第八单元观察物体（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 第八单元观察物体（二）单元自测卷，90分钟100分，全面覆盖小正方体组合体的视图观察与推理，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|小正方体摆法、视图确定数量|结合从不同方向视图推断几何体，如第5题求纸箱最多最少数量| |解答题|4/40|综合视图应用|注重推理与空间想象，如第25题分析6个小正方体不同摆法|

第八单元 观察物体（二）（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）用5个小正方体摆一个几何体，从上面看是，共有( )种摆法。 2．（本题3分）下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着( )只碗。 3．（本题3分）笑笑观察一个几何体，从前面看是，从左面看是。搭这个几何体，最少需要( )个小正方体。 4．（本题3分）一个用若干个小正方体搭成的立体图形，从正面和右面看到的形状都是，这个立体图形至少有( )个小正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） 5．（本题3分）仓库有一堆正方体形状的纸箱，从两个不同方位看到的形状如下图所示，这堆纸箱最多有( )个，最少有( )个。 6．（本题3分）用6个的小正方体摆成一个立体图形（如图①），这个立体图形从前面和( )看到的图形相同的，若将此立体图形放到透明的长方体盒子中（如图②），刚好能测量出盒子的容积是( )mL。 7．（本题3分）用若干个棱长为1dm的小正方体在墙角搭成几何体（如图）。这个几何体露在外面的面积是( )；如果要把它补搭成一个大的正方体。至少还需要( )个这样的小正方体。 8．（本题3分）爱劳动的聪聪洗了几摞碗，放在桌面上，从前面和左面观察如图所示。桌面上最多放有( )个碗。 9．（本题3分）由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从不同的方向看到的图形如图所示，这个几何体是由( )个小正方体拼成的。 10．（本题3分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少要用( )个小正方体。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．（本题2分）乐乐用同样的小正方体搭建了一个几何体，从前面和上面看到的形状如下。搭建这个几何体，最多需要（    ）个小正方体。 A．5 B．7 C．8 D．9 13．（本题2分）一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如图是由7个小正方体拼搭而成，拿走（    ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A．① B．② C．③ D．①和③ 15．（本题2分）在下面的几何体中再添上一个小正方体，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个长方体平放在桌面上，从上面、前面、左面看到的都是长方形。( ) 17．（本题2分）下面这3个图形中，从左面观察看到的形状相同的是①和②；从前面观察看到的形状相同的是①和③。( ) 18．（本题2分）一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最少由5个小正方体搭成。( ) 19．（本题2分）从前面看到的图形是。( ) 20．（本题2分）左图从上面看到的是。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）观察下面立体图形，分别画出从正面和右面看到立体图形的形状。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 23．（本题10分）小宇说：“从前面、上面和左面看，看到的图形是相同的。”他说得对吗？ 24．（本题10分）在如图所示的几何体中，最少再添上几个同样的小正方体，从前面、左面和上面看到的图形就都是？最多呢？ 25．（本题10分）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4 【分析】从上面看到的图形有4个小正方形，说明底层固定摆放4个小正方体；总共有5个小正方体，多出5－4＝1（个），这1个可叠放在底层任意小正方体上方，共4处摆放位置，对应4种摆法。 【详解】底层形状由从上面观察到的图形确定，多出的1个小正方体有4个摆放位置，因此一共有4种摆法。 2．10 【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。 【详解】2＋4＋4＝10（只） 这张桌子上一共放着10只碗。 3．4 【分析】从前面看是，从左面看是，说明第二层至少有1个小正方体；第一层最少有3个小正方体。再把两层的小正方体加起来即可。 【详解】（个）如图： 4．4 【分析】 从正面看为，说明这个几何体有两层，上层一个正方体左对齐，下层两个正方体；从右面看为，说明这个几何体有两排，上面的小正方体在靠前的一排。 【详解】 根据分析，这个图形为：，至少有4个小正方体。 5． 10 7 【分析】根据从上面看到的形状可知，这堆纸箱的底部有4个纸箱（呈2×2排列，分前后两排，每排2列）；根据从前面看到的形状可知，这堆纸箱有3层，前面一排的左列有2层，右列有3层，后面一排的层数不影响前面视图的效果，只需在合理范围内即可。 【详解】最多：前排2＋3＝5（个），后排2＋3＝5（个），5＋5＝10（个） 最少：前排2＋3＝5（个），后排只留底层2（个），5＋2＝7（个） 6． 左面 18 【分析】摆成的立体图形有前面到后面3排，第一排有3个小正方体，第二排有1个小正方体，第三排有2个小正方体；从前面看，能看到上下两排，下面一排有3个小正方形，上面一排有1个正方形且靠左；从左面看，下面一排有3个正方形，上面一排有1个正方形且靠左。放入透明长方体盒子中，长是3个小正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；宽是3个小正方体的棱长，高是2个小正方体的棱长，根据长方体体积＝长×宽×高，1cm3＝1mL，据此计算得出答案。 【详解】这个立体图形从前面和左面看到的图形相同的；小正方体的棱长为1cm，则盒子容积为： 3×3×2 ＝9×2 ＝18（cm3）＝18mL 7． 13 21 【分析】（1）根据正方形面积＝边长×边长，可以求出小正方体一个面的面积；分别从正面、上面、右面去数露在外面的面的数量，正面有5个，上面有4个，右面有4个，相加乘一个面的面积即可。 （2）因为现有立体图形最长的边有3个小正方体的棱长，要搭成一个大正方体，大正方体的棱长至少是3dm，大正方体需要的小正方体总数为3×3×3（个），数出现有小正方体个数，用总数减去现有个数即可。 【详解】1×1＝1（） 1×（5＋4＋4） ＝1×13 ＝13（） 3×3×3＝9×3＝27（个） 现有小正方体6个 27－6＝21（个） 8．16 【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【详解】 （个） 9．4 【分析】 从上面看到是，说明底层共有3个小正方体，两排两列，前排2个小正方体，后排1个小正方体靠右对齐；从左面看到的是，说明这个几何体后排有2层，前排只有1层，所以上层只有1个小正方体；几何体是由3＋1＝4（个）小正方体拼成的，如下图： 【详解】根据分析可知，这个几何体是由4个小正方体拼成的。 10．5 【分析】 一个立体图形，从上面看到的形状是，则这个立体图形的底层有两行，第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体。从左面看到的形状是，则这个立体图形的第一行只有1层，第二行有2层，上面一层可能有1个小正方体，也可能有2个小正方体，还可能有3个小正方体，最少的情况就是上面一层有1个小正方体。 【详解】最少要用的小正方体的个数为： （个） 11．B 【分析】先用最少的小正方体构建出正面视图所示的图形，然后从左面看这个构建的图形，优先通过移动小正方体的方式使左视图符合题中要求，最后数出用到的小正方体的数量。 【详解】 正面视图显示有4个小正方体，先用4个小正方体构建出基本图形： 从左边看这个图形，看到的是，底层有3个小正方体，可以把其中一个向左挪一排，使左视图变为，如图： 所以至少需要4个小正方体。 12．D 【分析】俯视图决定了小正方体在水平面上的位置分布，而主视图则限制了每一列的最高高度。为了得到最多的小正方体数量，我们需要在俯视图确定的每一个位置上，都放置尽可能多的小正方体，但其高度不能超过主视图所对应列的高度。 【详解】底层：3＋2＝5（个） 左列前后两排都可叠2层，中间只有一层1个小正方体，右列的前后排都可叠2层。 5＋4＝9（个） 13．A 【分析】分别从正面、右面、上面观察各个选项中的图形，看哪个图形从正面、右面、上面看到的形状都是，那个图形即为所求。 【详解】A．从正面看到，从右面看到，从上面看到，符合题意； B．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； C．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； D．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意。 14．A 【分析】 从不同位置观察物体，在拿走正方体后，观察平面图形是否发生变化，判断从前面、上面、右面看到的图形是否都是。 【详解】 A．拿走①号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，符合题干。 B．拿走②号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 C．拿走③号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 D．拿走①和③号正方体，观察物体，从前面看：，从上面看：，从右面看：，不符合题干。 15．D 【分析】 观察原来立体图形的左面为，如果立体图形再添上一个小正方体，可在原有几何体的前、后、左、右、上面之一不悬空的位置摆放，那么应在原立体左面观察的形状基础上变化，结合选项的观察形状进行判断。 【详解】 A．从左面观察看到，需在左面或右面贴紧下层摆放即可，不符题意； B．从左面观察看到，需在最上层摆放即可，不符题意； C．从左面观察看到，需在右面一列后面摆放即可，不符题意； D．观察左面由转变为，需要移动2块小正方体才能实现，所以从左面观察不可能看到，符合题意。 16．× 【分析】长方体存在2个相对的面是正方形的特殊情况，此时对应观察方向看到的图形是正方形，并非都是长方形。 【详解】长方体的面以长方形为主，特殊情况下有2个相对的面是正方形。若平放的长方体上下两个面是正方形，从上面看到的就是正方形，不符合“从上面、前面、左面看到的都是长方形”的描述。 故答案为：× 17．√ 【分析】从不同方向观察由相同小正方体拼成的几何体，确定看到正方形的排列形状。 【详解】从左面观察： 从前面观察： 所以从左面观察看到的形状相同的是①和②、从前面观察看到的形状相同的是①和③正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】从左面看说明：几何体共前后2排、上下2层，后排总高度为2层，前排至少有1层（下层）。 从前面看说明：几何体共4列、上下2层，下层4列都要有正方体，仅左数第2列有上层正方体。 【详解】根据分析： 最少小正方体数量：要满足视图要求，下层需要给4列各放1个（共4个，可分别放在前后排满足2排的要求），上层只需要在后排的左数第2列放1个，总数量是4＋1＝5个。因此题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】 从前面看，从下往上数，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层左端有1个小正方形； 【详解】 从前面看到的是： 故答案为：× 20．× 【分析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】 从上面看到的是，原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】从正面看，有两行，下面一行有2个小正方形，上面一行靠左有1个小正方形； 从右面看，有两行，下面一行有2个小正方形，上面一行靠右有1个小正方形。 【详解】略 22．10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 23．他说得不对。 【分析】分别把三个方向看到的图形画出来再进行比较是否相同，从而得到答案。 【详解】他说得不对。因为该物体从前面和左面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以从上面看到的图形与从前面和左面看到的图形是不同的。 24．答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 【分析】要使搭成的立体图形从前面、左面和上面看到的图形都是，最少的情况：下层4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个，上层有2个，前排后排的对角线位置各放置1个，即再添加1个即可，所以最少再添上2个； 最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加3个，所以最多再添加4个。 【详解】（个） （个） 答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 25．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $