精品解析：2023-2024学年河南省信阳市罗山县人教版六年级下册期末质量监测数学试卷

2023—2024学年度下期期末质量监测试卷 六年级数学 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、仔细辨析，准确选择。（16分） 1. 下列说法错误的是（ ）。 A. 31名在6月份过生日的同学中，至少有两人在同一天过生日 B. 某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3 C. 长方体的底面积一定，体积和高成正比例 D. 如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形 2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 有一个茶杯，如图，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 15×6π B. 5×（6÷2）×2π C. 5×6π D. （15－5）×6π 4. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 5. 在一瓶含盐率20%的盐水中加入80克水和20克盐，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 低于20% B. 等于20% C. 高于20% D. 无法确定 6. 在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示这种思路的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（　　） A. 剪法1多 B. 剪法2多 C. 同样多 D. 无法确定 二、认真思考，准确填空。（18分） 9. 0.75＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）∶24＝（ ）折。 10. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，是中国国家主席习近平于2013年提出的合作倡议，产生了巨大的效益。据统计，2019年前10个月我国对“一带一路”沿线国家合计进出口7.47万亿元，增长9.4%。横线上的数可以写作（ ）亿元。 11. 1500平方米＝（ ）公顷 7.05吨＝（ ）吨（ ）千克 12. 一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为﹢5g，那么食品净重498g就记为（ ）g。 13. 实验小学的图书室共有35000本图书，故事书的编号从1230到1740，实验小学有（ ）本故事书。 14. 按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（ ）根小棒。 15. 一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加（ ）平方厘米。 16. 张叔叔去某快递公司应聘，该公司每天基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果张叔叔每天送m件快递，用含有字母的式子表示张叔叔一天可拿到工资（ ）元。 17. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是（ ）cm3，圆锥零件的体积是（ ）cm3。 18. 玲玲在计算4×（□＋9）时，错看成了4×□＋9，她得到的结果比正确结果少（ ）。 19. 在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。 三、仔细推敲，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 20. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 21. 植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。（ ） 22. 一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是2∶3。（ ） 23. 一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。（ ） 24. 拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。（ ） 四、认真细致，灵活计算。（23分） 25. 直接写得数。 10－9.94＝ 2.7×4×0.25＝ 30×30%＝   26. 能简算的要简算。 （1）9.7－3.79＋1.3－6.21 （2）×3×8 （3） 27. 解方程或比例。 ∶＝∶54 五、认真读题，我会操作。（4分） 28. 按要求完成下面各题： （1）画出将图形A向下平移3格后的图形。 （2）画出将图形A按3∶1放大后的图形。 六、仔细分析，解决问题。（34分） 29. 选择下面哪两个信息，就可以求出“一共运来了多少瓶矿泉水”。 信息： ①一共运来25箱矿泉水； ②每瓶矿泉水2元； ③已经运来了180瓶矿泉水； ④还有120箱矿泉水没有运来； ⑤每箱矿泉水12瓶； ⑥运来的矿泉水卖了600元。 （1）选择信息（ ）和信息（ ）。 （2）选择了这两个信息后，可以这样列式（ ）。 30. 王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面半径4米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 列综合算式不计算________________ 31. 求图形的周长。 只列式不计算________________ 32. 甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？ 33. 学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 34. 一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度之比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 35. 小亮准备请6名同学来家做客。他想选用一盒用长方体（如下图①）包装的饮料招待同学，如果给每个同学都倒满一杯（如下图②），那么他自己还有饮料喝吗？（计算说明） 36. 统计小专家。 下面两个统计图，反映的是李平和康华两名同学在期末复习阶段自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图回答问题。 （1）从折线统计图上看出（ ）的成绩提高得快，康华第（ ）次测试成绩追上了李平。 （2）李平学习时“做题时间”占“学习时间”的。 （3）李平这5次测试的平均成绩为（ ）分。 （4）通过上图评价两人的学习方式，你更喜欢谁的学习方式？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度下期期末质量监测试卷 六年级数学 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、仔细辨析，准确选择。（16分） 1. 下列说法错误的是（ ）。 A. 31名在6月份过生日的同学中，至少有两人在同一天过生日 B. 某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3 C. 长方体的底面积一定，体积和高成正比例 D. 如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知， A．6月份只有30天，所以31名在6月份过生日的同学中，至少有两人在同一天过生日； B．男生人数占总人数的75%，则女生人数占总人数的1－75%＝25%，求出女生人数与男生人数的比是25%∶75%＝1∶3； C．根据长方体的体积公式：底面积×高，所以当长方体的底面积一定时，体积和高成正比例； D．根据圆柱的展开图可知，圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高展开后是正方形。 【详解】A．31名在6月份过生日的同学中，至少有两人在同一天过生日。选项说法正确； B．女生人数占总人数的25%，男生人数占总人数的75%，所以女生人数与男生人数的比是1∶3。选项说法正确； C．根据长方体的体积公式可知，长方体的底面积一定，体积和高成正比例。选项说法正确； D．如果圆柱的底面周长和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形。选项说法错误。 故答案为：D 2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】D 【解析】 【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。 【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。 3. 有一个茶杯，如图，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 15×6π B. 5×（6÷2）×2π C. 5×6π D. （15－5）×6π 【答案】C 【解析】 【分析】中间的装饰带相当于圆柱的一部分侧面积，可利用圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据，即可求出它的面积。 【详解】π×6×5 ＝5×6π 所以它的面积是（5×6π）平方厘米。 故答案为：C 4. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：2和4的倍数，一定是偶数，若这个四位数的个位上是5，这个四位数就一定不是2和4的倍数。5的倍数个位上一定是0或5，若这个四位数的个位上是2或8，这个四位数就一定不是5的倍数。一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。据此解答。 【详解】因为0＋2＋5＋8＝15 15÷3＝5 所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。 故答案为：B 5. 在一瓶含盐率20%的盐水中加入80克水和20克盐，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 低于20% B. 等于20% C. 高于20% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出后来加入的盐水的含盐率，然后与原来的含盐率相比较，如果大于20%，这时盐水的含盐率高于20%；如果等于20%，这时盐水的含盐率等于20%；如果小于20%，这时盐水的含盐率低于20%；据此选择。 【详解】加入盐水的含盐率： 20÷（80＋20）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 与原来的含盐率一样，所以这时盐水的含盐率等于20%。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。 6. 在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示这种思路的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在计算15×12时，把12看作4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所得的积再乘上3，据此得解。 【详解】在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所以，C图能表示这种思路。 故答案为：C 【点睛】本题关键是明确点子图的思路，然后再进一步解答。 7. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设相等部分彩带的长度为1。 甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷ ＝1× ＝ 因为＞，所以甲比乙长。 故答案为：A 【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 8. 从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（　　） A. 剪法1多 B. 剪法2多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：剪法1：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣一个大圆的面积，剪法2：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积． 【详解】设正方形的边长是4厘米， 则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）； 剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）； 剩下的废料的面积是16﹣3.14×22=16﹣12.56=3.44（平方厘米）； 剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）； 剩下的废料的面积是16﹣3.14×12×4=16﹣12.56=3.44（平方厘米）； 3.44=3.44， 剩下的废料同样多； 故选C． 二、认真思考，准确填空。（18分） 9. 0.75＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）∶24＝（ ）折。 【答案】9；15；75；18；七五 【解析】 【分析】把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数； 根据分数与除法的关系，＝3÷4；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷20； 把小数0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6，可得3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24； 根据折扣与百分数的关系，可得75%＝七五折。 【详解】根据分析得，0.75＝15÷20＝75%＝18∶24＝七五折。 【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 10. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，是中国国家主席习近平于2013年提出的合作倡议，产生了巨大的效益。据统计，2019年前10个月我国对“一带一路”沿线国家合计进出口7.47万亿元，增长9.4%。横线上的数可以写作（ ）亿元。 【答案】74700 【解析】 【分析】由“万亿”改为“亿”作单位，小数点向右移动4位改为成用“亿” 作单位的数。 【详解】7.47万亿＝74700亿 则横线上的数可以写作74700亿元。 【点睛】本题考查整数的写法和改写，解决本题的关键是能够按照读法正确的写数和改写。 11. 1500平方米＝（ ）公顷 7.05吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.15 ②. 7 ③. 50 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，7.05吨的整数部分不变，写在高级单位吨前面，小数部分乘进率，写在低级单位千克前面；据此解答。 【详解】1500平方米＝0.15公顷 7.05吨＝7吨＋0.05吨 0.05吨＝50千克 7.05吨＝7吨50千克 【点睛】本题主要考查了面积单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 12. 一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为﹢5g，那么食品净重498g就记为（ ）g。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】超过标准净重记为正数，那么不足标准净重记为负数。据此填空。 【详解】500－498＝2（g） 所以，食品净重498g就记为﹣2g。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 13. 实验小学的图书室共有35000本图书，故事书的编号从1230到1740，实验小学有（ ）本故事书。 【答案】511 【解析】 【分析】根据题意可知，最后一个编号数减去第一个编号数再加上1即可得出答案。 【详解】1740－1230＋1 ＝510＋1 ＝511（本） 所以实验小学有511本故事书。 14. 按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意，结合图示可知，1个正六边形需要（5×1＋1）根小棒，2个正六边形需要（5×2＋1）根小棒，3个正六边形需要（5×3＋1）根小棒。因此推出规律为摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 【详解】5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 所以摆6个正六边形需要31根小棒。 15. 一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。 【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。 16. 张叔叔去某快递公司应聘，该公司每天基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果张叔叔每天送m件快递，用含有字母的式子表示张叔叔一天可拿到工资（ ）元。 【答案】80＋0.5m 【解析】 【分析】张叔叔一天的工资＝基本工资＋每件快递的钱数×件数，由此解答即可。 【详解】张叔叔一天可拿到工资为（80＋0.5m）元。 【点睛】明确张叔叔的工资包括基本工资和每天送快递的绩效工资是解答本题的关键。 17. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是（ ）cm3，圆锥零件的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 50 【解析】 【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以3，就是圆锥形零件的体积。 【详解】600－450＝150（mL） 150mL＝150cm3 150÷3＝50（cm3） 圆柱形零件的体积是150cm3，圆锥形零件的体积是50cm3。 18. 玲玲在计算4×（□＋9）时，错看成了4×□＋9，她得到的结果比正确结果少（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】根据题意，将“4×（□＋9）”减去“4×□＋9”求出的差就是玲玲得到的结果比正确答案少出的数值。计算时注意“4×（□＋9）”应先利用乘法分配律展开。 【详解】4×（□＋9）－（4×□＋9） ＝4□＋36－4□－9 ＝36－9 ＝27 她得到的结果比正确结果少27。 19. 在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。 【答案】0.4厘米 【解析】 【分析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度。 【详解】12厘米＝120毫米，实际长度：120÷30＝4（毫米） 【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 三、仔细推敲，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 20. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 21. 植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%；第一次栽树180棵，第二次补栽20棵，一共栽树180＋20棵；没有成活的棵数是20，则成活的棵数是180＋20－20棵，代入公式计算即可。 【详解】（180＋20－20）÷（180＋20）×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 成活率是90%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查成活率的求法，注意成活棵数是两次成活的总和，栽种的棵数也是两次栽种的总和。 22. 一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，结合工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率，用师傅的工作效率比上徒弟的工作效率即可。 【详解】师傅的工作效率：1÷6＝ 徒弟的工作效率：1÷9＝ ∶ ＝ ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 所以师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3∶2。原题说法错误。 故答案为：× 23. 一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可得：一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，原题说法正确。 故答案为：√ 24. 拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知‌，结合圆的周长公式：，先计算前轮和后轮的周长。‌前轮的直径是60厘米，‌所以其周长为（3.14×60）厘米。‌后轮的直径是90厘米，‌其周长为（3.14×90）厘米。‌根据这些数据，‌我们可以计算出当后轮转动3周时，‌它行驶的距离是后轮周长乘上3。‌由于前轮和后轮行驶的距离相等，‌前轮需要转动的周数为后轮行驶的距离除以前轮的周长。‌依次可以判断前轮的位置。 【详解】前轮周长：3.14×60＝188.4（厘米） 后轮周长：3.14×90＝282.6（厘米） 后轮行驶的距离：282.6×3＝847.8（厘米） 前轮行驶的距离：847.8÷188.4＝4.5（圈） 所以前轮的位置应该是B图。 故答案为：× 四、认真细致，灵活计算。（23分） 25. 直接写得数。 10－9.94＝ 2.7×4×0.25＝ 30×30%＝   【答案】；0.06；2.7；9 2；；； 【解析】 【详解】略 26. 能简算的要简算。 （1）9.7－3.79＋1.3－6.21 （2）×3×8 （3） 【答案】（1）1；（2）5；（3） 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为9.7＋1.3－（3.79＋6.21）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为×3×8－×8×3进行简算； （3）根据去括号法则，把式子转化为，再根据带符号搬家，把式子转化为进行简算。 【详解】（1）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝9.7＋1.3－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （2）×3×8 ＝×3×8－×8×3 ＝×8－3×3 ＝14－9 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程或比例。 ∶＝∶54 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先通分，计算左边的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可； （2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，将比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可。 【详解】（1） 解： （2）∶＝∶54 解：＝×54 五、认真读题，我会操作。（4分） 28. 按要求完成下面各题： （1）画出将图形A向下平移3格后的图形。 （2）画出将图形A按3∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【详解】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，首尾连接即可得到向下平移3格后的图形； （2）根据图形放大的方法，将图形A的底和高分别扩大到原来的3倍，形状不变，然后画出放大后的图形即可。 【分析】（1）（2）作图如下： 六、仔细分析，解决问题。（34分） 29. 选择下面哪两个信息，就可以求出“一共运来了多少瓶矿泉水”。 信息： ①一共运来25箱矿泉水； ②每瓶矿泉水2元； ③已经运来了180瓶矿泉水； ④还有120箱矿泉水没有运来； ⑤每箱矿泉水12瓶； ⑥运来的矿泉水卖了600元。 （1）选择信息（ ）和信息（ ）。 （2）选择了这两个信息后，可以这样列式（ ）。 【答案】（1） ①. ① ②. ⑤ （2）25×12＝300 【解析】 【分析】根据题意，选出信息①和信息⑤两个信息，已知一共运来了几箱矿泉水和每箱里有多少瓶矿泉水，用运来矿泉水的箱数乘每箱矿泉水的瓶数即可求出一共运来了多少瓶矿泉水。（答案不唯一） 【小问1详解】 选出信息①和信息⑤两个信息 【小问2详解】 25×12＝300（瓶） 选择了这两个信息后，可以列式为25×12＝300。 30. 王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面半径4米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 列综合算式不计算________________ 【答案】3.14×42×0.9×÷（3.14×22） 【解析】 【分析】先根据圆锥体积V＝πr2h求出稻谷体积，再用稻谷体积÷圆柱形粮仓的底面积即可解答。 【详解】3.14×42×0.9×÷（3.14×22） ＝3.14×16×0.9×÷（3.14×4） ＝3.14×16×0.9×÷12.56 ＝50.24×0.9×÷12.56 ＝45.216×÷12.56 ＝15.072÷12.56 ＝1.2（米） 答：仓内稻谷高1.2米。 31. 求图形的周长。 只列式不计算________________ 【答案】3.14×8÷2＋8 【解析】 【分析】根据半圆的周长C＝πd÷2＋d，代入数据即可解答。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 这个半圆的周长为20.56cm。 32. 甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？ 【答案】2000元 【解析】 【分析】根据题意，可设这两种手机原价都是x元。等量关系式是：甲手机打七折销售的价格＋乙手机降价50%销售的价格＝2400元。据此列出方程，解答即可。 【详解】解：设甲、乙两种品牌的手机原价是x元， x×70%＋x×（1－50%）＝2400 0.7x＋0.5x＝2400 1.2x＝2400 x＝2400÷1.2 x＝2000 答：这两种手机的原价是2000元。 【点睛】理解掌握折扣的含义、正确找出题中的等量关系是关键。打七折即现价是原价的70%。 33. 学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 【答案】180块 【解析】 【分析】边长为6分米的方砖面积为6×6＝36平方分米，边长为8分米的方砖面积为8×8＝64平方分米；图书馆铺地的面积是一定的，总面积＝方砖的面积×块数，则方砖的面积和对应的块数成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，要用x块。 8×8×x＝6×6×320 64x＝11520 64x÷64＝11520÷64 x＝180 答：如果改用边长为8分米的方砖铺，要用180块。 【点睛】解决问题的关键在于判断块数与方砖的面积是成反比例的，需要铺的面积是定值。 34. 一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度之比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 【答案】货车70千米/时；客车90千米/时 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份的速度是多少，再用乘法分别求出7份（货车的速度）、9份（客车的速度）即可。 【详解】480÷3＝160（千米/时） 160÷（7＋9） ＝160÷16 ＝10（千米/时） 10×7＝70（千米/时） 10×9＝90（千米/时） 答：货车每小时行70千米，客车每小时行90千米。 【点睛】此题是考查按比例分配，解答本题的关键是按比例分配解题的计算方法。 35. 小亮准备请6名同学来家做客。他想选用一盒用长方体（如下图①）包装的饮料招待同学，如果给每个同学都倒满一杯（如下图②），那么他自己还有饮料喝吗？（计算说明） 【答案】有； 15×12×6＝1080（立方厘米）＝1080（ml） 20×8×6＝960（立方厘米）＝960（ml） 1080＞960 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出饮料体积，圆柱体积＝底面积×高，据此求出一个杯子的容积，乘6，比较即可。 【详解】15×12×6＝1080（立方厘米）＝1080（ml） 20×8×6＝960（立方厘米）＝960（ml） 1080＞960 答：他自己有饮料喝。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。 36. 统计小专家。 下面两个统计图，反映的是李平和康华两名同学在期末复习阶段自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图回答问题。 （1）从折线统计图上看出（ ）的成绩提高得快，康华第（ ）次测试成绩追上了李平。 （2）李平学习时“做题时间”占“学习时间”的。 （3）李平这5次测试的平均成绩为（ ）分。 （4）通过上图评价两人的学习方式，你更喜欢谁的学习方式？为什么？ 【答案】（1）康华；2 （2） （3）64 （4）康华；因为在学习中，不能一味做题练习，学会思考反思更重要。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表李平的成绩，虚线代表康华的成绩，从两条线的趋势来看，折线越陡，表示成绩提高越快，折线越平稳，表示成绩越稳定；哪次康华的折线相交于李平的折线，即康华第几次测试成绩追上了李平； （2）观察条形统计图，白色条形代表李平的学习时间分配，即李平学习时做题的时间是50分钟，学习的总时间为（50＋20＋50），用李平学习时“做题时间”除以学习的总时间即可解答； （3）把李平五次测试的成绩相加，求出总数，再用总数除以测试的次数即可解答； （4）根据学习时间的安排和学习的效果来回答。（答案不唯一） 【详解】（1）从折线统计图上看出康华的成绩提高得快，康华第2次测试成绩追上了李平。 （2）50÷（50＋20＋50） ＝50÷120 ＝ 李平学习时“做题时间”占“学习时间”的。 （3）（50＋60＋65＋70＋75）÷5 ＝（110＋65＋70＋75）÷5 ＝（175＋70＋75）÷5 ＝（245＋75）÷5 ＝320÷5 ＝64（分） 李平这5次测试的平均成绩为64分。 （4）我喜欢康华的学习方法，理由略（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $