6.3数据的表示（第3课时）（导学案）数学北师大版2024七年级上册

6.3数据的表示（第3课时）（导学案）（原卷版） 1.教学目标 （1）理解几种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （2）通过具体问题背景中分析不同统计图的特点，根据问题需要选择适当的统计图描述数据，最终作出合理的决策。 （3）感受不同统计图具体生活场景的应用，体会数学与现实的联系，培养用数据说话的数据分析意识。 重点:根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 难点:根据问题需要选择适当的统计图描述数据，对数据进行分析，作出合理的决策。 第一环节 自主学习 温故知新 复习：1.扇形图的制作步骤：（1）　　　　　　　　　　　　；（2）　　　　　　　　　　　　　　；（3）　　　　　　　　　　　　　；（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 2.制作频数直方图的一般步骤:(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)　　　　　　　　　　　。(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 3.频数直方图和条形统计图的主要区别:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;频数直方图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 新知自研：自研课本第182--184页的内容 【学法指导】自研课本P182-184页内容， (一)选择适当的统计图描述数据 问题　通过前面的学习，我们已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息。那么这些统计图各自有什么特点?选用哪种统计图，能更好地描述数据?统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么?……这些是我们本节课将要讨论和研究的主要内容。 下图呈现了世界人口情况及预测数据。 小亮据此绘制了下面的统计图(如下图) 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题: 1.三幅统计图分别表示什么内容? 2.从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况? 3.预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的? 4.预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 5.比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。 思考•交流 2013-2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。 　　　　　 尝试·思考 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 回顾·反思 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 【自研自探】 自研课本182-184页例题内容，回答问题： 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动为了解活动的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行知识测试测试满分分，得分均为不小于的整数，并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图部分信息未给出． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中良好部分所对圆心角度数； (3)已知该市共有名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数． 第二环节 合作探究 1.讨论小亮绘制的统计图分别表示什么内容?从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 2.讨论三种统计图的特点。 3.讨论为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 4.讨论回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 5.拓展提升：1.某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计划成立“魅力数独”、“神奇魔方”、“趣味编程”、 “超级思维”和“数学阅读”五个兴趣小组，每位学生只选择其中一个小组加入，现随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成两幅不完整的统计图．下列结论错误的是（    ）    A．这次调查的样本容量是200 B．选择“神奇魔方”的人数有20人 C．选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的 D．形统计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心为 课本课堂练习 1.下面是2018--2022年我国每年实物商品网上零售额统计图。 (1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势? (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。 1.（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 　　　B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% 　D．其他类图书销售占比18% 2.（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　）（单选） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　）（可多选） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 根据以上信息，解答下列问题： （1）求参与这次问卷调查的学生人数． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的主要特征： 条形统计图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 折线统计图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 扇形统计图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 2.从事一个统计活动大致要经历以下过程:　　　　、　　　　、　　　　、　　　、　　　　　　. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3数据的表示（第3课时）（导学案）（解析版） 1.教学目标 （1）理解几种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （2）通过具体问题背景中分析不同统计图的特点，根据问题需要选择适当的统计图描述数据，最终作出合理的决策。 （3）感受不同统计图具体生活场景的应用，体会数学与现实的联系，培养用数据说话的数据分析意识。 重点:根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 难点:根据问题需要选择适当的统计图描述数据，对数据进行分析，作出合理的决策。 第一环节 自主学习 温故知新 复习：1.扇形图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数；（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形；（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称. 2.制作频数直方图的一般步骤:(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围。 (2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5~12组)。 (3)统计每组中数据的频数。(4)根据分组和频数，绘制频数直方图。 3.频数直方图和条形统计图的主要区别:条形统计图往往用于描述定性数据不同类别的频数，能直观地反映数据的具体信息，其横轴表示离散的类别，条形的宽度是固定的，通常分开排列;频数直方图实质上是定量数据的条形图，能直观地反映数据的整体情况，条形按照定量数据的自然顺序排列，条形的宽度有特定的含义，条形之间没有间隙，是紧密相连的。 新知自研：自研课本第182--184页的内容 【学法指导】自研课本P182-184页内容， (一)选择适当的统计图描述数据 问题　通过前面的学习，我们已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息。那么这些统计图各自有什么特点?选用哪种统计图，能更好地描述数据?统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么?……这些是我们本节课将要讨论和研究的主要内容。 下图呈现了世界人口情况及预测数据。 小亮据此绘制了下面的统计图(如下图) 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题: 1.三幅统计图分别表示什么内容? 折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况，条形统计图预测的2100年亚洲、非洲、拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲人口的具体数量，扇形统计图预测的2100年世界人口的分布状况。 2.从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况? 折线统计图。 3.预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的? 约39亿，条形统计图。 4.预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 扇形统计图。 5.比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 思考•交流 2013-2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。 　　　　　 上图是折线统计图和条形统计图的复合，既呈现了2013--2022年这10年我国快递的业务量，又呈现了每年的增长率。从图中可以看出，2013年的快递业务量增长率最高，达到了61.6%。 尝试·思考 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 此处设计统计活动，目的在于将统计活动的开展和统计内容的学习进行更有效的整合，使统计活动经验的 积累和统计知识方法的掌握相互促进。同时，让学生有更多从事统计活动的机会，帮助他们循序渐进地经历统计活动的全过程。 对于这一统计活动，只给出了具体活动的任务，统计活动的步骤设计及过程实施都需要学生自行完成，因此对学生具有一定挑战性。教学时，可以考虑将这一统计活动作为一个“长作业”，让学生以小组合作方式完成。 家务劳动的参考类别:日常清洁(洗衣、晾晒、熨衣)，收纳整理(归类物品、收纳叠放、整理衣柜及书房)，家居美化(拖地、擦灰、清扫卫生、垃圾分类)，烹饪(洗米、煮饭、洗菜、切菜、煎炒烹炸溜炖煮、洗碗)，物品购置(购日用品、买菜)。 回顾·反思 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 一般来说，从事一个统计活动大致要经历以下过程:提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。【自研自探】 自研课本182-184页例题内容，回答问题： 典例分析 例1　某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动为了解活动的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行知识测试测试满分分，得分均为不小于的整数，并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图部分信息未给出． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中良好部分所对圆心角度数； (3)已知该市共有名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数． 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据基本合格的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中良好部分所对圆心角度数； （3）根据直方图中的数据，可以根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数． 【详解】（1）解：本次抽取的学生有：（人） ， 测试成绩为合格的学生有：人， 补全的频数分布直方图如图所示： （2）解：扇形统计图中良好部分所对圆心角度数是：； （3）解：（人）， 答：该市在这次测试中成绩为优秀的人数约为3000人． 第二环节 合作探究 1.讨论小亮绘制的统计图分别表示什么内容?从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 2.讨论三种统计图的特点。 3.讨论为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 4.讨论回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 5.拓展提升：1.某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计划成立“魅力数独”、“神奇魔方”、“趣味编程”、 “超级思维”和“数学阅读”五个兴趣小组，每位学生只选择其中一个小组加入，现随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成两幅不完整的统计图．下列结论错误的是（    ）    A．这次调查的样本容量是200 B．选择“神奇魔方”的人数有20人 C．选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的 D．形统计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心为 【详解】A.这次调查的样本容量是200， ∵“数学阅读”有30人，占， ∴这次调查的样本容量：（人）， 正确； B.选择“神奇魔方”的人数有20人， ∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占， ∴“超级思维”人数：（人）， ∴“神奇魔方”的人数：（人）， 正确； C.选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的， ∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占， ∴“超级思维”的人数占抽查学生总数的百分比：， 正确； D.形统计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心为， ∵“魅力数独”的人数有60人， ∴“魅力数独”所在扇形的圆心为：， 错误． 故选：D． 课本课堂练习 1.下面是2018--2022年我国每年实物商品网上零售额统计图。 (1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势? (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。 答案：(1)图中有一个折线统计图和多个扇形统计图;折线统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网 上零售额的变化情况，扇形统计图反映了2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例。 (2)从折线统计图可以看出，2018--2022年我国每年实物商品网上零售额呈稳步增长的趋势。从扇形统计图可以看出，2018--2022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例总体上也呈稳步增长的趋势，只是在2021年比例略微有些下降。 1.（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 　　　B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% 　D．其他类图书销售占比18% 【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； 故选：D． 2.（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　）（单选） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　）（可多选） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 根据以上信息，解答下列问题： （1）求参与这次问卷调查的学生人数． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 【解答】解：（1）35÷17.5%＝200（人）， 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人； （2）1000×37.5%＝375（人）， 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人； （3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可） 1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的主要特征： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 2.从事一个统计活动大致要经历以下过程:提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $