第五单元确定位置（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 本卷为苏教版六年级下册“确定位置”单元专项复习卷，以无人机配送、AI救援等现代情境为载体，全面考查方向描述、位置相对性及比例尺应用，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|方向判断（如公交车路线）、位置相对性（如狮子逃生方向）|结合生活场景（体育馆看球赛），考查空间观念| |填空题|25分|路线描述（小华放学路线）、角度计算（救援船与事故船位置）|融入比例尺（每段200米），培养几何直观| |作图题|10分|位置标注（充电站、陆军阵地）|要求规范作图，强化动手能力| |解答题|50分|综合应用（台风路径、出租车费用计算）|情境真实（古丝绸之路、迷你欢乐跑），梯度分明，体现模型意识与应用意识|

2026年六年级下册苏教版数学第五单元专项复习卷 确定位置 一、选择题（10分） 1．周末淘气乘公交车到体育馆看球赛，他从图书馆站上车，公交车先向西北方向走，再向东走，最后向北走就到了体育馆。下面可以表示公交车行走路线图的是（    ）。 A．B． C． D． 2．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．观察下图，石家庄在唐山的（    ）。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．南偏西55° D.不确定 4．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 5．一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（    ）。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．南偏东30° 6．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向（    ）。 A．北偏东40°方向飞行1800千米 B．南偏西40°方向飞行1800千米 C．北偏西40°方向飞行1800千米 D．南偏东40°方向飞行1800千米 7．小可家在学校北偏东45°方向上，距离是500米，图书馆在学校的南偏东45°方向上，距离是500米，小可从家出发经过学校到图书馆，路线正确的是（    ）。 A．先向南偏西45°方向走500米到学校，再向南偏东45°方向走500米到图书馆 B．先向北偏东45°方向走500米到学校，再向南偏东45°方向走500米到图书馆 C．先向南偏西45°方向走500米到学校，再向北偏西45°方向走500米到图书馆 D.不确定 8．某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（    ）。 A．东偏北20° B．东偏南20° C．南偏西20° D．东偏南70° 9．如图，三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．北偏东30°方向5cm处 D．东偏北30°方向5cm处 10．在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（25分） 11．如图，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿( )偏( )°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走( )米回家。 12．下图中的灯塔在救援船的正西方向，事故船在灯塔的东偏北75°方向，在救援船的西偏北53°方向，救援船在事故船的东偏南( )°方向。 13．如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向( )45°走800米到超市，再向南偏东( )°走( )米到公园，接着向( )( )°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到( )。 14．乐乐从姥姥家步行回家，先向( )走300米到新华书店，再向( )偏( )( )°走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向( )偏( )( )°走200米到家。 15．如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的( )偏( )°方向( )米处。 16．如图，用角度描述方向。李老师家在邮局的( )偏( )( )°方向；邮局在李老师家的( )偏( )( )°方向。 17．下图是雷达站和几个岛屿的位置分布图，以雷达站为观测点。 (1)乙岛的位置在( )( )°方向上，距离雷达站( )千米。 (2)甲岛的位置在( )( )°方向上，距离雷达站( )千米。 18．如图（单位：m）公园在商店的( )偏( )( )°方向上；书店到公园的距离是( )m 19．如图，大象馆在熊猫馆( )偏( )35°方向上，距离是200m。 20．下面是市中心和甲、乙两个岛屿的位置分布图，以市中心为观测点。乙岛在( )偏( )( )°方向上，甲岛在( )偏( )( )°方向上。 21．根据下图描述台风路径。2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向( )偏( )( )°方向行了( )km到达B市，又向北偏西( )°方向行了( )km到达C市，一路风力逐渐减弱。 22．如下图，点O是圆心，线段是半径，点D在圆上。一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿( )偏( )( )°方向爬( )cm。 23．某学校周边有超市、医院、体育馆等场所，设施齐全。下面是该校周边场所位置平面图，请你仔细观察，认真测量，完成下题。 体育馆在学校的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m；还可以说，学校在体育馆的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 24．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。 (1)她首先从家出发向正东方向跑了( )千米，到达街心公园，然后再从街心公园向( )方向跑了( )千米，到达图书馆。接着又从图书馆向( )方向跑了( )千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南( )度方向跑回家。 (2)她跑的距离比( )千米多，比( )千米少。（填最接近准确结果的整数） 25．人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 三、判断题(5分） 26．要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。( ) 27．甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。( ) 28．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。( ) 29．足球场在教学楼的南偏西40°的方向，则教学楼在足球场的北偏东50°的方向。( ) 30．科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( ) 四、作图题（10分） 31．（见图）这是一张机器人的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，先向( )偏( )( )方向行走( )m到达A站，再向( )偏( )( )方向行走( )m到达B站。 (2)机器人最终的目的地是“充电站”。充电站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上，请你在图上标出“充电站”的位置。 32．红兴谷研学营地举行“三军协同”作战模拟演习。请你作为总指挥，在指挥中心（军工智慧馆）完成以下部署： 陆军阵地：位于指挥中心的北偏东50°方向，距离750米。 海军舰队（旅顺号护卫舰）：位于指挥中心的南偏西35°方向，距离600米。 空军基地（无人机平台）：位于指挥中心的东偏南40°方向，距离450米。 请在下图中准确标出三支队伍的位置。 五、解答题（50分） 33．一艘船从甲港出发，经过A岛和B岛，开往乙港。B岛在A岛的正北方向，航行路线如下图。 (1)A岛在甲港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (2)B岛在乙港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (3)在B岛西偏北45°方向100海里处有一座灯塔。请在图上标出灯塔位置。 (4)在乙港正南方向70海里处停泊了一艘油轮，则A岛与油轮之间的直线距离是( )海里。 34．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的______方向上，距离是______千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 35．根据要求解决问题。 小红家和图书馆的位置如下图： (1)图书馆在小红家( )方向上，距离小红家( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。（选择正确的答案填在括号里） A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° (3)小明家在小红家的北偏西35°方向上，距离是300米，请在图中画出小明家的位置。 36．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 37．仔细观察，认真思考，动手操作，完成下面问题。 (1)体育馆在可可家的北偏东60°方向600米处。请在平面图上标出体育馆的位置。 (2)可可从家出发，向( )偏( )( )°方向行( )米到达文化宫。 (3)可可从家到文化宫，去时用了15分钟，原路返回时用了20分钟，那么，可可去时速度与返回时速度的最简单整数比是( )。 38．如下图是小恒坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车车费在3km以内（含3km）按起步价9元计算，之后路程每增加1km车费就增加2元，不足1km按1km算。写出小恒坐出租车从家到图书馆的路线，他一共需要付给出租车司机多少元？ 39．小宇参加迷你欢乐跑比赛。 （1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏（    ）（    ）°方向跑（    ）m到达环城公园，接着向南偏（    ）（    ）°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏（    ）（    ）°方向跑2000m回到少年宫。 （2）梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 40．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 41．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 42．如图是一张玩具汽车行走的路线图。 （1）玩具汽车从起点出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A点。再继续向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米到B点。 （2）如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需（    ）秒。 （3）玩具汽车最终目的地是C点，C点位于B点的南偏东40°方向距离B点12米的位置，请你在图上画出C点的位置。 43．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。 （1）从嘉美小区出发，先向（    ）到达超市，接着向（    ）到达实验小学，再向（    ）到达新华书店，然后向（    ）到达游乐场，最后向（    ）到达人民医院。 （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数） 44．根据如图的路线图，完成题目要求。 （1）A城在B城的（    ）偏（    ）（    ）°方向；B城在A城的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70千米/时，大货车的速度为50千米/时，（    ）小时后两车相遇。 （3）请你用“•”在图上标出两车相遇的大致位置。 45．轩轩出行记。 (1)看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 (2)轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？ 46．下面是朵朵坐出租车从家去图书馆的路线图。 已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计费，以后每增加1km车费就增加2元（不足1km的按1km计算）。请描述出朵朵的乘车行驶路线，她乘出租车一共要花多少元？ 47．下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 48．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东”，西和北中间是西北；东和北中间是东北；西和南中间是西南；东和南中间是东南。再标出各建筑所在的位置。逐项分析即可解答。 【解析】A．图中路线是从图书馆先向西北方向走，再向西走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 B．图中路线是从图书馆先向西北方向走，再向东走，最后向北走到体育馆。符合题意。 C．图中路线是从图书馆先向东北方向走，再向西走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 D．图中路线是从图书馆先向东北方向走，再向东走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 故答案为：B 2．C 【分析】这道题需要根据无人机的飞行方向和距离，逐步判断每一段路线的走向，再与选项中的路线图进行匹配。解题的关键是严格按照“上北下南、左西右东”的方位原则，依次还原飞行路径。从O点向北飞行50米：对应图中向上（北）的一段线段，长度为1个单位（50米）。再向东偏北45°方向飞行150米：东偏北45°即东北方向，对应图中向右上方（东北）的线段，长度为3个单位（150米）。接着向南飞行100米：对应图中向下（南）的线段，长度为2个单位（100米），此时位置在O点的东北方向。最后向西飞行75米：对应图中向左（西）的线段，长度为1.5个单位（75米）。 【解析】根据分析： A．从O点出发向南飞行了50米，不符合。 B．从O点出发向北飞行了50米，再向西偏北45°方向飞了150米，不符合。 C．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米，符合。 D．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行150米，不符合。 3．C 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，先确定观测点，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可。 【解析】由图可知，以唐山为观测点，石家庄在唐山的西偏南35°方向，也就是南偏西90°－35°＝55°方向。 故答案为：C 4．C 【分析】根据上北下南左西右东，以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆和游泳馆的位置即可。 【解析】A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，描述正确； B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向，描述正确； C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，选项中的西偏南40°描述错误； D．游泳馆在学校的正东方向，描述正确。 故答案为：C 5．B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“南”的相对面是“北”，据此解答。 【解析】根据分析可知：东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。 故答案为：B 6．C 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【解析】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1800千米。 故答案为：C 7．A 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此写出小可从家出发到学校的路线，从学校到图书馆的路线就是图书馆在学校的路线，据此解答。 【解析】小可从家出发，先向南偏西45°方向走500米到学校，再向南偏东45°方向走500米到图书馆。 故答案为：A 8．B 【分析】解答这道题需明确：两个地点的位置关系是相对的，当观测点互换时，方向会完全相反，但角度和距离保持不变。题目中已知无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处。据此解答。 【解析】根据分析： 当观测点换为顾客时，方向相反： 原方向西的反方向是东；原方向北的反方向是南，角度不变仍然是20°。所以，返回时飞行的方向是东偏南20°。 故答案为：B 9．C 【分析】已知三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么∠ABC＝60°，AB＝5cm，以点B为观测点，根据方向规则（上北下南左西右东）、角度和距离描述点A的位置即可。 【解析】以点B为观测点，点A在点B的东偏北60°方向5cm处，因为90°－60°＝30°，所以也可以说北偏东30°方向5cm处。 故答案为：C 10．D 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【解析】 A．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； B．，图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中“2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符； C．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； D．起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°－60°＝30°，即2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°－20°＝70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，完全符合题意。 故答案为：D 11．东 北15 300 【分析】描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点，据此解答。 【解析】由图可知，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿东偏北15°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走100×3＝300米回家。（答案不唯一） 12．53 【分析】本题需要利用方向相反、角度相等的方位规律，结合位置关系快速推导。题目明确事故船在救援船的西偏北方向，根据方向相对性（西对东、北对南，角度不变），可直接判断救援船在事故船的具体哪个方向。 【解析】事故船在救援船的西偏北方向。根据方向相对性，救援船在事故船的东偏南方向。 所以，救援船在事故船的东偏南方向。 13．北偏东 30 600 北偏东 60 图书馆 【分析】图上的方向规则为：上北下南，左西右东。北与东之间为90°。观察图可知，小红从家出发，90°－45°＝45°，向北偏东45°方向走800米到超市；800米对应4个单位长度，则每个单位长度为800÷4＝200（米）。再向南偏东30°走200×3＝600（米）到公园；90°－30°＝60°，接着向北偏东60°走1000米到少年宫；最后向南偏东40°走400米到图书馆。 【解析】90°－45°＝45° 800÷4＝200（米） 200×3＝600（米） 90°－30°＝60° 如题图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向北偏东（答案不唯一）45°走800米到超市，再向南偏东30°走600米到公园，接着向北偏东60°（答案不唯一）走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到图书馆。 14．西/正西 北 西 60 南 西 55 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东，结合角度确定准确方向即可。 【解析】乐乐从姥姥家步行回家，先向正西走300米到新华书店，再向北偏西60°走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向南偏西55°走200米到家。 15．北 西30 6 【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。 【解析】180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 3＋3＝6（米） 因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。 16．南 西 60 北 东 60 【分析】以邮局为观测点，根据“上北下南左西右东”，图中60°角标注在正南方向与邮局到李老师家连线之间，因此先以正南为基准线，再描述向西偏离的角度，得出李老师家在邮局的南偏西60°。观测点变为李老师家，根据位置相对性，方向完全相反（西对东、南对北），角度保持不变，所以邮局在李老师家的北偏东60°方向。 【解析】李老师家在邮局的南偏西60°方向；邮局在李老师家的北偏东60°方向。（答案不唯一） 17．(1)北偏西 20 60 (2)东偏北 30 30 【分析】我们以雷达站为观测点，首先确定方向和角度：乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上；然后根据图中的比例尺（每段代表30km），数出乙岛距离雷达站有2段，甲岛距离雷达站有1段，分别计算出实际距离：乙岛为2×30＝60（千米），甲岛为1×30＝30（千米）。 【解析】（1）乙岛的位置，方向：北偏西；角度：20°，距离雷达站2×30＝60（千米）。 所以，乙岛的位置在北偏西20°方向上，距离雷达站60千米。 （2）甲岛的位置，方向：东偏北；角度：30°，距离雷达站1×30＝30（千米） 所以，甲岛的位置在东偏北30°方向上，距离雷达站30千米。 18．北 西 40 600 【分析】以商店为观测点，图中标注了40°角，所以公园在商店的北偏西40°方向上。 我们先看线段比例尺：1段代表200m。书店到公园的线段有3段，因此距离是200×3＝600m。 【解析】由图可知，公园在商店的北偏西40°（或西偏北50°）方向上；书店到公园的距离：200×3＝600（m）。 19．南 西 【分析】这道题的核心是确定以熊猫馆为观测点时，大象馆的方位。据图可知，35°是以正南方向为基准，向西偏转35°。据此解答。 【解析】根据分析： 图中的35°表示南偏西35°。 所以，大象馆在熊猫馆南偏西35°方向上，距离是200m。 20．北 西 20 东 北 30 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【解析】由图可知，以市中心为观测点，乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上。（答案不唯一） 21．北 西 45 600 30 400 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，图上一段线段表示实际200km确定距离，结合图上角度和距离写出台风路线，解答即可。 【解析】2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向北偏西45°方向行了600km到达B市，又向北偏西30°方向行了400km到达C市，一路风力逐渐减弱。 22．西 北 50 5 【分析】以圆心O为观测点，先根据图中的正北方向标，结合“上北下南，左西右东”，观察目标点D的位置，它在O点的西与北之间区域，结合图中标注的角度，确定OD与正西方向的夹角为50°，从而得出爬行方向为西偏北50°；最后根据“点D在圆上，O是圆心”，可知OD为圆的半径，结合图中标注的半径长度为5cm，确定蚂蚁需要沿西偏北50°方向爬行5cm。 【解析】点O是圆心，线段是半径，点D在圆上。一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿西偏北50°方向爬5cm。（答案不唯一） 23．东 北 45 1000 西 南 45 1000 【分析】以学校为观测点，体育馆在学校的东偏北45°（也可以说是北偏东45°）。从学校到体育馆的线段有5段，每段代表200m，所以距离是； 学校在体育馆的方向是相对的，所以是西偏南45°（也可以说是南偏西45°），距离不变，还是1000m。 【解析】体育馆在学校的东偏北45°方向上，距离是1000m；还可以说，学校在体育馆的西偏南45°方向上，距离是1000m。 24．(1)2 正北 1 正西 3 45 (2)7 8 【分析】（1）由图可知：每1小段代表实际1千米，再按“上北下南、左西右东”的方向规则分析路线；从小丽家向正东数2小段，就是跑了2千米到达街心公园，接着从街心公园向正北数1小段，跑了1千米到达图书馆，再从图书馆向正西数3小段，跑了3千米到达小卖部，小卖部到家的路线是等腰直角三角形的斜边，即东偏南45度方向。 （2）先估算小卖部到家的路程：小卖部到家的路线是直角三角形的斜边，结合 “三角形三边关系”（斜边长度大于任意一条直角边，小于两条直角边的长度和），这两条直角边均为1小段（1千米），因此这段斜边路程大于1千米，小于2千米；再计算总路程并定范围：先把前3段确定的路程相加，2＋1＋3＝6千米，再结合斜边的估算范围，总路程就是6＋1＝7千米到6＋2＝8千米之间，即总路程比7千米多，比8千米少。 【解析】（1）她首先从家出发向正东方向跑了2千米，到达街心公园，然后再从街心公园向正北方向跑了1千米，到达图书馆。接着又从图书馆向正西方向跑了3千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南45度方向跑回家。 （2）小卖部到家的路程大于1千米，小于2千米。 2＋1＋3＝6（千米） 6＋1＝7（千米） 6＋2＝8（千米） 所以她跑的距离比7千米多，比8千米少。 25．(1)北 西 70 600 (2)D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，由图可以看出机器狗到救援队的图上距离是4厘米，用150×4计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，结合角度和距离确定出机器狗的位置。 （2）先用300÷150计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，向下偏左30°画图确定出求救者的位置，进而解答。 【解析】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 所以机器狗在救援队的北偏西70°方向上，距离是600米。（方向和角度答案不唯一） （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 所以上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 26．√ 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键的信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离，仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【解析】根据分析可知，要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，西偏南30°，可以说成南偏西60°，据此解答。 【解析】90°－60°＝30° 所以甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】根据方向相对性原理，若小明家在小红家南偏东50度方向600米处，则小红家在小明家北偏西50度方向600米处，由此即可判断。 【解析】由位置关系的相对性可知，小红家在小明家的北偏西50度方向600米处，故小明从家向北偏西50度方向行600米可到达小红家。因此，该说法正确。 故答案为：√ 29．× 【分析】此题可将教学楼和足球场的位置在平面图中画出来，利用方向即可确定它们之间的位置关系。 【解析】在平面图中画出教学楼和足球场的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在足球场的北偏东的方向，原说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。 【解析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。 故答案为：√ 31．(1)北 西 45° 20 北 东 70° 30 (2) 【分析】根据机器人走的路线图可以先找到观测点，再确定方向，根据图中的比例尺，可以得出距离（段数 × 每段长度 ＝ 实际距离）。反过来，确定好方向后，可以根据实际距离得出图上距离，确定具体的位置。根据图上1段代表5m，据此可得答案。 【解析】（1）机器人从出发站出发，观测点是出发站，方向是北偏西45°，走了20m。到达A站后，观测点是A站，方向是北偏东70°，走了30m。 （2） 32．见详解 【分析】以指挥中心为观测点，在指挥中心正北往东偏转50°方向上截取750÷300＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注陆军阵地； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正南往西偏转35°方向上截取600÷300＝2个单位长度，标出角度，终点处标注旅顺号护卫舰； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正东往南偏转40°方向上截取450÷300＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注无人机平台，据此作图。 【解析】作图如下： 33．(1)北 东 60 100 (2)南 西 45 150 (3)见详解 (4)150 【分析】首先要明确观测点，根据图中给出的方向标和角度、距离信息确认物体的位置。 （1）从甲港的方位图可知，角度是北偏东60°，距离为100海里的位置即是A岛的位置； （2）乙港为观测点，利用位置的相对性（如下图），因为乙港在B岛的北偏东45°方向，所以B岛在乙港的南偏西45°方向，B岛到乙港的距离为150海里。 （3）以B岛为观测点，先画出西偏北45°的方向射线，再沿该射线量出100海里的长度来确定灯塔位置。 （4）如下图，先确定油轮的位置，按照A岛—B岛—乙港—油轮的顺序连线，发现的连线构成一个平行四边形，所以A岛与油轮的直线距离等于B岛到乙港的距离，为150海里。 【解析】（1）（1）A岛在甲港北偏东60°方向上，距离是100海里 （2）（2）B岛在乙港南偏西45°方向上，距离是150海里 （3）如下图 （4）A岛、B岛、乙港、油轮的连线构成一个平行四边形，由平行四边形的对边相等可知，A岛到油轮的距离是150海里。 34．(1)南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【解析】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 35．(1)南偏东40° 450 (2)B (3)见详解 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）由（1）可知，图书馆在小红家南偏东40°方向上，90°－40°＝50°，即东偏南50°方向上，如果小芳家在图书馆的正东方向上，那么小芳家在小红家的方向范围是南偏东40°到90°之间或者东偏南0°到50°之间； （3）以小红家为观测点，在小红家的正北往西偏转35°方向上截取300÷150＝2个单位长度，标出角度，终点处标注小明家，据此解答。 【解析】（1）150×3＝450（米） 由图可知，以小红家为观测点，图书馆在小红家南偏东40°方向上，距离小红家450米。（答案不唯一） （2）分析可知，小芳家可能在小红家南偏东40°到90°方向之间或者东偏南0°到50°方向之间。 A．因为0°＜15°＜50°，所以小芳家可能在小红家东偏南15°方向上； B．因为20°＜40°，所以小芳家不可能在小红家南偏东20°方向上； C．因为0°＜35°＜50°，所以小芳家可能在小红家东偏南35°方向上； D．因为40°＜55°＜90°，所以小芳家可能在小红家南偏东55°方向上。 故答案为：B （3）作图如下： 36．(1)北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【解析】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 37．(1)见详解 (2)西 北 30 1000 (3)4∶3 【分析】（1）以可可家为观测点，在可可家正北往东偏转60°方向上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆； （2）以可可家为观测点，文化宫在可可家正西往北偏转30°方向上，两地之间的距离是200×5＝1000米； （3）假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”分别求出去时的速度和返回时的速度，再根据比的意义利用比的基本性质化简求出它们的最简整数比，据此解答。 【解析】（1）作图如下： （2）分析可知，可可从家出发，向西偏北30°方向行1000米到达文化宫。（答案不唯一） （3）假设总路程为1。 去时的速度：1÷15＝ 返回时的速度：1÷20＝ 去时的速度∶返回时的速度 ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶3 所以，可可去时速度与返回时速度的最简单整数比是4∶3。 38．从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 【分析】先根据图中方向和距离信息，描述小恒坐出租车从家到图书馆的路线，再计算总路程，最后根据出租车收费标准计算车费，据此解答。 【解析】（km） （km） （元） 答：从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 39．（1）西；35；1200；东；65；西；30； （2）画图见详解；20分 【分析】（1）根据图中所给信息，从少年宫出发，确定比赛的路线的方向和距离，据此解答。 （2）根据两人的速度和路程，先计算总路程，即比赛路线的总长度，为从少年宫到环城公园，环城公园到植物园，植物园到少年宫的距离之和；再根据相遇问题公式，相遇时间＝总路程÷速度和，其中速度和为梅教练和小宇的速度之和，据此画图并解答。 【解析】（1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏西35°方向跑1200m到达环城公园，接着向南偏东65°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏西30°方向跑2000m回到少年宫。 （2）画图如下： 总路程： （米） 速度和：（米/分） 相遇时间：（分） 答：小宇出发20分后与梅教练相遇。 40．（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解析】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 41．见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【解析】 （1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 42．（1）北；西；40°；12；北；东；60°；20 （2）10 （3）见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以出发点为观测点，玩具汽车先向北偏西40°方向走图上距离3厘米到达A点，再继续向北偏东60°方向走图上距离5厘米到达B点，每个1厘米表示实际4米。 （2）用B点到A点的路程除以玩具汽车的速度求出时间即可。 （3）以B点为观测点， C点位于B点的南偏东40°方向，也就是右下方12米处，即图上距离12÷4＝3（厘米）的位置。由此画图。 【解析】（1）3×4＝12（米） 5×4＝20（米） 玩具汽车从起点出发，先向北偏西40°方向，行走12米到达A点。再继续向北偏东60°方向行走20米到B点。（答案不唯一） （2）20÷2 ＝10（秒） 如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需10秒。 （3）12÷4＝3（厘米） C点位于B站的南偏东40°方向，也就是右下方3厘米处。 43．（1）正东方向行500米；北偏东50°方向行850米；南偏东45°方向行600米；正东方向行1200米；南偏东70°方向行1000米（答案不唯一，合理即可） （2）8分钟 【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”结合图中标注的距离，以嘉美小区为观测点，从嘉美小区往正东方向行500米到达超市，再以超市为观测点，从超市往北偏东50°方向行850米到达实验小学，再以实验小学为观测点，从实验小学往南偏东45°行600米到达新华书店，再以新华书店为观测点，向正东方向行1200米到达游乐场，再以游乐场为观测点，从游乐场往南偏东70°行驶1000米到达人民医院。 （2）从嘉美小区到新华书店一共是：（500＋850＋600）米，她平均每分钟骑行250米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算保留整数即可。 【解析】（1）从嘉美小区出发，先向正东方向行500米到达超市，接着向北偏东50°方向行850米到达实验小学，再向南偏东45°行600米到达新华书店，然后向正东方向行1200米到达游乐场，最后向南偏东70°方向行1000米到达人民医院。 （2）（500＋850＋600）÷250 ＝（1350＋600）÷250 ＝1950÷250 ≈8（分钟） 答：大约8分钟能到新华书店。 44．（1）西；北；48；东；南；48 （2）2 （3）见详解 【分析】（1）根据方向标（上北下南，左西右东），以及标注的角度判断： 先看A城在B城的方向：以B城为观测点，A城在西偏北48°方向；再看B城在A城的方向：以A城为观测点，B城在东偏南48°方向。 （2）先计算出小轿车和大货车的速度和，再根据公式：相遇时间＝总路程÷速度和，计算出相遇时间即可。 （3）根据“路程=速度×时间”计算出大货车2小时行驶的路程，再在图上找到此时大约的位置，标上“•”即可。 【解析】（1）A城在B城的西偏北48°方向；B城在A城的东偏南48°方向。（答案不唯一） （2）速度和：70＋50＝120（千米/时） 相遇时间：240÷120＝2（小时） 因此，A城与B城相距240千米，大货车与小轿车分别同时从A城和B城相对出发，小轿车的速度为70千米/时，大货车的速度为50千米/时，2小时后两车相遇。 （3）70×2＝140（千米） 50×2＝100（千米） 相遇时，大货车从A城向B城方向行驶140千米（或小轿车从B城向A城方向行驶100千米）的位置，全程的中点是120千米处，140千米处超过中点，往B城方向一小段，标上“•”，大致位置如下图： 45．(1)轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 (2)会迟到 【分析】（1）根据位置与方向的相关知识进行解答，首先确定观测点，再确定方向与角度，最后确定距离。 （2）先求出原路线（家→书店→公园）的路程是； 因忘带羽毛球，需从公园回家再返回公园，额外路程是， 后续路线（公园→商场→医院→健身广场）的路程是总路程是； 速度为每分钟60m，所需时间是分钟 出发时间是 8：20，集合时间是9：00，经过的时间是9时－8时20分＝40分，因此会迟到。 【解析】（1）轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。 （2） 分钟 9时－8时20分＝40分，，所以会迟到。 答：他会迟到。 46．朵朵从家出发，先向南偏东40°方向走2500m到达超市，再向北偏东70°方向走1500m到达农业银行，最后向南偏东50°方向走1500m到达图书馆。 15元 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺知识描述出朵朵的乘车行驶路线。先求两地的实际距离是多少千米，根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后与3千米相比较，如果小于或等于3千米，则花费9元，如果大于3千米，则根据已知条件用实际距离减去3千米的差再乘2元，最后加上起步价，据此解答。 【解析】朵朵从家出发，先向南偏东40°方向走2500m到达超市，再向北偏东70°方向走1500m到达农业银行，最后向南偏东50°方向走1500m到达图书馆。 （m） 5500m＝5.5km，不足1km的按1km计算，用6km进行计算 （元） 答：她乘出租车一共要花15元。 47．（1）北偏西方向走648米 （2）4.2分钟 【分析】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。 （2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。 【解析】（1）90°－40°＝50° 答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一） （2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。 （150＋120）x＝648＋486 270x＝1134 270x÷270＝1134÷270 x＝4.2 答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。 48．（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【解析】 （1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $