图案的还原（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 本卷聚焦图形平移与旋转，结合七巧板、亚运会吉祥物等情境，适合图形变换单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|10|平移旋转判断、格数角度描述、七巧板面积占比|结合七巧板拼图，考查面积转化（如阴影面积计算）| |选择题|5|旋转方向角度、图形拼接、面积等分|以花展设计为情境，强化空间想象（如面积等分判断）| |判断题|5|平移旋转性质、生活现象辨析|联系自行车行驶等生活实例，体现应用意识| |作图题|1|旋转平移作图、图形缩放|要求按步骤完成旋转平移，培养动手操作能力| |解答题|4|图案还原、路线规划|结合《狐假虎威》故事、亚冬会吉祥物，突出文化传承与问题解决|

图案的还原 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题 1．笔直的传送带上物体的运动( )平移运动；抽动陀螺，陀螺的运动( )平移运动。（填“是”或“不是”） 2．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 3．下图中，如果每个正方形小方格的面积是1平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 4．如图，图形A先绕点O( )时针旋转90°，再向右平移( )格得到图形B。 5．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 6．如下图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“房子”，其中拼成房顶（阴影部分）的七巧板序号可以是( )。房顶的面积占整个“房子”的( )。（填分数） 7．在图中，图A先绕点M( )时针方向旋转( )°，再向上平移( )格得到的图B。 8．观察下图，通过( )的方法，我知道阴影和空白部分的面积( )；是( )cm2。 9．下列图形中，由已知图形通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。 ① ② ③ ④ 10．下面的图②是由图①绕点按顺时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 二、选择题 11．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 12．下面四个选项中，图形（    ）通过旋转或平移，能正好填满下图的空缺处。 A． B． C． D． 13．为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，下列设计不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面的图形经过的变化可能是（    ）。 A．平移、旋转、旋转 B．平移、旋转、平移 C．旋转、平移、平移 D．平移、平移、平移 15．我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（    ）。 A．旋转 B．平移 C．先平移，再旋转 D．先旋转，再平移 三、判断题 16．图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。( ) 17．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 18．将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。( ) 19．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。( ) 20．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 四、作图题 21．想一想，画一画。 （1） 画出图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格后得到图形B； （2） 画出图形A按1∶2缩小后的图形C。 五、解答题 22．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 23．小青蛙怎样绕过蛇回到池塘？ 24．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 25．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 是 不是 【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，且所有点的运动方向和距离都相同。据此解答即可。 【详解】第一空：笔直的传送带上的物体，是沿着一个方向做直线运动，符合平移的定义，所以是平移运动。 第二空：陀螺是绕着自身的一个中心点做圆周运动，这种运动属于旋转，不符合平移（直线运动）的定义，所以不是平移运动。 2． 2/两 90 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。 3．20 【分析】 将中间部分的半格经过平移和旋转到左上角去；如图：；那么阴影部分的图形就可以看成是2个长方形组成的，如图：，根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出两个长方形阴影的面积，然后相加即可解此题。 【详解】6×2＋4×2 ＝2×（6＋4） ＝2×10 ＝20（平方厘米） 综上可知，阴影部分的面积是20平方厘米。 4． 顺 4 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【详解】图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格得到图形B。 5． 逆 90 下 【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90∘，使之成为正T形，再向下平移。 【详解】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 【点睛】 6． 3、4、5 【分析】先算出房顶（阴影部分）的面积，再分别算出表格上七巧板每个序号的面积，然后进行合理组合搭配出房顶面积即可，答案不唯一；求房顶的面积占整个“房子”的几分之几，用房顶的面积除以整个房子的面积，据此解答。 【详解】房顶的面积： （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 序号1、2面积相等，都是： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 序号3、5面积相等，都是： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 序号4的面积：2×2＝4 序号6的面积：2×2＝4 序号7的面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 根据面积大小，以及符合拼接条件，除了序号1和2，可以拼成房顶的有3种情况： ①3，4，5；②3，5，6；③6，7。 整个房子面积＝“房顶”面积＋“房身”面积 8＋4×6 ＝8＋24 ＝32 8÷32＝ 【点睛】此题考查了结合七巧板进行平面图形的切拼以及求一个数占另一个数的几分之几，关键求出各个面积再解答。 7． 顺 90 3 【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据平移和旋转的特征，观察图形可知，图A先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格即可得到图B。 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 8． 旋转、平移 相等 50m2 【分析】观察图形，通过平移或者旋转阴影部分，发现阴影和空白部分各占正方形面积的一半，两部分的面积是相等的，利用正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（m2） 通过旋转或者平移的方法，阴影和空白部分的面积相等；是50cm2。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式及平移和旋转的应用。 9． ③ ② 【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③；旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转90°得到的，可以作出判断即可。 【详解】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。 【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转，关键分清平移和旋转的区别：是否改变图形的方向。 10． 90 右 4 【分析】旋转是指围绕某个点或线做圆周运动。图①绕点按顺时针方向旋转，角度只有达到90°，才能向右移动，达到重合的目的。向右移动时，观察点的移动格子数，即是图②移动的格子数。 【详解】图②是由图①绕点按顺时针方向旋转90°，再向右平移4格得到的。 【点睛】此题主要掌握旋转和平移的特点。 11．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】图中①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 12．B 【分析】平移、旋转不会改变图形的数量、拼接结构，只改变摆放方向、位置。观察空缺区域形状，原图空白一共4个小正方形，横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，据此进行解答即可。 【详解】A．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； B．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，可以填满空缺处； C．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； D．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处。 13．D 【分析】利用转化的思想通过平移，旋转，把阴影部分拼凑到一起，再分别观察拼后图形，找到面积不是空地面积一半的设计即可。 【详解】 A．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 B．图形通过旋转后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 C．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 D． 阴影面积比大正方形面积的一半多；所以设计不符合要求。 14．A 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内将一个图形绕定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】根据分析，从第一个图到第二个图是经过了平移，从第二个图到第三个图是经过旋转，从第三个图到第四个图是经过旋转。下面的图形经过的变化可能是平移、旋转、旋转。 15．D 【分析】在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，先将一个三角形旋转180°，再将旋转后的三角形平移至未旋转的三角形上顶点和三角形的右下顶点位置，即可拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式，求得平行四边形的面积后，再除以2，即可求得三角形的面积。 【详解】我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是先旋转，再平移。 故答案为：D 16． √ 【分析】平移和旋转是图形位置变化的两种基本方式。需要依据平移和旋转的定义及性质，判断这两种运动是否会影响图形的大小。 【详解】由平移和旋转的性质可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移前后图形的形状和大小不变，只改变位置；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的形状和大小不变，只改变位置。综上所述，图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据分析可知， 自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 18．√ 【分析】根据等腰直角三角形特征可知，等腰三角形的底角45度，分割成两个大小完全相等的三角形，分成的两个三角形也是等腰直角三角形，然后通过旋转、平移拼成一个正方形，如图所示：，据此解答。 【详解】根据分析可知，将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等腰直角三角形的特征，以及旋转平移的应用。 19．× 【分析】根据物体或图形沿直线运动，而本身的大小，形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转，旋转时，物体的方向不断变化，但大小，形状不变；进行判断即可。 【详解】据分析可知，水龙头开与关是旋转现象；电梯门的开与关是平移现象；故此说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题是考查平移与旋转的意义，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小的形状，只是位置的变化。 20．√ 【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 【详解】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 21．（1）（2）作图如下： 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，得到旋转后的图形；根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别先向左平移5格后，依次连接即可得到平移后的图形B； （2）图形A按1∶2缩小，即每条边缩小一半。 【详解】图略 22．把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一） 【分析】观察发现，图片②只需平移即可运动到原位置；图片③需要旋转改变方向，再通过平移运动到原位置；平移时注意平移的方向及距离；旋转必须明确旋转中心、旋转方向和角度。 【详解】略 23．先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。 【分析】位置信息：池塘在最下方（第三行）最左第1格，小青蛙在最下方最右第6格，蛇分别在第一行第4格、第二行第2格、第三行第4格，这三个格子不能走，判断路线，顺利绕开障碍物到达池塘。 【详解】小青蛙走这条路线即可绕过蛇回到池塘：先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。（答案不唯一） 24．见详解 【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。 【详解】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。 25．图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。 【详解】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $