精品解析：河南省信阳市罗山县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省信阳市罗山县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、反复比较，慎重选择。（16分） 1. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 位数 D. 计数单位 2. 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 3. 下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（ ） ①积的变化规律。 ②小数的性质。 ③转化策略。 ④乘法分配律。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 4. 我们可以用不同方式来表示数、数量及数量关系，下面表述错误的是（ ）。 A. 阴影部分占整体的28% B. C. 两个正方形的面积比是4∶9 D. 这个数表示为30.25 5. 如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 小明参加一场投篮比赛。目前他已经投篮20次，这20次的命中率为40%。下列说法不正确的是（ ）。 A. 这20次投篮中，他投中了8次 B. 这20次投篮中，他没投中的次数占60% C. 如果再投20次，他的投篮命中率也一定是40% D. 如果共投50次，他大约投中20次 7. 数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（ ）。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. a＋b 8. 有6根a厘米和10根b厘米长的小棒，淘气用其中的12根搭成了一个长方体框架。用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 4a＋8b B. 6a＋10b C. 6a＋8b D. 6a＋6b 二、认真理解，正确填空。（14分） 9. 月球与地球的平均距离是384400千米，这个数读作_____________；木星与太阳的平均距离是77833万千米，改写成用亿作单位并保留一位小数约是________亿千米。 10. 找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4，____），（5，____）。 11. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 12. △、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么△＝_______。 13. 乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克、2.47克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有（ ）个，此次抽检乒乓球的合格率为（ ）（百分号前面保留一位小数）。 14. 在比例尺1∶8000000的地图上，量得两地的距离为2厘米，两地的实际距离是________千米。 15. 六（1）班有40名同学，至少有_____名同学是同一个月份出生的。 16. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒_______杯。 17. 如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图。 （1）甲、乙二人每天工作量的比是_______∶_______。 （2）甲、丙合作几天可以完成这项工程？列式____________________。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×）（5分） 18. 抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。（ ） 19. 将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积变小。（ ） 20. 用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走任一个小正方体后表面积不变。_________ 21. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 22. 如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。（ ） 四、认真细致，合理计算。（26分） 23. 直接写得数。 73.95－3.05＝ 1.34＋6.6＝ 256÷25÷4＝ 840÷70＝ ＝ ＝ 6.21÷0.3＝ ＝ 24. 解比例或方程。 2x－50%x＝12 25. 计算下列各题。（能简算的要简算） 23.47－（0.68＋0.47） 五、动手动脑，实践操作。（5分） 26. 操作题。 （1）图中，点A表示为（5，3），点C表示为（9，7），画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）计算三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。（图中每个小方格表示1平方厘米） 六、走进生活，感受数学。（34分） 27. 只列式不计算。 求图中阴影部分的面积。 28. 只列式不计算。 太和殿是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，共有72根顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要求太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式：_________。（π取3.14） 29. 每年4月23日是“世界读书日”，今年的这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减70元”；B网站可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 30. 一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳多少立方厘米的物体？ 31. 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的高度应为多少厘米？（用比例知识解答） 32. “五一”假期，琪琪一家人自驾到成都大熊猫繁育基地参观，全程350千米。经过加油站时发现油箱还剩下的汽油，小轿车使用95号汽油，油箱总容量为60升，燃油价格见下表。爸爸加油时正遇优惠活动，加油卡里还有400元，能将油加满吗？ 燃油标号 价格（元/升） 92号汽油 8.42 95号汽油 8.90 98号汽油 9.96 33. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。 （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ 34. 星光小学5月份隆重举行了校园数学文化节，学校对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的； （2）本次调查中，一共调查了________名学生。 （3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4∶9，参加“真人五子棋”的有_______人。 （4）请将条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市罗山县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、反复比较，慎重选择。（16分） 1. 在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 数位 B. 数级 C. 位数 D. 计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，“一个”“若干个”“一只”搜表示数量的词语，也就相等于现在所说的计数单位，据此解答。 【详解】根据分析可知，在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故答案为：D 2. 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 【详解】因为三位数“31★”是2的倍数，所以★表示的数可能是2，4，6，8，0，结合选项可知：★表示的数可能是4或8。 当★表示的数是4，4＋1＋7＝12，12÷3＝4，此时“★17”是3的倍数，所以★表示的数可能是4； 当★表示的数是8，8＋1＋7＝16，16÷3＝5……1，此时“★17”不是3的倍数。 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是4。 故答案为：B 3. 下面四个知识点，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了哪些？（ ） ①积的变化规律。 ②小数的性质。 ③转化策略。 ④乘法分配律。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】在笔算2.4×3.5过程中，先把2.4和3.5都扩大到原来的10倍，变为24×35进行计算，此时运用了积的变化规律和转化的策略；在计算24×35的过程中是运用了乘法分配律；最后求出结果后根据小数的性质去掉了小数末尾的0。据此解答即可。 【详解】由分析可知：在笔算2.4×3.5的过程中，用到了：①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，④乘法分配律进行解答。 故答案为：D 4. 我们可以用不同方式来表示数、数量及数量关系，下面表述错误的是（ ）。 A. 阴影部分占整体的28% B. C. 两个正方形的面积比是4∶9 D. 这个数表示为30.25 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据百分数的意义，阴影部分是28份，整体是100份，部分是整体的28%。 B．根据分数的意义，把5公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的。 C．根据正方形的面积＝边长×边长，算出两个正方形的面积，再求出它们的面积比即可。 D．计数器的十位上是3，个位上是0，十分位上是2，百分位上是5。 【详解】A．涂色部分表示的是28%，原题说法正确。 B．5公顷的是1公顷，原题说法错误。 C．（ 20×20）∶（30×30） ＝400∶900 ＝（400÷100）∶（900÷100） ＝4∶9 两个正方形的面积比是4∶9，原题说法正确。 D．计数器上表示的数是30.25，原题说法正确。 5. 如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的图形是，说明添加后的几何体是两层，上层最少有1个小正方体，从正面看和从侧面看，看到的图形都是，说明添加后的几何体是三排三列，现在是两排三列，增加一排最少要增加1个小正方体，所以最少需要加1＋1＝2（个）小正方体，如下图。 （图不唯一） 【详解】根据分析可知，如果要使组合图形从正面看和从侧面看，看到的图形都是，那么最少需要加2个小正方体。 6. 小明参加一场投篮比赛。目前他已经投篮20次，这20次的命中率为40%。下列说法不正确的是（ ）。 A. 这20次投篮中，他投中了8次 B. 这20次投篮中，他没投中的次数占60% C. 如果再投20次，他的投篮命中率也一定是40% D. 如果共投50次，他大约投中20次 【答案】C 【解析】 【分析】A．投中的次数＝投篮的总次数×命中率，据此计算并判断； B．未命中率＝100%－命中率，据此计算并判断； C．命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，据此解答； D．投中的次数＝投篮的总次数×命中率，据此列式计算并判断。 【详解】A．20×40%＝8（次），这20次投篮中，他投中了8次，原说法正确； B．100%－40%＝60%，这20次投篮中，他没投中的次数占60%，原说法正确； C．如果再投20次，他的投篮命中率＝命中的次数÷（20＋20）×100%，因为命中的次数未知，所以无法计算命中率，原说法错误； D．50×40%＝20（次），如果共投50次，他大约投中20次，原说法正确。 故答案为：C 7. 数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是（ ）。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. a＋b 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，a＝，b＝，c＞2。把a＝，b＝代入各选项的算式计算，从而得出哪个算式最接近c，据此解答。 【详解】A．当a＝，b＝时，b－a＝－＝； B．当a＝，b＝时，a×b＝×＝； C．当a＝，b＝时，b÷a＝÷＝×3＝2； D．当a＝，b＝时，a＋b＝＋＝1。 ＜＜1＜2＜c，因此b÷a的结果最接近c。 故答案为：C 8. 有6根a厘米和10根b厘米长的小棒，淘气用其中的12根搭成了一个长方体框架。用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 4a＋8b B. 6a＋10b C. 6a＋8b D. 6a＋6b 【答案】A 【解析】 【分析】用8根b厘米长的小棒，4根a厘米长的小棒可以搭成一个长方体框架，那么这个长方体框架的棱长总和就是（4a＋8b）厘米。 【详解】根据分析可知，这个长方体框架的棱长总和就是（4a＋8b）厘米。 二、认真理解，正确填空。（14分） 9. 月球与地球的平均距离是384400千米，这个数读作_____________；木星与太阳的平均距离是77833万千米，改写成用亿作单位并保留一位小数约是________亿千米。 【答案】 ①. 三十八万四千四百 ②. 7.8 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】384400读作：三十八万四千四百； 77833万＝7.7833亿，保留一位小数约是7.8亿千米。 10. 找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4，____），（5，____）。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】对于（1，36），36＝，6＝7－1 对于（2，25），25＝，5＝7－2 对于（3，16），16＝，4＝7－3 由此可以得出规律：每组数中后一个数是（7－第一个数）的平方。据此解答。 【详解】当第一个数是4时，7－4＝3，＝9，所以第一空应填9； 当第一个数是5时，7－5＝2，＝4，所以第二空应填4。 找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4，9），（5，4）。 11. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】 【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 12. △、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么△＝_______。 【答案】13 【解析】 【分析】由题意可知△＋△＋△＋□＋□＝55，利用加法结合律可得，△＋△＋（△＋□＋□）＝55，由于△＋□＋□＝29，所以△＋△＋29＝55，利用等式的性质求解得到△的值。 【详解】△＋△＋29＝55 解：△＋△＋29－29＝55－29 △＋△＝26 △＝26÷2 △＝13 13. 乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育运动，标准的比赛用球质量是克。某次抽检六粒球的质量分别是2.56克、2.61克、2.73克、2.58克、2.47克和2.50克，这些乒乓球中符合质量标准的有（ ）个，此次抽检乒乓球的合格率为（ ）（百分号前面保留一位小数）。 【答案】 ①. 5 ②. 83.3% 【解析】 【分析】标准的比赛用球质量是克，就是这个乒乓球的质量在2.3克到2.7克之间。在这个数据之间的是符合要求的，则2.73克超重了，不符合标准，剩下的5个符合标准。乒乓球的合格率＝合格的数量÷总共的数量×100%。 【详解】2.5＋0.2＝2.7（克） 2.5－0.2＝2.3（克） 2.73克＞2.7克＞2.61克＞2.58克＞2.56克＞2.50克＞2.47克＞2.3克 5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 则这些乒乓球中符合质量标准的有5个，此次抽检乒乓球的合格率为83.3%。 14. 在比例尺1∶8000000的地图上，量得两地的距离为2厘米，两地的实际距离是________千米。 【答案】160 【解析】 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，再根据1千米＝100000厘米进行单位换算。 【详解】2÷＝2×8000000＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 15. 六（1）班有40名同学，至少有_____名同学是同一个月份出生的。 【答案】4 【解析】 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是40，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】40÷12＝3（名）……4（名） 3＋1＝4（名） 至少有4名同学是同一个月份出生的。 16. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒_______杯。 【答案】20 【解析】 【分析】求最多可以倒多少杯，那么向每个杯子里倒的水就最少，应按照杯子容量的 70%计算。把每个杯子的容量看成单位“1”，用杯子的总容积×70%，就是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的容积÷每个杯子应倒水的容量，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】100mL＝0.1L 1.4÷（0.1×70%） ＝1.4÷0.07 ＝20（杯） 一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒20杯。 17. 如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图。 （1）甲、乙二人每天工作量的比是_______∶_______。 （2）甲、丙合作几天可以完成这项工程？列式____________________。 【答案】（1） ①. 23 ②. 10 （2）1÷（＋）##1÷（） 【解析】 【分析】（1）把工作量看作“1”，根据“工作效率（每天的工作量）＝”即可分别求出甲、乙二人每天的工作量，根据比的意义即可写出甲、乙二人每天工作量的比，再化成最简整数比。 （2）把工作量看作“1”，根据“工作效率＝”即可分别求出甲、丙二人每天的工作量。根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用1除以甲、丙的工作效率之和，就是甲、丙合作完成这项工程需要的时间。 【详解】（1）∶ ＝ ＝23∶10 （2）1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×）（5分） 18. 抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能一样，这只是一种趋势，不能保证次数一定相同，据此判断即可。 【详解】抛一枚硬币1000次，正面朝上的次数和反面朝上的次数可能相等，本题说法错误。 故答案为：× 19. 将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积变小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高判断面积的变化情况即可。 【详解】由分析得：将一个平行四边形框架拉成长方形后，周长不变，面积变大；原说法错误。 故答案为：× 20. 用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走任一个小正方体后表面积不变。_________ 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变。 【详解】因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果拿走任一个小正方体，就会外露相同的3个面， 所以它的表面积与原来相比不变。 故题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】可以通过实际动手拼摆帮助理解想象，可快速准确得出答案。 21. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），降价后的价格为1×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）。又涨价后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后把现价与原价的价格进行对比，再判断。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价少。所以一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。是错误的。 故答案为：× 22. 如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知这三个图形都是以长方形的边a作底面周长，边6作高。对于长方体，它的底面是长方形：对于正方体，它的底面是正方形；对于圆柱，它的底面是圆。 在周长都为a的情况下，根据我们所学的知识，周长相等的正方形、长方形和圆中圆的面积最大，正方形的面积大于长方形的面积。也就是说，圆柱的底面积最大，正方体的底面积次之，长方体的底面积最小。 因为这三个立体图形的高都为6，根据容积当高的计算方法（容积＝底面积×高），相同时，底面积越大，容积就越大。由于圆柱的底面积最大，所以圆柱的容积最大。 【详解】由分析可知：以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、认真细致，合理计算。（26分） 23. 直接写得数。 73.95－3.05＝ 1.34＋6.6＝ 256÷25÷4＝ 840÷70＝ ＝ ＝ 6.21÷0.3＝ ＝ 【答案】70.9；7.94；2.56；12； 3；；20.7；0.9 24. 解比例或方程。 2x－50%x＝12 【答案】x＝24；x＝8；x＝0.45 【解析】 【分析】（1）先计算7×1.3＝9.1，根据等式的性质1，方程的两边同时加上9.1，再根据等式的基本性质2，然后方程的两边同时除以，求得方程的解； （2）先计算，2x－50%x，方程左边化简为1.5x，根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以1.5，求得方程的解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为2x＝×1.2，然后方程的两边同时除以2，根据分数与小数的联系，将转化为0.75计算，求得方程的解。 【详解】 解：x－9.1＝8.9 x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1 x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝6×4 x＝24 2x－50%x＝12 解：2x－0.5x＝12 1.5x＝12 1.5x÷1.5＝12÷1.5 x＝12÷1.5 x＝8 解：2x＝×1.2 2x÷2＝×1.2÷2 x＝×0.6 x＝0.75×0.6 x＝0.45 25. 计算下列各题。（能简算的要简算） 23.47－（0.68＋0.47） 【答案】1.1；22.32； 【解析】 【分析】观察到括号外的与括号内两个分数的分母可约分，所以运用乘法分配律计算，将分别与括号内两个分数相乘后再相减。 先运用减法的性质去括号，再根据数字带符号一起搬家，先算，再减去剩余数。 据四则运算顺序，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 五、动手动脑，实践操作。（5分） 26. 操作题。 （1）图中，点A表示为（5，3），点C表示为（9，7），画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）计算三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。（图中每个小方格表示1平方厘米） 【答案】（1）（2） （3）6 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，链接三个点，画出三角形ABC。 （2）根据平移的特征：把三角形ABC的三个顶点分别向左平移4格，依此链接，即可画出平移后的图形。 （3）根据图，找出三角形的底的长度，高的长度，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 【详解】（1）（2）画图略； （3）三角形的底是3厘米，高是4厘米。 面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形ABC的面积是6平方厘米。 六、走进生活，感受数学。（34分） 27. 只列式不计算。 求图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；梯形的面积公式：，依此可列式：，求得梯形的面积；用圆的面积公式：乘，列式：，求得圆的面积，与所求的梯形的面积作差，列式：，可求得阴影部分的面积。 【详解】求阴影部分的面积列式为： 28. 只列式不计算。 太和殿是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，共有72根顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要求太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式：_________。（π取3.14） 【答案】3.14×1.06×12.7×72 【解析】 【分析】先用圆柱的直径×π，求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱底面圆的周长×高，求出圆柱侧面积，最后用圆柱的侧面积乘72即可得到答案。 【详解】3.14×1.06×12.7×72 ＝3.3284×12.7×72 ＝3043.48896（平方米） 答：太和殿所有顶梁柱的侧面积之和是3043.48896平方米。 29. 每年4月23日是“世界读书日”，今年的这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减70元”；B网站可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 【答案】在B网站购书更优惠 【解析】 【分析】如果在A网站购买，每满200元减70元，1200里面有6个200，则可以减70×6＝420（元），用1200减去420元即可求出在A网站购买需要多少元；如果在B网站购买，先打七折，在此基础上再打九折，那么先用1200乘70%求出打七折后的价钱，再乘90%，即可求出在B网站购买需要多少元。然后进行比较据此解答。 【详解】A网站：1200÷200＝6（个） 1200－6×70 ＝1200－420 ＝780（元） B网站：1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 780＞756 答：在B网站购书更优惠。 30. 一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳多少立方厘米的物体？ 【答案】226.08立方厘米 【解析】 【分析】这道题是把圆柱侧面剪开得到平行四边形，首先要明确：剪开后平行四边形的底对应圆柱底面的周长，平行四边形的高对应圆柱的高；要算圆柱能容纳物体的体积，就是求圆柱的容积，需要先通过底面周长算出底面半径，再代入圆柱体积公式计算。 【详解】平行四边形的底是圆柱底面周长，即C＝18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入π＝3.14，可得18.84÷（2×3.14）＝3（厘米）。 平行四边形的高就是圆柱的高，即h＝8厘米。 根据圆柱体积公式V＝πr²h，代入数值计算： 3.14×3²×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 31. 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的高度应为多少厘米？（用比例知识解答） 【答案】100厘米 【解析】 【分析】图中两摞书，数量相差（本），高度差（厘米）。每本书厚度固定，书本数量和书本总厚度成正比例。设50本书的书本堆叠总厚度为x厘米，厚度与数量之比不变。桌子高度（厘米）。最终。 【详解】（厘米） （本） 解：设50本课本的厚度为x厘米。 （厘米） （厘米） 答：这一摞课本的高度应为100厘米。 32. “五一”假期，琪琪一家人自驾到成都大熊猫繁育基地参观，全程350千米。经过加油站时发现油箱还剩下的汽油，小轿车使用95号汽油，油箱总容量为60升，燃油价格见下表。爸爸加油时正遇优惠活动，加油卡里还有400元，能将油加满吗？ 燃油标号 价格（元/升） 92号汽油 8.42 95号汽油 8.90 98号汽油 9.96 【答案】能 【解析】 【分析】以油箱总容量为单位“1”，油箱还剩下的汽油，将油加满，还需加总容量的1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总容量×即可计算出将油加满还需加的油量。已知95号汽油8.90元/升，优惠活动后每升8.9－0.4＝8.5元/升，用优惠后的价格×加满还需加的油量即可得到加满需要的总价，再与400元比较，即可解答。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（升） （8.9－0.4）×45 ＝8.5×45 ＝382.5（元） 400＞382.5 答：加油卡里还有400元，能将油加满。 33. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。 （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ 【答案】（1） （2）360元 【解析】 【分析】（1）把总钱数当作1条完整的线段，根据魔尺、魔方的占比，把线段按份数拆分，对应标注出每部分的花费信息，目的是把抽象的占比关系转化为直观的线段分段。 （2）把总钱数看作单位“1”，先算出华容道的120元对应的总钱数占比，再用“部分量÷对应分率＝总量”的逻辑，求出总花费。 【小问1详解】 先画一条完整线段标注“一共花了？元”，将这条线段平均分成6等份； 前3份标注“采购魔方：占总钱数的50%”； 接下来1份标注“采购魔尺：占总钱数的”； 最后剩下的2份标注“采购华容道：120元”。 【小问2详解】 把总钱数看作单位“1”，采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%＝，则剩余部分占比为： 已知剩余120元对应总钱数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，总钱数为： ＝120×3 ＝360（元） 答：采购这批数学益智玩具一共花了360元。 34. 星光小学5月份隆重举行了校园数学文化节，学校对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的； （2）本次调查中，一共调查了________名学生。 （3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4∶9，参加“真人五子棋”的有_______人。 （4）请将条形统计图补充完整。 【答案】（1） （2）200 （3）40 （4） 【解析】 【分析】（1）用除法计算求一个数是另一个数的几分之几； （2）用故事大讲坛的人数除以其占总人数的百分率，求调查总人数即可； （3）根据题意，先用“数学游园会”的人数÷9求出一份的人数，再用一份的人数×参加“真人五子棋”的份数，求出参加“真人五子棋”的人数； （4）根据扇形统计图的信息，用总人数ד魔方超人赛”人数占总人数的百分数，求出“魔方超人赛”人数，结合上题结果，完成统计图即可。 【详解】（1）20÷90＝ 答：参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。 （2）20÷10%＝200（名） 答：一共调查了200名学生。 （3）90÷9×4 ＝10×4 ＝40（名） 答：参加“真人五子棋”的有40人。 （4）200×25%＝50（人）即“魔方超人赛”有50人。 作图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $