14.2三角形全等的判定（课时2） 导学案(1) 2026--2027学年人教版八年级数学上册

14.2 三角形全等的判定（课时2） 1.回顾SAS判定三角形全等，结合新课内容，探究ASA、AAS判定三角形全等； 2.阅读课本P34—P36内容，自主探究三角形全等的判定第2小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.全等三角形的定义判定：若两个三角形_______条边分别相等、_______个角分别相等，则这两个三角形全等 2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_________，简写成_________或_________． 3.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_________． 知新——课本研习梳理 1.三角形全等的判定——ASA ____________________________________________，可以简写成________或________. 2.三角形全等的判定——AAS ____________________________________________，可以简写成________或________. 1.如图，与交于点O，若，要用“”证明，还需要的条件是( ). A. B. C. D. 2.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是( ) A. B. C. D. 3.某学校八年级的数学综合实践课活动中，数学学习小组要测量某公园内池塘两岸相对的两点A，B的距离.如图所示，组长小聪建议在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再过点D画出的垂线，使E与A，C在一条直线上.此时组员小慧马上就明白了测量哪条线段就可以得到A，B两点的距离了.请你写出小慧要测量的这条线段是______. 4.如图，平分，，点A在上，且.求证：. 测绘与建筑工程中的全等准则 现代建筑施工、桥梁测绘、地形勘探中，测绘师经常使用ASA、AAS建模校验结构稳定性。建筑搭建对称支架、三角承重结构时，需要保证每组三角支架全等，确保受力均匀、建筑稳固。工作人员通过测量两组角度、一条边长，利用AAS/ASA判定全等，无需测量所有边角，即可快速验证构件规格统一，大幅提升工程检测效率。 三角形之所以成为工程最稳定的结构，不仅因为几何结构稳固，更因为少量边角条件即可锁定唯一三角形，ASA、AAS定理正是“三角形唯一性”的数学理论支撑。 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.三；三 2.全等；边角边；SAS 3.不一定全等 知新——课本研习梳理 1.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；角边角；ASA 2.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；角角边；AAS 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：添加： ∵，，， ∴， 故选：C. 2.答案：B 解析：由图可知，左上角和左下角可测量，为已知条件， 两角的夹边也可测量，为已知条件， 故可根据即可得到与原图形全等的三角形， 即小亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（）， 故选：B. 3.答案： 解析：观察图形可得，线段的对应边是， 因此小慧要测量的这条线段是， 理由如下： ∵，， ∴， ∵，， ∴ ∴. 故答案为： 4.答案：证明见解析 解析：证明：平分， . ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $