模块六 机械能守恒定律（综合训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以机械能守恒定律为核心，整合动能定理、功率、天体运动等知识，通过生活情境与综合模型考查能量观念及科学思维的一轮复习综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械能守恒定律|23题（选择13、实验2、计算5）|涵盖单选/多选、实验验证、综合计算，结合足球运动、火箭发射等真实情境及弹簧、斜面、天体模型|以能量观念为统领，串联动能、势能概念，通过守恒条件判断、能量转化分析，构建“概念-规律-应用”逻辑链，体现运动与相互作用观念及科学探究能力|

模块六 机械能守恒定律 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2026·江西上饶·二模）U23亚洲杯比赛中，某次足球在重力和空气阻力作用下的运动轨迹如图所示，质量为的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2离水平地面的高度为。则足球（     ） A．从1到2机械能减少 B．从1到2动能减少 C．从2到3机械能增加 D．从2到3动能增加 【答案】A 【详解】AC．因为存在空气阻力，且足球在空中运动过程中空气阻力一直做负功，故足球在空中运动过程中机械能一直减小，故A正确，C错误； B．从1到2有空气阻力做功，重力势能增加量小于动能减少量，即动能减少量大于，故B错误； D．从2到3有空气阻力做功，重力势能减小量大于动能增加量，即动能增加量小于，故D错误。 故选A。 2．（2025·浙江金华·一模）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发洲际弹道导弹，准确落入预定海域。该导弹射程约12000千米。下列说法正确的是（     ） A．射程12000千米指的是导弹的位移大小 B．研究导弹在空中的运动轨迹时，导弹可以看成质点 C．导弹上升过程中机械能守恒 D．导弹全程处于超重状态 【答案】B 【详解】A．导弹射程指的是导弹从发射点到命中目标的最大距离，该距离是沿地球表面的长度，不符合位移的定义，故A错误； B．研究导弹在空中的运动轨迹时，导弹的形状和体积可忽略，可以将弹头看成质点，故B正确； C．导弹上升过程中，高度变高，速度变大，机械能不守恒，故C错误； D．超重的条件是加速度向上，导弹发动机关闭后，飞行过程加速度向下，处于失重状态，因此不是全程超重，故D错误。 故选B。 3．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，工人师傅利用两根绳子把空调拉到安装位置。两根绳子的一端均固定在空调上，其中一根绳子的另一端固定于墙上点，另一根绳子的一端在工人手上。工人在处收绳子，空调由处匀速率运动到处的过程，克服重力做功的功率变化情况为（     ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】克服重力做功的功率，因为空调由处匀速率运动到处的过程，速度的竖直分量逐渐变大，可知克服重力做功的功率逐渐变大。 故选B。 4．2024年5月10日以来，受太阳大级别耀斑连续爆发的影响，我国空间站和国际空间站的轨道都出现了明显的降低，其中在5月11日，我国空间站的轨道在短短一天内就下降了约。这一现象虽然罕见，但对空间站的正常运行影响并不是很大，费点燃料提升一下高度就可以了。空间站高度不变时，其运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站下降后受到地球的万有引力变小 B．空间站下降后动能减小 C．提升空间站的高度时发动机喷气方向与速度方向相同 D．空间站的高度提升后动能减小 【答案】D 【详解】A．根据万有引力公式可知，空间站下降后，离地球的距离更近了，减小，受到地球的万有引力变大，故A错误； B．根据万有引力公式 可知 空间站下降，减小，增大，所以动能增大，故B错误； C．如果发动机喷气方向与速度方向相同，空间站将减速做近心运动，高度更低，故C错误； D．空间站的高度提升后，离地球越远，增大，减小，所以动能减小，故D正确。 故选D。 5．（2026·湖南长沙·三模）某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对小物块做功为零 B．摩擦力对小物块做功为 C．支持力对小物块做功为零 D．支持力对小物块做功为 【答案】A 【详解】AB．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力与物体运动的方向垂直，所以静摩擦力对小物块做功为零，故A正确，B错误； CD．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，小物块的动能保持不变，根据动能定理可得 解得支持力对小物块做功为，故CD错误。 故选A。 6．（2026·天津河西·三模）如图所示为拍电影时吊威亚的情景简化图。工作人员A向左运动，用绕过定滑轮的轻绳（不可伸长）将演员B竖直向上吊起。不计轻绳和定滑轮之间的摩擦，演员B沿竖直方向匀速上升的过程中，下列说法正确的是（     ） A．演员B的机械能不变 B．轻绳对定滑轮的作用力减小 C．工作人员A对地面的压力减小 D．工作人员A向左做加速运动 【答案】B 【详解】A．演员B匀速上升，其动能不变，但重力势能增加，所以演员B的机械能增大，故A错误； B．由分析可知，由于演员B匀速上升，受力平衡，所以轻绳的拉力大小始终等于演员B的重力，即 设两段轻绳间的夹角为，则有轻绳对定滑轮的作用力为 当工作人员A向左运动时，逐渐增大，则逐渐减小，所以轻绳对定滑轮的作用力会减小，故B正确； C．设轻绳与地面的夹角为，地面对工作人员A的支持力为，则对工作人员A进行受力分析，在竖直方向上有 解得 当工作人员A向左运动时，逐渐减小，则逐渐减小，由于和不变，所以地面对工作人员A的支持力增大。根据牛顿第三定律可知，工作人员A对地面的压力增大，故C错误； D．将工作人员A的速度沿绳方向和垂直绳方向进行正交分解，则沿绳方向的分速度等于B的速度，即 解得工作人员A的速度为 演员B匀速上升，其速度保持不变，当工作人员A向左运动时，逐渐减小，则逐渐增大，所以逐渐减小，即工作人员A向左做减速运动，故D错误。 故选B。 7．（2026·山东德州·三模）某航天器执行深空探测小行星采样返回任务，航天器先在圆轨道1绕小行星做匀速圆周运动，后经变轨进入椭圆轨道2，两轨道共面且相切。已知轨道1半径，轨道2的长轴为，、为椭圆轨道2的远心点与近心点，忽略其他引力作用。下列说法正确的是（　　） A．航天器在轨道2上从点运动到点的过程中，引力势能减小 B．航天器在轨道2上、点的速度大小之比为 C．航天器在、点受到的万有引力大小之比为 D．航天器在轨道1、轨道2的运动周期之比为 【答案】B 【详解】A．航天器在轨道2上从点运动到点的过程中，距离中心天体越来越远，万有引力做负功，引力势能增大。故A错误； B．根据开普勒第二定律，航天器在轨道2上运动时，近地点和远地点的速度与距离乘积相等，即 由题意知轨道1半径，轨道2长轴，点为切点，即远地点，距离。由 得近地点距离 则。故B正确； C．根据万有引力定律 、两点引力大小之比。故C错误； D．根据开普勒第三定律 轨道1半径，轨道2半长轴。则。故D错误。 故选B。 8．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，粗糙程度相同的杆弯成“L”型的直角轨道ABC，B处有一小段光滑圆弧过渡（可急速转向）。将轨道竖直摆放成甲和乙两种情形，A、C两点在同一竖直线上。将一套环分别从顶端静止释放滑至最低点。与乙图相比较，甲图中的套环（     ） A．运动时间长 B．在最低点速度大 C．重力的平均功率大 D．机械能损失多 【答案】C 【详解】设长度为，。由几何关系知，。由图可知，即。 D．套环在斜面上运动时，克服摩擦力做功，其中为斜面与水平面夹角，为水平位移。甲图中总水平路程为。乙图中总水平路程相同。故克服摩擦力做功相同，机械能损失相同，故D错误； B．根据动能定理，由于和相同，故到达最低点速度大小相等，故B错误； A．甲图先经过段，加速度；乙图先经过段，加速度。因，故。 做出速率随时间关系图像 因为两者路程相同，图像与横轴围成面积相同，故甲的运动时间短，故A错误； C．重力做功相同，甲的时间短，由 可知甲的重力平均功率大，故C正确。 故选C。 9．（2025·陕西西安·模拟预测）我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一。如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数 的关系图像。若汽车质量为 它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（     ） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车匀加速所需时间为5s C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为5m/s时，功率为 【答案】B 【详解】AB．由图可知，汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小 末速度大小为 即汽车是以恒定的加速度启动的，则汽车匀加速所需的时间，故A错误，B正确； C．设汽车的额定功率为，所受的阻力大小为，则 匀加速过程，由牛顿第二定律 匀加速结束时，汽车的功率达到最大，则 联立解得，，，故C错误； D．汽车车速 此时汽车做匀加速直线运动，其功率，故D错误。 故选B。 10．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的A点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮B与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于AB，绳的弹力大小符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的M点，BM垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力F，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝2kg，BM＝0.3m，MN＝0.4m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数；重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物块从M到N的过程中，下列判断正确的是（     ） A．物块所受的摩擦力减小 B．所受恒力F的大小为19.2N C．物块经P点时的动能为0.5J D．物块和弹性绳系统的机械能先增加后减小 【答案】B 【详解】A．设物块到B点的距离为，弹性绳与斜面的夹角为，由几何关系可知 弹性绳的伸长量 弹力大小 垂直斜面方向受力平衡有 解得 支持力恒定，滑动摩擦力也恒定，故A错误； B．物块从M到N，初末速度均为0。M点弹性绳伸长量，N点伸长量 弹性势能增加量 根据动能定理有 代入数据解得，故B正确； C．P为MN中点，。P点弹性绳伸长量 从M到P，弹性势能增加量 根据动能定理有 代入数据解得，故C错误； D．物块和弹性绳系统的机械能变化量等于除重力和弹力外其他力做的功，即 由于，系统的机械能一直增加，故D错误。 故选B。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2026·山西忻州·模拟预测）学习小组用如图所示的装置来测量空气阻力对小球所做的功。小组同学将细线一端固定在力学传感器上的点，另一端与质量为的小球相连。小组同学测得细线的长度，小球的半径远小于线长。现将细线拉直，并使其位于水平位置，然后将小球由静止释放。当小球运动到最低点时，传感器的示数，取。下列说法正确的是（    ） A．小球运动到最低点时向心力大小为 B．小球运动到最低点时的速度大小为 C．小球运动过程中加速度始终沿绳指向点 D．小球运动到最低点的过程中，空气阻力对小球做的功为 【答案】BD 【详解】A．小球运动到最低点时，向心力由拉力和重力的合力提供，故A错误； B．由向心力公式 代入解得，故B正确； C．小球做变速圆周运动，速度大小不断变化，除了指向O点的向心加速度，还有改变速度大小的切向加速度，合加速度不沿绳指向O点，故C错误； D．对小球从释放到最低点过程应用动能定理 代入解得，故D正确。 故选BD。 12．（2026·四川泸州·一模）某同学研究竖直上抛运动的对称性，将一个小球以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为。当小球的动能减少到初动能的一半时，所用时间可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】根据动能 可得当小球动能减为原来一半时，速度大小 取向上为正方向，小球加速度为，若小球正在上升，则末速度为，根据 可求得小球所用时间 若小球已经下落，则末速度为，根据 求得小球所用时间，故AB错误；CD正确。 故选CD。 13．（2026·河南南阳·三模）如图，两光滑斜面AB、CD呈对称分布，倾角均为37°，中间通过一光滑圆弧连接，圆弧的半径为R，其所对应的圆心角为74°，两个可视为质点且质量均为m的小球P、Q通过长度为1.2R的轻杆相连，初始置于斜面AB上且P与B点的距离为2.4R，由静止释放P、Q。已知重力加速度为g，，。下列说法正确的是（     ） A．P、Q的速度始终相等 B．P、Q系统的最大动能为3.6mgR C．当P位于C处时，圆弧面对P的支持力大小为4.4mg D．当P位于C处时，轻杆的弹力为0.75mg 【答案】BD 【详解】A．当小球在斜面上而位于圆弧面内时，两者速度方向不同，两者在沿杆方向分速度相等而速度大小不相等，故A错误； B．由题意可得 、分别位于点和点时，两者速度大小相等且合动能最大，根据机械能守恒可得 解得， 最大合动能为，故B正确； CD．当位于处时，、均做圆周运动，其在切线方向的分加速度相同，由受力分析可得，两者的受力具有对称性，假设、存在沿切线方向的加速度，该加速度必然沿切线的相反方向，与假设矛盾，所以、沿切线方向的加速度为，两者只存在指向点的向心加速度。杆的弹力和重力的合力必然沿半径向外，由受力分析和牛顿第二定律可得 ， 解得 ，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、某实验小组为验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置。重力加速度为g，实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平测出两物块A、B的质量分别为m和2m； ②将打点计时器固定在铁架台上，物块A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质滑轮上，一个同学用手托住物块B。纸带一端通过限位孔后与物块A固定。接通电源后释放物块B使其由静止开始匀加速下落； ③选取点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两点之间的距离用x1、x2、x3、x4表示，相邻两点之间的时间为T。 (1)在释放B之前，A应该___________打点计时器（选填“靠近”或“远离”）。 (2)在纸带上打下D点时，A的速度为___________。 (3)要验证系统在D点到F点之间是否机械能守恒，应满足的关系式为：___________。 【答案】(1)靠近 (2) (3) 【详解】（1）为了让纸带上能获得更多数据点，从而减小实验误差，所以在释放B之前，A应该靠近打点计时器； （2）由匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，得在纸带上打下D点时，A的速度 （3）设从D点到F点，物块A上升的位移，在D点和F点的速度分别为和，其中 由图甲可知，物块A上连接动滑轮，根据动滑轮的性质，得物块B下降的位移，在D点和F点的速度分别为和 由机械能守恒定律，有 得 Ⅱ．（2026·福建泉州·模拟预测）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉开一定角度，测出细线偏离竖直方向的角度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。当地重力加速度大小为g。 (1)用螺旋测微器测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量________（用m、d、t表示）。 (3)为验证机械能守恒，还需要测量的物理量为________（填下列选项前的字母序号）。 A．细线长度L B．小球从释放至光电门过程经历的时间T (4)该过程中小球减小的重力势能________（用题中所给的、测出的及所选的物理量字母表示），在误差允许范围内，若与近似相等，则此过程小球机械能守恒。 【答案】(1)4.620 (2) (3)A (4) 【详解】（1）小球的直径 （2）小球经过光电门速度 小球动能增量 （3）为了计算重力势能的减小，还需要测量细线长度L。不需要测量小球从释放至光电门过程经历的时间T。 故选A。 （4）该过程小球重心下降高度为 重力势能减小量 15．（8分）（2026·北京丰台·二模）一个质量m=400g的足球静止在地面上，运动员将其踢出后，足球上升的最大高度h=5m，在最高点的速度v0=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。求： (1)足球从最高点到落地点之间的水平距离x； (2)足球在落地前瞬间速度的大小v； (3)运动员踢球时对足球做的功W。 【答案】(1)20m (2) (3)100J 【详解】（1）足球从最高点到落地点的过程中做平抛运动，竖直方向有 可得 水平方向有 解得 （2）足球在落地前瞬间竖直分速度大小为 则足球在落地前瞬间速度的大小为 （3）从足球被踢出前到落地前瞬间的过程中，重力做功为零，对足球根据动能定理可得 代入数据解得 16．（11分）如图所示，一倾角的光滑斜面固定放置，斜面顶端固定一光滑小滑轮。一劲度系数的轻弹簧一端连接在斜面底端的固定挡板上，另一端连接滑块A。一根轻绳绕过滑轮一端与滑块A相连，另一端连接穿在光滑水平滑杆上的小球B，小滑轮距离水平滑杆的高度。初始时将小球B锁定在位置P，此时弹簧处于伸长状态，伸长量，轻绳与滑杆的夹角也为。解除小球B的锁定后，小球B由P运动至轻绳与滑杆夹角的位置Q。已知滑块A的质量，小球B的质量，取重力加速度，不计滑轮大小，，，计算结果可用根号表示。求： (1)小球B锁定时，求轻绳上的拉力大小； (2)小球B由P运动至Q，弹簧弹性势能的变化量； (3)小球B运动至Q时，滑块A的速度大小。 【答案】(1)65N (2)0 (3) 【详解】（1）对滑块A由平衡条件得 代入数据解得 （2）B由P到Q，A下滑 B到Q时弹簧压缩量 由于 弹簧弹性势能的变化量 （3）B由P到Q，对A、B系统根据机械能守恒定律得     且 解得 17．（12分）如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端有固定挡板，斜面顶端有一长度为的粘性挡板，为一段半径的圆弧，半径与竖直方向夹角为，处于竖直平面上，将质量为、长度为，厚度为的木板置于斜面底端，质量也为的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端点会被牢固粘连，物块若到达点能无能量损失进入圆弧。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达点。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。 (1)求大小； (2)现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力。求木板到达点时的速度。 (3)给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变的大小，木板能在与物块共速前到达端且物块进入圆弧后不脱离圆弧。求的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于，可知，当同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度时，物块与木板保持相对静止向上做匀减速直线运动，对物块与木板整体有 解得 根据题意，此过程木板上端恰能到达B点，则有 解得 （2）对物块受力分析，牛顿第二定律 解得 加速度方向沿斜面向下，物块做匀减速运动 对木板受力分析，牛顿第二定律 解得 加速度方向沿斜面向上，木板做匀加速运动 设经过时间t有共速， 解得 此时木板位移 共速时木板还没有到达B点 由于，共速后保持相对静止 整体受力分析 共速后保持匀速运动，故到达B点时的速度即共速时速度 （3）若物块在圆弧中恰好做完整的圆周运动，则在最高点D有 解得 令物块此过程在C点速度为，则有 解得 若物块在圆弧中恰好到达与圆心等高位置速度减为0，令物块此过程在C点速度为，则有 解得 改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端，则此过程中，物块一直以加速度向上做匀减速直线运动，当减速至时s为最大值，则 解得 斜面长度不可能小于木板的长度，表明上述情景不存在 当减速至时s为最小值，则 解得 物块做匀减速的位移最大值为 综合所述，s的取值范围为 18．（13分）一游戏装置的竖直截面如图所示，足够长的倾斜轨道、半径为的竖直圆轨道（稍错开）、水平轨道和连接成一个抛体装置。高台右侧有一水平地面，与高台的高度差为右侧的Q处有一圆环S，圆环平面面向高台，圆环圆心与轨道在同一竖直面内，圆心离地，半径。现将一质量为的滑块1从上距高度h处静止释放，运动到C点时，与静止在C点、质量为的滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块2进入圆轨道绕行一周后从E点水平飞出。只要滑块2从圆环S穿出，游戏就成功。已知，轨道与滑块1的动摩擦因数从B点开始均匀减小，B点处点处，其余各段均光滑，。滑块均可视为质点，，不计空气阻力，不计各衔接处的机械能损失。 (1)若滑块2恰能通过D点，求滑块2在圆心等高处P点时的加速度大小和对轨道的压力大小； (2)要使游戏成功，求满足条件的释放高度h； (3)某次游戏时，滑块2在圆轨道某处脱轨，飞出后恰能过圆心O，求滑块1的释放高度。 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）由题可知，滑块2在D点只受到重力的作用，则有 解得 从P点到D点动能定理可得 解得 在P点，滑块2的向心加速度大小为 切向加速度大小为 所以 在P点： 由牛顿第三定律得，在P点压力大小为。 （2）①物块恰好过最高点，由动能定理可得 解得 检验可知，该处释放物块刚好过圆环S的圆心。 ②物块过圆环S的最高点，根据运动学规律可得 E点速度 从释放点到E点，由动能定理可得 解得 所以释放高度 （3）在脱离点，由牛顿第二定律可得 从脱离点到圆心位置沿着速度方向，由运动学规律可得 解得 垂直速度方向，则有 解得 从释放点到抛出点，由动能定理可得 解得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块六 机械能守恒定律 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（2026·江西上饶·二模）U23亚洲杯比赛中，某次足球在重力和空气阻力作用下的运动轨迹如图所示，质量为的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2离水平地面的高度为。则足球（     ） A．从1到2机械能减少 B．从1到2动能减少 C．从2到3机械能增加 D．从2到3动能增加 2．（2025·浙江金华·一模）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发洲际弹道导弹，准确落入预定海域。该导弹射程约12000千米。下列说法正确的是（     ） A．射程12000千米指的是导弹的位移大小 B．研究导弹在空中的运动轨迹时，导弹可以看成质点 C．导弹上升过程中机械能守恒 D．导弹全程处于超重状态 3．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，工人师傅利用两根绳子把空调拉到安装位置。两根绳子的一端均固定在空调上，其中一根绳子的另一端固定于墙上点，另一根绳子的一端在工人手上。工人在处收绳子，空调由处匀速率运动到处的过程，克服重力做功的功率变化情况为（     ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4．2024年5月10日以来，受太阳大级别耀斑连续爆发的影响，我国空间站和国际空间站的轨道都出现了明显的降低，其中在5月11日，我国空间站的轨道在短短一天内就下降了约。这一现象虽然罕见，但对空间站的正常运行影响并不是很大，费点燃料提升一下高度就可以了。空间站高度不变时，其运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站下降后受到地球的万有引力变小 B．空间站下降后动能减小 C．提升空间站的高度时发动机喷气方向与速度方向相同 D．空间站的高度提升后动能减小 5．（2026·湖南长沙·三模）某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对小物块做功为零 B．摩擦力对小物块做功为 C．支持力对小物块做功为零 D．支持力对小物块做功为 6．（2026·天津河西·三模）如图所示为拍电影时吊威亚的情景简化图。工作人员A向左运动，用绕过定滑轮的轻绳（不可伸长）将演员B竖直向上吊起。不计轻绳和定滑轮之间的摩擦，演员B沿竖直方向匀速上升的过程中，下列说法正确的是（     ） A．演员B的机械能不变 B．轻绳对定滑轮的作用力减小 C．工作人员A对地面的压力减小 D．工作人员A向左做加速运动 7．（2026·山东德州·三模）某航天器执行深空探测小行星采样返回任务，航天器先在圆轨道1绕小行星做匀速圆周运动，后经变轨进入椭圆轨道2，两轨道共面且相切。已知轨道1半径，轨道2的长轴为，、为椭圆轨道2的远心点与近心点，忽略其他引力作用。下列说法正确的是（　　） A．航天器在轨道2上从点运动到点的过程中，引力势能减小 B．航天器在轨道2上、点的速度大小之比为 C．航天器在、点受到的万有引力大小之比为 D．航天器在轨道1、轨道2的运动周期之比为 8．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，粗糙程度相同的杆弯成“L”型的直角轨道ABC，B处有一小段光滑圆弧过渡（可急速转向）。将轨道竖直摆放成甲和乙两种情形，A、C两点在同一竖直线上。将一套环分别从顶端静止释放滑至最低点。与乙图相比较，甲图中的套环（     ） A．运动时间长 B．在最低点速度大 C．重力的平均功率大 D．机械能损失多 9．（2025·陕西西安·模拟预测）我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一。如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数 的关系图像。若汽车质量为 它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（     ） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车匀加速所需时间为5s C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为5m/s时，功率为 10．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的A点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮B与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于AB，绳的弹力大小符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的M点，BM垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力F，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝2kg，BM＝0.3m，MN＝0.4m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数；重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物块从M到N的过程中，下列判断正确的是（     ） A．物块所受的摩擦力减小 B．所受恒力F的大小为19.2N C．物块经P点时的动能为0.5J D．物块和弹性绳系统的机械能先增加后减小 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．（2026·山西忻州·模拟预测）学习小组用如图所示的装置来测量空气阻力对小球所做的功。小组同学将细线一端固定在力学传感器上的点，另一端与质量为的小球相连。小组同学测得细线的长度，小球的半径远小于线长。现将细线拉直，并使其位于水平位置，然后将小球由静止释放。当小球运动到最低点时，传感器的示数，取。下列说法正确的是（    ） A．小球运动到最低点时向心力大小为 B．小球运动到最低点时的速度大小为 C．小球运动过程中加速度始终沿绳指向点 D．小球运动到最低点的过程中，空气阻力对小球做的功为 12．（2026·四川泸州·一模）某同学研究竖直上抛运动的对称性，将一个小球以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为。当小球的动能减少到初动能的一半时，所用时间可能为（     ） A． B． C． D． 13．（2026·河南南阳·三模）如图，两光滑斜面AB、CD呈对称分布，倾角均为37°，中间通过一光滑圆弧连接，圆弧的半径为R，其所对应的圆心角为74°，两个可视为质点且质量均为m的小球P、Q通过长度为1.2R的轻杆相连，初始置于斜面AB上且P与B点的距离为2.4R，由静止释放P、Q。已知重力加速度为g，，。下列说法正确的是（     ） A．P、Q的速度始终相等 B．P、Q系统的最大动能为3.6mgR C．当P位于C处时，圆弧面对P的支持力大小为4.4mg D．当P位于C处时，轻杆的弹力为0.75mg 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14．（14分）Ⅰ、某实验小组为验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置。重力加速度为g，实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平测出两物块A、B的质量分别为m和2m； ②将打点计时器固定在铁架台上，物块A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质滑轮上，一个同学用手托住物块B。纸带一端通过限位孔后与物块A固定。接通电源后释放物块B使其由静止开始匀加速下落； ③选取点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两点之间的距离用x1、x2、x3、x4表示，相邻两点之间的时间为T。 (1)在释放B之前，A应该___________打点计时器（选填“靠近”或“远离”）。 (2)在纸带上打下D点时，A的速度为___________。 (3)要验证系统在D点到F点之间是否机械能守恒，应满足的关系式为：___________。 Ⅱ．（2026·福建泉州·模拟预测）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉开一定角度，测出细线偏离竖直方向的角度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。当地重力加速度大小为g。 (1)用螺旋测微器测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径________mm。 (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量________（用m、d、t表示）。 (3)为验证机械能守恒，还需要测量的物理量为________（填下列选项前的字母序号）。 A．细线长度L B．小球从释放至光电门过程经历的时间T (4)该过程中小球减小的重力势能________（用题中所给的、测出的及所选的物理量字母表示），在误差允许范围内，若与近似相等，则此过程小球机械能守恒。 15．（8分）（2026·北京丰台·二模）一个质量m=400g的足球静止在地面上，运动员将其踢出后，足球上升的最大高度h=5m，在最高点的速度v0=20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。求： (1)足球从最高点到落地点之间的水平距离x； (2)足球在落地前瞬间速度的大小v； (3)运动员踢球时对足球做的功W。 16．（11分）如图所示，一倾角的光滑斜面固定放置，斜面顶端固定一光滑小滑轮。一劲度系数的轻弹簧一端连接在斜面底端的固定挡板上，另一端连接滑块A。一根轻绳绕过滑轮一端与滑块A相连，另一端连接穿在光滑水平滑杆上的小球B，小滑轮距离水平滑杆的高度。初始时将小球B锁定在位置P，此时弹簧处于伸长状态，伸长量，轻绳与滑杆的夹角也为。解除小球B的锁定后，小球B由P运动至轻绳与滑杆夹角的位置Q。已知滑块A的质量，小球B的质量，取重力加速度，不计滑轮大小，，，计算结果可用根号表示。求： (1)小球B锁定时，求轻绳上的拉力大小； (2)小球B由P运动至Q，弹簧弹性势能的变化量； (3)小球B运动至Q时，滑块A的速度大小。 17．（12分）如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端有固定挡板，斜面顶端有一长度为的粘性挡板，为一段半径的圆弧，半径与竖直方向夹角为，处于竖直平面上，将质量为、长度为，厚度为的木板置于斜面底端，质量也为的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端点会被牢固粘连，物块若到达点能无能量损失进入圆弧。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达点。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，。 (1)求大小； (2)现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力。求木板到达点时的速度。 (3)给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变的大小，木板能在与物块共速前到达端且物块进入圆弧后不脱离圆弧。求的取值范围。 18．（13分）一游戏装置的竖直截面如图所示，足够长的倾斜轨道、半径为的竖直圆轨道（稍错开）、水平轨道和连接成一个抛体装置。高台右侧有一水平地面，与高台的高度差为右侧的Q处有一圆环S，圆环平面面向高台，圆环圆心与轨道在同一竖直面内，圆心离地，半径。现将一质量为的滑块1从上距高度h处静止释放，运动到C点时，与静止在C点、质量为的滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块2进入圆轨道绕行一周后从E点水平飞出。只要滑块2从圆环S穿出，游戏就成功。已知，轨道与滑块1的动摩擦因数从B点开始均匀减小，B点处点处，其余各段均光滑，。滑块均可视为质点，，不计空气阻力，不计各衔接处的机械能损失。 (1)若滑块2恰能通过D点，求滑块2在圆心等高处P点时的加速度大小和对轨道的压力大小； (2)要使游戏成功，求满足条件的释放高度h； (3)某次游戏时，滑块2在圆轨道某处脱轨，飞出后恰能过圆心O，求滑块1的释放高度。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $