3.2.1合并同类项 导学案 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“合并同类项”，引导学生理解同类项概念及合并法则。通过自主学习填空回顾核心定义，合作探究以长方形面积问题结合乘法分配律引入，连接代数式与系数知识，为法则学习搭建渐进式支架。 导学案突出情境化与实践性，以具体问题抽象同类项概念培养抽象能力，例题分步讲解强化运算能力，代数式求值练习体现模型意识。分层设计的自主学习、合作探究与当堂检测，助力学生用数学思维解决问题，提升学习效率。

3.2.1合并同类项 导学案 课题 3.2.1 合并同类项 单元 第三章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1. 能够指出一个代数式的项和系数，进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感。 2. 理解同类项的概念，能够判断两个代数式是否为同类项，能够根据同类项的概念求字母的取值。 3. 在具体情境中，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并和化简代数式，能解决与同类项有关的实际问题。 重点 难点 能够判断两个代数式是否为同类项，能够根据同类项的概念求字母的取值；能进行同类项的合并和化简代数式，能解决与同类项有关的实际问题。 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读教材，回答下列问题： 1.所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。常数项都是 。 2.把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做 。 3.合并同类项时，把同类项的 相加，所得的和作为 ， 不变。 合 作 探 究 探究1 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 练习：与此类似，根据乘法分配律可得： -7a²b与2a²b= = . 提问：观察8n与5n， -7a²b与2a²b这两对单项式，它们有什么共同点？ 总结：所含 相同，并且 也相同的项，叫做 。 议一议 x与y，a²b与ab²，-3pq与3pq，abc与ac，a²和a³是不是同类项？ 探究2 把同类项合并成一项叫做合并同类项。例如8n+5n=13n， -7a²b+2a²b=-5a²b. 例 3xy-14x²-5yx+7x²+5x 总结：合并同类项步骤： 1、找出同类项， 2、连同单项式前面的符号一起移动 3、合并同类项 例1 根据乘法分配律合并同类项： （1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3 提示：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例2 合并同类项: （1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+b²-9ab- b² 做一做：求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的。 当 堂 检 测 1.下列各组中，两个单项式是同类项的是（ ） A.3mn与4mn B.mn²与m²n C.x³与y³ D.5ab与5abc 2.若单项式b²与a²的和仍是单项式，则的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.9 3.合并同类项： （1）-4x²y-8xy²+2x²y-3xy² （2）3x²-1-2x-5+3x-x² 课 堂 小 结 1.同类项的概念 2.合并同类项 参考答案 自主学习： 1. 字母；相同字母的指数；同类项； 2. 合并同类项； 3. 系数；系数；字母与字母的指数 合作探究： 探究1 8n+5n或者（8+5）n 练习：（-7+2）a²b；-5a²b 提问：1、所含字母相同；2、相同字母的指数也相同； 总结：字母；相同字母的指数；同类项； 议一议 只有-3pq与3pq是同类项。 探究2 例 3xy-14x²-5yx+7x²+5x =（3xy-5yx）+（-14x²+7x²）+5x =（3-5）xy+（-14+7）x²+5x = -2xy-7x²+5x 例1 解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3 =（7a+2a）+（3a²-a²）+3 =（7+2）a+（3-1）a²+3 =9a+2a²+3 例2 解：（1）3a+2b-5a-b =（3a-5a）+（2b-b） =（3-5）a+（2-1）b = -2a+b （2）-4ab+b²-9ab- b² =（-4ab-9ab）+（b²- b²） = -13ab - b² 做一做 解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 = -3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2 =5x-2 将x= 代入上式得：原式=5× - 2= -1 当堂检测： 1. A；2.C； 3.解：（1）-4x²y-8xy²+2x²y-3xy² （2）3x²-1-2x-5+3x-x² =（-4x²y+2x²y）+（-8xy²-3xy²） =（3x²-x²）+（-2x+3x）+（-1-5） =-2x²y-11xy² =2x²+x-6 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $