6.2数据的收集任务型导学案（课时2） 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“数据的收集（课时2）”，核心知识点为抽样调查。通过“温故——课前知识链接”回顾定量数据、定性数据、普查、总体与个体等旧知，“知新——课本研习梳理”衔接抽样调查的定义、优缺点及样本代表性与广泛性要求，搭建新旧知识学习支架。 资料特色突出，含自主探究任务引导学生阅读课本梳理知识，情境化练习题（如景区游客满意度、学生课外阅读时间调查）强化应用，融入凯尔抽样理论数学史拓展。助力培养学生数据意识、推理意识与应用意识，既便于学生自主学习，也利于教师评估教学效果。

6.2数据的收集（课时2） 1.回顾定量数据、定性数据、数据的收集的相关知识，结合新课内容，探究抽样调查的具体知识； 2.阅读课本P170—P172内容，自主探究抽样调查的具体知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.用数值表示的数据称为 ；不是用数值表示的数据称为 . 2.为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作 . 其中，所要考察对象的全体称为 ，而组成总体的每一个考察对象称为 . 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体. 3.从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况.这种调查方式叫作 ，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个 . 知新——课本研习梳理 1.抽样调查的优点：调查范围 ，节省 ； 缺点： . 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的 和 . 1.洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是( ) A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在白马寺景区调查100名游客 C.在洛邑古城景区调查200名游客 D.在四个景区各随机调查100名游客 2.要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间,下列调查对象选取最合适的是( ) A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校80名男生 C.选取该校80名女生 D.随机选取该校80名八年级学生 3.为了解抚州市七年级学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是( ) A.对全市200名七年级女生课外作业情况进行调查 B.对全市200名七年级男生课外作业情况进行调查 C.对全市200名七年级学生课外作业情况进行调查 D.对全市各中学七年级各50名学生课外作业情况进行调查 4.要调查太原市中学生对垃圾分类知识的了解情况，下列调查方式最适合的是( ) A.在太原市迎泽区某中学随机抽取500名学生进行调查 B.在太原市所有中学男生中随机抽取500名进行调查 C.在太原市所有中学初三年级中随机抽取500名学生进行调查 D.在太原市所有中学生中随机抽取500名学生进行调查 5.小明、小红、小亮三名同学想要了解所在市区内老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查， 小明：周末去医院随机询问了100名老年人的健康状况. 小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况. 小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况 他们三个的调查结果，__________同学的最可靠.（填“小明”“小红”或“小亮”） 凯尔：代表性抽样理论的开拓者 现代抽样中代表性样本的基础理论框架，由挪威统计学家凯尔率先搭建.在1895年国际统计大会上，他系统提出抽样不能随意选取个体、样本结构需复刻总体的核心标准，结合本国大量实地调查证明抽样可独立推断总体，打破当时学界只认可普查的固有认知.不过他的代表性抽样属于主观选取方式，缺少概率理论支撑，存在人为选择偏差的缺陷；后续鲍利等学者补充抽样误差测算、随机抽样相关理论，不断完善方法论，最终形成如今标准化、完整的现代抽样调查体系. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.定量数据 定性数据 2.普查 总体 个体 3.抽样调查 样本 知新——课本研习梳理 1.小 时间、人力、物力和财力 调查结果不如普查得到的结果准确 代表性 广泛性 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：∵抽样调查的样本需满足代表性与广泛性，本次调查对象是四个景区的游客. A选项调查导游，对象不符； B、C选项仅调查单个景区游客，样本不全面； D选项在四个景区各随机抽取游客，样本覆盖所有目标对象，具有代表性和广泛性. ∴最合理的方案是D. 故选：D. 2.答案：D 解析：选项A：仅选取一个班级的学生,样本可能受班级特性(如学习水平)影响,无法代表全年级； 选项B和C：仅选取单一性别学生,忽略了性别差异对阅读时间的影响,样本缺乏代表性； 选项D：随机选取80名八年级学生,每个学生被选中的机会均等,能较好反映整体情况,符合随机抽样原则. 故选：D. 3.答案：D 解析：A.对全市200名七年级女生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； B.对全市200名七年级男生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； C.对全市200名七年级学生课外作业情况进行调查，抽样方式不具有代表性，不合理； D.对全市各中学七年级各50名学生课外作业情况进行调查，抽样方式具有代表性，比较合理. 故选：D. 4.答案：D 解析：要调查太原市中学生对垃圾分类知识的了解情况， 就对所有学生进行一次全面的调查， 费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可. 考虑到抽样的全面性， 所以应在太原市所有中学生中随机抽取500名学生进行调查； 故选：D. 5.答案：小亮 解析：由抽取的样本应具有代表性可知小亮同学的调查结果更可靠，故答案为小亮. 学科网（北京）股份有限公司 $