第三单元 小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学第三单元“小数除法”单元复习卷，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，融合科技（3D打印）、社会热点（杂交水稻）等真实情境，考查小数除法算理、循环小数、实际应用等核心知识，适配单元复习需求，培养运算能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|商不变性质、循环小数表示、逆推问题（竹笋生长）|结合“每天长高一倍”逆推天数，考查推理意识| |解答题|4题/40分|实际应用（杂交水稻亩产、普洱茶购买）|以袁隆平团队成果为情境，体现数学与现实联系，培养应用意识|

第三单元 小数除法 测试卷 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）根据85÷17＝5，直接写出下面两个算式的商。 8.5÷1.7＝( )    0.85÷17＝( ) 2．（本题3分）的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 3．（本题3分）4.5÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 4．（本题3分）15块巧克力可以换12瓶饮料，20块巧克力可以换( )瓶饮料，36瓶饮料可以换( )块巧克力。 5．（本题3分）( )( )( )。 6．（本题3分）7÷11的商的小数点后第101位上的数字是( )。 7．（本题3分）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 8．（本题3分）小圆家客厅长8米、宽4米，用面积是0.16平方米的正方形地砖铺地，铺满客厅地面一共要用( )块这样的地砖。 9．（本题3分）在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是( )。 10．（本题3分）一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。那么长到2.5分米时，需要经过( )天。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面各数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面四个算式中，与的结果不相等的是（   ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面四个算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( ) 17．（本题2分）某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( ) 18．（本题2分）小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 19．（本题2分）1.6÷0.3＝5……1。( ) 20．（本题2分）循环小数7.2913591359135…的小数点后第2026位上的数字是3。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）直接写出得数。 0.106×100＝    10－0.6＝     0.84＋0.6＝    423÷71≈    4.5－4.5÷10＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”，在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤，比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤？ 23． （本题10分）普洱茶，云南省特产，中国国家地理标志产品。普洱茶具有降低血脂、减肥、抑菌助消化等多种功效，深受大众喜爱。普洱茶叶200克售价42元，赵叔叔要买1.3千克普洱茶叶，应付多少元？ 24． （本题10分）校园创客小组利用3D打印技术制作火箭模型，制作单个火箭模型需要消耗0.15千克原材料，每个模型义卖定价28.8元。现有2.25千克原材料全部制作成了这款模型，且全部售卖完毕，创客小组一共能获得义卖款多少元？ 25．（本题10分）服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后每套节约0.5米布，原来用的布现在可做西服多少套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 0.05 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，确定第一个算式的结果；根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定第二个算式的结果。 【详解】85÷17＝（85÷10）÷（17÷10）＝8.5÷1.7＝5 85÷100＝0.85，5÷100＝0.05，因此0.85÷17＝0.05 2． 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 3． 【分析】通过竖式计算求出 4.5÷11 的商，观察余数和商的变化规律确定循环节，并用简便记法表示循环小数；然后根据“四舍五入”法，观察保留位数后一位上的数字，求出保留两位小数的近似值。 【详解】 0.40909……千分位上的数字是 9，，向百分位进1， 4． 16 45 【分析】先根据条件“15块巧克力换12瓶饮料”，用饮料瓶数除以巧克力块数，求出1块巧克力能换到的饮料数量，再用这个数量乘20，求出20块巧克力可换的饮料瓶数；接着用巧克力块数除以饮料瓶数，求出换1瓶饮料需要的巧克力数量，再用这个数量乘36，求出36瓶饮料可以换到的巧克力块数。 【详解】1块巧克力能换的饮料数：12÷15＝0.8（瓶） 20块巧克力能换的饮料数：20×0.8＝16（瓶） 1瓶饮料需要的巧克力数：15÷12＝1.25（块） 36瓶饮料需要的巧克力数：36×1.25＝45（块） 5． 1.1 5.56 3 【分析】先计算出1.2×5的积，然后根据“除数＝被除数÷商、加数＝和－另一个加数及减数＝被减数－差”来解决。 【详解】1.2×5＝6 6.6÷6＝1.1 6－0.44＝5.56 9－6＝3 即，6.6÷6＝1.2×5＝5.56＋0.44＝9－3。 6． 6 【分析】我们先计算7÷11的商，会得到它是循环小数，可以发现小数点后是“6、3”这2个数字为一组不断重复的。 接下来算101位里包含多少组这样的循环，如果没有余数，那小数点后第101位就是这一组循环里的最后一个数字，如果有余数，看余数是几，小数点后第101位就是这组循环里的第几个数。 【详解】7÷11＝0.636363…… 101÷2＝50（组）……1（位） 前100位刚好排完50组“6、3”，余下的第101位就是下一组的第1个数字，也就是6。 7． 7 5 【分析】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【详解】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 8．200 【分析】用“长×宽＝长方形面积”算出客厅的面积，再用客厅的面积除以一块地砖的面积，可算得地砖的数量。 【详解】（平方米） （块） 9．13.23 【分析】第一个因数从2.1错看成1.2，少算了：2.1－1.2＝0.9 。因为第二个因数不变，结果少了5.67，用5.67除以0.9，求出第二个因数；最后计算正确的积即可。 【详解】2.1－1.2＝0.9 5.67÷0.9＝6.3 2.1×6.3＝13.23 在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是13.23。 10．6 【分析】已知每天长高一倍，就是每天高度变成前一天的2倍。经过10天长到40分米，要求长到2.5分米时是第几天。解决这类问题可以用逆推法，从最后一天的高度往前一天推，每次除以2，推到目标高度为止，看推了几天。 【详解】第10天：40分米 第9天：40÷2＝20（分米） 第8天：20÷2＝10（分米） 第7天：10÷2＝5（分米） 第6天：5÷2＝2.5（分米） 即经过6天达到2.5分米。 11．C 【分析】判断分数能否化成有限小数，先将分数约分为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，若含有其他质因数则不能。 【详解】A.分母，仅含质因数2，可化成有限小数； B.，约分后分母为5，仅含质因数5，可化成有限小数； C.分母，含质因数3，不能化成有限小数； D.分母，仅含质因数2，可化成有限小数。 不能化成有限小数的是。 12．D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 13．D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小即可找出结果最大的算式。 【详解】A． B． C． D． 比较大小： 结果最大的是25，即2.5÷0.1。 14．D 【分析】依据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此判断各选项与原式结果是否相等。 【详解】 A．被除数、除数同时乘10，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； B．被除数、除数同时乘100，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； C．被除数、除数同时乘1000，商不变，，与原式结果相等，不符合题意； D．被除数乘10，除数乘100，商改变，，与原式结果不相等，符合题意。 15．B 【分析】分别计算各选项的结果，比较结果与1的差值，差值越小越接近1。 【详解】A．， B．， C．， D．， ，所以结果最接近1。 16．× 【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。 【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。 它们的积为：0.5×0.5＝0.25 它们的商为：0.5÷0.5＝1 因为0.25＜1，所以积小于商。 这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。 【详解】大船人均租金：（元） 小船人均租金：（元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 租条大船和条小船，可坐人数：（人） 刚好坐满，总租金： （元） 若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金： （元） 若全租大船，需条，总租金：（元） 所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先用长方形的长÷0.5计算出长可以铺多少块，宽÷0.5计算出宽可以铺多少块，然后相乘即可计算出总块数。 【详解】6÷0.5＝12（块） 4÷0.5＝8（块） 12×8＝96（块） 故答案为：√ 19．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数；据此解答即可。 【详解】1.6÷0.3＝5……1，除数是0.3，余数是1，1＞0.3，余数比除数大，不符合有余数除法的运算规则； 正确的计算为：1.6÷0.3＝5……0.1 故答案为：× 20． × 【分析】观察循环小数的结构，确定非循环部分为小数点后第位，循环节从第位开始；依据循环小数某一位数字的求解方法，先减去非循环部分位数，再用剩余位数除以循环节长度，根据余数确定该位数字对应循环节中的位置，找出数字，最后与题干数字对比判断正误。 【详解】循环小数的非循环部分为小数点后第位“2”，循环节为“9135”，长度为。 先排除非循环部分： 再计算循环节重复次数： 。商表示完整循环次，余数表示第位对应第个循环节的第位数字。 循环节“9135”的第位数字是，而题干中是。 故答案为：× 21． 10.6；9.4；0.2； 1.44；6；4.05 【解析】略 22．800公斤 【分析】由题意可知，超级杂交水稻的亩产减去多出来的50公斤，正好是普通水稻亩产的1.5倍，用这个差值除以1.5就能求出普通水稻的平均亩产。 【详解】 ＝ ＝（公斤） 答：普通水稻平均亩产800公斤。 23． 273元 【分析】先根据“1千克＝1000克”将质量单位统一为千克；再根据“单价＝总价÷质量”求出每千克的价格；最后根据“总价＝单价×质量”计算。 【详解】200克＝0.2千克 42÷0.2×1.3 ＝210×1.3 ＝273（元） 答：应付273元。 24．432元 【分析】先利用原材料总质量除以单个模型消耗的原材料质量，算出能制作的火箭模型数量，再根据“单价×数量”，即用模型数量乘单个模型的定价就能得到总的售卖钱款。 【详解】2.25÷0.15×28.8 ＝15×28.8 ＝432（元） 答：创客小组一共能获得钱款432元。 25． 133套 【分析】先用原来每套西服的用布量×西服数量求出原来120套西服的总用布量，再用原来每套西服的用布量－改进后每套西服节约的用布量求出改进裁剪方法后每套西服的用布量，用总用布量除以现在每套的用布量，由于西服套数为整数，剩余布料不够做1套时舍去，即可得到可做的套数。 【详解】120×4.8÷（4.8－0.5） ＝120×4.8÷4.3 ＝576÷4.3 ≈133（套） 答：原来用的布现在可做西服133套。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $