第六单元图形的位置与运动（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“图形的位置与运动”，以数对表示位置为核心，融合中国象棋、校园座位等真实情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|数对表示位置（如第2题列行对应）、图形旋转（如第1题旋转后点位置）|结合中国象棋“象”走田规则（第3题），情境生活化| |选择题|5题/10分|数对与图形对称（第12题）、象棋“马”走日规则（第13题）|以传统文化素材考查空间想象| |判断题|5题/10分|数对基本概念（如第16题有序数对唯一性）|强化基础认知辨析| |作图题|1题/10分|轴对称图形绘制、图形放大（第21题）|动手操作考查空间观念| |解答题|4题/40分|数对与图形辨识（第22题）、位置与实际距离计算（第25题）|综合应用数对解决实际问题，培养应用意识|

第六单元 图形的位置与运动（一）（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（x，y），点C的位置用数对表示是（m，n），那么点B的位置用数对表示是( )；若将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，旋转后与点B对应点的位置用数对表示是( )。 2．（本题3分）有序数对（5，7）表示这个物体在第( )列，第( )行。 3．（本题3分）中国象棋中，棋子“象”的走步规则如图1。如图中间棋盘图片2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是( )或( )。 4．（本题3分）做课间操时，伟伟的位置用数对表示是（5，2），伟伟在第( )列，第( )排。小红在伟伟的后面，两人中间隔着3个人，小红的位置用数对表示是( )。 5．（本题3分）合唱队的同学们排成方队进行训练，常远坐在最后一行的最后一个，用数对表示是（7，7），合唱队方队共有( )人。 6．（本题3分）乐乐的座位用数对表示是（5，7），他同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )。 7．（本题3分）小丽在教室里的位置是第4列第3行，用数对（4，3）表示。小刚坐在小丽的前一位用数对（4，2）表示，小明在小丽左边一位用数对（3，3）表示。那么，小丽后一位同学的位置用数对( )表示，小丽右边一位同学的位置用数对( )表示。 8．（本题3分）如图，一只蜗牛从A点出发，向正东方向爬行150mm到达B点，那么用数对表示B点的位置为( )。 9．（本题3分）在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是( )，点D在点A的正后方一个位置，点D的位置用数对表示是( )。 10．（本题3分）彤彤的座位在第3列、第6行，用数对表示是( )；如果刘刚的座位用数对表示是（4，2），那么刘刚的座位在第( )列、第( )行。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出四院。“象”在棋盘上只走“田”字，“象”不可能走到（    ）。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，2） 12．（本题2分）下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是（    ）。 A．（15，3）和（11，9） B．（9，11）和（3，13） C．（11，9）和（15，3） D．（15，9）和（11，3） 13．（本题2分）下面是中国象棋棋盘的一部分，“马”在数对（3，1）的位置。根据规则“马”的下一步可以走到的位置是（    ）。 A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2） 14．（本题2分）象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。在象棋棋盘中，“马”只能走“日”，在下图的棋盘中，“马”跳一步，不可能跳到（    ）。 A．（7，1） B．（4，2） C．（8，2） D．（3，4） 15．（本题2分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（    ）步可以到达（5，2）。 A．4 B．3 C．2 D．1 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个有序数对只能确定唯一一个位置。( ) 17．（本题2分）在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 18．（本题2分）有序数对中，前面的数表示行，后面的数表示列。( ) 19．（本题2分）只要知道物体所在的列和行，就能确定物体的具体位置。( ) 20．（本题2分）数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）按要求完成下列各题。 (1)三角形OAB的三个顶点的位置用数对表示分别为：O( )，A( )，B( )。 (2)以虚线MN为对称轴画出三角形OAB的对称图形。 (3)画出三角形OAB按2∶1放大后得到的图形。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如下图，方格纸中每个小方格边长为1，已知点A（2，1）、C（6，3），请在方格图中标出点B（7，1）、D（1，3），并顺次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？ 23．（本题10分）看图回答问题。 (1)请把图中各处的位置用数对表示出来。 (2)小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 (3)如果小林到姥姥家要走10分，他平均每分钟走多少米？ 24．（本题10分）按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（    ），C（    ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（    ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（    ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 25．（本题10分）非洲大草原以热带草原气候、大规模动物迁徙和丰富的野生动物资源著称。一位荒野摄影师在A（3，5）处拍摄到一只黑犀牛，6小时后在B（10，5）处又拍到这只黑犀牛。 (1)在上图中标注出黑犀牛出现的A、B两点位置。 (2)如果一个小方格的边长是3km，这只黑犀牛平均每小时走多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． （m，y） （x，n） 【分析】观察图形可知，B和A同处一行、和C同处一列，结合A、C的已知数对即可直接得到B的数对。 先确定B相对旋转中心C的位置和距离，再根据顺时针旋转90°的方向变化，得到旋转后对应点相对C的位置，最终计算出对应点的数对。 【详解】求点B的位置： 确定列数：在数对中，第一个数表示列。观察图形可知，点B和点C在同一条竖直线上，说明它们在同一列。因为点C的位置是（m，n），其列数是m，所以点B的列数也是m。 确定行数：在数对中，第二个数表示行。观察图形可知，点B和点A在同一条水平线上，说明它们在同一行。因为点A的位置是（x，y），其行数是y，所以点B的行数也是y。 得出结论：综合列数和行数，点B的位置用数对表示是（m，y）。 求旋转后点B对应点的位置： 分析旋转过程：题目要求将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°旋转中心是点C，点C的位置不变。观察线段CB，它原本是在点C的正下方，是一条竖直的线段。顺时针旋转90°后，原本竖直向下的线段CB会变成水平向左的线段。 确定新位置： 行数：因为旋转后的线段是水平的，所以旋转后点B的对应点与点C在同一行。点C的行数是n，所以旋转后点B的行数也是n。 列数：从图中数格子可知，点B到点C的距离是3个格。所以旋转后点B在点C的左边3个格处。同时观察原图，点A在点B的左边3个格处。已知点A的列数是x，点B的列数是m，说明m比x大3（即m往左数3格就是x）。所以旋转后点B在点C（列数为m）的左边3个格，其列数正好就是点A的列数x。 得出结论：旋转后与点B对应点的位置用数对表示是（x，n）。 2． 5 7 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【详解】数对（5，7）表示这个物体在第5列，第7行。 3． （6，0） （6，4） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【详解】图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（6，0）或（6，4）。 如图： 4． 5 2 （5，6） 【分析】用数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示排数；可以知道伟伟第几列，第几排。小红在伟伟的后面，说明第几列不变，两人中间隔着3个人，说明小红在伟伟后面排。行数应该伟伟的排数加上才行。 【详解】伟伟在第列，第排。 小红的位置用数对表示是。 5． 49 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。常远坐在最后一行的最后一个，用数对表示是（7，7），则这个方队有7列，7行，总人数就是7×7。 【详解】7×7＝49（人） 所以合唱队方队共有49人。 6． （4，7） （6，7） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。乐乐的同桌可能在乐乐的左边，也可能在右边，但与乐乐在同一行。 【详解】5－1＝4 5＋1＝6 他同桌的座位用数对表示可能是（4，7），也可能是（6，7）。 7． （4，4） （5，3） 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，先写出小丽的位置。根据“小丽后一位同学坐在小丽的后一位”可知：后一位同学和小丽在同一列，列数相同，行数比小丽多1；根据“小丽右面一位同学坐在小丽的右边”可知：右边一位同学和小丽在同一行，行数相同，列数比小丽多1，据此解答。 【详解】小丽后一位：列数不变为4，行数3＋1＝4，用数对（4，4）表示； 小丽右边一位：行数不变为3，列数4＋1＝5，用数对（5，3）表示。 8．（5，3） 【分析】图上按上北下南左西右东确定方向；爬行距离÷50＝爬行格数。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 【详解】一只蜗牛从A点第2列第3行出发，向正东方向爬行150mm到达B点，150÷50＝3（格），即在图上向右爬行3格，行数不变，列数加3，到达第5列第3行，那么用数对表示B点的位置为（5，3）。 9． （2，2） （2，3） 【分析】第一个数表示列，第二个数表示行；点A与点B在同一行，则点A的行数与点B相同；点A与点C 在同一列，则点A的列数与点C相同，据此用数对表示点A位置。点D在点A的正后方一个位置，则点D的列数与点A相同，行数＋1。 【详解】点A与点B在同一行，点A的行数是2； 点A与点C在同一列，点A的列数是2； 用数对表示点A的位置是（2，2）。 点D的列数与点A相同，列数是2。 行数：2＋1＝3 点D的位置用数对表示是（2，3）。 10． （3，6） 4 2 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】彤彤的座位在第3列、第6行，用数对表示是（3，6）；如果刘刚的座位用数对表示是（4，2），那么刘刚的座位在第4列、第2行。 11．B 【分析】根据数对表示位置的方法，数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。在棋盘上，根据数对找到对应的交叉点。根据象棋中“象走田”的规则，判断象能否走到各选项位置。 【详解】“象走田”是指象每次移动都会跨越一个2×2的正方形对角线。这意味着象移动后，其所在的列和行都会改变2个单位； 观察题目图片，象的初始位置在（2，0）， A．移动到（0，2）：列减2，行加2，符合“田”字格。 B．移动到（1，2）：列减1，行加2，这不符合“田”字格（对角线）的移动规律。 C．移动到（2，4）：列不变，行加4。虽然这不符合单次“田”字格移动，但可通过两次移动到达，象能走到该位置。 D．移动到（4，2）：列加2，行加2，符合“田”字格。 12．C 【分析】数对表示位置是（列，行）；关于竖直虚线成轴对称时，对称点的“行”不变，“列”到对称轴的距离相等。 先确定对称轴的“列”：因为点（5，3）和其对称点（11，3）关于对称轴对称，所以对称轴的“列”为两点“列”的平均值。 求点A的坐标：因为点A是点（5，9）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点A的“列”。 求点B的坐标：因为点B是点（1，3）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点B的“列”。 【详解】（5＋11）÷2＝16÷2＝8，也就是对称轴虚线是第8列； A对应原三角形的顶点（5，9），对称后“行”仍为9，“列”为2×8－5＝16－5＝11，因此A是（11，9）。 B对应原三角形的左下角顶点（1，3），对称后“行”仍为3，横坐标为2×8−1＝16−1＝15，因此B是（15，3）。 13．C 【分析】根据马走“日”的规则（此处无拐脚），以马为起点，所有两个方格的对角线都能走： ，找到选项中符合这几个点的数对。 【详解】以上4个点中，可以一步走到的是（2，3）。 14．D 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再确定“马”走的是否为“日”。 【详解】 A．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（7，1）； B．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（4，2）； C．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（8，2）； D．此时“马”走的不是“日”，所以“马”跳一步，不可能跳到（3，4）。 15．C 【分析】根据题意，“马”走“日”，每走一步，数对中的两个数的变化有两种情况：如果列数±1，行数就±2；如果列数±2，行数就±1。 【详解】图中的“马”的位置在（6，3），要走到（5，2），列数－1，行数－1，行数不是±2，所以只走一步到不了（5，2）。 “马”从起点位置先列数＋1，行数－2，就走到（7，1）的位置；再列数－2，行数＋1，就走到（5，2）的位置，这样可以走两步走到（5，2）。 综上，最少走2步可以到达（5，2）。 16．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，一组列和行的组合只能对应唯一的一个位置。 【详解】根据有序数对的意义可知，一个有序数对只能确定唯一一个位置，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】有序数对的约定是前面的数表示列，后面的数表示行，与题干表述相反。 【详解】根据数对表示位置的规则，有序数对中前面的数表示列，后面的数表示行，题干说法不符合规定。 故答案为：× 19．√ 【分析】用数对确定平面内物体的位置时，列和行是两个必要信息，已知二者即可确定具体位置。 【详解】在平面内表示物体位置时，竖排为列，横排为行，明确物体所在的列数和行数后，就能唯一确定物体的具体位置。 故答案为：√ 20．× 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，二者列和行均不相同，位置不重合。原说法错误。 故答案为：× 21．(1) （4，2） （4，5） （6，5） (2) (3) 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）点O在第4列第2行，用数对表示是（4，2）；点A在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；点B在第6列第5行，用数对表示是（6，5）。 （2）略 （3）放大后的较短直角边：2×2＝4（格） 放大后的较长直角边：3×2＝6（格） 作图略 22．；平行四边形 【分析】数对的第一个数是表示列，第二个数表示行，据此描点，再连线，最后判断是什么图形即可；据此解答。 【详解】图略。 看图可知，图形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形的特征。 答：这个图形是平行四边形。 23．(1)（1，1）；（3，2）；（5，6）；（6，4） (2)见详解 (3)88米 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。根据各处所在行列数，用数对表示。 （2）数对（7，1）表示在第7列、第1行。 （3）将小林到姥姥家的各段距离相加，根据路程÷时间＝速度计算。 【详解】（1）小林家的位置是（1，1），少年宫的位置是（3，2），邮局的位置是（5，6），姥姥家的位置是（6，4）。 （2） （3）（280＋400＋200）÷10 ＝880÷10 ＝88（米/分） 答：他平均每分钟走88米。 24．（1）（2，1）；（6，7）；标点见详解； （2）；；画图见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；根据图中点和点所在位置分别找出它们的列数和行数，再用数对表示位置即可；根据给出的点、点、点的数对，在图中分别找到对应列数和行数的交点，标出位置即可； （2）根据平行四边形的对边平行且相等可知，图中只有、、、四个点可以组成平行四边形，当三角形和平行四边形同底时，要使面积相等，则三角形的高应是平行四边形高的2倍，满足条件的三个点是点、点、点； （3）已知每个方格的面积为1dm²，则小方格的边长为1dm，可通过“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”分别计算图形面积进行说明。 【详解】（1）点在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）； 点在第6列，第7行，用数对表示是（6，7）； 在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。如下图所示： （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（）（字母表示），且这两个图形的面积相等。（答案不唯一） 如下图所示： （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2） 18＝18 因此平行四边形的面积和三角形的面积相等。（方法不唯一） 25．(1)见详解 (2)3.5千米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。A（3，5）就是第3列第5行，B（10，5）就是第10列第5行，在图上标出即可。 （2）先计算A、B两点在图上的列数差：10－3＝7格，这就是黑犀牛移动的格数。每格边长为3km，所以实际移动距离为7×3＝21km。利用路程÷时间＝速度，即21÷6可求得平均速度。 【详解】（1）如下图 （2）10－3＝7（格） 7×3＝21（千米） 21÷6＝3.5（千米） 答：这只黑犀牛平均每小时走3.5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $