定，二者成正比例，不符合题意； B．路程速度时间，路程一定时，速度和时间的乘积一定，二者成反比例，符合题意； C．身高和体重没有固定的乘除比例关系，二者不成比例，不符合题意； D．正方形的周长边长，即周长边长，二者比值一定，成正比例，不符合题意。 7. 李叔叔把80000元钱存入银行，存二年定期，年利率是2.10%，到期时他连本带息一共可以取出（ ）元。 A. 83360 B. 3360 C. 1680 D. 81680 【答案】A 【解析】 【分析】先根据利息计算公式算出所得利息，再加上本金就是到期连本带息能取出的总钱数。利息＝本金×年利率×存期，本息和＝本金＋利息。 【详解】 ＝1680×2＋80000 （元） 即到期时他连本带息一共可以取出83360元。 8. 把25名游客安排进4个临时休息室，总有一个休息室至少有（ ）人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先将游客平均分配到各个休息室，再把剩余人分到休息室中，计算总有一个休息室至少的人数。 【详解】（人）……（人） （人） 即总有一个休息室至少有人。 9. 张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（ ）。 A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 三成 【答案】B 【解析】 【分析】先计算今年比去年减少的棉花产量，再计算减少的产量占去年产量的百分比，最后将百分比换算为成数即可。 【详解】（吨） 根据成数定义，为一成，因此对应二成。 10. 下列说法中：①两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角；②自然数中，除了质数就是合数；③圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；④三角形的面积一定，它的底和高成反比例；⑤任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。其中正确的个数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】逐一判断每个说法的正误，统计正确的个数即可。 【详解】①两条直线相交，若有1个角是直角，根据相邻的角组成平角的性质，判断出其余3个角都为直角，说法正确。 ②自然数1既不是质数也不是合数，说法错误。 ③只有等底等高的圆柱体体积才是圆锥体体积的3倍，题干缺少前提条件，说法错误。 ④三角形面积公式为，面积一定时，底和高的乘积是定值，符合反比例的定义，说法正确。 ⑤两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，等底等高的三角形形状不一定相同，说法错误。 综上，正确的有①和④，共2个。 二、填空题。（30分） 11. 微信钱包零钱明细收入80元记作﹢80元，那么支出45元表示______元。 【答案】﹣45 【解析】 【分析】题目规定收入用正数表示，所以和收入相反的支出就应该用负数表示。确定支出的数值为45元，对应按照规则添加符号即可。 【详解】正负数表示意义相反的量，这里规定收入用正数记作，和收入相反的支出就用负数表示，所以支出45元记作﹣45元。 12. 童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折。陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了元。这个玩具原价是（ ）元。 【答案】48 【解析】 【分析】打八折，少用了9.6元，由此可知9.6元是原价的（1－80%），根据分数除法的意义，用除法即可求出原价。 【详解】9.6÷（1－80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 这个玩具的原价是48元。 【点睛】此题考查了折扣问题，找出9.6元对应的百分率是解题关键。 13. 国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税，张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税_____________元。 【答案】 45 【解析】 【分析】先计算出月收入超过5000元的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用张阿姨月收入超过5000元的部分×税率，得到她每月应缴纳个人所得税的金额。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 14. 观察数的规律并填空：，，，，…则第6个数是_____________。 【答案】 【解析】 【分析】符号规律：观察已知数的正负号，发现奇数项为负，偶数项为正。 分子规律：观察分子数值 1，2，4，8，发现后一个数是前一个数的 2 倍。 分母规律：观察分母为3，9，27，81，发现后一个数是前一个数的3倍。 【详解】确定符号：因为 6 是偶数，所以第 6 个数是正数。 确定分子：第六个数的分子＝8×2×2＝32 确定分母：第六个数的分母＝81×3×3＝729 综上，第6个数是。 15. 如图，把一个高9分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米。原来这个圆柱的体积是_____________立方分米。（取3.14） 【答案】113.04 【解析】 【分析】把圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个以圆柱底面半径和高为长和宽的长方形的面积，由此计算出底面圆的半径，再用底面积乘高求圆柱体积即可。 【详解】36÷2＝18（平方分米） 底面半径：18÷9＝2（分米） 圆柱的体积： （立方分米） 所以原来这个圆柱的体积是113.04立方分米。 16. 一个长方形，的长度为6厘米，的长度为4厘米，以长边为轴旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的表面积是_____________平方厘米。（取3.14） 【答案】251.2 【解析】 【分析】以长边为轴旋转一周得到一个圆柱，说明圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，根据圆柱表面积公式进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 17. 一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有24个齿，前、后齿轮之间用链条连接，如果前齿轮转动3圈，那么后齿轮会转动______圈。 【答案】5 【解析】 【分析】已知前齿轮有40个齿，转动3圈，走过的齿数为40×3＝120个；因为前、后齿轮走过的总齿数相等，即前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数；已知后齿轮有24个齿，所以后齿轮转动的圈数为120÷24＝5圈。据此解答。 【详解】40×3÷24 ＝120÷24 ＝5（圈） 所以后齿轮会转动5圈。 18. 《孙子算经》中一题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”，此物数量最少是（ ）。 【答案】23 【解析】 【分析】“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”意思为三个三个分组，最后会剩下2个；五个五个分组，最后会剩下3个；七个七个分组，最后会剩下2个；即一个数被3整除余2，被5整除余3，被7整除余2；据此用列举法即可得到答案。 【详解】除以3余数是2的数有：5、8、11、14、17、20、23、26… 除以5余数是3的数有：8、13、18、23、28… 除以7余数是2的数有：9、16、23、30… 满足三个条件的第一个数字是23。 故此物数量最少是23。 【点睛】解答本题的关键是读懂题意，列举时按照找一个数倍数的方法，分别乘1、2、3…，再加余数，不要遗漏。 19. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲，乙两城市之间高速公路之间的距离是6cm。若，两辆车同时从甲乙两城市出发，沿高速公路相向而行，车每小时行70km，车每小时行90km，则车出发_____________小时后，车与车相距40km。 【答案】0.5或1 【解析】 【分析】根据图上距离和比例尺求出甲、乙两城市的实际距离。其次，理解两车相距 40千米包含两种情况：一种是两车相遇前相距 40千米，另一种是两车相遇后交叉而过相距 40千米。最后利用关系式时间＝路程÷速度和分别列式计算即可。 【详解】6×2000000＝12000000（厘米）＝120千米 70＋90＝160（千米/小时） （120－40）÷160 ＝80÷160 ＝0.5（小时） （120＋40）÷160 ＝160÷160 ＝1（小时） A车出发0.5或1小时后，A车与B车相距40km。 20. 下列说法正确的是_____________（请填序号）。 ①一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。 ②男生人数比女生多25%，则女生人数比男生人数少20%。 ③要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积。 ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%。 ⑤已知一个圆形喷水池的直径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于12.56平方米。 【答案】 ②③⑤ 【解析】 【分析】①圆柱体积＝底面积×高，高不变的时候，半径扩大倍数的平方即为体积扩大的倍数。 ②将女生人数设为单位“1”，加上比女生多的得出男生人数，再用男女的人数差除以男生人数即可计算女生人数比男生人数少多少。 ③根据体积的定义，物体所占空间的大小就是物体的体积。 ④正确率是正确数量占总数量的比例，最大为100%。 ⑤小路是环形，先算出内圆半径和外圆半径，根据“环形面积＝大圆的面积－小圆的面积”计算面积，对比给出的数值判断即可。圆的面积＝πr2 【详解】根据分析 ①高不变的时候，半径扩大2倍，体积扩大的倍数为：22＝4，说法错误。 ②将女生人数设为单位“1”， 男生人数：1＋25%＝1.25 男女的人数差：1.25−1＝0.25 女生人数比男生人数少的分率：（0.25÷1.25）×100%＝20%，说法正确。 ③圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积，说法正确。 ④，正确率最大为100%，不可能是120%，说法错误。 ⑤，喷水池半径：3÷2＝1.5（米）， 喷水池面积： 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 铺1米宽小路后外圆半径：1.5＋1＝2.5（米）， 外圆面积： 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 圆环小路面积：19.625−7.065＝12.56（平方米），说法正确。 综上，正确的序号有：②③⑤ 三、解答题。（21﹣22题各8分，23﹣24题各7分，25﹣27题各10分，共计60分） 21. 计算。（能简便计算的要简便计算） （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）同级运算从左到右计算。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） 22. 解方程。 （1） （2） 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】因为9和是外项，5和4.5是内项，所以根据比例的基本性质将比例式转化为普通方程，再求解未知数。 比例式中根据交叉相乘相等，可将比例式转化成普通方程，再依据等式的基本性质求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 动手操作。 （1）按2∶1画出平行四边形放大后的图形，按1∶3画出长方形缩小后的图形。 （2）直接写出放大后的平行四边形和缩小后的长方形的面积的比为：___________。 【答案】（1） （2）4∶1 【解析】 【分析】（1）原平行四边形的底是3个格，高是2个格，按2∶1放大后变成底是6个格，高是4个格的平行四边形；原长方形的长是9个格，宽是6个格，按1∶3缩小后变成长是3个格，宽是2个格的长方形；由此画图。 （2）由（1）可知放大后平行四边形的底和高，底乘高求出平行四边形面积，缩小后的长方形的长乘宽求出长方形的面积，求比值，最后化成最简即可。 【小问1详解】 原平行四边形的底是3个格，高是2个格， 3×2＝6，2×2＝4 按2∶1放大后变成底是6个格，高是4个格的平行四边形。 原长方形的长是9个格，宽是6个格， 9÷3＝3，6÷3＝2 缩小后变成长是3个格，宽是2个格的长方形。 【小问2详解】 由（1）中数据，放大后的平行四边形的面积：6×4＝24 缩小后的长方形的面积：3×2＝6 24∶6＝4∶1 所以放大后的平行四边形和缩小后的长方形的面积的比为：4∶1。 24. 下表是某豆浆机打豆浆时所用黄豆的质量和水的体积关系。 黄豆质量/g 10 20 30 40 水的体积/mL 100 200 300 400 （1）由上表可知打豆浆时所用的黄豆质量和水的体积成（ ）关系。在图中描出黄豆质量与对应水的体积的点，然后把它们连接起来。 （2）购买豆浆机时会附赠一个量杯，量杯一次性可以取80克黄豆，根据上表，请计算打豆浆时一量杯黄豆需要配多少毫升水？ 【答案】（1）正比例； （2）800毫升 【解析】 【分析】（1）从表中可知，黄豆的质量增加，水的体积也增加，求出它们的比值，如果比值相等，则成正比例关系；根据表中的数据，描出黄豆质量与相应的水体积的点，再连线即可。 （2）黄豆质量与水的体积的比值一定，设需要配毫升水，列出正比例求解。 【小问1详解】 黄豆质量与水的体积的比值一定，所以它们成正比例关系。 根据表中的数据，描出黄豆质量与相应的水体积的点，再连线即可。图略。 【小问2详解】 解：设需要配毫升水。 答：需要配800毫升水。 25. 下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元； 8月13日交电话费88元； 8月15日交水电费120元； 8月24日买服装花467元； 8月26日收到稿费450元； 8月30日得加班费100元； 8月份伙食费合计800元。 （1）领取工资2400元记作：﹢2400元，请你将李老师的其它收支用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 【答案】（1） 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣467 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （2）元 （3） 【解析】 【分析】（1） 题目规定收入用正数表示，支出用负数表示，对应每个项目的收支性质填写数值即可。 （2） 求总收入，需要找出所有收入类项目，将金额相加。 （3）求总支出占总收入的百分之几，先算出总支出，再用总支出除以总收入，结果转化为百分数。 【小问1详解】 收入记为正，支出记为负，各项目对应收支依次为﹢2400、﹣88、﹣120、﹣467、﹢450、﹢100、﹣800，填入表格对应位置。 【小问2详解】 （元） 答：李老师8月份一共收入2950元。 【小问3详解】 先计算总支出，支出项目为电话费、水电费、服装费、伙食费： （元） 再计算总支出占总收入的百分比： 答：李老师这个月的总支出占总收入的50%。 26. 李叔叔是一名种植能手，他承包了一个果园，去年的苹果就丰收了，苹果产量高达24000千克。 （1）李叔叔今年又引进了“5G＋农业”高科技种植技术，可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来随时随地监测果树的生长情况，结果今年比去年增产两成五，今年的苹果产量是多少千克？ （2）今年的苹果由于品相好，各个商家争相购买，李叔叔把苹果的单价定为4元/斤（1千克＝2斤），如果一次性全部购买，可打八折出售，你帮李叔叔算下，若一次性全部销售可以卖多少钱？ （3）若李叔叔将今年收入的40%留下作为明年的果树种植投资，剩余的钱全部存入银行，银行的定期一年期利息是1.4%，到期后本息和是多少元？ 【答案】（1）30000千克 （2）192000元 （3）116812.8元 【解析】 【分析】（1）去年苹果的产量是24000千克，今年比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年产量的（1＋25%），求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用去年的产量24000千克乘百分比（1＋25%）即可求出今年的苹果产量是多少千克。 （2）用今年的产量乘2即可求出一共为多少斤，打八折即为将原价乘80%，用今年产量的斤数乘每斤的单价4元，再乘80%即可求出若一次性全部销售可以卖多少钱。 （3）用今年的收入乘（1－40%）即可求出剩余的钱，再乘一年期利息1.4%即可求出利息，再加上本金即可求出到期后本息和是多少元。 【小问1详解】 24000×（1＋25%） ＝24000×125% ＝30000（千克） 答：今年的苹果产量是30000千克。 【小问2详解】 30000×2×4×80%＝192000（元） 答：若一次性全部销售可以卖192000元。 【小问3详解】 192000×（1－40%） ＝192000×60% ＝115200（元） 115200×1.4%＋115200 ＝1612.8＋115200 ＝116812.8（元） 答：到期后本息和是116812.8元。 27. 一个装满水的圆柱形容器，底半径为4厘米，高为10厘米。将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、15厘米。（取3） （1）求这个长方体水槽中水的深度是多少厘米？ （2）如果把一个底面半径为2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，求圆柱形铁块的高度是多少厘米？ （3）在（2）的条件下，如果再将同样规格的另一个圆柱形铁块也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块完全被水面浸没，水无溢出，请求出此时长方体水槽中的水面高度是多少厘米？ 【答案】（1）8厘米 （2）13厘米 （3）13.2厘米 【解析】 【分析】（1）水的体积不会变，用圆柱体积公式将水的体积计算出后，再用体积除以长方体水槽的长和宽可算出水深。圆柱体积＝。 （2）放入铁块后，水的底面积等于水槽底面积减去铁块底面积，用水的体积除以这个底面积得到铁块浸入水中的高度；结合露出水面的比例，用除法求出铁块的总高度。 （3）两个铁块完全浸没时，水和铁块的总体积除以水槽底面积就是水面高度，计算结果小于水槽高度，符合水无溢出的条件。 【小问1详解】 3×42×10 ＝3×16×10 ＝480（立方厘米） 480÷10÷6 ＝48÷6 ＝8（厘米） 答：这个长方体水槽中水的深度是8厘米。 【小问2详解】 圆柱形铁块A的底面积： 3×22＝3×4＝12（平方厘米） 放入铁块后水的底面积： 60−12＝48（平方厘米） 铁块浸入水中的高度： 480÷48＝10（厘米） 铁块A的高度： 10÷（1−） ＝10÷ ＝10× ＝13（厘米） 答：圆柱形铁块A的高度是13厘米。 【小问3详解】 两个铁块的总体积：  12×13×2＝312（立方厘米） 水与铁块的总体积： 480＋312＝792（立方厘米） 此时水面高度： 792÷60＝13.2（厘米） 13.2＜15 符合水无溢出的条件 答：此时长方体水槽中的水面高度是13.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末青衿协作体联考 六年级数学学科试题 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题。（30分） 1. 在数，0.5，﹢3，0，中，负数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 把改写成比例是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一台扫地机器人按八五折出售，就是说售价是（ ）。 A. 原价的85% B. 原价降低了85% C. 原价的15% D. 原价的8.5% 4. 等底等高的冰雪雕塑圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多（ ）。 A. B. 2倍 C. D. 3倍 5. 绘制哈尔滨中央大街平面图，选用比例尺（ ）画出的图形最大。 A. 1∶500 B. 1∶2000 C. 1∶10000 D. 1∶5000 6. 下列两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 单价一定，总价和数量 B. 路程一定，速度和时间 C. 身高和体重 D. 正方形的边长和周长 7. 李叔叔把80000元钱存入银行，存二年定期，年利率是2.10%，到期时他连本带息一共可以取出（ ）元。 A. 83360 B. 3360 C. 1680 D. 81680 8. 把25名游客安排进4个临时休息室，总有一个休息室至少有（ ）人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（ ）。 A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 三成 10. 下列说法中：①两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角；②自然数中，除了质数就是合数；③圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；④三角形的面积一定，它的底和高成反比例；⑤任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。其中正确的个数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题。（30分） 11. 微信钱包零钱明细收入80元记作﹢80元，那么支出45元表示______元。 12. 童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折。陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了元。这个玩具原价是（ ）元。 13. 国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税，张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税_____________元。 14. 观察数的规律并填空：，，，，…则第6个数是_____________。 15. 如图，把一个高9分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米。原来这个圆柱的体积是_____________立方分米。（取3.14） 16. 一个长方形，的长度为6厘米，的长度为4厘米，以长边为轴旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的表面积是_____________平方厘米。（取3.14） 17. 一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有24个齿，前、后齿轮之间用链条连接，如果前齿轮转动3圈，那么后齿轮会转动______圈。 18. 《孙子算经》中一题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”，此物数量最少是（ ）。 19. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲，乙两城市之间高速公路之间的距离是6cm。若，两辆车同时从甲乙两城市出发，沿高速公路相向而行，车每小时行70km，车每小时行90km，则车出发_____________小时后，车与车相距40km。 20. 下列说法正确的是_____________（请填序号）。 ①一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。 ②男生人数比女生多25%，则女生人数比男生人数少20%。 ③要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积。 ④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%。 ⑤已知一个圆形喷水池的直径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于12.56平方米。 三、解答题。（21﹣22题各8分，23﹣24题各7分，25﹣27题各10分，共计60分） 21. 计算。（能简便计算的要简便计算） （1） （2） 22. 解方程。 （1） （2） 23. 动手操作。 （1）按2∶1画出平行四边形放大后的图形，按1∶3画出长方形缩小后的图形。 （2）直接写出放大后的平行四边形和缩小后的长方形的面积的比为：___________。 24. 下表是某豆浆机打豆浆时所用黄豆的质量和水的体积关系。 黄豆质量/g 10 20 30 40 水的体积/mL 100 200 300 400 （1）由上表可知打豆浆时所用的黄豆质量和水的体积成（ ）关系。在图中描出黄豆质量与对应水的体积的点，然后把它们连接起来。 （2）购买豆浆机时会附赠一个量杯，量杯一次性可以取80克黄豆，根据上表，请计算打豆浆时一量杯黄豆需要配多少毫升水？ 25. 下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元； 8月13日交电话费88元； 8月15日交水电费120元； 8月24日买服装花467元； 8月26日收到稿费450元； 8月30日得加班费100元； 8月份伙食费合计800元。 （1）领取工资2400元记作：﹢2400元，请你将李老师的其它收支用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 26. 李叔叔是一名种植能手，他承包了一个果园，去年的苹果就丰收了，苹果产量高达24000千克。 （1）李叔叔今年又引进了“5G＋农业”高科技种植技术，可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来随时随地监测果树的生长情况，结果今年比去年增产两成五，今年的苹果产量是多少千克？ （2）今年的苹果由于品相好，各个商家争相购买，李叔叔把苹果的单价定为4元/斤（1千克＝2斤），如果一次性全部购买，可打八折出售，你帮李叔叔算下，若一次性全部销售可以卖多少钱？ （3）若李叔叔将今年收入的40%留下作为明年的果树种植投资，剩余的钱全部存入银行，银行的定期一年期利息是1.4%，到期后本息和是多少元？ 27. 一个装满水的圆柱形容器，底半径为4厘米，高为10厘米。将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、15厘米。（取3） （1）求这个长方体水槽中水的深度是多少厘米？ （2）如果把一个底面半径为2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，求圆柱形铁块的高度是多少厘米？ （3）在（2）的条件下，如果再将同样规格的另一个圆柱形铁块也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块完全被水面浸没，水无溢出，请求出此时长方体水槽中的水面高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $