6.2.1 直线、射线、线段 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学第六章“直线、射线、线段”新授课同步练，以三级难度分层设计，通过概念辨析→规律探究→实际应用的路径巩固知识，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|直线、射线、线段的端点、延伸性及表示方法|以选择、填空、判断为主，直接考查概念，如辨析射线端点与延伸方向，强化抽象能力| |★☆☆|经过点画直线的条数、线段度量等基础属性|通过“两点确定一条直线”的简单应用（如木匠弹线），衔接生活情境，发展几何直观| |★★★|多点共线时直线条数计算、车票问题建模|以探究题（n个站点车票种数）考查规律推导，体现模型意识，实现从具体到抽象的进阶|

第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段 难度：★☆☆ 1.下列关于直线、射线、线段的说法中，正确的是（ ） A. 直线有两个端点 B. 射线有一个端点 C. 线段可以向两方无限延伸 D. 射线可以度量长度 2.下列图形中，能够度量长度（比较长短）的是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都可以 3.经过一个点可以画出直线的条数是（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 4.经过两点可以画出直线的条数是（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 5.下列表示直线的方法中，正确的是（ ） A. 直线 a B. 直线 AB（A、B在直线上） C. 以上两种都对 D. 以上都不对 6.将线段向一个方向无限延长，得到的图形是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不是 7.将线段向两个方向无限延长，得到的图形是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 无法确定 8.两条不同的直线相交，交点的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 9.在直线、射线、线段中： (1) 有两个端点的是 ； (2) 有一个端点的是 ； (3) 没有端点的是 。 10.填“能”或“不能”： (1) 线段 向两方延伸； (2) 射线 度量长度； (3) 直线 度量长度； (4) 线段 度量长度。 11.用符号表示： (1) 以 A 为端点、经过 B 的射线记作 ； (2) 端点为 M、N 的线段记作 ； (3) 经过点 P、Q 的直线可记作 。 12.判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）： (1) 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线。（ ） (2) 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段。（ ） (3) 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线。（ ） (4) 可以把直线 AB 延长。（ ） 难度：★★☆ 13.下列说法正确的是（ ） A. 射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 B. 直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 C. 线段 AB 比直线 AB 长 D. 过一点只能画一条直线 14.平面内有 4 个点，任意三点不在同一条直线上，经过其中任意两点画直线，共可画直线（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 8条 15.在直线上顺次取 A、B、C 三点，图中共有线段（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 6条 16.直线上顺次取 5 个点，可以数出线段的条数是（ ） A. 5条 B. 8条 C. 10条 D. 15条 17.下列对“两点确定一条直线”的应用，正确的是（ ） A. 植树时要使树苗在一条直线上，只需定好两个位置 B. 射击时“三点一线”瞄准 C. 木匠用两个钉子就能把木条固定在墙上 D. 以上都是 18.直线 l 外有一点 P，直线 l 上有 A、B、C 三点，则以这四个点中的任意两点为端点的线段共有（ ） A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 19.木匠师傅用墨盒弹线时，先在木条两端各定一个钉子，然后拉紧墨线弹一下，就能弹出一条笔直的墨线。这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有无数条直线 D. 直线可以向两方无限延伸 20.下列生活实例中，不能用"两点确定一条直线"来解释的是（ ） A. 建筑工人砌墙时拉参照线 B. 植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 C. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 D. 从 A 地到 B 地走直路最近 21.平面上有 n 个点，任意三点都不在同一条直线上，过每两点画直线，一共可以画 条直线（用含 n 的式子表示）。 22.在一条直线上顺次取 n 个点，图中共有线段 条（用含 n 的式子表示）。 23.如图，直线上依次有 A、B、C、D 四个点： (1) 图中共有线段 条； (2) 以 A 为端点的线段有 条； (3) 图中共有射线 条。 24.点 C 在线段 AB 上，则图中共有线段 条，它们是 。 难度：★★★ 25.平面内有 A、B、C、D、E 五个点，其中 A、B、C 在同一条直线上，除此之外任意三点都不共线。过这些点中的每两点画直线，一共可以画多少条直线？ 26.某公交线路上共有若干个站点，需要为每两个站点之间制作一种车票（去程和返程不同，即 A 到 B 和 B 到 A 是两种不同的车票）。 (1) 若有 3 个站点，需要多少种车票？ (2) 若有 n 个站点，需要多少种车票？ (3) 若某线路共需要 56 种车票，求站点数。 27.阅读与探究：平面内有一些点，任意三点不在同一条直线上。 (1) 若过每两点画一条直线，n 个点共可画 条直线； (2) 现有若干个点，过每两点画直线共画出 21 条直线，求点的个数； (3) 若在原有点的基础上再增加 1 个点（新增点与任意两个原有点都不共线），直线条数增加了 7 条，求原来点的个数。 参考答案 1. B 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 9. (1) 线段 (2) 射线 (3) 直线 10. (1) 不能 (2) 不能 (3) 不能 (4) 能 11. (1) 射线 AB (2) 线段 MN (3) 直线 PQ 12. (1) ×（射线 AB 与射线 BA 端点不同，方向相反） (2) √ (3) √ (4) ×（直线可向两方无限延伸，不能“延长”） 13. B 14. C 15. B 16. C 17. D 18. D 19.B 两个钉子确定两点，拉紧墨线即确定一条直线——"两点确定一条直线"的实际应用。 20.D 21. (1) 6（AB、AC、AD、BC、BD、CD） (2) 3（AB、AC、AD） (3) 8（每个点向两个方向各一条，4×2） 22. 3；线段 AC、CB、AB 23. (1) 1 (2) 3 24. (1) 1 (2) 4（以 A 为端点的2条、以 B 为端点的2条） 25. 若 5 点中任意三点不共线，可画 5×4÷2 = 10 条；因 A、B、C 共线，本应的3条直线合为1条，减少 3−1 = 2 条。故共可画 10−2 = 8 条。 26. (1) 3×2 = 6 种 (2) n(n−1) 种 (3) 由 n(n−1) = 56，解得 n = 8。 27. (1) (2) 由 ，得 n(n−1) = 42，解得 n = 7； (3) 增加 1 点，新增直线数 = 与原有各点的连线数 = n，由 n = 7，即原来有 7 个点。 学科网（北京）股份有限公司 $