圆和扇形的认识+圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习围绕“圆和扇形的认识”“圆的周长”，通过基础概念辨析、情境应用到拓展创新的三阶梯度设计，实现知识从单一到综合的进阶，发展抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|半径、直径、圆心角概念，周长公式直接应用|填空、选择为主，如半径与直径关系、圆心角判断，夯实基础| |综合应用层|圆与扇形的实际情境应用，周长与图形结合|钟面扇形、自行车里程计算，体现数学与生活联系| |拓展提升层|组合图形、转化思想及复杂问题解决|齿轮转动、捆扎钢管铁丝长度，发展推理能力与创新意识|

圆和扇形的认识 1.(1)半径决定圆的( )，圆心决定圆的( )。 (2)把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是8cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( ) cm。 (3)以 圆为弧的扇形的圆心角是( )°；以 圆为弧的扇形的圆心角是45°。 (4)乐乐用圆规画了两个大小相等的圆(如图),圆心分别为 O₁、O₂。已知线段 AB 长9cm，那么圆的直径是( )cm，半径是( ) cm。 2.选择题。 (1)下面涂色部分中的角是圆心角的是( )。 (2)扇形的大小( )。 A.只与圆心角的大小有关 B.只与半径的长短有关 C.与半径的长短无关 D.与圆心角的大小、半径的长短都有关 (3)扇形是轴对称图形，对称轴有( )条。 A.1 B.2 C.3 D.4 (4)《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是从圆心出发的每一条半径都相等，以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是( )。 A.自行车车轮是圆形，骑起来比较平稳 B.玩丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平 C.以同一点为圆心可以画无数个圆 D.火把节上人们自然地围成圆形 3.(1)在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分。 都可看作是( )，圆心角分别是( )、( )、( )。 (2)一个钟面上,时针长6cm,分针长10cm。从3：15到3：40，分针扫过的区域可以看作是扇形，这个扇形的圆心角是( )°，半径是( ) cm。 4.画两个半径是1 cm 的圆，在一个圆中画一个圆心角是80°的扇形，在另一个圆中画一个扇形，使它占圆的 5.看图填一填。 (1)图①中,圆的半径是( )cm,直径是( ) cm;图②中,半圆的半径是( ) cm,直径是( ) cm。 第四单元 圆 学科网（北京）股份有限公司 (2)如图，在一个正方形中，有四个完全相同的圆，图中一个圆的半径是( )cm，连接四个圆的圆心，所组成的小正方形周长是( )cm。 (3)下列图形各有几条对称轴?填一填。 6.如图，在图中再画一个圆，使新的组合图形满足要求，并画出其中的一条对称轴。 7.(1)一个扇形的半径是4 cm,圆心角是60°,( )个这样的扇形能拼成一个圆。 (2)下图中三个涂色部分的扇形的半径相等，这三个扇形的圆心角度数之和是( )。 (3)在如图所示的长方形上剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm；将这个半圆对折3次，沿折痕剪开后得到的每个小扇形的圆心角是( )°。 (4)如图，三角形AOB、三角形BOC、三角形 COD 中,三角形( )的面积最大。 8.如图，在一张长方形纸片上剪出两个大小一样的圆后，正好又剪下一个正方形。已知圆的半径是5cm，则这个长方形的面积是多少平方厘米?剪下的正方形的面积是多少平方厘米? 9.下图是小文创作的一幅画(单位：cm)，是由5个完全相同的半圆形组合而成的，则小文在画半圆弧时圆规两脚间的距离是多少厘米? 10.转化思想 如图,若AB=16 dm,则三角形AOB的面积是多少平方分米? 11.乐乐把一张圆形纸分成了A、B、C三个扇形，其中A扇形的圆心角是B扇形的2倍，C扇形的圆心角是 A 扇形的 ，那么这三个扇形的圆心角各是多少度? 学科网（北京）股份有限公司 圆的周长 1.(1)一个圆的直径是4cm,它的周长是( ) cm;一个圆的半径是4d m，它的周长是( )dm。 (2)一辆行驶中的小轿车的前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2m，则车轮的周长是( )。 (3)如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。 2.下面说法中正确的有( )个。 ① 圆周率π的值是3.14。 ②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ③半径相等的两个圆周长也相等。 ④一个圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍。 A.4 B.3 C.2 D.1 3.(1)如图，其中一个圆的周长是( )cm；长方形的周长是( )cm。 (2)一个挂钟的分针长5cm ，时针长3cm，经过3小时后，分针的尖端走了( )cm，时针的尖端走了( )cm。 (3)筒车(如图)是一种以水流作动力、取水灌田的工具，是中国古代人民的杰出发明。工人师傅正在圆形水轮上挂竹筒，已知水轮的半径是9 m，如果每隔3.14 m 挂一个竹筒，那么工人师傅需要挂( )个竹筒。 4.为响应“节能减排，低碳生活”，小方骑自行车上学。小方从家到学校大约需要10分钟。他家离学校大约多少米?为了解决这个问题，同学们了解到以下信息。请你先在提供的信息中选一选，再解答。 ①自行车车轮直径约0.7m。 ②王老师步行每分钟约走80m。 ③车轮每分钟约转100圈。 (1)我选的是( )。(填序号) (2)解答: 5.填空题。 (1)一个圆的周长是2πr，将这个圆对折一次，得到的图形的周长是( )。 (2)在一个长 10 cm、宽6 cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( ) cm。 (3)一个圆的直径是3cm，如果它的半径增加1 cm,那么它的周长增加( ) cm。 (4)在一个周长为20 dm的正方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )dm。 (5)用一根长 14 m 的绳子绕一棵大树围了10圈还余1.44m，这棵大树树干的横截面直径大约是( )m。 6.如图，图中等边三角形、正方形、正五边形⋯⋯的边长都是a，以各边为直径画半圆，按这样的规律画下去，第100幅图的周长是( )。 A. 49aπ B. 50aπ C.51aπ D. 100aπ 7.求图中涂色部分的周长。 8.如图①，蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点，蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。 (1)蚂蚁甲走的路程是( )cm，蚂蚁乙走的路程是( ) cm。 (2)我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径的和，那么大圆的周长等于所有小圆的( )。 (3)如图②,已知AB=50cm,则各半圆的长度之和为( ) cm。 9.下图是两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是15cm，小齿轮的半径是5cm。大齿轮转动一周，小齿轮要转动多少周? 10.把底面直径为2 dm 的圆柱形钢管用铁丝分别捆成如图所示的形状(从底部看)，若接头不计，每种捆法至少需要多少分米长的铁丝? 我发现： 。 11.等边三角形的边长是3c m，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次(如图)，求点A经过的路程长度。 12.如图，横截面半径是0.2m的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。 13.有一条狗被拴在一个建筑物的墙角(点A)，这个建筑物的底面是边长为8 m的正方形，拴狗的绳子长 20 m，现在狗从点 P 出发(如图所示)，将绳子拉紧按逆时针方向跑，可以跑多少米? 圆和扇形的认识 1.(1)大小 位置 (2)8 16 (3)60 (4)6 3 2.(1)A(2)D (3)A (4)C 3.(1) 扇形60° 90° 270° (2)150 10 4. 5.(1)1.5 3 1.8 3.6 (2)2 16(3)1 4 4 6.答案不唯一，如图。 7.(1)6 (2)270° (3)4 22.5 (4)COD 8.宽:5×4=20(cm) 长:5×(4+2)=30(cm) 长方形的面积 正方形的面积 9.22×2+16-12×2=36(cm) 36÷2=18(cm) 提示：通过观察题图可知，3个半圆直径与2个12cm的和等于2个半圆直径与2个22cm及1个16 cm的和,据此解答。 10. 16×16=256(dm²) 256÷4=64(dm²) 提示：可以画出四个完全一样的三角形组成一个正方形。所求三角形的面积是正方形面积的 11. A扇形的圆心角： B扇形的圆心角：160°÷2=80° C扇形的圆心角： 提示：“A扇形的圆心角是B扇形的2倍”也可以说成“B扇形的圆心角是 A 扇形的 ”，把A 扇形的圆心角看作单位“1”，则360°相当于它的 于是求出A扇形的圆心角是 160°,B扇形的圆心角是160°÷2=80°,C扇形的圆心角是 圆的周长 1.(1)12.56 25.12 (2)2m (3)2 2. C 3.(1)37.68 72 (2)94.2 4.71(3)18 4.(1)①③ (2)3.14×0.7=2.198(m) 2.198×100×10=2198(m) 5.(1)πr+2r (2)6 18.84 (3)6.28 (4)2.5 (5)0.4 6. C 7.(1)2×3.14×(4+3)÷2+(4+3×2-4)=27.98(cm) (2)3.14×2+2×3.14×2÷4=9.42(cm) 8.(1)37.68 37.68 (2)周长和 (3)78.5 9.(2×3.14×15)÷(2×3.14×5)=3(周) 10.12.28 16.28 18.28 把 n根圆柱形钢管用铁丝捆成如题图所示的形状，则所用铁丝的长度为1个圆的周长+n条直径的长度(合理即可) 提示：翻滚第一次点A转动了 120°，它走的路程是半径为3c m、圆心角为 120°的圆弧；翻滚第二次点 A 转动了120°,它走的路程是半径为 3c m、圆心角为 120°的圆弧；翻滚第三次点A 不动，走的路程是0，所以翻滚三次点A 经过的路程长度是半径为3cm、圆心角为240°的圆弧的长度，也就是 圆的周长。 12.2×3.14×0.2×5+0.2×2=6.68(m) 提示:车厢的长度相当于5个圆的周长加一条直径的长。 13.2×3.14×20÷4=31.4(m) 2×3.14×(20-8)÷4=18.84(m) 2×3.14×(20-8-8)÷4=6.28(m) 31.4+18.84+6.28=56.52(m) 提示:这条狗可跑的路程为半径为 20 m 的圆周长的 半径为(20-8)m的圆周长的 半径为(20-8-8)m的圆周长的 。 学科网（北京）股份有限公司 $