第四单元比和比例（单元自测练习卷） -2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦比和比例，通过糖水制作、非遗油纸伞等真实情境，覆盖基础与应用，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比的化简（题4）、比例组成（题10）|结合“冬至”昼夜比（题7），渗透生活数学| |选择题|5题/10分|比例意义（题12）、基本性质（题15）|通过盐与盐水比（题11），强化量感| |判断题|5题/10分|比的性质（题20）、比例应用（题17）|关联工程效率比（题17），体现数学思维| |计算题|3题/10分|解比例（题21）|注重符号运算与推理能力| |解答题|4题/40分|按比例分配（题22）、比例应用（题25）|非遗油纸伞展览（题25）体现文化传承，糖水制作（题22）结合劳动教育|

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．已知m＋n＝91，且m∶n＝4∶9，则m＝( )；m－n＝56，且m∶n＝11∶4，则m＝( )。 2．甲＝乙，那么甲比乙的最简整数比是( )。 3．一杯水100g，放进去20g糖后，糖与糖水的比是( )。 4．化成最简单的整数比是( )；24公顷∶6平方千米的比值是( )。 5．化成最简整数比是( )，它的比值是( )。 6．∶化成最简单的整数比是( )，4∶1.5的比值是( )。 7．“冬至”是北半球一年中白昼最短，黑夜最长的一天。2020年12月21日是“冬至”，这一天北京地区白昼与黑夜的时间比约是3∶5，那么白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 8．甲、乙两数的比是4∶5，如果甲数加上6，就和乙数相等，乙数是( )。 9．化成最简整数比是( )，这两个比组成的比例是( )。 10．若在12的因数中选择其中四个不同的数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。 二、选择题（共10分） 11．把10g盐放入100g水中，盐和盐水的比是（    ）。 A． B． C． D． 12．下列各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．2∶4 B．4∶2 C．1∶8 D．8∶1 13．若，，那么a∶c＝（    ）。 A．15∶2 B．2∶15 C．15∶16 D．16∶15 14．下面（    ）组的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 D．8∶16和16∶32 15．在比例中，两个内项的积是5，一个外项是3，另一个外项是（    ）。 A． B． C． D．5 三、判断题（共10分） 16．如果把3∶5＝12∶20中的第一个比的后项加3，则第二个比的后项也加3，等式仍然成立。( ) 17．一项工程，甲单独做用10天完成，乙单独做用8天完成，甲乙两人的工作效率比是4∶5。( ) 18．甲、乙两个数都是不等于0的正整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。( ) 19．把5克盐放入100克水中，盐和盐水的比例是1∶20。( ) 20．比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有内在的一致性。( ) 四、计算题（共10分） 21．解方程或比例。 （1）        （2）       （3） 五、解答题（共40分） 22．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水3∶22的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 23．亮亮和聪聪拍合影照。亮亮身高1.6米，在照片里的高度是6.4厘米，聪聪在照片里的高度是6厘米，聪聪的实际身高是多少米？ 24．科学课上老师告诉大家：水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。请你算一算5.4千克的水中氢和氧各多少千克？ 25．非遗油纸伞展览，古风伞、手绘伞数量比5∶9，古风伞展出65把，求手绘伞数量？（列比例） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 28 88 【分析】①将m看作4份，n看作9份，求和计算出总份数；再用91除以总份数求出每一份的大小；最后用每一份的大小乘m的份数。 ②将m看作11份，n看作4份，求差计算出份数差；再用56除以份数差求出每一份的大小；最后用每一份的大小乘m的份数。 【详解】91÷（4＋9）×4 ＝91÷13×4 ＝7×4 ＝28 56÷（11－4）×11 ＝56÷7×11 ＝8×11 ＝88 2． 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，即甲∶乙＝∶。分数比化整数比时，可把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数12。 【详解】甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 3． 【分析】糖水＝糖＋水，直接代入数据即可得出糖与糖水的比，再运用比的基本性质化简比。 【详解】100＋20＝120（g） 20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6 即糖与糖水的比是1∶6。 4． 9∶5/ /0.04 【分析】（1）化简小数与分数的比，通常先统一形式（都化成分数或小数），再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简。 （2）求带单位的比的比值，先统一单位，再用前项除以后项得到比值，面积单位换算：1平方千米＝100公顷。 【详解】 ＝9∶5 6平方千米＝600公顷 24公顷∶6平方千米 ＝24公顷∶600公顷 ＝24÷600 ＝ 故化成最简单的整数比是9∶5；24公顷∶6平方千米的比值是。 5． 4∶1 4 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项求比值，据此解答。 【详解】∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶1 比值：4÷1＝4 6． 7∶6/ / 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项求比值，据此解答。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶6 4∶1.5＝4÷1.5＝ 7． 9 15 【分析】先把白昼与黑夜的份数相加求出总份数，用一天总时长24小时除以总份数求出每份代表的小时数，再分别用每份时长乘白昼、黑夜对应的份数，求出各自的时间。 【详解】24÷（3＋5） ＝24÷8 ＝3（小时） 白昼：3×3＝9（小时） 黑夜：3×5＝15（小时） 8．30 【分析】根据题意可知甲是4份，乙是5份，甲比乙少1份，且甲比乙少6，所以求乙就用一份的量×乙的份数即可。 【详解】6÷（5－4）×5 ＝6÷1×5 ＝6×5 ＝30 9． 1∶5 0.15∶0.75＝1∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比例是表示两个比相等的式子，需先判断两个比的比值是否相等，如果比值相等，写成比例即可。 【详解】0.15∶0.75 ＝（0.15×100）∶（0.75×100） ＝15∶75 ＝（15÷15）∶（75÷15） ＝1∶5 0.15∶0.75＝0.15÷0.75＝ 1∶5＝1÷5＝； ＝，组成的比例是：0.15∶0.75＝1∶5（答案不唯一） 10．（答案不唯一） 【分析】找出12的因数，再在其中选择比值等于0.5的两组数组成比例。 【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12； 从因数中可找出1∶2＝0.5，6∶12＝0.5，刚好满足要求，即。 或2：4＝6：12。（答案不唯一） 11．A 【分析】盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，然后写出盐与盐水质量的比，最后根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】盐水的质量：（g） 盐和盐水的比： 化简比： 因此盐和盐水的比是。 12．D 【分析】先计算的比值，再计算各选项的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】 A．，与题干比值不相等，不符合题意； B．，与题干比值不相等，不符合题意； C．，与题干比值不相等，不符合题意； D．，与题干比值相等，符合题意。 13．C 【分析】先利用比的基本性质将已知的两个比化简为整数比，然后通过中间量b，利用最小公倍数将两个比中的b统一成相同的数值，从而求出a与c的比。 【详解】a∶b＝5∶＝（5×3）∶（×3）＝15∶2 b∶c＝∶2＝（×4）∶（2×4）＝1∶8＝（1×2）∶（8×2）＝2∶16 那么a∶c＝15∶16。 14．C 【分析】判断两个比能否组成比例，依据比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积，积相等就能组成比例，不相等就不能。 【详解】A．，，积相等，能组成比例； B．，，积相等，能组成比例； C．，，，积不相等，不能组成比例； D．，，积相等，能组成比例。 15．C 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，用两个内项的积除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】5÷3＝ 16．× 【分析】可通过计算变化后两个比的比值是否相等，判断等式是否成立。用比的前项÷比的后项求出比值。 【详解】第一个比的后项加3，化为：3∶（5＋3）＝3∶8； 比值是3÷8＝ 第二个比的后项加3，化为：12∶（20＋3）＝12∶23 比值是12÷23＝ ≠，所以如果把3∶5＝12∶20中的第一个比的后项加3，则第二个比的后项也加3，等式不成立。 故答案为：× 17．√ 【分析】将这项工程看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再化简二者的效率比，和题干给出的比对比即可判断对错。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲乙工作效率比： 故答案为：√ 18．√ 【分析】如果甲数的等于乙数的，则甲乙的等量关系是甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质可得甲数和乙数的比，再求出两数的最简整数比，再结合两数为非0整数的条件，计算两数和的最小值进行判断。 【详解】甲∶乙 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶10 因为甲、乙为不等于0的整数，所以甲最小为3，乙最小为10。 所以甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】盐水由盐和水组成，总质量等于盐的质量加上水的质量。根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，盐和盐水的比用盐的质量作前项，盐水的质量作后项，再根据比的基本性质，化简比。 【详解】5＋100＝105（克） 5：105＝1：21 1∶20≠1：21 故答案为：× 20．√ 【分析】比的基本性质、商不变的规律和分数的基本性质都描述了当两个相关量同时乘或除以相同的数（0除外）时，其关系保持不变的本质特征。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三者均体现比例关系在等比例缩放下的不变性，因此具有内在一致性。 故答案为：√ 21．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先根据比与分数的关系将转化为；再根据比例的基本性质将方程转化为；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以。 （2）先算8×0.5＝4；再根据等式的性质1，等式两边同时减去4；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以（将带分数化成假分数参与计算）。 （3）先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．糖：24克 水：176克 【分析】根据题意，糖和水的质量比是，即将糖水总质量平均分成份，其中糖占份，水占份。已知糖水总质量为克，分别求出糖和水各占总质量的几分之几，再用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数：（份） 糖的质量： （克） 水的质量： （克） 答：糖需要准备克，水需要准备克。 23． 1.5米 【分析】同一照片中，人物实际身高与照片身高的比值固定，先根据亮亮的身高数据求出该比值，再计算聪聪的实际身高，计算时注意统一单位。 【详解】1.6米＝160厘米 （厘米） 150厘米＝1.5米 答：聪聪的实际身高是1.5米。 24． 0.6千克；4.8千克 【分析】根据氢和氧的质量比为，可知水的总质量对应份，先求出份的质量，再分别乘氢、氧对应的份数，即可得到两者的质量。 【详解】（份） （千克） （千克） （千克） 答：5.4千克的水中氢占0.6千克，氧占4.8千克。 25．117把 【分析】已知两种伞数量比固定，比值相等，因此可以根据：古风伞数量∶手绘伞数量＝5∶9列出比例；设手绘伞数量为未知数，利用比例的基本性质“内项积等于外项积”解方程。 【详解】解：设手绘伞有把。 答：手绘伞数量为117把。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $