3.1 代数式（课时3） 导学案 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“3.1代数式（课时3）”，核心内容为单项式、多项式、整式的概念及系数、次数等要素。通过“温故——课前知识链接”回顾代数式定义与求值步骤，衔接“知新——课本研习梳理”的自主探究，搭建新旧知识的学习支架。 资料亮点在于“温故知新”预习任务与课前自测结合，引导学生自主梳理概念，数学史“多项式诞生”内容激发学习兴趣。能培养学生抽象能力（符号意识）和推理意识，助力用数学眼光观察数量关系，用数学思维理解概念逻辑，提升自主学习效率。

3.1代数式（课时3） 1.回顾代数式、列代数式并求值的相关知识，结合新课内容，探究单项式、多项式、整式的相关知识； 2.阅读课本P80—P82内容，自主探究单项式、多项式、整式的相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.用运算符号把 和 连接而成的式子叫作 .单独一个数或一个字母也是 . 2.求代数式的值的一般步骤： 第一步： ，用具体数值代替代数式中的字母； 第二步： ，按照代数式指定的运算，计算出结果. 知新——课本研习梳理 1.数字与字母的乘积的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式中的 叫作单项式的系数；一个单项式中，所有字母的 叫作这个单项式的次数. 3. 叫作多项式. 4.在多项式中，每个单项式叫作多项式的 .在一个多项式中， 叫作这个多项式的次数. 5. 和 统称整式. 1.单项式的系数和次数分别是( ) A.-2和2 B.2和2 C.-2和3 D.2和3 2.多项式的次数和常数项分别是( ) A.3，17 B.3，-17 C.4，17 D.4，-17 3.在下列各式-7，，，，，中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列说法正确的是( ) A.整式就是多项式 B.的次数是9 C.-3是单项式 D.是单项式 5.下列叙述不正确的是( ) A.的系数是-1，次数为1 B.单项式的次数是6 C.9不是单项式 D.多项式的次数是2，常数项是-5 多项式诞生：代数从单一倍数走向复合数量 简单的单项式仅能描述倍数、平方、立方等单一数量关系，无法表达生活中叠加、增减复合的复杂问题.9世纪数学家花拉子米在《代数学》中，系统研究了含多项叠加、抵消的复合算式，用来解决土地分配、资产盈亏、几何面积组合问题.他的研究大量运用多项组合算式，是人类最早系统性使用多项式结构解题的雏形，为后世数学家正式定义“多项式”奠定了重要的实践基础. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.数 字母 代数式 代数式 2.代入 计算 知新——课本研习梳理 1.单项式 2.数字因数 指数和 3.几个单项式的和 4.项 次数最高的项的次数 5.单项式 多项式 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：单项式的系数是-2，次数是3. 故选：C. 2.答案：D 解析：多项式的次数和常数项分别是4，-17， 故选：D. 3.答案：B 解析：-7，，，，，中整式有-7，，，，共4个， 故选：B. 4.答案：C 解析：整式包括多项式和单项式，故选项A错误； 的次数是4，故选项B错误； -3是单项式，故选项C正确； 是多项式，故选项D错误； 故选C. 5.答案：C 解析：单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，不含字母的项叫做常数项. 选项A：的系数是-1，次数是1，叙述正确，不符合题意； 选项B：的次数是，叙述正确，不符合题意； 选项C：9是单独的一个数，属于单项式，原叙述错误，符合题意； 选项D：多项式的次数是2，常数项是-5，叙述正确，不符合题意； 学科网（北京）股份有限公司 $