第3单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

**基本信息** 人教版五年级上册第3单元“小数除法”单元自测卷，以生活情境为载体，覆盖小数除法核心知识点，注重基础巩固与实际应用结合，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/15分|有限与无限小数分类、商的变化规律、循环小数表示|结合“5÷11的商表示”考查数感| |判断题|5题/10分|余数计算、运算顺序、循环节判断|通过“2.54÷0.17余数”强化推理意识| |选择题|5题/10分|商的类型、商不变性质、实际取值|以“丝带包装礼品盒”考查量感| |计算题|3题/23分|直接写得数、竖式计算、简算|含验算环节提升运算准确性| |解答题|8题/42分|购物、工程、行程问题|“超市购物”多问设计体现模型意识与应用能力|

第3单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（3分）在4.4141、、、6.107、3.1415927…、1.2424…这6个数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。 2．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.36÷5.2( )9.36   1.6÷4.8( )16÷48 3．（2分）在括号里填入适当的数，使等式成立。 ( )            ( ) 4．（2分）5÷11的商是循环小数，用循环节表示可写作( )，保留两位小数是( )。 5．（2分）买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮( )元，一把尺子( )元。 6．（1分）一辆汽车0.45小时行63千米，平均每小时行( )千米，照这样计算，从甲地到乙地，这辆车需要行驶2.7小时，甲乙两地相距是( )千米。 7．（2分）甲乙两数的和是29.7，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 8．（1分）电力公司规定，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家12月份付电费71.2元，小明家用电( )千瓦时。 二、判断题（共10分） 9．（2分）算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 10．（2分）47÷2.5×4＝47÷（2.5×4）。( ) 11．（2分）0.47676…的循环节是476。( ) 12．（2分）14.3除以一个数，所得的商一定大于14.3。( ) 13．（2分）因为2.4÷0.8=3，所以2.4能被0.8整除。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）32÷3的商是（    ）。 A．循环小数 B．无限不循环小数 C．有限小数 15．（2分）下面（    ）算式的得数与7.2÷0.45不同。 A．720÷45 B．72÷4.5 C．0.72÷4.5 16．（2分）在列竖式计算15.8÷3.6时，当商是4时，余数是（    ）。 A．14 B．1.4 C．0.14 17．（2分）如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b 18．（2分）小红用20米长的丝带包装礼品盒，如果每个礼品盒用1.6米丝带，这些丝带可以包装（    ）个礼品盒。 A．13 B．12 C．11 四、计算题（共23分） 19．（8分）直接写得数。 25×0.4＝            0.24÷0.5＝            1.25×80＝            1.5÷0.25＝ 8÷5＝                0.3÷0.15＝            1.25÷2.5＝            2.5×0.4÷2.5＝ 20．（6分）用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。              五、解答题（共42分） 22．（5分）一个玩具厂做一个布娃娃原来需要4.2元的材料，后来改进了制作方法，每个玩具节约了0.6元的材料。原来准备做360个布娃娃的材料，现在可以做多少个？ 23．（5分）玩具厂计划生产385件小玩具，已经生产了112件，剩下的要6.5小时完成，剩下的平均每小时应做多少件？ 24．（5分）妈妈买了8袋水果糖，共重5千克。妈妈买这些水果糖共用了73.5元，平均每千克水果糖多少元？ 25．（5分）两位老师做一批表演道具，李老师5小时做42个，王老师6小时做51个，谁做得快？ 26．（5分）李老师花48元钱买了5支钢笔和15本软抄本作为奖品，每只钢笔6元。每本软抄本多少钱？ 27．（5分）开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？ 28．（6分）超市里的数字。 种类 鸡蛋 黄瓜 土豆 大白菜 大葱 茄子 单价（元/千克） 7.20 3.80 5.40 1.20 10.8 5.20 （1）张老师打算买2.5千克鸡蛋，如果用20元现金结算，应找回多少元？ （2）用10元钱买1千克茄子，剩下的钱买大白菜，最多能买几千克？ （3）买3千克大葱的钱能买几千克土豆？ （4）黄瓜特价促销。现在每千克的单价是3.20元，现在买1.5千克黄瓜比原价买能节省多少钱？ 29．（6分）数学课上，李老师出了一道题：“修路队修一条公路，9天修了54.9米；18天能修多少米？”看到题目，小明马上想到了解决问题的办法：先算出1天修的米数，再算出18天修的米数。同学们都认可了小明的想法。 (1)按照小明的思路，你来列式解答吧。 (2)请你再写出一种解决问题的方法。 参考答案 1． 4.4141、6.107 、、3.1415927…、1.2424… 、、1.2424… 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，由此判断即可。 【详解】有限小数有4.4141、6.107； 无限小数有、、3.1415927…、1.2424…； 循环小数有、、1.2424… 【点睛】明确有限小数、无限小数和循环小数的特点是解答的关键。 2． ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，得到的结果小于它本身； 在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 【详解】9.36÷5.2＜9.36   1.6÷4.8＝16÷48 【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 3． 15.6 76 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。 【详解】15.6； 76 4． 0.45 【分析】先求出5÷11的商为0.4545……观察循环小数0.4545……循环的数字，此数的循环节是45，找出循环的数字，在上面点上圆点即可； 保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位千分位，再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】5÷11＝0.4545……＝≈0.45 【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点，同时考查了近似数及其求法。 5． 1.1 1.4 【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。 【详解】11.4－11.1＝0.3（元） 11.4＋4×0.3 ＝11.4＋1.2 ＝12.6（元） 4＋5＝9（把） 12.6÷9＝1.4（元） 1.4－0.3＝1.1（元） 所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。 6． 140 378 【分析】根据“路程÷时间＝速度”得出行驶的速度，照这样计算，说明速度不变，从甲地到乙地，这辆车需要行驶2.7小时，再根据“速度×时间＝路程”可得答案。 【详解】汽车平均每小时行：63÷0.45＝140（千米） 甲乙两地相距：140×2.7＝378（千米） 【点睛】此题考查的是灵活运用路程问题的数量关系解决实际问题。 7． 2.7 27 【分析】小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍，因此乙数＝10×甲数，甲乙两数的和是29.7，对应着“1份甲数＋10份甲数”，也就是总共11份的和。 【详解】29.7÷（10＋1）＝2.7 2.7×10＝27 所以，甲数是2.7，乙数是27。 8．132 【分析】先用总电费－100千瓦时的电费，求出超出部分的电费，超出部分的电费÷计费标准＝超出部分千瓦时，基础部分千瓦时＋超出部分千瓦时即可。 【详解】（71.2－100×0.52）÷0.6＋100 ＝19.2÷0.6＋100 ＝32＋100 ＝132（千瓦时） 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 9．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】四则运算中添括号或者去括号时，括号前面是除号，括号里面要进行变号，乘号变为除号，除号变为乘号。 【详解】47÷2.5×4 ＝47÷（2.5÷4） ＝47÷0.625 ＝75.2 故答案为：× 【点睛】掌握小数乘除混合运算的计算顺序和计算方法是解答题目的关键。 11．× 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此解答。 【详解】由循环节的意义可知，0.47676…的循环节是76。 故答案为：× 【点睛】根据循环节的意义准确找出循环小数的循环节是解答题目的关键。 12．× 【分析】一个数除以大于1的小数，商就小于这个数；反之就大于这个数；除以1还等于这个数。据此解答即可。 【详解】14.3除以一个数，所得的商一定大于14.3，说法错误，如14.3÷1.2＜14.3。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是知道小数除法的计算方法，由此即可得出结论。 13．× 【详解】分析：一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商为整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，或第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，直接进行判断即可． 解答：解：算式2.4÷0.8=3中的被除数和除数都是小数， 所以此算式不属于整除算式，不能说2.4能被0.8整除，只能说2.4能被0.8除尽； 故答案为× 点评：此题考查整除的性质及运用：整数除以不为0的整数，得到的商为整数，而没有余数，才是整除． 14．A 【分析】循环小数的特点是：从小数部分的某一位起有一个数字或几个数字依次不断的重复出现； 有限小数：小数部分是有限的小数； 无限小数：小数部分是无限的小数。 通过列除法竖式计算出32÷3的商，再根据循环小数、有限小数和无限小数的定义进行判断即可。 【详解】32÷3＝10.666… 因为商的小数部分不断重复出现数字6，所以依据分析可知，这是一个循环小数。 故答案为：A 15．C 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。 【详解】7.2÷0.45＝720÷45 A．720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； B．72÷4.5＝720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； C．0.72÷4.5＝7.2÷45，与7.2÷0.45的得数不同。 与7.2÷0.45算式的得数不同的是0.72÷4.5。 16．B 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，则这个式子的被除数为15.8，除数为3.6，商为4，则余数＝被除数－商×除数代入数据即可计算。 【详解】，则余数为1.4。 故答案为：B 17．B 【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×0.48＝b÷0.48＝1； a＝1÷0.48≈2.08 b＝1×0.48＝0.48 2.08＞0.48 所以，如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么a＞b。 故答案为：B 18．B 【分析】根据题意可知，用丝带的总长度除以每个礼品盒需要用丝带的长度即可，根据商进行选择即可。 【详解】20÷1.6＝12.5（个） 即这些丝带可以包装12个礼品盒。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答此题的关键。 19． 10；0.48；100；6； 1.6；2；0.5；0.4 【解析】略 20． ；； 【分析】小数乘法计算：先按整数乘法的计算法则算出的积，因为两个因数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位点上小数点。除数是小数的除法计算：先根据商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。带*的验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数，完成验算。 【详解】                                                                                   验算： 21．850； 5.8； 724 【分析】运用除法的性质进行简便计算。 运用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 22．420个 【分析】我们用原来做一个布娃娃需要的材料的价钱4.2元乘原来做的个数360，就是总共的价钱，再除以现在每个布娃娃只需要的材料钱数4.2－0.6＝3.6元，就是现在可以做的个数。 【详解】360×4.2÷（4.2－0.6） ＝1512÷3.6 ＝420（个） 答：现在可以做420个。 【点睛】主要考查了学生对总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价数量关系的掌握。 23．42件 【分析】用385－112求出剩下的件数，再除以时间即可解答。 【详解】（385－112）÷6.5 ＝273÷6.5 ＝42（件）； 答：剩下的平均每小时应做42件。 【点睛】较易，先求出剩下的件数是解答的关键。 24．14.7元 【分析】妈妈买5千克水果糖共用了73.5元，求平均每千克水果糖多少元，根据单价＝总价÷重量，带入数值即可求解。 【详解】73.5÷5＝14.7（元） 答：平均每千克水果糖14.7元。 【点睛】考查小数除法的应用，根据单价＝总价÷重量求解。 25．王老师 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李老师和王老师的工作效率，再比较大小，即可求得。 【详解】李老师：42÷5＝8.4（个） 王老师：51÷6＝8.5（个） 因为8.4＜8.5，所以王老师做得快。 答：王老师做得快。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 26．1.2元 【分析】用48－6×5求出买软抄本总共的钱数，再除以15即可求出每本软抄本的价格。 【详解】（48－6×5）÷15 ＝18÷15 ＝1.2（元）； 答：每本软抄本1.2元。 【点睛】先求出买软抄本总共的钱数是解答的关键。 27．16.8元 【分析】用总价除以数量，计算出每支钢笔的单价，再利用单价乘数量，计算出小迪要用的价钱。 【详解】12.6÷3×4 ＝4.2×4 ＝16.8（元） 答：小迪要用16.8元。 【点睛】此题的解题关键是掌握总价、数量与单价三者之间的关系。 28．（1）2元 （2）4千克 （3）6千克 （4）0.9元 【分析】（1）鸡蛋的单价是7.2元，买2.5千克鸡蛋，需要（7.2×2.5）元，找回（20－7.2×2.5）元，据此解答。 （2）茄子的单价是5.2元，10元钱买1千克茄子后剩余的钱是（10－5.2）元，大白菜的单价是1.2元，用（10－5.2）÷1.2，即是能买多少千克大白菜，据此解答。 （3）大葱的单价是10.8元，买3千克大葱是（10.8×3）元，再用10.8×3÷5.4，即是能买多少千克土豆，据此解答。 （4）黄瓜原单价是3.8元，现单价是3.2元，每千克节省（3.8－3.2）元，1.5千克黄瓜节省多少元，列式（3.8－3.2）×1.5，计算即可解答。 【详解】（1）20－7.2×2.5 ＝20－18 ＝2（元） 答：应找回2元。 （2）（10－5.2）÷1.2 ＝4.8÷1.2 ＝4（千克） 答：最多能买4千克。 （3）10.8×3÷5.4 ＝32.4÷5.4 ＝6（千克） 答：买3千克大葱的钱能买6千克土豆。 （4）（3.8－3.2）×1.5 ＝0.6×1.5 ＝0.9（元） 答：现在买1.5千克黄瓜比原价买能节省0.9元。 【点睛】考查了小数混合运算的应用，熟练掌握小数混合运算的运算法则是解答的关键。 29．(1)109.8米 (2)109.8米 【分析】（1）小明的思路是先根据效率＝总量÷时间，用54.9除以9求出1天修的米数。再根据总量＝效率×时间求出18天修的米数。 （2）第二种方法：可以先求18天里面有几个9天，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。有几个9天就表示有几个54.9米。 【详解】（1） （米） 答：18天能修109.8米。 （2）（个） （米） 答：18天能修109.8米。 学科网（北京）股份有限公司 $