第三单元 用字母表示（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示（二）”单元复习，通过36道非选择题融合用字母表示数（如第10、22题）、图形规律探究（如第6、36题）、圆的周长面积计算（如第1、11题）及逻辑推理（如第3题），强化抽象能力与模型意识，适配单元核心知识巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |非选择题|36题|用字母表示数量关系（第10、22题）、图形周期规律（第5、14题）、圆的周长与面积（第4、23题）、逻辑推理（第3题）|以生活情境（如蒙古包、自行车行驶）为载体，突出几何直观与推理意识，如第18题通过圆弧路径比较培养空间观念，第36题用字母式表示六边形小棒数量发展模型意识|

第三单元 用字母表示（二） 1．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？ 2．一只小蚂蚁沿如图的图形（两个相同的半圆形）爬一圈，一共爬了多少米？ 3．香蕉比桃子轻，苹果比梨轻，比桃子重，西瓜比梨重．问：哪种水果最重？哪种水果最轻？ 4．商场门外的柱子是圆形的，量得它的底面周长是3.14米，这个柱子的底面积是多少？ 5．明明和丽丽在玩彩球，他们把彩球按1个绿球，2个黄球，3个红球的顺序排列，共用了95个彩球。那么绿球的个数占彩球总数的几分之几？ 6．一张长方形餐桌可以坐6人，两张同样大小的餐桌拼在一起可以坐10人，像这样拼下去，6张这样的餐桌可以坐多少人？（先画示意图，再列式计算） 7．李阿姨家一扇如图所示的门的门框上要装上装饰木条，需要木条多少米？ 8．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 9．在每个□里画一个图形，每四个图形为一组，每组中有〇☆△这三种图形，按一定的规律排列，并且使第23个图形为△。 10．水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。 （1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？ （2）当a＝15，b＝18时，橘子和苹果一共有多少千克？ 11．暑假期间，张华一家三口到草原度假村旅游，晚上入住底面是圆形的蒙古包，如图所示。张华量得蒙古包的底面直径是10m，张华绕这个蒙古包走一圈，共走了多少米？ 12．水果店运来了60箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱15千克。 （1）用式子表示水果店运来橘子和苹果共多少千克？ （2）当a＝10，b＝70时，橘子和苹果一共有多少千克？ 13．有红、黄、绿三种颜色的玻璃球，按照“1红3黄4绿”的顺序排成一列，如果一共有35颗玻璃球，那么黄色玻璃球的颗数占总颗数的几分之几？ 14．小玲用红色和黄色的彩珠按2颗红珠、1颗黄珠的顺序穿成一串，一共穿了20颗。最后1颗是什么颜色的彩珠？在这串彩珠中，红色和黄色的彩珠各有多少颗？ 15．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起． （1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？ （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？ （3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？ 16．小红串珠子，按2颗红珠子、3颗黄珠子和4颗绿珠子的顺序，串到第75颗珠子时，是什么颜色的？ 17．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？ 18．如图，从A点走向B点，有两条圆弧路可走。小红和小亮要一起从A点走到B点，小红觉得沿着图中最大的半圆弧走最近，小亮觉得沿着图中三个连续的小半圆弧走最近。他们俩谁的判断正确呢？请你说明理由。（单位：厘米） 19．有同样大小的红、黄、蓝珠子共24颗，按1颗红珠子、2颗黄珠子、3颗蓝珠子的顺序排列，三种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？ 20．轩轩用黑白两种颜色的圆片摆出下面的图形（如图）。 （1）像这样继续摆下去，请用含有字母的式子表示轩轩摆到第n幅需要多少个〇？ （2）当n＝8时，轩轩摆出的第8幅图案需要多少个〇？ 21．一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列依次装配。第47盏彩灯是什么颜色？ 22．两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过8.5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程。 （3）当a＝85，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 23．公园里有一个周长约为25.12m的圆形假山水池，这个水池的占地面积约是多少平方米？ 24．淘气发现街上的观赏花都是按一定规律摆放的，摆放规律是2盆鸡冠花、3盆杜鹃花、3盆水仙花。第30盆是什么花？ 25．一块长方形农田，种大豆的面积比整块农田的一半少300平方米，其余的1200平方米种玉米。这块农田的面积是多少平方米？（先在图中标出种大豆和玉米的面积，再解答） 26．为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？ （2）当x＝96时，3天后还剩多少面没有做？ 27．一根铜丝长12.56米，正好在圆桶上绕了40周，这个圆桶的直径是多少厘米？ 28．观察如图，要想得到200个直角三角形，应画多少个正方形？ 29．一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 30．4÷110的商的小数点后面第15位数字是多少？小数点后面前15位数字的和是多少？ 31．我国神话传说中哪吒的“乾坤圈”可以任意地变大或缩小。如果哪吒把乾坤圈变为一个半径是18厘米的圆，那么这个圆的周长是多少厘米？ 32．一个五边形需要5根小棒，那么搭4个五边形，需要几根小棒？ 33．已知1个正方形需要4根棒，2个正方形需要7根棒，3个正方形需要10根棒，问：15个正方形需要多少根棒？ 34．观察如图图形，第七个图形中，共有多少个三角形？ 35．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。 每天发车班次/次 平均每车人数/人 大型客车 x 43 中型客车 x 19 （1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ （2）当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ 36．（如图所示）用小棒按下图摆六边形：摆1个六边形需要5+1＝6根小棒，摆2个六边形需要2×5+1＝11根小棒，摆3个六边形需要3×5+1＝16根小棒，… ①像这样摆下去，摆m个六边形一共需要多少根小棒？（请用含有字母m的式子表示） ②当m＝10时，用第①题的式子计算摆10个六边形一共需要多少根小棒？ 参考答案 1．【解答】解：3.14×2×2+2×4 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 答：这个图形的周长是20.56厘米。 2．【解答】解：2×5+3.14×5 ＝10+15.7 ＝25.7（米） 答：一共爬了25.7米。 3．【解答】解：因为苹果比梨轻，比桃子重，所以桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量； 又因为香蕉比桃子轻，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量； 又因为西瓜比梨重，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量＜西瓜的质量； 所以，西瓜最重；香蕉最轻． 答：西瓜最重；香蕉最轻． 4．【解答】解：3.14÷3.14÷2＝0.5（米） 3.14×0.52＝0.785（平方米） 答：这个柱子的底面积是0.785平方米。 5．【解答】解：95÷（1+2+3） ＝95÷6 ＝15（组）……5（个） 15×1+1 ＝15+1 ＝16（个） 16÷95 答：绿球的个数占彩球总数的。 6．【解答】解：如图： 一张长方形餐桌可以坐6人 2张长方形餐桌拼一起可以坐6+4＝10（人） 3张长方形餐桌拼一起可以坐6+4+4＝14（人） …… n张餐桌拼一起可坐：6+4（n﹣1）＝（4n+2）人 …… 6张桌子可坐人数： 4×6+2 ＝24+2 ＝26（人） 答：6张这样的餐桌可以坐26人。 7．【解答】解：80×2+3.14×60÷2+60 ＝160+94.2+60 ＝314.2（厘米） 314.2厘米＝3.142米 答；需要木条3.142米． 8．【解答】解：根据分析可得： 38÷（1+2+3）＝6（组）……2（个） 6×3＝18（个） 18÷38 答：白颜色的球占总数的。 9．【解答】解：23÷3＝7（组）……2（个） 如图： ☆△〇☆△〇☆△〇☆△〇☆△〇☆△〇☆△〇☆△ （答案不唯一）。 10．【解答】解：（1）a×30+b×20＝（30a+20b）千克； （2）15×30+18×20 ＝450+360 ＝810（千克） 答：橘子和苹果一共有810千克。 11．【解答】解：3.14×10＝31.4（米） 答：张华绕这个蒙古包走一圈，共走了31.4米。 12．【解答】解：（1）a×60+b×15＝（60a+15b）千克； （2）60×10+15×70 ＝600+1050 ＝1650（千克） 答：橘子和苹果一共有1650千克。 13．【解答】解：1+3+4＝8（颗） 35÷8＝4（组）……3（颗） 黄色玻璃球的颗数： 4×3+2 ＝12+2 ＝14（颗） 14÷35 答：红、黄、绿三种颜色的玻璃球，按照“1红3黄4绿”的顺序排成一列，如果一共有35颗玻璃球，黄色玻璃球的颗数占总颗数的。 14．【解答】解：20÷3＝6（组）……2（颗） 6×2+2 ＝12+2 ＝14（颗） 20﹣14＝6（颗） 答：最后1颗是红珠；在这串彩珠中，红色的有14颗，黄色的有6颗。 15．【解答】解：（1）6+2＝8（人） 6+2+2＝10（人） 答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人． （2）6+2+2+2+2＝14（人） 8×14＝112（人） 答：共可坐112人． （3）6+2+2+2+2+2+2+2 ＝6+2×（8﹣1） ＝6+14 ＝20（人） 40÷8×20 5×20 ＝100（人） 答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人． 16．【解答】解：75÷（2+3+4） ＝75÷9 ＝8（组）……3（颗） 答：第75颗珠子是黄颜色的珠子。 17．【解答】解：3.14×0.65×100 ＝2.041×100 ＝204.1（米） 204.1×25＝5102.5（米） 答：骑25分钟能行5102.5米． 18．【解答】解：小红走的距离： 3.14×（8×3）÷2 ＝3.14×24÷2 ＝37.68（厘米） 小亮走的距离： 3.14×8÷2×3 ＝25.12÷2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（厘米） 答：小红和小亮的判断都不正确，因为它们都是同样的距离，走哪条都一样。 19．【解答】解：24÷（1+2+3） ＝24÷6 ＝4（组） 1×4÷24 2×4÷24 3×4÷24 答：红柱子占珠子总数的，黄珠子占，蓝珠子占。 20．【解答】解：（1）第n幅图有（2n+2）个〇； （2）第8幅图有： 2×8+2＝18（个）答 答：当n＝8时，轩轩摆出的第8幅图案需要18个〇。 21．【解答】解：47÷5＝5（组）……2（盏） 答：第47盏彩灯是黄色的。 22．【解答】解：（1）8.5×（a+b）＝8.5（a+b） 答：甲、乙两地间的距离是8.5（a+b）千米。 （2）8.5×（a﹣b）＝8.5（a﹣b） 答：相遇时快车比慢车多行驶8.5（a﹣b）千米。 （3）当a＝85，b＝75时 8.5（a+b） ＝8.5×（85+75） ＝8.5×160 ＝1360（千米） 答：当a＝85，b＝75时，甲、乙两地间的距离是1360千米。 23．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它的占地面积是50.24平方米。 24．【解答】解：30÷（2+3+3） ＝30÷8 ＝3（组）……6（盆） 每组第6～8盆都是水仙花。 答：第30盆是水仙花。 25．【解答】解：如图： 1200﹣300＝900（平方米） 900×2＝1800（平方米） 答：这块农田的面积是1800平方米。 26．【解答】解：（1）3×x＝3x（面） 答：3天做小彩旗3x面。 （2）480﹣3×96 ＝480﹣288 ＝192（面） 答：3天后还剩192面没有做。 27．【解答】解：先12.56米换算成用厘米作单位。 即12.56米＝1256厘米 1256÷40÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 答：这个圆桶的直径是10厘米。 28．【解答】解：根据图中的数据可得：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个； 2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个； 3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个； 4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个； 所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a﹣1）×4个； 设需要画a个正方形才得到200个直角三角形，则根据（2）中的结论可得： （a﹣1）×4＝200， 解得a＝51， 答：如果要得到200个直角三角形，一共应画51个正方形． 29．【解答】解：12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）......1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 30．【解答】解：4÷110 （15﹣1）÷2 ＝14÷2 ＝7（组） （3+6）×7+0 ＝9×7+0 ＝63 答：小数点后面第15位数字是6；小数点后面前15位数字的和是63。 31．【解答】解：2×3.14×18 ＝6.28×18 ＝113.04（厘米） 答：这个圆的周长是113.04厘米。 32．【解答】解：5×4＝20（根） 答：搭4个这样独立的五边形需要20根小棒。 33．【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根棒，多一个正方形，多用3根棒，则第n个图形中，需要棒的根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1） 当n＝15时 3×15+1 ＝45+1 ＝46（根） 答：15个正方形需要46根棒。 34．【解答】解：第一个图形三角形个数：4个 第二个图形三角形个数：4×2＝8（个） 第三个图形三角形个数：4×3＝12（个） …… 第n个图形三角形的个数：4n个 所以第七个图形三角形的个数： 4×7＝28（个） 答：第七个图形三角形共有28个． 35．【解答】解：（1）43x+19x＝62x（人） 答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有62x人。 （2）当x＝15时， 62x ＝62×15 ＝930（人） 答：当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有930人。 36．【解答】解：①摆1个六边形需要5+1＝6根小棒 摆2个六边形需要2×5+1＝11根小棒 摆3个六边形需要3×5+1＝16根小棒 …… 摆m个六边形需要小棒：（5m+1）根 答：摆m个六边形一共需要（5m+1）根小棒。 ②当m＝10时， 5×10+1 ＝50+1 ＝51（根） 答：摆10个六边形一共需要51根小棒。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $