6.2直线,射线,线段 课后练习题 2026-2027学年人教版七年级上册数学

**基本信息** 本同步练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖直线射线线段的概念辨析、性质应用及动态问题解决，形成从单一知识点到综合实践的巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线射线线段的概念、表示及基本性质|单选题1-4辨析概念，填空题11-12强化表述规范，夯实空间观念| |技能应用|中点/三等分点计算、图形性质应用|单选题5-8结合五子棋等情境考性质，填空题13-16训练线段计算，提升运算能力| |综合拓展|动态点运动、实际最短路径问题|解答题21-24设计动点探究、蚂蚁爬行等问题，渗透模型意识与创新思维|

6.2直线,射线,线段课后练习题 一、单选题 1．如图，下列说法正确的是（     ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线不是同一条直线 C．线段和线段不是同一条线段 D．点在线段的延长线上 【答案】A 【分析】根据直线、射线、线段的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、射线和射线是同一条射线，说法正确，符合题意； B、直线和直线是同一条直线，该选项说法错误，不符合题意； C、线段和线段是同一条线段，该选项说法错误，不符合题意； D、点在线段的反向延长线上，该选项说法错误，不符合题意． 2．下列选项中的线段、射线、直线之间能相交的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据线段、射线、直线的定义及延伸性质进行判断．线段有两个端点，不能延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸． 【详解】解： A图中上方是线段，下方是射线，射线向左上方延伸，能与线段相交，故A选项符合题意； B图中上方是线段，下方是射线，射线向左上方延伸，不能与线段相交，故B选项不符合题意； C图中左边是射线，右边是直线，射线向左上方延伸，直线向左下方延伸，两者不能相交，故C选项不符合题意； D图中上方是直线，下方是线段，直线向左下方延伸，线段不能延伸，两者不能相交，故D选项不符合题意． 3．如图，一条直线经过点A，借助直尺或三角板，判断这条直线是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线可以向两端无限延伸，借助直尺或三角板将各直线向点A方向延长，观察哪条直线经过点A即可． 【详解】解：分别延长各直线，如图， 经过点A的直线是b． 4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查两直线的位置关系，射线、线段的特征，点与直线的位置关系．根据两直线的位置关系，射线、线段的特征，点与直线的位置关系逐图判断即可． 【详解】解：A．图上应该是延长线段到C，与语言描述不相符，故A不符合题意； B．直线没有经过点C，即点C不在直线上，与语言描述不相符，故B不符合题意； C．直线a、b相交于点P，正确，故C符合题意； D．射线与线段有公共点，与语言描述不相符，故D不符合题意． 故选：C． 5．小谦同学在与妹妹下五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋盘上有黑白两色棋子若干，善于思考的他想找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所有直线，请你根据图示，判断满足这种条件的直线共有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了直线的数量问题，画出符合题意的直线即可求解． 【详解】解：画出直线如图， 共有条直线， 故选：D． 6．如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（     ） A．点动成线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．线动成面 【答案】B 【详解】解：打靶瞄准时，是通过准星和缺口两个点来确定射击方向（视线）， 这个现象解释了两点确定一条直线． 7．下列作图中，不能得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是读懂图象信息，根据作图痕迹判断即可． 【详解】解：选项A，C，D中可以作出线段， 而选项B表示的是，不能作出线段， 故选：B． 8．如图，点是线段的中点，点是线段的三等分点，且．若，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了线段的和差计算，线段中点的意义，解题的关键是正确理清线段之间的数量关系． 根据线段中点的意义得到，再由三等分点得到，再由求解即可． 【详解】解：∵点是线段的中点，， ∴， ∵点是线段的三等分点，且 ∴， ∴， 故选：C． 9．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，可以写出前几个点表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到2023次跳动后的点与A1A的中点的距离，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 点A1表示的数为8×＝4， 点A2表示的数为8××＝2， 点A3表示的数为8××＝1， …， 点An表示的数为8×（）n， ∵A1A的中点表示的数为（8+4）÷2＝6， ∴2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是：6﹣8×（）2023＝6﹣（）2020＝6﹣， 故选：D． 【点睛】本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点． 10．“如图是一个正方形，把此正方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______________原来正方形的周长，理由是______________”此题中横线上应填写的正确答案是（     ） A．大于，两点之间线段最短 B．小于，两点之间线段最短 C．大于，两点确定一条直线 D．小于，两点确定一条直线 【答案】B 【详解】解：这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短． 二、填空题 11．关于直线，给出下列说法：①线段向两方无限延长就形成直线；②射线反向延长就形成直线；③直线没有端点；④直线有无数个端点．其中正确的是__________．（填序号） 【答案】①②③ 【分析】本题考查了直线的定义和性质，根据直线的定义和性质，直线是向两方无限延伸的，没有端点． 【详解】①线段向两方无限延长后，两端无限延伸，形成直线，正确；②射线反向延长后，变为向两方无限延伸，形成直线，正确；③直线没有端点，正确；④直线没有端点，因此说有无数个端点错误． 故答案为：①②③． 12．下列说法中，正确的是_____． ①延长直线到点；②延长射线到点；③延长线段到点；④画出长的直线；⑤画出长的射线；⑥画出长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半． 【答案】③⑥/⑥③ 【分析】本题考查了直线、射线和线段的定义，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸． 根据直线、射线和线段的定义逐一判断即可． 【详解】解：①直线是无限长的，无法延长，故错误； ②射线是无限长的，无法延长，故错误； ③线段可以延长到点M，故正确； ④直线是无限长的，无法画出有限长度，故错误； ⑤射线是无限长的，无法画出有限长度，故错误； ⑥线段可以画出长的线段，故正确； ⑦射线和直线都是无限长的，无法比较长度，故错误； 故答案为：③⑥． 13．往返于泰安到北京的列车，中途停靠个站，则要准备____种不同的车票． 【答案】 【分析】结合线段的知识先计算出总的站点数量，再结合不同起点终点对应不同车票，即往返车票方向不同属于不同车票，计算即可得到总车票种类． 【详解】解：泰安到北京的列车，中途停靠个站， 总站数为（个），每个站可到达站数为（个）， 要准备不同的车票种类数为（个）． 14．如图所示，两条直线两两相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，八条直线两两相交最多有_______个交点． 【答案】 【分析】本题主要考查了相交线，掌握此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法． 根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有个交点，而，故可猜想，n条直线相交，最多有个交点．据此即可求解答案． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点， 而， ∴可猜想，n条直线相交，最多有个交点， ∴八条直线两两相交最多有（个）交点， 故答案为：． 15．直线的性质：两点确定_______条直线．线段的性质：两点之间，线段________．距离：连接两点间的线段的________，叫做这两点间的距离．中点：把一条线段分成两条________的线段的点，叫做这条线段的中点． 【答案】 一 最短 长度 相等 【分析】本题考查直线、线段、两点间距离、线段中点的基本概念，只需依据课本定义完成填空即可． 【详解】解：根据初中几何基本定义可知，直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间，线段最短；距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离；中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点． 16．如图，点C、D、E在线段上，且满足，点E是的中点，若，则的长为______cm． 【答案】12 【分析】本题考查线段的中点和三等分点的性质，根据题意得，，即可解答． 【详解】解：∵点E是的中点，， ∴，， ∴， ∵， ∴，， 故答案为12． 三、解答题 17．如图，已知点C在线段上，点分别在线段与线段上，且，． (1)若，求线段的长； (2)若，求线段的长． 【答案】(1)3 (2)20 【分析】（1）将，，转化为 ，进而根据进行计算即可； （2）根据（1）可推出 ，再代入求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知， ∴， 即， ∵， ∴． 18．如图所示，数轴上点表示原点，点表示，点表示1，点表示2，点表示． (1)数轴可以看成是什么几何图形？ (2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么几何图形？这个几何图形怎样表示？ (3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分又是什么几何图形？又如何表示这一几何图形？ 【答案】(1)直线 (2)线段，这个图形表示为线段 (3)两条射线，这个图形表示为射线和射线 【分析】本题考查了数轴的有关知识及直线、射线、线段的定义，解题关键是：熟记直线、射线、线段的定义判断图形的形状．根据数轴的特点，绝对值的性质以及直线、射线、线段的定义即可判断图形的形状． 【详解】（1）解：数轴可以看作规定了原点、正方向和单位长度的直线； （2）解：数轴上绝对值不大于2的部分是线段，这个图形表示为线段； （3）解：数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分是两条射线；这个图形表示为射线和射线． 19．（1）经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？ （2）由此你能得到什么结论？ （3）点和直线有哪些关系？ （4）怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ （5）直线、射线和线段之间有什么区别和联系？ 【答案】（1）无数条，一条；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析 【分析】本题考查直线、射线和线段的特点，直线、射线和线段之间的区别和联系，以及直线的基本事实，解题的关键在于掌握直线、射线和线段的特点． （1）根据题意画出草图，即可回答问题； （2）根据（1）中图形给出结论即可； （3）根据题意画出草图，即可回答问题； （4）根据线段与射线，线段与直线之间联系回答，即可解题； （5）根据线段，射线，直线的特点进行回答，即可解题． 【详解】解：（1）由下图可知， 经过一个点能画无数条直线，经过两个点能画一条直线； （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线； （3）由下图可知， 点和直线的关系为：点在线上，点在线外； （4）把一条线段向一方延伸，或反向延伸便可得到射线， 把一条线段向两方无限延伸便可得到直线； （5）区别：直线没有端点，射线只有1个端点，线段有2个端点， 直线可以向两边无限延伸，射线可以向一边无限延伸，线段不能延伸， 直线不能度量，射线不能度量，线段能度量． 联系：射线和线段都是直线的一部分． 20．观察图形，并回答下列问题：    (1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； (2)请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题； (3)十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 【答案】(1)10条，见解析； (2)共握了105次； (3)共送了210张． 【分析】（1）根据线段的概念，分别得到以、、、为端点，且不重复的线段，相加即可得到答案； （2）将人演化成点，根据（1）结论，即可得到答案； （3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，即每个人都送了14次，据此即可得到答案． 【详解】（1）解：图中共有10条线段，分析思路如下： 以为端点的线段有：、、、，共4条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：、、，共3条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：、，共2条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：，共1条； 答：图中共有条线段； （2）解：将人演化成点，根据（1）结论可知， 握手的次数为：， 答：十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了105次； （3）解：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，即每个人都送了14次， ， 答：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了210张． 【点睛】本题考查了线段的计数，线段计数时注意分类讨论，做到不遗漏，不重复，理解（3）互送的区别． 21．如图，直线l上有两个定点A、B，一个动点P，点M、N分别为线段、的中点． (1)若点P在线段上，且，，则线段________，________ (2)探究：当点P在直线l上运动，与有何数量关系． 张同学在探究时发现：点P与线段的位置关系也有不同情况，并且他猜想：．但张同学只做出以下一种情况的解答过程，请你帮他完成其它情况的解题过程，验证他的猜想是否正确． 解：①点P在之间， 因为：M是的中点，N是的中点， 所以：，， 所以： 【答案】(1)5； (2)解：猜想正确， 理由：①点P在之间， 因为：M是的中点，N是的中点， 所以：，， 所以：； ②点P在的左侧， 因为：M是的中点，N是的中点， 所以：，， 所以：； ③点P在的右侧， 因为：M是的中点，N是的中点， 所以：，， 所以：， 综上，. 【分析】（1）根据线段的和差关系求出，根据线段中点的定义求出、，由即可求解； （2）由点M是中点，点N是中点，得，分三种情况讨论：①点P在之间，由即可求解；②当P在A左边，由即可求解；③当P在B右边；由即可求解. 【详解】（1）解：因为，， 所以， 因为M是的中点，N是的中点， 所以，， 所以，即； （2）略 22．已知：M是线段上一定点，C，D两点分别从M，B出发以，的速度沿直线向A，M运动，运动方向如箭头所示． (1)若，当点C，D运动2秒时，求的值． (2)若C，D运动时，总有，则____________ (3)在（2）的条件下，N是直线上一点，且，的值为__________． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）根据题意算出 ，，再由，即可解题． （2）设运动时间为t，则，，根据，，结合，即可解题． （3）根据N是直线 上一点，且，可分为以下两种情况讨论，当点N在线段 上时和当点N在线段 的延长线上时，结合线段之间的和差关系，得出与 的数量关系，即可解题． 【详解】（1）解：当点C、D运动了时，，， ，，， ． （2）解：设运动时间为t， 则，， ，， 又， ， 即， ， ， ． （3）解：当点N在线段 上时，如图 ， 又， ， ，即． 当点N在线段 的延长线上时，如图： ， 又， ，即． 综上所述的值为或． 23．操作题：如图，有一个正方体形状的桌子，正方形是它朝上的桌面，点是正方形的四个顶点，桌高是． (1)一只蚂蚁要从正方形桌面的点爬行到点，请在图①中画出蚂蚁爬行的最短路线，并说明理由：_______； (2)另有一只蚂蚁要从桌子脚的点（图中正方体的一个顶点）沿正方体桌子的外表面爬行到点，怎样爬行路线最短？请在图③中的横线上画出最短路线示意图．（画出一种即可） 【答案】(1)图见详解，两点之间线段最短 (2)图见详解 【分析】本题主要考查了两点之间线段最短，画线段，解题的关键熟练掌握线段的性质． （1）连接即可；根据两点之间线段最短进行解答即可； （2）将正方体前面的面和右侧面展开，连接即可． 【详解】（1）解：如图，连接，则为蚂蚁爬行的最短路线；理由为：两点之间线段最短； 故答案为：两点之间线段最短． （2）解：如图，即为所求最短路线． 或 或 或 24．如图，是线段上任意一点，，点，分别从点，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为． (1)若． ①运动后，求的长； ②当点在线段上运动时，试说明； (2)如果时，，试探索的长度． 【答案】(1)①； ②因为， 所以， 所以， 所以， 所以． (2)或 【分析】（1）①先求出、与的长度，然后利用即可求出答案； ②用t表示出、、的长度即可求证； （2）当时，求出、的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论． 【详解】（1）①由题意可知， ． 因为， 所以， 所以． ② 略 （2）当时， ． ①当点在点的右边时，如图， 因为， 所以， 所以， 所以； ②当点在点的左边时，如图， 则有， 所以． 综上所述，的长度为或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $6.2直线，射线，线段课后练习题 一、单选题 1.如图，下列说法正确的是() 0 B A A.射线OA和射线OB是同一条射线 B.直线AB和直线BA不是同一条直线 C.线段OA和线段AO不是同一条线段 D.点O在线段BA的延长线上 2.下列选项中的线段、射线、直线之间能相交的是() 心 3.如图，一条直线经过点A,借助直尺或三角板，判断这条直线是() ●A A.a B.b C.c D.d 4,下列几何图形与相应语言描述相符的是() 点C在直线AB上 延长线段AB到C A B C CA B A B 直线a与直线b相交于点P 射线CD与线段AB没有交点 、a C D 6 5.小谦同学在与妹妹下五子棋时出现了如图所示的画面（部分），棋盘上有黑白两色棋子 试卷第1页，共3页 若干，善于思考的他想找出颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的所有直线，请你根据图 示，判断满足这种条件的直线共有() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是() A.点动成线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.线动成面 7.下列作图中，不能得到a+b的是() a b A.P M IN 、2 M 8.如图，点M是线段AB的中点，点C是线段BM的三等分点，且MC<CB.若 AB=12cm,则线段AC的长为() MC B A.10cm B.9cm C.8cm D.7cm 9.如图所示，数轴上O,A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第 1次跳动到AO的中点A,处，第2次从A1点跳动到AO的中点A?处，第3次从A2点跳动到 AO的中点A处，按照这样的规律继续跳动到点A4,A,A6,…,A(23，,n是整数)处， 问经过这样2023次跳动后的点与AA的中点的距离是() 试卷第2页，共3页 A 1 A.4- 22020 B.6- 22019 C.8-1 22019 D.6 22020 10.“如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个 五边形的周长 原来正方形的周长，理由是 ”此题中横线上应 填写的正确答案是() B A.大于，两点之间线段最短 B.小于，两点之间线段最短 C.大于，两点确定一条直线 D.小于，两点确定一条直线 二、填空题 11.关于直线，给出下列说法：①线段向两方无限延长就形成直线；②射线反向延长就形 成直线：③直线没有端点：④直线有无数个端点.其中正确的是 (填序号) 12.下列说法中，正确的是一· ①延长直线AB到点C;②延长射线OD到点E;③延长线段FG到点M;④画出3cm长 的直线；⑤画出3cm长的射线：⑥画出3cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半. 13.往返于泰安到北京的列车，中途停靠3个站，则要准备种不同的车票. 14.如图所示，两条直线两两相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，八条 直线两两相交最多有一个交点. 试卷第3页，共3页 15.直线的性质：两点确定， 条直线.线段的性质：两点之间，线段 距离： 连接两点间的线段的 一，叫做这两点间的距离.中点：把一条线段分成两条 的线段的点，叫做这条线段的中点， 16如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB,点E是DB的中点，若 CE=6cm,则AB的长为cm. DE B 三、解答题 17.如图，己知点C在线段AB上，点M,N分别在线段AC与线段BC上，且AM=3MC, BN=3NC M (I)若AC=8,BC=4,求线段MN的长； (2)若MN=5,求线段AB的长. 18.如图所示，数轴上点O表示原点，点A表示-2，点B表示1，点C表示2，点D表示 -1. 南”8A￡含 (1)数轴可以看成是什么几何图形？ (2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么几何图形？这个几何图形怎样表示？ (3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分又是什么几何图形？又如何表示这一几何 图形？ 19.(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？ 试卷第4页，共3页 (2)由此你能得到什么结论？ (3)点和直线有哪些关系？ (4)怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ (5)直线、射线和线段之间有什么区别和联系？ 20.观察图形，并回答下列问题： C D E (1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路： (2)请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少 次”这个问题： (3)十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 21.如图，直线I上有两个定点A、B,一个动点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点. AM户NB一1A B A 备用图 备用图 (I)若点P在线段AB上，且AB=10,AP=6,则线段MN= MN= AB (2)探究：当点P在直线I上运动，MN与AB有何数量关系， 张同学在探究时发现：点P与线段AB的位置关系也有不同情况，并且他猜想，MN=)B 但张同学只做出以下一种情况的解答过程，请你帮他完成其它情况的解题过程，验证他的 猜想是否正确. 解：①点P在AB之间， 因为：M是AP的中点，N是PB的中点， 所以：Mn4n,PNPB, 所以：N=PN+PN=方4PPBP1-P网=方4a 2 22.己知：M是线段AB上一定点，C,D两点分别从M,B出发以lcm/s,3cm/s的速度沿 直线BA向A,M运动，运动方向如箭头所示， A C M D B 试卷第5页，共3页 (1)若AB=10cm,当点C,D运动2秒时，求AC+MD的值. (2)若C,D运动时，总有MD=3AC,则AM= AB MN 3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MW,AB的值为 23.操作题：如图，有一个正方体形状的桌子，正方形ABCD是它朝上的桌面，点 A,B,C,D hcm 是正方形的四个顶点，桌高是 C D ① ② ③ (I)一只蚂蚁要从正方形桌面ABCD的A点爬行到C点，请在图①中画出蚂蚁爬行的最短路 线，并说明理由： (2)另有一只蚂蚁要从桌子脚的P点（图中正方体的一个顶点）沿正方体桌子的外表面爬行 到C点，怎样爬行路线最短？请在图③中的横线上画出最短路线示意图.（画出一种即 可) 24.如图，P是线段AB上任意一点，AB=30cm,点C,D分别从点P,B同时向点A运 动，且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts. C PD B (1)若AP=20cm ①运动1s后，求CD的长； ②当点D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD: (2)如果t=4时，CD=2cm,试探索AP的长度. CD B 因为 CD=2cm 所以CB=CD+DB=14cm, 所以AC=AB-CB=16cm, 试卷第6页，共3页 所以AP=AC+CP=24cm: ②当点D在点C的左边时，如图， A DC P B 则有AD=AB-DB=18cm 所以AP=AD+CD+CP=28cm 综上所述，AP的长度为24cm或28cm. 试卷第7页，共3页