14.2三角形全等的判定（课时3）—— 导学案(1) 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“三角形全等的判定（课时3）”，核心内容为探究SSS判定及尺规作三角形。课堂导入通过回顾SAS、ASA、AAS判定，结合课本阅读引导自主预习，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料亮点在于“几何本质”分析，揭示SSS与三角形稳定性的关联，培养几何直观与空间观念。通过预习自测和证明题设计，提升推理意识，实际应用问题增强应用意识，助力学生构建知识体系，提升自主学习能力。

14.2 三角形全等的判定（课时3） 1.回顾SAS、ASA、AAS判定三角形全等，结合新课内容，探究自SSS判定三角形全等及尺规作三角形； 2.阅读课本P36—P38内容，自主探究三角形全等的判定第3小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.三角形全等的判定——SAS ____________________________________________，可以简写成________或________. 2.三角形全等的判定——ASA ____________________________________________，可以简写成________或________. 3.三角形全等的判定——AAS ____________________________________________，可以简写成________或________. 知新——课本研习梳理 1.三角形全等的判定——SSS ____________________________________________，可以简写成________或________. 2.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，这个三角形的形状、大小就不变了，也就是三角形具有____________. 3.三角分别相等的两个三角形全等吗？ 1.如图是一个平分角的仪器，其中；将仪器上的点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，过点A，C画一条射线就是这个角的平分线.此仪器的工作原理依据的全等三角形的判定方法是( ) A.SSS B. C. D. 2.下列条件中一定能判定的是( ) A.，， B.，， C.，， D.，， 3.如图，点E、F在上，，，要使，需添加的一个条件可以是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，.求证：.    几何本质：为什么只有三角形“三边定形”？ 在所有平面多边形中，只有三角形具备边长固定、形状唯一的特质。四边形、五边形即使边长全部固定，也可以随意拉伸、扭曲，改变内角大小和整体形状，属于“不稳定图形”。而三角形任意两边的位置关系被第三边牢牢约束，三边长度确定后，三个内角大小随之唯一确定，无法发生形变，这也是SSS全等定理成立的底层几何原理。 简单来说：SSS定理是三角形稳定性的数学理论支撑，三角形稳定性是SSS定理的现实直观体现，二者相辅相成，是初中几何最典型的“理论+实践”结合模型。 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.；边角边；SAS 2.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；角边角；ASA 3.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；角角边；AAS 知新——课本研习梳理 1.三边分别相等的两个三角形全等；边边边；SSS 2.稳定性 3.不一定全等 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：在和中， ， . ； 故选：A 2.答案：D 解析：如图： A.没有边的参与，不能判定，故本选项不符合题意； B.根据不能判定，故本选项不符合题意； C.由，，，不能判定，对应顶点不相符，故本选项不符合题意； D.根据能判定，故本选项符合题意； 故选：D. 3.答案：D 解析：∵， ∴，即， 又， 当时，， 添加A，B，C的条件时，不能判断， 故选：D. 4.答案：见解析 解析：证明：在和中， ， ， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $