3.1代数式任务型导学案（课时2）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“3.1代数式（课时2）”，核心知识点为列代数式及求值。通过“温故—课前知识链接”回顾代数式定义，结合“知新—课本研习梳理”明确求值步骤与注意事项，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料特色在于融入笛卡尔规范书写的数学史内容，设计数值转换机、书包销售、铜钱面积等实际问题，练习题涵盖选择与解答题，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识，助力用数学思维解决实际问题，提升应用意识。

3.1代数式（课时2） 1.回顾代数式的相关知识，结合新课内容，探究列代数式并求值的相关知识； 2.阅读课本P78—P79内容，自主探究列代数式并求值的相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.用运算符号把 和 连接而成的式子叫作 .单独一个数或一个字母也是 .用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 知新——课本研习梳理 1.求代数式的值的一般步骤： 第一步：代入，用具体数值代替代数式中的字母； 第二步：计算，按照代数式指定的运算，计算出结果. 2.代数式求值的注意事项 (1)代入时，原式中的运算符号、运算顺序及数字都不能改变； (2)如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替后要添上乘号，代入负数时要加上括号； (3)计算时要注意运算顺序，同时运用运算律进行简化计算. 1.当，时，代数式的值是( ) A.4 B.13 C.2 D.5 2.若,,则代数式的值是( ) A. B. C. D. 3.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”.如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后,设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为,则最后输出的结果y是( ) A. B. C. D. 5.商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个. (1)用代数式表示销售这两种书包的总金额； (2)当，时，求销售总金额. 6.孔方兄，古钱币别称，源自铜钱外圆内方的形制特征，其构造彰显了数学之美.如图，铜钱外部的圆半径为a，里边正方形的边长为b. (1)请用含有a，b的代数式表示图中铜钱的面积； (2)当，，则图中铜钱的面积是多少？（取3） 笛卡尔规范书写，解决代入运算符号混乱问题 在笛卡尔完善代数符号体系前，早期代数算式书写杂乱，常随意省略乘号、简写式子，代入具体数值和负数时，极易出现符号混淆、运算歧义与计算错误.笛卡尔统一了代数式标准化书写格式，确立了字母、数字、运算符号的通用书写规则，规范了省略乘号的写法.后世数学家在此基础上补充完善，形成了如今求值的重要注意事项：字母替换成数值后必须补全乘号、代入负数时需要添加括号，彻底解决了代数式代入运算的符号混乱问题. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.数 字母 代数式 代数式 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：当，时，.故选：D. 2.答案：C 解析：当,时,, 故选：C. 3.答案：A 解析：当输入x为2时，输出的结果是.故选：A. 4.答案：B 解析：当时,, 当时,, 输出的结果y是.故选：B. 5.答案：(1)元； (2)336元. 解析：(1)根据题意得，销售这两种书包的总金额为：元； (2)将，代入得，. 答：销售总金额为336元. 6.答案：(1) (2)26 解析：(1)由题意可得，铜钱的面积为：； (2)当，时，. 答：铜钱的面积是26. 学科网（北京）股份有限公司 $