第七单元 确定位置(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心知识，通过教室座位、影院座位等生活情境及中国象棋文化素材，全面考查有序数对与方向位置的应用，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|有序数对表示（第1题）、方向相对性（第3题）|结合生活场景（影院座位）| |解答题|4题/40分|综合应用（中国象棋走位、行走路线）|文化传承（中国象棋）、实践应用| |作图题|1题/10分|位置绘制|空间观念培养|

第七单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小明在教室里的位置是第3列第6行，用有序数对表示为_____。 2．（本题3分）有序数对（5，7）表示这个物体在第( )列，第( )行。 3．（本题3分）小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向( )偏( )( )方向走2千米。 4．（本题3分）下面表示篮球场和图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的______偏______30度方向______米处。 5．（本题3分）在正方形中，点A的位置用数对表示是（1，1），点B的位置用数对表示是（5，1），那么点C的位置用数对表示是( )，点P的位置用数对表示是( )。 6．（本题3分）如图，点D用数对（2，3）表示，那么点B，C用数对表示分别是( )，( )。 7．（本题3分）如果图书馆在学校的南偏东方向500米处，那么学校在图书馆的( )方向( )米处。 8．（本题3分）影院观影区座位按列、行编排。小红坐在第5列第9行，记作（5，9），小明坐在第9列第2行，可以用数对表示为( )。 9．（本题3分）为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，则加密后是( )。 10．（本题3分）小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏( )方向上。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）周末小明从家出发，沿北偏东方向走500米到沈阳科学宫参观。参观结束后，他沿原路回家，返回时他应该沿（    ）方向走500米。 A．北偏东 B．南偏西 C．南偏西 D．北偏西 12．（本题2分）小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（    ）。 A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 13．（本题2分）淘气在笑笑西偏南的方向，笑笑在淘气的（    ）方向。 A．南偏西25° B．南偏西65° C．东偏北25° D．东偏北65° 14．（本题2分）在探险活动中，你面向正北方向站立，此时向导告诉你：“水源在你的2点钟方向。”那么，水源大致位于你的（    ）方向。 A．北偏东60° B．东偏北30° C．南偏东30° D．西偏北60° 15．（本题2分）如图，平行四边形中点D在点A的（    ）方向。 A．南偏西30° B．西偏南30° C．北偏东30° D．东偏北60° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个有序数对只能确定唯一一个位置。( ) 17．（本题2分）在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 18．（本题2分）有序数对中，前面的数表示行，后面的数表示列。( ) 19．（本题2分）只要知道物体所在的列和行，就能确定物体的具体位置。( ) 20．（本题2分）科教楼在学校东偏北30°方向150米处，学校就在科教楼西偏南30°方向150米处。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5千米；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3千米。请画出他们两家和学校的位置平面图。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） (1)A点的位置用数对表示是( )。 (2)D点在O点的( )偏( )( )°方向上。 (3)阴影部分的面积是( )平方厘米。 23．（本题10分）中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 24．（本题10分）小宇周日的行走路线是（1，8）→（2，6）→（3，6）→（4，4）→（3，2）→（1，2）。小宇先后去了哪些地方？ 25．（本题10分）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对表示。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（3，6） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【详解】小明在教室里的位置是第3列第6行，用有序数对表示为（3，6）。 2． 5 7 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【详解】数对（5，7）表示这个物体在第5列，第7行。 3． 西 南 30 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向西偏南30°方向走2千米。也可以向南偏西90－30＝60°方向走2千米。 4． 东 南 900 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则以及已知角度，可以先确定以篮球场为观测点时，图书馆在篮球场的方向与角度，再利用相反方向，找出以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的方向和角度；根据单位长度表示300米，数出图书馆与篮球场之间的单位长度个数，即可求出两地的距离。据此解答。 【详解】从图中“30°”条件可知，以篮球场为观测点，图书馆在篮球场的西偏北30度方向，则以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的相反方向，即东偏南30度方向； 300×3＝900（米） 所以，篮球场在图书馆的东偏南30度方向900米处。 5． 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，点A和点B在同一行，不同列，，可知正方形的边长为，点P在中间，所以在第列，第行，点C在第列，第行。 【详解】点C的位置用数对表示是，点P的位置用数对表示是。 6． （5，1） （5，3） 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点D用数对（2，3）表示，就是表示点D在第2列第3行。据此结合图判断点B、C在第几列第几行。 【详解】点B在第5列第1行，用数对（5，1）表示； 点C在第5列第3行，用数对（5，3）表示。 7． 北偏西30° 500 【分析】根据物体位置的相对性，两个物体的方向相反，距离相等；南偏东30°的相反方向是北偏西30°。学校和图书馆的距离是500米。 【详解】以图书馆为观测点，学校在图书馆的北偏西30°方向500米处。 8．（9，2） 【分析】根据题意可知，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出小明座位的数对。 【详解】根据分析可知，小红坐在第5列第9行，记作（5，9），小明坐在第9列第2行，可以用数对表示为（9，2）。 9．（9，16） 【分析】数组里第一个数字对应字母a，第二个数字对应字母b，有序对应不能颠倒；代表a乘自身，是平方运算；第二个位置要先算3×a，再加上b；加密后的结果依旧是一组有序数对，两个计算结果分别填进括号前后位置。 【详解】从（3，7）确定a＝3，b＝7；先算第一部分＝3×3＝9，再算第二部分3a＋b＝3×3＋7＝16，最终加密后数对为（9，16）。 10．南偏东45° 【分析】根据已知条件先确定小侯、小龙、小鹏三人的位置关系：因为南偏东45°与北偏西45°刚好在一条直线上，且小侯和小鹏到小龙的距离都是5米，所以小侯、小龙、小鹏三人在同一条直线上，小侯和小鹏在小龙的两侧；再确定小侯相对于小鹏的位置：以小鹏为观测点时，那么小侯就在小鹏的南偏东45°方向，距离是2×5＝10米。 【详解】根据分析可知：小侯和小鹏的位置在同一条直线上，且方向完全相反，以小鹏为观测点时，小侯在小鹏的南偏东45°方向，也可以说东偏南45°方向。 因此，小侯、小龙、小鹏三个人玩捉迷藏，小侯在小龙的南偏东45°方向上，距离是5米，小鹏在小龙北偏西45°方向上，距离是5米，那么小侯在小鹏南偏东45°（或东偏南45°）方向上。 11．B 【分析】根据位置的相对性，沿原路返回时方向相反，角度大小不变，距离相等。 【详解】去时方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，因此返回时应沿南偏西方向走。 12．A 【分析】根据位置的相对性，将方位词变成相反的方向，角度不变，距离不变。北的反方向是南，东的反方向是西。 【详解】小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向南偏西50°方向走1800米。 13．C 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】西的反方向是东，南的反方向是北，角度仍为，因此笑笑在淘气的东偏北方向。 14．A 【分析】先算出时钟每相邻两个刻度的夹角，再结合面向正北时12点对应正北、3点对应正东的规律，计算2点钟方向与正北的夹角即可判断。 【详解】时钟一圈为，共12个刻度，每个刻度对应的角度： （度） 2点钟方向与正北（12点方向）间隔2个刻度，夹角为： （度） 该方向在正北的东侧，因此水源大致位于你的北偏东方向。 15．A 【分析】根据图形及“上北下南，左西右东”可知，点A在点D的东偏北60°方向上，再结合位置的相对性，方向相反，角度相同可知，点D在点A的西偏南60°或南偏西60°方向上，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 平行四边形中点D在点A的南偏西30°（西偏南60°）方向。 16．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，一组列和行的组合只能对应唯一的一个位置。 【详解】根据有序数对的意义可知，一个有序数对只能确定唯一一个位置，原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】有序数对的约定是前面的数表示列，后面的数表示行，与题干表述相反。 【详解】根据数对表示位置的规则，有序数对中前面的数表示列，后面的数表示行，题干说法不符合规定。 故答案为：× 19．√ 【分析】用数对确定平面内物体的位置时，列和行是两个必要信息，已知二者即可确定具体位置。 【详解】在平面内表示物体位置时，竖排为列，横排为行，明确物体所在的列数和行数后，就能唯一确定物体的具体位置。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：科教楼在学校东偏北30°方向150米处，学校就在科教楼西偏南30°方向150米处。 故答案为：√ 21． 【分析】先统一单位把千米转化成米，然后用实际距离除以图上一段代表的500米，求出图上距离，再以学校为观测点，用量角器分别画出东偏南20°、北偏西40°的射线，在射线上量出对应的图上距离，标出两家的位置。 【详解】2.5千米＝2500米 3千米＝3000米 2500÷500＝5（段） 3000÷500＝6（段） 图略 22．(1)（2，4） (2) 北 东 45 (3)3.87 【分析】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第2列第4行，写出数对； （2）D点在O点的什么方向，以O点为观测点，题目已经连接了O和D，看D在O的什么方向。O在（5，1），D在（8，4）。D在O的右边3格上边3格，是个等腰直角三角形，因此偏转角为45°，即方向是北偏东45°。 （3）阴影部分面积＝长方形面积减去两个四分之一圆的面积。长方形长6厘米宽3厘米，面积＝长×宽。两个四分之一圆半径均为3厘米，合起来是一个半圆。半圆面积＝π×半径×半径÷2，π取3.14。阴影面积＝长方形面积－半圆面积。 【详解】（1）A（2，4） （2）D点在O点的北偏东45°方向上。 （3）长方形面积：6×3＝18（平方厘米） 半圆面积：3.14×3×3÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影面积：18－14.13＝3.87（平方厘米） 23．“马”：（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）；“相”：（4，2）、（8，2） 【分析】中国象棋中“马”和“象”的走棋规则。根据规则，“马”可以走“日”字形，即从当前位置跳过一格，到达另一端的格子上，共有6个可能的走位；“相”可以走“田”字形，即从当前位置向对角线方向跳过两格，共有2个可能的走位。 【详解】“马”当前的位置为（1，2），则根据“马走日”的规则，“马”的下一步可以走到的位置有（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。 “相”当前的位置为（6，0），则根据相走“田”的规则，“相”的下一步可以走到的位置有（4，2）、（8，2）。 答：“马”可以走到（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。“相”可以走到（4，2）、（8，2）。 24．见详解 【分析】根据数对确定位置：用数对表示位置时第1个数表示列，第2个数表示行，据此按行走路线找出先后去了哪些地方。 【详解】（1，8）第1列第8行，小宇家 （2，6）第2列第6行，学校 （3，6）第3列第6行，少年宫 （4，4）第4列第4行，电影院 （3，2）第3列第2行，超市 （1，2）第1列第2行，小恒家 答：小宇从家出发先后去了学校、少年宫、电影院、超市、小恒家。 25．第4列第3行；（4，3）（答案不唯一） 【分析】根据用数对表示物体位置“先列后行”的规则，先确定自己位置在教室里的第几列，第几行，先写列的数字，再写行的数字，中间用逗号隔开，再把两个数字用小括号括起来。据此解答。（答案不唯一） 【详解】根据分析可知： 我在教室里的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $