14.2三角形全等的判定任务型导学案（课时4）2026-2027学年八年级数学人教版上册

该初中数学导学案聚焦“三角形全等的判定（课时4）”，核心内容为尺规作图（作一个角等于已知角、作平行线）及三角形全等判定应用。通过“温故”回顾尺规工具和SSS作图依据，“知新”衔接作等角步骤，构建从旧知到新知的学习支架。 资料特色在于“温故知新”设计助学生建立知识逻辑，培养推理意识，详细作图步骤梳理提升几何直观与空间观念，科学家素养拓展激发好奇心与创新意识，情境化习题如接力游戏增强应用意识，助力学生自主探究与能力提升。

14.2 三角形全等的判定（课时4） 1.回顾已经学过的尺规作图，结合新课内容，探究用尺规作一个角等于已知角、作相等的角； 2.阅读课本P39—P41内容，自主探究三角形全等的判定第4小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.尺规作图指的是哪些工具? 2.已知三条线段a，b，c (其中任意两条线段的和大于第三条线段)， 求作，使其三边分别为a，b，c. 作法： 作图依据是__________________________________. 知新——课本研习梳理 1.作一个角等于已知角 （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）作一条射线________，以点_____为圆心，________为半径作弧，交________于点_____； （3）以点_____为圆心，________为半径作弧，与_____________________相交于点； （4）过点作射线，则_________________. 2.如图，已知直线AB及直线AB外一点C. 利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD. 思路分析：作平行线→____________________→相等的同位角或内错角 →_________________________→已知角→作截线构造已知角 →________________________________________. 3.分析作图题： （1）假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； （2）在草图上标出已给的边、角的对应位置； （3）从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； （4）在3的基础上逐步向所求图形扩展. 1.小鹿和小唯玩尺规作图接力游戏，如图，过的边上一点C作.以下作图步骤：①作射线；②以O为圆心，以任意定长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交前面的弧于点D；④以C为圆心，的长度为半径作弧，交于点P.若小鹿先开始，则属于小鹿的作图步骤是( ) A.② B.②③ C.①③ D.③④ 2.如图，在如图1中已知，，线段m，求作. 作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，，与的另一边交于点C.则就是所作三角形，这样作图的依据是( ) A. B. C. D. 3.如图，用尺规作图作出，则作图痕迹弧是( ) A.以点C为圆心，以长为半径的弧 B.以点C为圆心，以长为半径的弧 C.以点F为圆心，以长为半径的弧 D.以点F为圆心，以长为半径的弧 4.已知：，，线段c，如图所示.求作：，使，，.(不写作法，保留作图痕迹) 科学家素养拓展：尺规作图的集大成者——欧几里得 我们本节课学习的所有尺规作图规范、等角作图原理，全部源自古希腊几何宗师欧几里得，他的著作《几何原本》收录并标准化了人类历史上所有基础尺规作图方法，奠定了两千多年来几何作图的统一准则。 在欧几里得之前，古人作图杂乱无章，复刻角度、绘制平行线全凭经验，没有统一标准、没有理论依据。欧几里得首次提出：所有精准几何作图，仅依靠直尺、圆规即可完成，无需其他测量工具。他通过公理推导，证明了“三边相等则三角形全等、对应角相等”，为“作一个角等于已知角”提供了绝对的理论支撑。 同时，他系统梳理了平行线的判定与作图逻辑，确立了“构造等角、判定平行”的核心方法，让平行线作图从经验操作变成严谨的几何科学。后世所有中小学几何作图、工程测绘构图，全部沿用欧几里得的几何体系。 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.无刻度直尺、圆规 2.（1）作线段； （2）分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C； （3）连接AC，BC，则就是所求作的三角形. 全等三角形的判定定理“SSS” 知新——课本研习梳理 1.（2）；；OC；；； （3）；CD；上一步作的弧； （4） 2.平行线的判定；作一个角等于已知角；作相等的同位角或内错角 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：根据“尺规作图：画一个角等于已知角”，可知作图顺序为：②④③①， ∴若小鹿先开始，则属于小鹿的作图步骤是②③. 故选B. 2.答案：C 解析：∵，，， ∴这样作图的依据是， 故选：C. 3.答案：C 解析：作图痕迹弧是以点F为圆心，以为半径的弧. 故选：C. 4.答案：图见解析 解析：如图所示，即为所求. 学科网（北京）股份有限公司 $