15.1.1轴对称及其性质任务型导学案2026-2027学年八年级数学人教版上册

该初中数学导学案聚焦“15.1.1 轴对称及其性质”，核心知识点包括轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及性质，以及线段垂直平分线。课堂导入通过回顾平移的概念及性质，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自主探究轴对称相关内容。 资料特色在于“温故知新”设计衔接平移与轴对称，培养几何直观；结合建筑工程实例体现应用意识，习题分层且解析详细，助力学生通过自主预习和问题记录发展创新意识，提升数学思维与表达能力。

15.1.1 轴对称及其性质 1.回顾平移的概念及性质，结合新课内容，探究成轴对称的两个图形和轴对称图形的概念及性质； 2.阅读课本P62—P64内容，自主探究轴对称及其性质小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.平移的概念：一般地，在平面内，将一个图形按__________________，这样的图形运动叫作平移. 2.平移的性质：平移前后的图形的形状和大小__________________； 对应线段__________________. 知新——课本研习梳理 1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做__________． 2.如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线__________，这条直线叫做这两个图形的__________．折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 3.成轴对称的两个图形全等． 4.经过线段___________并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的________________． 5.轴对称的性质 ①成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分；那么__________是任意一对对应点所连线段的__________． ②类似地，轴对称图形的__________，是任意一对对应点所连线段的________________． 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，与相交于点O，与关于直线对称，点A、B的对称点分别是C，D，若，，则的度数和的长度分别是( ) A.，3 B.，3 C.，6 D.，3 3.下列说法正确的是( ) A.角的平分线是角的对称轴 B.一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 C.两个全等的图形一定关于某条直线对称 D.两个成轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 4.如图，是轴对称图形，对称轴是. (1)找出所有对应点、对应边、对应角. (2)如果，，求和. (3)如果，求. 建筑与工程：轴对称是稳固与规整的设计核心 古今中外的经典建筑，几乎都以轴对称设计为核心准则。中国故宫、天坛、天安门等古建筑，均以中轴线为对称轴，整体布局左右对称、层次规整，既保证了建筑结构受力均衡、稳固耐久，又彰显庄重、均衡的中式美学；国外的金字塔、巴黎圣母院、白宫等经典建筑，同样依托轴对称几何结构打造稳定造型。 现代工程设计中，桥梁、塔吊、飞机机翼、高铁车身、汽车外观均采用轴对称结构。工程师利用轴对称“两侧全等、受力均衡”的性质，降低结构损耗、提升设备稳定性与安全性，这是轴对称几何性质在工程领域的核心应用。 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.某一方向移动一定的距离 2.完全相同；平行且相等 知新——课本研习梳理 1.轴对称图形；对称轴 2.成轴对称；对称轴 4.中点；垂直平分线 5.①对称轴；垂直平分线；②对称轴；垂直平分线 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：A.是轴对称图形，故本选项符合题意； B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意. 故选：A. 2.答案：B 解析：∵和关于直线对称， ∴， ∴，， 故选：B. 3.答案：B 解析：A.角的平分线所在的直线是角的对称轴，故A错误； B.一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，故B正确； C.两个全等的图形不一定关于某条直线对称，故C错误； D.轴对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，故D错误. 故选：B. 4.答案：(1)对应点：B和C，对应边：和，和，对应角：和，和，和 (2)， (3) 解析：(1)由题意得：对应点：B和C，对应边：和，和，对应角：和，和，和. (2)是轴对称图形，对称轴是. (对应边相等)，(对应角相等)， ，， ，； (3) 是轴对称图形，对称轴是. (对应边相等)， ， ； 学科网（北京）股份有限公司 $