精品解析：黑龙江省佳木斯市同江市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末六年级数学学科质量检测试卷 考生注意：时间：90分钟 共六道大题，总分100分 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高，老师把他的身高记作：，小东的身高比全班平均身高矮，应记作（ ）。 2. 60m2比（ ）少20%，比80dm多的是（ ）dm。 3. （ ）÷8＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 4. 如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494107403户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 （1）494107403读作（ ）。 （2）把横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，把2303000四舍五入到万位是（ ）。 5. 一幅地图的比例尺如图所示，把它改成数值比例尺是_____。在这幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要_____小时才能到达乙地。 6. 把4千克荔枝平均分给9个人吃，每人分得这些荔枝的（ ），每人能吃到（ ）千克荔枝。 7. 将化简后的分数单位是（ ），化简后，再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小合数，去掉（ ）个这样的分数单位变成最小质数。 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高成（ ）比例。 9. 李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出（ ）元钱。 10. 甲数的等于乙数的75%（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 11. 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（ ）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米（如图）。 12. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 二、判断题（每题1分，共8分） 13. 一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大是8.599。（ ） 14. 如果5x＝9y（x，y≠0），那么x∶y＝5∶9。（ ） 15. 六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。（ ） 16. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 17. 一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。（ ） 18. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 19. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。（ ） 20. 一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。（ ） 三、选择题（每题1分，共8分） 21. 我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 22. 把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头（ ）。 A. 第一段比第二段长 B. 第一段比第二段短 C. 两段相等 D. 无法比较 23. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 24. 某班星期一到校48人，缺席2人，出勤率是（ ）。 A. 98% B. 96% C. 95% D. 100% 25. 把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。 A. 10∶90 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 10∶100 26. 某商场正在进行全场打八五折出售活动，一件衣服折后价格是425元，这件衣服比原价优惠了（ ）元。 A. B. C. D. 27. 下面的说法不正确的是（ ）。 A. 2∶3和0.6∶0.9能组成比例。 B. 圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。 C. 如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。 D. 把一个三角形按2∶1放大后，放大后与原图的图形面积比是4∶1。 28. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。 A. 150 B. 50 C. 450 D. 15 四、计算题。（24分） 29. 直接写出得数。 873＋199＝ 0.64÷0.4＝ 20×5÷20×5＝ ＝ ＝ ＝ 30. 怎样简便就怎样算。 31. 解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 －2x＝ 32. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 33. 按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。 （3）画出将三角形ABC按3∶1放大后的图形，标上序号③。 六、解决问题。（共29分） 34. 一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 35. 习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解) 36. 修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 37. 体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩达标的比成绩优秀的少百分之几？ 38. 王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 39. 凝聚每一份爱，点亮每一颗心，关爱留守儿童，共促健康成长。阳光小学计划为该校的每个留守儿童捐赠一个标价为45元的书包。学校采购员计划买150个这样的书包，去哪家商场购买合算？ 甲商场：打九折 乙商场：每满100元减10元 40. 某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 六（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少元钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末六年级数学学科质量检测试卷 考生注意：时间：90分钟 共六道大题，总分100分 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高，老师把他的身高记作：，小东的身高比全班平均身高矮，应记作（ ）。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】比平均身高高和比平均身高低是两个具有相反意义的量，比平均身高高记作“﹢”，比平均身高低记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小东的身高比全班平均身高矮，应记作﹣3。 2. 60m2比（ ）少20%，比80dm多的是（ ）dm。 【答案】 ①. 75m2 ②. 120 【解析】 【分析】求60m2比哪个数少20%，把要求的数看作单位 “1”； 则60m2是这个数的（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以这个数为：60÷（1−20%）；把80dm看作单位 “1”，要求的数比80dm多，那么要求的数是80dm的（1＋​），求一个数的几分之几是多少用乘法，则这个数为：80×（1＋​）。 【详解】60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝60÷0.8 ＝75（m2） 80×（1＋​） ＝80× ＝120（dm） 60m2比75 m2少20%，比80dm多的是120dm。 3. （ ）÷8＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】6；20；75；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是； 根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是； 根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变规律得到3÷4＝6÷8； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据折扣的意义就是七五折。 【详解】0.75＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 0.75＝75%＝七五折 【点睛】解答此题的关键是0.75，根据小数、比、百分数、除法、折扣之间的关系及分数的基本性质即可解答。 4. 如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494107403户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 （1）494107403读作（ ）。 （2）把横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，把2303000四舍五入到万位是（ ）。 【答案】（1）四亿九千四百一十万七千四百零三 （2） ①. 24.01 ②. 230万 【解析】 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； （2）把亿以上的数改写成以“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉末尾的0，再添上“亿”字；一个数，四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的数并添上一个“万”字；据此解答。 【小问1详解】 494107403读作：四亿九千四百一十万七千四百零三 【小问2详解】 2401000000＝24.01亿 2303000≈230万 5. 一幅地图的比例尺如图所示，把它改成数值比例尺是_____。在这幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要_____小时才能到达乙地。 【答案】 ①. 1∶6000000 ②. 3.375 【解析】 【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺； 依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可得解。 【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离60千米， 又因60千米＝6000000厘米， 则1厘米∶6000000厘米＝1∶6000000； 4.5÷＝4.5×6000000＝27000000（厘米）＝270（千米） 270÷80＝3.375（小时） 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。 6. 把4千克荔枝平均分给9个人吃，每人分得这些荔枝的（ ），每人能吃到（ ）千克荔枝。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把荔枝总质量看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每人分得这些荔枝的几分之几，用1÷总人数；每人吃到荔枝的质量＝荔枝的总质量÷平均分的人数；据此解答。 【详解】1÷9＝ 4÷9＝（千克） 7. 将化简后的分数单位是（ ），化简后，再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小合数，去掉（ ）个这样的分数单位变成最小质数。 【答案】 ①. ②. 6 ③. 4 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有14个这样的分数单位。最小的合数是4，即20个这样的分数单位是最小的合数。最小的质数是2，，即10个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。 【详解】化简后是，化简后的分数单位是，它有14个这样的分数单位；最小的合数是4，，即20个这样的分数单位是最小的合数，20－14＝6（个），即再添上6个这样的分数单位就得到最小合数；最小的质数是2，即10个这样的分数单位是最小的质数，14－10＝4（个），即去掉4个这样的分数单位变成最小质数。 【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数、合数的意义。 8. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】观察题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的商一定，所以它们成正比例。 9. 李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出（ ）元钱。 【答案】52925 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可求出李阿姨连本带息一共可以取出的钱数。 【详解】50000×1.95%×3＋50000 ＝975×3＋50000 ＝2925＋50000 ＝52925（元） 李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出52925元。 10. 甲数的等于乙数的75%（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据甲数的等于乙数的75%，可以写出甲×＝乙×75%。根据比例的基本性质内项积等于外项积，可以写成甲∶乙＝75%∶。再根据比的基本性质，前项和后项都乘8，化简成最简整数比即可。 【详解】甲数的等于乙数的75%，则甲×＝乙×75%。所以甲∶乙＝75%∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶5。 所以，甲、乙两数的最简整数比是6∶5。 11. 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（ ）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米（如图）。 【答案】 ①. 100.48 ②. 48 ③. 25.12 【解析】 【分析】根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。 如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。 【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×6＋3.14×22×2 ＝3.14×4×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 6×4×2＝48（平方分米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方分米） 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。 12. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】根据图形： 第一幅：5根； 第二幅：9根 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（根）； 第三幅：13根 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根）； …… 第n幅：（4n＋1）根。 【详解】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 则摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 二、判断题（每题1分，共8分） 13. 一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大是8.599。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，原数的小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值； “五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，原数的小数点后面第三位数字最小并且向前一位进一，原数取最小值，据此解答。 【详解】分析可知，一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最小是8.595，最大是8.604。 故答案为：× 【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。 14. 如果5x＝9y（x，y≠0），那么x∶y＝5∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例的基本性质；两内项之积等于两外项之积；把5x＝9y写成比例时，5和x要互为内项或外项，则9和y互为外项或内项，据此解答。 【详解】根据比例的基本性质可知：如果5x＝9y（x，y≠0），那么x∶y＝9∶5；原题说法错误。 故答案为：× 15. 六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。 【详解】50÷12＝4（名）……2（名） 4＋1＝5（名） 至少有5名同学是同一个月出生，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 16. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数＋奇数＋奇数＝偶数；②偶数＋偶数＋偶数＝偶数。所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。 【详解】由分析得： 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题通过借助奇偶数运算的性质，来验证题中结论。在这个过程中，对于奇偶数运算的性质由两个数扩充到三个数，分析的难度也随之增大了。 17. 一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，根据积的变化规律即可解答。 【详解】圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用。 18. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是（1＋10%）；后又按九折出售，九折表示90%，则现在的价格是（1＋10%）×90%，求出现价的价格，再与原价比较，据此判断。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 提价10%后的价格：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 九折即90%，按九折出售后的现价：1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价，现价与原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。 【详解】36∶18＝2∶1 36×2＝18×4＝72 所以前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共8分） 21. 我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，根据各统计图的特点选择即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：C 22. 把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头（ ）。 A. 第一段比第二段长 B. 第一段比第二段短 C. 两段相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），由此比较即可。 【详解】解：1－＝ ＞ 第一段比第二段长。 故答案为：A 【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件。 23. 一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 24. 某班星期一到校48人，缺席2人，出勤率是（ ）。 A. 98% B. 96% C. 95% D. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】已知到校48人（出勤人数），缺席2人（缺勤人数），那么班级总人数为出勤人数与缺勤人数之和，即：48＋2＝50人；然后根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”计算出出勤率即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以出勤率是96%。 故答案为：B 25. 把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）。 A. 10∶90 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 10∶100 【答案】C 【解析】 【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水为（10＋90）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比即可。 【详解】10∶（10＋90）＝1∶10 所以，糖和糖水的比是1∶10。 故答案为：C 【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。 26. 某商场正在进行全场打八五折出售活动，一件衣服折后价格是425元，这件衣服比原价优惠了（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，现价是原价的85%，根据“原价＝现价÷折扣”，求出原价，再减去现价即可。 【详解】这件衣服比原价优惠了（）元 故答案为：D 【点睛】明确现价、原价、折扣之间的关系是解答本题的关键，进而求出原价，再进一步解答即可。 27. 下面的说法不正确的是（ ）。 A. 2∶3和0.6∶0.9能组成比例。 B. 圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。 C. 如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。 D. 把一个三角形按2∶1放大后，放大后与原图的图形面积比是4∶1。 【答案】B 【解析】 【分析】分别验证各选项：比值相等的两个比能组成比例；两个相关联的量乘积一定时，这两个量成反比例，比值一定时成正比例；位置相对的两个点方向相反、角度相等；图形按比例放大时，面积比是边长比的平方。 【详解】A．，，比值相等，能组成比例，说法正确。 B．（一定），乘积一定，底面周长和高成反比例，原题说法错误。 C．根据位置相对性，甲在乙东偏南方向，则乙在甲西偏北方向，说法正确。 D．三角形按放大，边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的倍，放大后与原图的面积比是，说法正确。 28. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。 A. 150 B. 50 C. 450 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。 【详解】150÷3＝50（cm2） 圆柱的底面积是50cm2。 故答案为：B 四、计算题。（24分） 29. 直接写出得数。 873＋199＝ 0.64÷0.4＝ 20×5÷20×5＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1072；1.6；25； ；；0 30. 怎样简便就怎样算。 【答案】；17； 【解析】 【分析】，两个减数分母都是9，可以合并减数（减法性质），凑成整数，简化计算； ，使用乘法分配律展开相乘，全部约分消去分母，再计算； ，逆用乘法分配律，先合并凑整，再相乘计算。 乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝24×＋24×－24× ＝18＋20－21 ＝17 ＝（1.5＋8.5）× ＝10× ＝ 31. 解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 －2x＝ 【答案】x＝11；x＝45；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.7，再同时除以2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 ∶x＝∶24 解：x＝×24 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝45 －2x＝ 解：＝＋2x －＝2x 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 32. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】10.75平方厘米 【解析】 【分析】图中空白部分可以组成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，其中长方形的长是（5×2）厘米，宽是5厘米；半圆的半径是5厘米；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】5×2×5 ＝10×5 ＝50（平方厘米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 50－39.25＝10.75（平方厘米） 33. 按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。 （3）画出将三角形ABC按3∶1放大后的图形，标上序号③。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别描出A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）并连接成三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 【详解】（1）（2）（3）根据题意画图如下： 【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。 六、解决问题。（共29分） 34. 一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？ 【答案】75页 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一个星期看的对应百分率＝第一个星期看的页数；再将第二个星期看的页数看作单位“1”，第一个星期看的页数÷对应分率＝第二个星期看的页数，据此列式解答。 【详解】300×20%÷ ＝300×0.2× ＝60× ＝75（页） 答：爸爸第二个星期看了75页。 35. 习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”“祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？(用比例解) 【答案】9.25厘米 【解析】 【分析】根据“模型与实际高度的比是1∶20”可知：模型与实际高度的比值一定，成正比例关系。将模型高度设为 厘米，列出比例，解比例，即可求出模型高度。 【详解】1.85米＝185厘米 解：设模型高厘米 1∶20＝∶185 20＝1×185 ＝1×185÷20 ＝9.25 答：模型高9.25厘米。 36. 修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 【答案】17.5天 【解析】 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 37. 体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩达标的比成绩优秀的少百分之几？ 【答案】（1）26人 （2）60% 【解析】 【分析】（1）将全班总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，先求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数； （2）由扇形统计图可知，根据全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数。将成绩优秀的人数看作单位“1”，先算出成绩达标的比成绩优秀的少的部分，再根据“少的部分÷成绩优秀的人数×100%”代入数据计算，即可解答 【小问1详解】 4÷10%＝4÷0.1＝40（人） 40×65%＝40×0.65＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 【小问2详解】 40×25%＝40×0.25＝10（人） （10－4）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：成绩达标的比成绩优秀的少60%。 38. 王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 【答案】2.4米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。 【详解】×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8÷（3.14×22） ＝3.14×16×0.6÷12.56 ＝30.144÷12.56 ＝2.4（米） 答：仓内稻谷高2.4米。 39. 凝聚每一份爱，点亮每一颗心，关爱留守儿童，共促健康成长。阳光小学计划为该校的每个留守儿童捐赠一个标价为45元的书包。学校采购员计划买150个这样的书包，去哪家商场购买合算？ 甲商场：打九折 乙商场：每满100元减10元 【答案】甲商场 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，则数量是150个，单价是45元，则总价是6750元。甲商场打九折就是现价是原价的90%，用乘法算出甲商场的现价。乙商场是满100元减10元，6750元里面有6个100元，就是总共减60元，得出乙商场的钱。将甲商场和乙商场的钱进行比较，少的比较划算。 【详解】甲商场：45×150×90% ＝6750×90% ＝6075（元） 乙商场：45×150＝6750（元） 6750－67×10 ＝6750－670 ＝6080（元） 6075＜6080 答：去甲商场购买合算。 40. 某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 六（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少元钱？ 【答案】3250元 【解析】 【分析】医疗保险基金仅支付超过650元部分的75%，先用基金支付的金额除以75%，算出超过650元的费用，再加上650元即可得到总医疗费用。 【详解】超过650元的费用： 1950÷75% ＝2600（元） 住院医疗总费用 650＋2600＝3250（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $